高一數(shù)學(xué)人教B版必修一專練（3）函數(shù)

同步專練(3)函數(shù)1、下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(

)A.與

B.與

C.與

D.,與,2、已知，下列對(duì)應(yīng)不表示從P到Q的函數(shù)的是()A.B.C.D.3、已知等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10,則底邊長(zhǎng)關(guān)于腰長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系為,則此函數(shù)的定義域?yàn)?

)A.RB.C.D.4、小明和小華進(jìn)行自行車比賽(比賽過(guò)程中，兩人均勻速行駛），剛開始小華領(lǐng)先，但關(guān)鍵時(shí)刻自行車掉了鏈子，小明趕超小華，小華修好車后，奮起直追，但為時(shí)已晚，小明還是先到了終點(diǎn).如果用分別表示小明和小華所行走的路程，t表示時(shí)間，則下圖中與該事件符合的是()A.B.C.D.5、若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為值域?yàn)榈摹巴搴瘮?shù)”共有()A.7個(gè) B.8個(gè) C.9個(gè) D.10個(gè)6、若函數(shù)的定義域是，則的定義域是()A. B.C. D.7、集合用區(qū)間表示為()A.B.C.D.8、已知函數(shù)，且,則()A.B.C.D.9、設(shè)集合，，下圖所示4個(gè)圖形中能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.310、設(shè),給出下列四個(gè)圖象.其中能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是(

)A.

B.

C.

D.11、已知,其中為常數(shù),若,則的值等于(

)A.

B.

C.

D.12、函數(shù)的定義域是,則其值域是(

)A.

B.

C.

D.13、已知函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù).則的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.14已知函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)?

)A.

B.

C.

D.15、已知,則的值等于(

)A.2

B.3

C.4

D.516、函數(shù)的定義域是A,函數(shù)的值域是B，則= (用區(qū)間表示).17、若，，則，。18、已知,則= .19、若,且,則。20、函數(shù)的定義域用區(qū)間表示為______.21、函數(shù)，的值域是。22、設(shè)集合，，則()= (用區(qū)間表示).23、若,則的解析式為__________.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：選項(xiàng)A前者的定義域?yàn)?而后者的定義域?yàn)?選項(xiàng)B前者的對(duì)應(yīng)關(guān)系為,而后者為,選項(xiàng)D前者的對(duì)應(yīng)關(guān)系為,而后者為,所以答案選C.2答案及解析：答案：C解析：根據(jù)函數(shù)的概念，對(duì)于集合P中的每一個(gè)元素在集合Q中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng)，記函數(shù)的值域?yàn)镃，則，選項(xiàng)C中，，不滿足.故選C.3答案及解析：答案：D解析：由題意可知,即,

解得,

又底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)應(yīng)滿足,

即,

綜上可知.4答案及解析：答案：B解析：小明勻速至終點(diǎn)，小華開始騎得快，中途修車路程未變，后又快速騎至終點(diǎn)，此時(shí)小明已到終點(diǎn)，只有B符合，故選B.5答案及解析：答案：C解析：由題意知，問(wèn)題的關(guān)鍵在于確定函數(shù)定義域的個(gè)數(shù).函數(shù)解析式為,值域?yàn)?，?dāng)時(shí)，;當(dāng)：時(shí)，,則定義域可以為，，，，，，，，，所以“同族函數(shù)”共有9個(gè).6答案及解析：答案：C解析：由，即的定義域?yàn)?7答案及解析：答案：B解析：由區(qū)間的表示方法可知選B.8答案及解析：答案：C解析：由已知得,解得，又，所以。9答案及解析：答案：B解析：圖①的定義域不等于M;圖③的值域不等于N;圖④不滿足集合M中的每一個(gè)元素在集合N中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng).故只有②正確.故選B.10答案及解析：答案：D解析：C不是函數(shù)的圖像,的值域?yàn)?只有D符合條件.11答案及解析：答案：D解析：令,顯然為奇函數(shù),又,所以,則.12答案及解析：答案：A解析：函數(shù)的圖像是由反比例函數(shù)的圖像向右平移1個(gè)單位得到的,根據(jù)圖像可得答案.13答案及解析：答案：D解析：由題意得,對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立.①當(dāng)時(shí),不等式變?yōu)?對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,符合題意;②當(dāng)時(shí),應(yīng)有.綜上知.14答案及解析：答案：B解析：已知函數(shù)的定義域?yàn)?求函數(shù)的定義域就是求滿足不等式的的取值集合.要使函數(shù)有意義,需滿足,解得,即所求函數(shù)的定義域?yàn)?15答案及解析：答案：D解析：∵,∴.16答案及解析：答案：解析：由題意知，定義域A的取值范圍為,值域B的取值范圍為；故.17答案及解析：答案：；解析：，18答案及解析：答案：3解析：令，得。19答案及解析：答案：或2解析：由已知得，解得或2