2022-2023學年上海市普陀區(qū)七年級下學期期中考數(shù)學試卷含答案

2022學年第二學期七年級數(shù)學學科期中考試卷

(時間90分鐘，滿分100分)

考生注意：

1?本試卷含四個大題，共28題；

2.除第一'二大題外，其余各題如無特別說明，都必須寫出解題的主要步驟.

一'單項選擇題(本大題共6題，每題2分，滿分12分)

1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是...................................................()

(A)O,Ol(X)I(XX)I(XX)Ol;(B)--；(C)√2；(D)√9.

7

2.下列運算中，正確的是..................................................()

(A)TC<=8;(B)氏=3；；

(C)V25=+5；(D)卜我)-64.

3.如圖，Zl的同位角是...................................................()

(A)Z2;(B)Z3;(C)Z4;(D)Z5.

4.如圖，已明下列說法中正確的是........第4題圖.........()

(A)NB=ND;(B)ZBAC=ZACD;

(C)NB+NBCD=180°；(D)NZMC=NAc6.

5.如果三角形的兩邊長分別為2和5,那么這個三角形的周長可能是...........()

(A)10;(B)12;(C)14;(D)16.

6.如圖，在數(shù)軸上，點6與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數(shù)分別是石和-3,

那么點。所對應的實數(shù)是

(A)?[s+3；(B)\[5-3；(C)2??∕5-3；(D)2?/5+3.

第6題圖

二'填空題(本大題共12題，??saJTT,淵分36分)

7.5的平方根是

8.比較大小：Y-2（填或“="）.

9.把療表示成事的形式是.

10.計算：64§=.

11.截至2023年1月末，我國外匯儲備規(guī)模為31845億美元，較2022年末上升1.82%,請

將31845保留3個有效數(shù)字并用科學記數(shù)法表示為億美元.

12.計算：7(4-√15)2=.

LIg如果加-3和加+1是方個非零數(shù)的兩個平方根,那么加=.

14.如圖,、豈知直線以力被直線/所截，a∕∕b,且Nl=(2x—9)°,N2=(3x+4)°,

、

B那么Nl=2°、〉.°

第14題圖第15題圖

15.如圖，直線A8與CO相交于點。，。/平分NBOC,OUI刀乙∕ιoC,ΛBOF=JQ

°,那么NAOE=

16.如圖，已知直線4〃J/1〃4,點4B、C分別在直線卜J4上，如果/1=60。，

N2=20°,那么NAfiC=°.

AEB

cZ3DF

17.如圖，在梯第16題圖AB//CD,點、E、E分別在邊Ae第“題圖果S^^=1,

SZVJCF=°?8,那么S&DEC

18.如圖①，已知長方形紙帶ABCO,AB//CD,AD//BC,NC=90°,點、E、F，分

別在邊A。、BC上，/1=25°,如圖②，將紙帶先沿直線功折疊后，點C、。分別落

在H、G的位置，如圖③，將紙帶再沿尸S折疊一次，使點”落在線段EE上點M的位置,

那么/2=___________°.

H

）H

G

G

圖①圖②圖③

第18題圖

三'簡答題（本大題共6題，每題4”,病"24分）

19.計算：25—3-1如.20.計算：（百屏÷√^.

22.利用暴的運算性質(zhì)計算：

]_?

√9×3i÷(√27)i.

23.如圖，在AABC中，/8=90°.

（1）畫出AABC邊BC上的中線AM；

（2）點用到直線AB的距離是線段的長；

（3）畫出AABC邊Ae上的高8”；

（4）點C到直線8”的距離是線段的長.

（不需寫畫法和結論）

24.如圖，已知乙4=NC,EF//DB.說明乙4￡尸=/￡>.

解：因為NA=NC（已知），

所以//（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

所以NB=Nf）（）.

又因為EF7/DB（已知），

所以NAEF=/_______（兩直線平行，同位角相等）.

所以NAEb=NZ）（）.

四、解答題（本大題共有4題，第25題6分，第26題6分，第27題8分，第28題8分,

滿分28分）

25.如圖，己知在aABC中，。為AC邊上一點，AB//DF，DF交邊BC于點、E，且

N2=NI,N4=N3,請說明BR〃/IC的理由.

解：因為N1=N2（已知），

所以Z1+Z________=Z2+ZDBC（

即ZABC=Z________.

因為4?〃。尸（已知），

所以N3=N________（兩直線平行，同位角相等）.

因為N4=N3（已知），

第25題圖

所以N4=N________（等量代換）.

所以8歹〃AC().

