【數(shù)學(xué) 】平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示課件-2023-2024學(xué)年高一下人教A版（2019）必修第二冊

6.3平面向量基本定理

及坐標(biāo)表示6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示

第六章

平面向量及其應(yīng)用一二三學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握向量的數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示掌握向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算能解決相關(guān)的數(shù)乘運(yùn)算的問題學(xué)習(xí)目標(biāo)2.平面向量加、減法的坐標(biāo)表示：1.向量共線定理:注:向量坐標(biāo)等于終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo).復(fù)習(xí)回顧新知探究即問題1

已知

，你能得出

的坐標(biāo)嗎？結(jié)論

實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個實(shí)數(shù)乘原來的向量的相應(yīng)坐標(biāo)．典例解析例1已知向量

求

的坐標(biāo).1.已知向量

求

的坐標(biāo).課本P33新知探究問題3

如何用坐標(biāo)表示兩個向量共線的條件？問題2

兩個向量共線的充要條件是什么？存在實(shí)數(shù)λ，使設(shè)即，消去λ，得這就是說，向量

共線的充要條件是

x1y2－x2y1＝0.典例解析例7

已知向量

且//，求y

.2.當(dāng)x為何值時(shí)，與共線？課本P33例3

已知，判斷A,B,C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系.典例解析

OxyABC3.若A(-2,-3),B(2,2),C(-1,3),D(-7,-4.5),則與是否共線？課本P33典例解析

例4

設(shè)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別是(x1,y1),(x2,y2).(1)當(dāng)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)P是線段P1P2的一個三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；解：(1)當(dāng)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，若點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別是(x1,y1),(x2,y2)，線段P1P2的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為

(x,y)，則有中點(diǎn)坐標(biāo)公式：典例解析

例4

設(shè)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別是(x1,y1),(x2,y2).(2)當(dāng)P是線段P1P2的一個三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；xyOP1PP2xyOP1PP2解：解得點(diǎn)P的坐標(biāo)為解得點(diǎn)P的坐標(biāo)為

探究如圖示，線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，點(diǎn)P

是直線上的一點(diǎn).當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P

的坐標(biāo)是什么？典例升華xyOP1PP2解：設(shè)P(x，y)∴(x－x1，y－y1)＝λ(x2－x，y2－y)，定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式鞏固練習(xí)課本P4334.求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)：鞏固練習(xí)課本P335.已知點(diǎn)O(0,0)，向量點(diǎn)P是線段AB的三等分，求點(diǎn)