平行四邊形和梯形 分層作業(yè)設(shè)計(jì) 四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同步課時(shí)練 人教版含答案

第五單元平行四邊形和梯形

5.2平行四邊形和梯形

【基礎(chǔ)鞏固】

一、選擇題

1.下圖中，直線a、b互相平行，c、d互相平行，m和n不平行。那么，圖1,圖2,圖

3,圖4中，（）不是梯形。

A.圖1B.圖2C.圖3D.圖4

2.在圖中找一個(gè)點(diǎn)，使它和點(diǎn)A、B、C順次連接成為一個(gè)梯形，一共有（）種不同

的選法。

A.4B.5C.6D.7

3.（）的四邊形一定是平行四邊形。

A.有一組對(duì)邊平行B.只有一組對(duì)邊平行C.兩組對(duì)邊分別平行D.有一個(gè)角是直角

4.可以用下面這樣的圖來表示我們認(rèn)識(shí)的四邊形之間的關(guān)系。圖中A表示的圖形是

Λ.三角形B.正方形C.平行四邊形D.梯形

5.下列敘述中，不正確的是（）。

A.平行四邊形是特殊的梯形。

B.已知4小時(shí)走的路程，可以求速度。

C.大于90°,小于180°的角叫鈍角。

二、填空題

6.如圖中一共有（）梯形，（）個(gè)平行四邊形。

7.下圖中：

（）和（）是互相平行的街道。（）和（）是互相垂直的街

道。

8.（）的梯形叫做等腰梯形。（）的梯形叫做直角梯形。

9.從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l（）,這點(diǎn)和（）之間的線段

叫做平行四邊形的高，（）所在的邊叫做平行四邊形的底。

10.平行四邊形的（）組對(duì)邊分別平行：兩條平行線之間的距離（）。

【能力提升】

三、作圖題

11.在下面點(diǎn)子圖上畫一個(gè)平行四邊形，并畫出它的一條高，標(biāo)出這條高對(duì)應(yīng)的底；再畫

一個(gè)等腰梯形，畫出它的高，并標(biāo)出它們的上底、下底、高和腰。

四、解答題

12.畫一?畫，量一量。

（1）畫出下面平行四邊形指定底邊上的一條高，把它分一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。

（2）這條底邊上的高長(zhǎng)是（）毫米。

13.下面的圖形中有幾個(gè)梯形？把它們寫出來。

【拓展實(shí)踐】

14.小雅畫了一個(gè)平行四邊形，不小心擦掉了兩條邊，只剩下一個(gè)角（如下圖）：

（1）這個(gè)角的度數(shù)為（）。

（2）請(qǐng)把這個(gè)平行四邊形補(bǔ)充完整。

（3）過點(diǎn)A畫這個(gè)平行四邊形的高。

（4）畫一條線段，把這個(gè)平行四邊形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)直角梯形。

參考答案

1.A

【分析】根據(jù)梯形的概念：只有一組對(duì)邊平行的四邊形就是梯形，即可判斷。

【詳解】A.圖1有兩組對(duì)邊平行，不是梯形；

B.圖2只有c、d互相平行，是梯形；

C.圖3只有c、d互相平行，是梯形；

I）.圖4只有a、b互相平行，是梯形。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題主要考查了梯形的概念及特點(diǎn)。

2.C

【分析】只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；過C點(diǎn)

作AB邊的平行線，此時(shí)有4個(gè)點(diǎn)可與點(diǎn)A、B、C依次連接成為一個(gè)梯形；過A點(diǎn)作BC邊

的平行線，此時(shí)有2個(gè)點(diǎn)可與點(diǎn)A、B、C依次連接成為一個(gè)梯形；依此選擇。

4+2=6（種）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題考查的是搭配問題的計(jì)算，熟練掌握梯形和平行四邊形的特點(diǎn)是解答此題的

關(guān)鍵。

3.C

【分析】利用平行四邊形的定義直接作答。

【詳解】根據(jù)平行四邊形的定義可知：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】理解和掌握平行四邊形的定義，是解答此題的關(guān)鍵所在。

4.D

【分析】在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相連組成的封閉圖形，

叫做四邊形。長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形都屬于四邊形，正方形是特殊的長(zhǎng)方

