第01講 直線的傾斜角與斜率-【寒假自學(xué)課】2023年高二數(shù)學(xué)寒假精品課（滬教版2020選修第一冊(cè)）（解析版）

第01講直線的傾斜角與斜率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解直線傾斜角的概念，掌握直線傾斜角的范圍；2.理解直線斜率的概念，理解各傾斜角是時(shí)的直線沒有斜率；3.已知直線的傾斜角(或斜率)，會(huì)求直線的斜率(或傾斜角)；4.掌握經(jīng)過兩點(diǎn)和的直線的斜率公式：()；5.熟練掌握兩條直線平行與垂直的充要條件.【基礎(chǔ)知識(shí)】一．確定直線位置的幾何要素【概述】如何確定一條直線，其實(shí)相當(dāng)于如何求出這條直線的表達(dá)式，一般滿足以下幾點(diǎn)直線便可確定，第一：兩點(diǎn)確定一條直線，只要知道直線上的兩個(gè)點(diǎn)即可；第二，已知直線的斜率和直線上的某一個(gè)點(diǎn)；第三，與某條已知直線有確切的關(guān)系，如關(guān)于某某直線對(duì)稱，已知互相平行的直線彼此間的距離，求另一條直線．【實(shí)例解析】當(dāng)我們知道確定直線的幾何要素的時(shí)候，最終還是要用這些要素來求出直線的方程，下面以例題作為解說：例：若一直線通過原點(diǎn)且垂直于直線ax+by+c＝0，求直線的方程．解：設(shè)所求的直線的方程為bx﹣ay+m＝0，把原點(diǎn)的坐標(biāo)代入解得m＝0，故所求的直線的方程為：bx﹣ay＝0．這個(gè)例題非常的好，既考查了兩條直線垂直時(shí)斜率之積為﹣1，又考查已知斜率和直線上某點(diǎn)，求直線方程，其解題流程可以寫成y﹣y0＝k（x﹣x0），然后把斜率k和已知點(diǎn)（x0，y0）帶進(jìn)去即可，可以說也是待定系數(shù)法．【考點(diǎn)分析】這個(gè)考點(diǎn)很基礎(chǔ)，一般高考中占的分值不大，如果出題的話一般五分左右，但只要他可能會(huì)考，又比較容易，那么就有必要掌握好來．二．直線的傾斜角【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．2．范圍：[0，π）（特別地：當(dāng)直線l和x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定直線l的傾斜角為0°）3．意義：體現(xiàn)了直線對(duì)x軸正方向的傾斜程度．4．斜率與傾斜角的區(qū)別和聯(lián)系（1）區(qū)別：①每條直線都有傾斜角，范圍是[0，π），但并不是每條直線都有斜率．②傾斜角是從幾何的角度刻畫直線的方向，而斜率是從代數(shù)的角度刻畫直線的方向．（2）聯(lián)系：①當(dāng)a≠時(shí)，k＝tanα；當(dāng)α＝時(shí)，斜率不存在；②根據(jù)正切函數(shù)k＝tanα的單調(diào)性：當(dāng)α∈[0，）時(shí)，k＞0且tanα隨α的增大而增大，當(dāng)α∈（，π）時(shí)，k＜0且tanα隨α的增大而增大．【命題方向】直線的傾斜角常結(jié)合直線的斜率進(jìn)行考查．直線傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示，也是用坐標(biāo)法研究直線性質(zhì)的基礎(chǔ)．在高考中多以選擇填空形式出現(xiàn)，是高考考查的熱點(diǎn)問題．（1）直接根據(jù)直線斜率求傾斜角例：直線x+y﹣1＝0的傾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°分析：求出直線的斜率，然后求解直線的傾斜角即可．解答：因?yàn)橹本€x+y﹣1＝0的斜率為：﹣，直線的傾斜角為：α．所以tanα＝﹣，α＝120°故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角的求法，基本知識(shí)的應(yīng)用．（2）通過條件轉(zhuǎn)換求直線傾斜角例：若直線經(jīng)過A（0，1），B（3，4）兩點(diǎn)，則直線AB的傾斜角為（）A．30°B.45°C．60°D．120°分析：由直線經(jīng)過A（0，1），B（3，4）兩點(diǎn)，能求出直線AB的斜率，從而能求出直線AB的傾斜角．解答：∵直線經(jīng)過A（0，1），B（3，4）兩點(diǎn)，∴直線AB的斜率k＝＝1，∴直線AB的傾斜角α＝45°．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．三．直線的斜率【考點(diǎn)歸納】1．定義：當(dāng)直線傾斜角α≠時(shí)，其傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率．用小寫字母k表示，即k＝tanα．2．斜率的求法（1）定義：k＝tanα（α≠）（2）斜率公式：k＝．3．斜率與傾斜角的區(qū)別和聯(lián)系（1）區(qū)別：①每條直線都有傾斜角，范圍是[0，π），但并不是每條直線都有斜率．