26.如圖，已知A6〃CD,AEPG的頂點/、G分別落在直線AB、CDk,GE交AB于

點、H,GE平分NEG。，如果NEfG=90°,NE=35°,求NEEB的度數(shù).

解：因為NE+NEFG+NFGE=I80°(

又因為NEFG=90°,NE=35°(已知),

所以NFGE

因為GE平分ZFGo（已知）,

所以NFGE=N（角平分線的意義）.

因為AB〃C￡>（已知）,

所以乙=NEGD（兩直線平行，同位角相等）.G

所以NEHB=NFGE（等量代換）.第26題圖

所以NE4B=55°.

因為NEHB=NEFB+N_______（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的

和），

又因為NE=35°（已知）,

所以NEFB=

27.如圖，已知NA=NC,ZE=ZF,請說明AB〃C￡>的理由.

解：

28.長江汛期來臨之前，為了便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在筆直且平

行的長江兩岸河堤A3、CZ）上安置了尸、Q兩盞激光探照燈如下圖所示.光線P片按順時

針方向以每秒1°的速度從旋轉(zhuǎn)至RA便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；光線Qa按順時

針方向以每秒3。的速度從。C旋轉(zhuǎn)至。。便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn).

（1）如果兩燈同時開始轉(zhuǎn)動，光線尸M和光線QG旋轉(zhuǎn)時間為/秒（OVy60）,

①如圖1,請用含/的代數(shù)式表示光線Pg轉(zhuǎn)動的角度，即NBPBl=°；用含/的

代數(shù)式表示光線QG轉(zhuǎn)動的角度，即NCQG=°.

②如圖2,當光線QG與光線PBl垂直，垂足為”時，求f的值.

（2）如果光線尸片先轉(zhuǎn)動20秒，光線QG才開始轉(zhuǎn)動，在光線PBl第一次到達出之前，

求光線QG旋轉(zhuǎn)兒秒時，與光線尸4平行？

(1)②解:

(2)解:

2022學年第二學期七年級數(shù)學學科期中考試卷答案

一、單項選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）

1.C；2.A；3.C；4.D；5.B；6.D.

二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）

5

7.±√5;8.<;9.3z；10.16；

11.3.18×104;12.4-√15；13.1；14.65；

15.20；16.140；17.1.8；18.52.5

三、簡答題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

19.解：原式=2√7-3-7-J√7..............................................................................（2分）

2

=-√7-10................................................................................................（2分）

2

20.解：原式=3x√I^÷石..............................................（2分）

=??/?.............................................................................................................（2分）

21.解：原式=Z+2÷2-1......................................................................................（1+1+1=3分）

3

.............................................................（1分）

3

??/???1

22.解：原式=94χ3"+27Ξ...................................（1分）

???

=9"x3"÷27".......................................................................................（1分）

=（9×3÷27）4.........................................................................................（1分）

=1.............................................................................................................（1分）

第22題其它做法酌情給分.

23.

（1）如圖（不用寫結論）,（1分）

（2）MB（1分）

（3）如圖（不用寫結論）,（1分）

（4）CH（1分）

24.解：因為NA=NC（已知），

所以AB〃CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

所以Nβ=ND（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

又因為EF〃DB（已知），

所以NAER=NJ（兩直線平行，同位角相等）.

所以NAEF=/D（等量代換）.

（每空一分）

四、解答題（本大題共有4題，第25題6分，第26題6分，第27題8分，第28題8分,

滿分28分）

25.解：因為N1=N2（已知），

所以/1+4DBC=N2+NDBC（等式性質(zhì)）.

即ZABC=NDBF.

因為AB〃。尸（已知），

所以所3=NABC（兩直線平行，同位角相等）.

因為N4=N3（已知）

所以/4=/08/（等量代換）.

所以8/〃AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

（每空一分）

26.解：因為NE+NEFG+NFGE=180°（二角形

又因為NEFG=90°,NE=35°（已知），

B

所以NR7K=55°.

因為GE平分ZFGO（己知），

所以NFGE=NDGE（角平分線的意義）.

D

G

因為A8〃CD（已知）,

第26題圖

所以NEHB=ZEGD（兩直線平行，同位角相等）.

所以NEHB=NFGE（等量代換）.

所以NEHB=55°.

因為NEHB=NEFB+N旦_（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）,

又因為NE=35°（已知），

所以NEEB=20°.

（每空一分）

27.解：因為NE=NF（已知），

所以AE〃C下（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.........................（2分）

所以NA+NA5C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）............（2分）

因為NA=NC（已知），

所以NC+NABC=180°（等量代換）