大學(xué)物理化學(xué)公式集合

物理化學(xué)公式集熱力學(xué)第一定律功：δW＝δWe＋δWf（1）膨脹功δWe＝p外dV

膨脹功為正，壓縮功為負(fù)。（2）非膨脹功δWf＝xdy非膨脹功為廣義力乘以廣義位移。如δW（機(jī)械功）＝fdL，δW（電功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。熱Q：體系吸熱為正，放熱為負(fù)。熱力學(xué)第一定律：

△U＝Q—W

焓

H＝U＋pV理想氣體的內(nèi)能和焓只是溫度的單值函數(shù)。熱容

C＝δQ/dT（1）等壓熱容：Cp＝δQp/dT＝（?H/?T）p（2）等容熱容：Cv＝δQv/dT＝（?U/?T）v常溫下單原子分子：Cv，m＝Cv，mt＝3R/2常溫下雙原子分子：Cv，m＝Cv，mt＋Cv，mr＝5R/2等壓熱容與等容熱容之差：（1）任意體系

Cp—Cv＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p（2）理想氣體

Cp—Cv＝nR理想氣體絕熱可逆過程方程：

pVγ＝常數(shù)

TVγ-1＝常數(shù)

p1-γTγ＝常數(shù)γ＝Cp/Cv

理想氣體絕熱功：W＝Cv（T1—T2）＝（p1V1—p2V2）理想氣體多方可逆過程：W＝（T1—T2）熱機(jī)效率：η＝

冷凍系數(shù)：β＝－Q1/W可逆制冷機(jī)冷凍系數(shù)：β＝焦湯系數(shù)：μJ－T＝＝－實(shí)際氣體的ΔH和ΔU：

ΔU＝＋

ΔH＝＋化學(xué)反應(yīng)的等壓熱效應(yīng)與等容熱效應(yīng)的關(guān)系：Qp＝QV＋ΔnRT當(dāng)反應(yīng)進(jìn)度

ξ＝1mol時，ΔrHm＝ΔrUm＋RT化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)與溫度的關(guān)系：熱力學(xué)第二定律Clausius不等式：熵函數(shù)的定義：dS＝δQR/T

Boltzman熵定理：S＝klnΩHelmbolz自由能定義：F＝U—TS

Gibbs自由能定義：G＝H－TS熱力學(xué)基本公式：（1）組成恒定、不作非膨脹功的封閉體系的熱力學(xué)基本方程：dU＝TdS－pdV

dH＝TdS＋VdpdF＝－SdT－pdV

dG＝－SdT＋Vdp（2）Maxwell關(guān)系：

＝

＝－（3）熱容與T、S、p、V的關(guān)系：CV＝T

Cp＝TGibbs自由能與溫度的關(guān)系：Gibbs－Helmholtz公式

＝－單組分體系的兩相平衡：（1）Clapeyron方程式：＝

式中x代表vap，fus，sub。（2）Clausius－Clapeyron方程式（兩相平衡中一相為氣相）：＝（3）外壓對蒸汽壓的影響：

pg是在惰性氣體存在總壓為pe時的飽和蒸汽壓。吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＋＝0dU＝TdS－pdV＋

dH＝TdS＋Vdp＋dF＝－SdT－pdV＋

dG＝－SdT＋Vdp＋在等溫過程中，一個封閉體系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的減少。等溫等壓下，一個封閉體系所能做的最大非膨脹功等于其Gibbs自由能的減少。統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)波茲曼公式：S＝klnΩ