②傾斜角是從幾何的角度刻畫直線的方向，而斜率是從代數(shù)的角度刻畫直線的方向．（2）聯(lián)系：①當(dāng)α≠時(shí)，k＝tanα；當(dāng)α＝時(shí)，斜率不存在；②根據(jù)正切函數(shù)k＝tanα的單調(diào)性：當(dāng)α∈[0，）時(shí)，k＞0且隨α的增大而增大，當(dāng)α∈（，π）時(shí)，k＜0且隨α的增大而增大．【命題方向】直線的斜率常結(jié)合直線的傾斜角進(jìn)行考查．直線傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示，也是用坐標(biāo)法研究直線性質(zhì)的基礎(chǔ)．在高考中多以選擇填空形式出現(xiàn)，是高考考查的熱點(diǎn)問題．常見題型：（1）已知傾斜角范圍求斜率的范圍；（2）已知斜率求傾斜角的問題．（3）斜率在數(shù)形結(jié)合中的應(yīng)用．四．直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)】直線的傾斜角、斜率對(duì)直線的圖象的影響：（1）直線在y軸上的截距大于0時(shí)：若傾斜角為銳角，則斜率大于0，這時(shí)直線的圖象過第一二三象限，并且傾斜角越大斜率就越大，直線相對(duì)于x軸的正方向的傾斜程度也就越大；若傾斜角為鈍角，則斜率小于0，這時(shí)直線的圖象過第一二四象限，并且傾斜角越大斜率就越大，直線相對(duì)于x軸的正方向的傾斜程度也就越大；（2）直線在y軸上的截距小于0時(shí)：若傾斜角為銳角，則斜率大于0，這時(shí)直線的圖象過第一三四象限，并且傾斜角越大斜率就越大，直線相對(duì)于x軸的正方向的傾斜程度也就越大；若傾斜角為鈍角，則斜率小于0，這時(shí)直線的圖象過第二三四象限，并且傾斜角越大斜率就越大，直線相對(duì)于x軸的正方向的傾斜程度也就越大；（3）當(dāng)直線的傾斜角為直角時(shí)，斜率不存在，直線的圖線與x軸垂直；（4）當(dāng)直線的傾斜角為0度時(shí)，斜率為0，直線的圖線與x軸平行或重合．【考點(diǎn)剖析】一．確定直線位置的幾何要素（共3小題）1．（2022春?黃浦區(qū)校級(jí)期中）如果AB＞0且BC＜0，那么直線Ax+By+C＝0不經(jīng)過第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四【分析】由題意，利用直線的斜率以及它在y軸上的截距，可得結(jié)論．【解答】解：∵AB＞0且BC＜0，∴﹣＜0，﹣＞0，那么直線Ax+By+C＝0，即直線y＝﹣﹣的斜率小于零，在y軸上的截距大于零，故直線經(jīng)過第一、第二、第四象限，不經(jīng)過第三象限，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線的斜率以及它在y軸上的截距，屬于基礎(chǔ)題．2．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）已知ab＜0，bc＞0，則直線ax+by+c＝0通過（）象限．A．第一、二、三 B．第一、二、四 C．第一、三、四 D．第二、三、四【分析】先由已知分析可得ac＜0，然后分別令x＝0和y＝0求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求解．【解答】解：由ab＜0，bc＞0可得：ac＜0，令x＝0，解得y＝﹣＜0，此時(shí)點(diǎn)（0，﹣）在y軸負(fù)半軸上，令y＝0，解得x＝﹣＞0，此時(shí)點(diǎn)（﹣，0）在x軸正半軸上，所以直線過第一，三，四象限，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定直線的位置的幾何要素，屬于基礎(chǔ)題．3．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直線y＝ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（）A．（0，1） B． C． D．【分析】解法一：先求得直線y＝ax+b（a＞0）與x軸的交點(diǎn)為M（﹣，0），由﹣≤0可得點(diǎn)M在射線OA上．求出直線和BC的交點(diǎn)N的坐標(biāo)，①若點(diǎn)M和點(diǎn)A重合，求得b＝；②若點(diǎn)M在點(diǎn)O和點(diǎn)A之間，求得＜b＜；③若點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)，求得＞b＞1﹣．再把以上得到的三個(gè)b的范圍取并集，可得結(jié)果．解法二：考查臨界位置時(shí)對(duì)應(yīng)的b值，綜合可得結(jié)論．【解答】解：解法一：由題意可得，三角形ABC的面積為＝1，由于直線y＝ax+b（a＞0）與x軸的交點(diǎn)為M（﹣，0），由直線y＝ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，可得b＞0，故﹣≤0，故點(diǎn)M在射線OA上．