形，長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形；梯形和平行四邊形是不同的兩種四邊形，據(jù)

此分析。

【詳解】如圖

表示的圖形是梯形。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉各種四邊形特征，掌握四邊形的分類。

5.A

【分析】對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，找出不正確的說法即可解答。

【詳解】A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯

形，所以平行四邊形不是特殊的梯形，原說法錯(cuò)誤。

B.根據(jù)速度=路程÷時(shí)間可知，已知4小時(shí)走的路程，可以求速度，原說法正確。

C.根據(jù)分類知識(shí)可知，大于90°,小于180。的角叫鈍角，原說法正確。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)四邊形的分類、行程問題、角的分類知識(shí)的掌握。

6.33

【分析】觀察上圖可知，單個(gè)平行四邊形有2個(gè)，由兩個(gè)平行四邊形組成的平行四邊形有

1個(gè)，共有2+1=3個(gè)平行四邊形；單個(gè)的梯形有1個(gè)，由一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形組

成的梯形有1個(gè)，由兩個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形組成的梯形有1個(gè)，共有1+1+1=3個(gè)梯

形。

【詳解】根據(jù)分析可知，圖中一共有3梯形，3個(gè)平行四邊形。

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)，數(shù)圖形要按一定規(guī)律來數(shù)，這樣

可以避免漏數(shù)或數(shù)重。

7.民主大街和平大街公園后街和平大街

【分析】?jī)蓷l直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂

線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線

是另一條直線的平行線。據(jù)此解答即可。

【詳解】民主大街和和平大街是互相平行的街道。公園后街和和平大街是互相垂直的街

道。（答案不唯一）

【點(diǎn)睛】熟練掌握平行和垂直的特征是解決本題的關(guān)鍵。

8.兩腰相等有一個(gè)角是直角

如上左圖：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。如上右圖：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯

形。

9.垂線垂足垂足

如上圖：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平

行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

10.兩相等

【分析】根據(jù)平行四邊形的特性可知，平行四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行。兩直線互相平

行時(shí)，從一條直線上任意一點(diǎn)向另一條直線作垂線，所得的平行線間的垂直線段的長(zhǎng)度，

叫做平行線間的距離。平行線之間的距離處處相等。據(jù)此解答。

【詳解】平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；兩條平行線之間的距離相等。

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的特性和平行的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，需熟練掌握。

11.見詳解

【分析】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向

對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四

邊形的底。

兩腰相等的梯形是等腰梯形，等腰梯形上底到下底的距離是梯形的高，再根據(jù)梯形的特點(diǎn)

標(biāo)出它們的上底、下底、高和腰。

上底

【點(diǎn)睛】此題考查的是畫平行四邊形，平行四邊形的高及畫法，畫等腰梯形，等腰梯形的

高及畫法，應(yīng)熟練掌握。

12.(1)見詳解

(2)29

【分析】(1)從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫

做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底；三角形是由三條邊組成的封閉圖

形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形；依此畫圖；

(2)根據(jù)測(cè)量長(zhǎng)度的方法，用直尺直接測(cè)量出這條底邊上的高的長(zhǎng)度即可。

【詳解】(1)

底

(2)根據(jù)測(cè)量可知，這條底邊上的高長(zhǎng)是29毫米。

【點(diǎn)睛】此題考查的是畫平行四邊形的高，平面圖形的分割，以及物體長(zhǎng)度的測(cè)量，應(yīng)熟

練掌握。

13.見詳解

【分析】只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，從圖中可知，線段AB〃線段EF,線段BC〃

線段FG,線段CD〃線段GH,線段BD〃線段FH,線段AD〃線段EH,據(jù)此解答。

【詳解】答：圖中共有5個(gè)梯形，分別是梯形ABEF、梯形ADEH、梯形BCFG、梯形BDFH、

梯形CDGHo

【點(diǎn)睛】熟練掌握梯形的概念是解答此題的關(guān)鍵。

14.(1)120°

(2)(3)(4)見詳解

【分析】(1)量角要注意兩對(duì)齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊，量角器的?？潭染€和角

的一條邊對(duì)齊，做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度，看刻度要

分清內(nèi)外圈；

(2)根據(jù)平行四邊形的含義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，由此即可把平

行四邊形補(bǔ)充完整；

(3)根據(jù)平行四邊形高