設(shè)直線y＝ax+b和BC的交點(diǎn)為N，則由可得點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，）．①若點(diǎn)M和點(diǎn)A重合，則點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)，故N（，），把A、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y＝ax+b，求得a＝b＝．②若點(diǎn)M在點(diǎn)O和點(diǎn)A之間，此時(shí)b＞，點(diǎn)N在點(diǎn)B和點(diǎn)C之間，由題意可得三角形NMB的面積等于，即＝，即＝，可得a＝＞0，求得b＜，故有＜b＜．③若點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)，則b＜，由點(diǎn)M的橫坐標(biāo)﹣＜﹣1，求得b＞a．設(shè)直線y＝ax+b和AC的交點(diǎn)為P，則由求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），此時(shí)，由題意可得，三角形CPN的面積等于，即?（1﹣b）?|xN﹣xP|＝，即（1﹣b）?|﹣|＝，化簡(jiǎn)可得2（1﹣b）2＝|a2﹣1|．由于此時(shí)b＞a＞0，0＜a＜1，∴2（1﹣b）2＝|a2﹣1|＝1﹣a2．兩邊開方可得（1﹣b）＝＜1，∴1﹣b＜，化簡(jiǎn)可得b＞1﹣，故有1﹣＜b＜．再把以上得到的三個(gè)b的范圍取并集，可得b的取值范圍應(yīng)是，故選：B．解法二：當(dāng)a＝0時(shí)，直線y＝ax+b（a＞0）平行于AB邊，由題意根據(jù)三角形相似且面積比等于相似比的平方可得＝，b＝1﹣，趨于最?。捎赼＞0，∴b＞1﹣．當(dāng)a逐漸變大時(shí)，b也逐漸變大，當(dāng)b＝時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)（0，），再根據(jù)直線平分△ABC的面積，故a不存在，故b＜．綜上可得，1﹣＜b＜，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查確定直線的要素，點(diǎn)到直線的距離公式以及三角形的面積公式的應(yīng)用，還考察運(yùn)算能力以及綜合分析能力，分類討論思想，屬于難題．二．直線的傾斜角（共4小題）4．（2022秋?寶山區(qū)校級(jí)期中）過定點(diǎn)（2，1）且傾斜角是直線x﹣y+1＝0的傾斜角的兩倍的直線一般方程為x﹣2＝0．【分析】先求出直線x﹣y+1＝0的傾斜角，從而得到所求直線的傾斜角，再求出直線方程即可．【解答】解：直線x﹣y+1＝0的傾斜角為45°，故過定點(diǎn)（2，1）的所求直線的傾斜角為90°，故所求直線方程為x﹣2＝0，故答案為：x﹣2＝0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線的傾斜角，考查了直線的一般方程，屬于基礎(chǔ)題．5．（2022春?黃浦區(qū)校級(jí)月考）直線l經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，0）和（1，），則直線l的傾斜角為．【分析】由題意，利用直線的斜率公式，直線的傾斜角和斜率的定義，得出結(jié)論．【解答】解：∵直線l經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，0）和（1，），∴直線l的斜率為＝，故直線的傾斜角為，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線的斜率公式，直線的傾斜角和斜率的定義，屬于基礎(chǔ)題．6．（2022春?嘉定區(qū)校級(jí)月考）經(jīng)過兩點(diǎn)A（1，t）、B（t+1，4）的直線的傾斜角為45°，則實(shí)數(shù)t＝2．【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合直線的斜率公式，以及斜率與傾斜角的關(guān)系，即可求解．【解答】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)A（1，t）、B（t+1，4）的直線的傾斜角為45°，∴tan45°＝，即﹣t＝t﹣4，解得t＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線的斜率公式，以及斜率與傾斜角的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．7．（2022春?嘉定區(qū)校級(jí)月考）已知直線的斜率，x≠0，則直線的傾斜角α的取值范圍為．【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合基本不等式的公式，以及斜率與傾斜角的關(guān)系，即可求解．【解答】解：當(dāng)x＞0時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即x＝1時(shí)，等號(hào)成立，即k＝tanα≥1，解得，當(dāng)x＜0時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即x＝﹣1時(shí)，等號(hào)成立，即k＝tanα≤﹣1，解得α∈，綜上所述，直線的傾斜角α的取值范圍為．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線斜率與基本不等式的綜合應(yīng)用，需要學(xué)生較強(qiáng)的綜合能力，屬于中檔題．三．直線的斜率（共5小題）8．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）設(shè)a∈R，若直線l經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）、B（a+1，3），則直線l的斜率是1．【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)求出直線的斜率．【解答】解：直線l經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）、B（a+1，3），則直線的斜率．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：直線的斜率和點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于基礎(chǔ)題．9．（2022春?金山區(qū)期中）經(jīng)過A（1，0），B（0，）兩點(diǎn)的直線斜率為﹣．【分析】把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入公式k＝，計(jì)算即可求得結(jié)論．【解答】解：∵直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（0，），∴直線的斜率為k＝＝﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線過兩點(diǎn)求斜率的問題，是基礎(chǔ)題．10．（2022春?寶山區(qū)校級(jí)月考）汽車行駛的路程s和時(shí)間t之間的函數(shù)如圖所示，在時(shí)間段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速度分別為，三者的大小關(guān)系為．（由大到小排列）【分析】根據(jù)題意，由變化率的定義分析可得即直線OA、AB、BC的斜率，據(jù)此分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，汽車在時(shí)間段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速度分別為，即直線OA、AB、BC的斜率，分析易得：KBC＞KAB＞KOA，則有；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均速度的定義，涉及直線的斜率，屬于基礎(chǔ)題．11．（2022春?金山區(qū)期中）已知兩點(diǎn)A（3，2），B（﹣1，5），直線l：y＝kx﹣1與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍（﹣∞，﹣6]∪[1，+∞）【分析】直線y＝kx﹣1恒經(jīng)過定點(diǎn)P（0，﹣1），由直線的斜率公式，求出PA和PB的斜率，數(shù)形結(jié)合能求出直線l的斜率的取值范圍．【解答】解：由題意，直線y＝kx﹣1恒經(jīng)過定點(diǎn)P（0，﹣1），由直線的斜率公式，可得，要使直線l：y＝kx﹣1與線段AB有公共點(diǎn)，k≥1或k≤﹣6．∴直線l的斜率的取值范圍為（﹣∞，﹣6]∪[1，+∞）．故答案為：（﹣∞，﹣6]∪[1，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的斜率的求法，考查直線的斜率的計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．12．（2022?徐匯區(qū)校級(jí)開學(xué)）若直線l的傾斜角為120°則l的斜率是．【分析】直接利用直線的斜率與傾斜角的關(guān)系求解即可．【解答】解：直線l的傾斜角為120°則l的斜率是：tan120°＝．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，基本知識(shí)的考查．四．直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系（共3小題）13．（2019春?青浦區(qū)期末）直線x﹣2y+1＝0的一個(gè)方向向量是（）A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（2，1）【分析】首先求出直線的斜率，進(jìn)一步利用直線的斜率和方向向量對(duì)應(yīng)相等求出結(jié)果【解答】解：直線x﹣2y+1＝0的斜率k＝．即與向量＝（2，1）共線，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：直接利用直線的斜率和方向向量的關(guān)系式求出結(jié)果．14．（2019春?浦東新區(qū)期中）直線3x+2y+m＝0與直線2x+3y﹣1＝0的位置關(guān)系是（）A．相交 B．平行 C．重合 D．由m決定【分析】根據(jù)直線的斜率的關(guān)系即可求出．【解答】解：直線3x+2y+m＝0與直線2x+3y﹣1＝0斜率分別為﹣和﹣，既不相等，且乘積也不為﹣1，故直線3x+2y+m＝0與直線2x+3y﹣1＝0的位置關(guān)系是相交，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．15．（2019秋?長(zhǎng)寧區(qū)期末）若圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則（）A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k1＜k2 C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2【分析】由直線斜率（傾斜角的正切值）的定義和正切函數(shù)的單調(diào)性可得．【解答】解：直線l1的傾斜角是鈍角，則斜率k1＜0；直線l2與l3的傾斜角都是銳角，斜率都是正數(shù)，但直線l2的傾斜角大于l3的傾斜角，所以k2＞k3＞0，所以k1＜k3＜k2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線斜率和圖象的關(guān)系．【過關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．（2022·上海市朱家角中學(xué)高一期末）已知直線與直線，若直線與直線的夾角為，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C．或0 D．或【答案】C【分析】根據(jù)傾斜角與斜率的關(guān)系即可求解.【詳解】的斜率為，所以其傾斜角為，直線恒過點(diǎn),若直線與直線的夾角為，則的傾斜角為或者，所以斜率為或，故選：C二、填空題2．（2022·上海市新中高級(jí)中學(xué)高三期中）直線的傾斜角為_______.【答案】##【分析】由斜率直接求出傾斜角.【詳解】由直線可得：斜率為.設(shè)傾斜角為，所以，解得：.故答案為：3．（2022·上海·曹楊二中模擬預(yù)測(cè)）直線與直線的夾角大小等于_________.【答案】【分析】求出兩直線的傾斜角，從而得到夾角的大小.【詳解】的斜率為2，傾斜角為，的斜率為0，傾斜角為，故兩直線的夾角為故答案為：4．（2022·上海市寶山中學(xué)高二期中）已知直線：，則此直線的傾斜角為_________.【答案】##【分析】先求得直線的斜率，然后求得直線的傾斜角.【詳解】直線的斜率為，所以傾斜角為.故答案為：5．（2020·上?！の挥袑W(xué)高二期中）若是直線的一個(gè)方向向量，則的傾斜角的大小為________.【答案】【分析】由方向向量，斜率與傾斜角的關(guān)系求解【詳解】由得，故傾斜角的大小為，故答案為：6．（2022·上海市控江中學(xué)高一期末）若直線的一個(gè)方向向量，則與直線的夾角的余弦值______.【答案】.【分析】根據(jù)題意可得兩直線的傾斜角分別為，，進(jìn)而可得兩直線的夾角為，再由兩角和的余弦公式即可求得答案.【詳解】解：因?yàn)橹本€的一個(gè)方向向量，所以直線的斜率，所以直線的傾斜角為，又因?yàn)橹本€的斜率，所以線的傾斜角為，所以直線與直線的夾角，所以.故答案為：.7．（2022·上海松江·高二期末）若直線與直線的夾角為，則實(shí)數(shù)的值為_________.【答案】或【分析】結(jié)合傾斜角與斜率、兩角和與差的正切公式求得正確答案.【詳解】設(shè)直線的傾斜角為、直線的傾斜角為，由于的斜率為，即，所以，由于直線與直線的夾角為，所以直線的傾斜角不是，斜率存在，且斜率為.所以，解得，或，解得.所以實(shí)數(shù)的值為或.故答案為：或8．（2022·上海崇明·高二期末）直線的傾斜角的大小等于_____________．【答案】##【分析】根據(jù)直線的斜率與傾斜角的關(guān)系求解即可.【詳解】解：設(shè)直線的傾斜角為由題知，直線的斜率，所以故答案為：9．（2021·上海市行知中學(xué)高二期末）已知過點(diǎn)的直線與直線的交點(diǎn)位于第一象限，則直線的斜率的取值范圍是________.【答案】【解析】設(shè)出直線方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，由交點(diǎn)在第一象限得結(jié)論．【詳解】由