一種分布的微觀狀態(tài)數(shù)：定位體系：ti＝N！

非定位體系：ti＝

波茲曼分布：＝在A、B兩個能級上粒子數(shù)之比：

＝

波色－愛因斯坦統(tǒng)計(jì)：Ni＝

費(fèi)米－狄拉克統(tǒng)計(jì)：Ni＝分子配分函數(shù)定義：q＝

－i為能級能量

q＝

－i為量子態(tài)能量分子配分函數(shù)的分離：q＝qnqeqtqrqv能級能量公式：平動：εt＝轉(zhuǎn)動：εr＝

振動：εv＝分子配分函數(shù)表達(dá)式：平動：當(dāng)所有的平動能級幾乎都可被分子到達(dá)時一維：qt＝

二維：qt＝A

三維：qt＝轉(zhuǎn)動：線性qr＝＝

＝

為轉(zhuǎn)動特征溫度

非線性qr＝振動：雙原子分子qV＝＝

＝

為振動特征溫度多原子線性：qV＝

多原子非線性：qV＝電子運(yùn)動：qe＝（2j＋1）

原子核運(yùn)動：qn＝（2Sn＋1）熱力學(xué)函數(shù)表達(dá)式：F＝－kTlnqN（定位）

F＝－kTln（非定位）S＝klnqN＋NkT（定位）

S＝kln＋NkT（非定位）G＝－kTlnqN＋NkTV（定位）G＝－kTln＋NkTV（非定位）U＝NkT2

H＝NkT2＋NkTVP＝NkT

CV＝

一些基本過程的ΔS、ΔG、ΔF的運(yùn)算公式（Wf＝0）

基本過程ΔSΔGΔF理想氣體等溫可逆過程

ΔFT＝－WR＝－任意物質(zhì)等壓過程

ΔH－Δ（TS）

ΔU－Δ（TS）

任意物質(zhì)等容過程

ΔH－Δ（TS）ΔU－Δ（TS）

理想氣體絕熱可逆過程0ΔH－SΔTΔU－SΔT

理想氣體從p1V1T1到p2V2T2的過程1)

2)

3)

ΔH－Δ（ST）

ΔU－Δ（ST）

等溫等壓可逆相變

0

－WR等溫等壓化學(xué)反應(yīng)

ΔrGm＝ΔrHm－TΔrSmΔrGm＝－RTln＋RTlnQp

ΔU－TΔS

一些基本過程的W、Q、ΔU、ΔH的運(yùn)算公式（Wf＝0）

過程WQΔUΔH理想氣體自由膨脹0000理想氣體等溫可逆

0

0等容可逆任意物質(zhì)理想氣體

00

QV

ΔU＋VΔp

等壓可逆任意物質(zhì)理想氣體

p外ΔVp外ΔV

Qp－pΔV

Qp

理想氣體絕熱過程CV(T1－T2)

0

理想氣體多方可逆過程pVγ＝常數(shù)

ΔU＋W

可逆相變（等溫等壓）p外ΔVQpQp－WQp（相變熱）

化學(xué)反應(yīng)（等溫等壓）

p外ΔV

QpQp－WΔrUm＝ΔrHm－QpΔrHm＝

溶液－多組分體系體系熱力學(xué)在溶液中的應(yīng)用溶液組成的表示法：（1）物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)：（2）質(zhì)量摩爾濃度：（3）物質(zhì)的量濃度：

（4）質(zhì)量濃度拉烏爾定律

亨利定律：化學(xué)勢的各種表示式和某些符號的物理意義：氣體：（1）純理想氣體的化學(xué)勢

標(biāo)準(zhǔn)態(tài)：任意溫度，p＝pφ＝101325Pa。μφ（T）為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時的化學(xué)勢（2）純實(shí)際氣體的化學(xué)勢

標(biāo)準(zhǔn)態(tài)：任意溫度，f＝pφ且復(fù)合理想氣體行為的假想態(tài)（即p＝pφ，γ＝1），μφ（T）為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時的化學(xué)勢。（3）混合理想氣體中組分B的化學(xué)勢

因?yàn)?/p>

所以不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時的化學(xué)勢，是純B氣體在指定T、p時的化學(xué)勢。溶液：（1）理想溶液組分的化學(xué)勢

所以不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時的化學(xué)勢而是溫度為T、溶液上方總壓為p時，純液體B的化學(xué)勢。（2）稀溶液中各組分的化學(xué)勢溶劑：

不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時的化學(xué)勢而是溫度為T、溶液上方總壓為p時，純?nèi)軇〢的化學(xué)勢。溶質(zhì)：

，，均不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時的化學(xué)勢，均是T，p的函數(shù)，它們分別為：當(dāng)xB＝1，mB＝1molkg－1，cB＝1moldm－3時且服從亨利定律的那個假想態(tài)的化學(xué)勢。（4）非理想溶液中各組分的化學(xué)勢溶劑：

不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的化學(xué)勢，而是aA,x＝1即xA＝1，γA＝1的純組分A的化學(xué)勢。溶質(zhì)：

，，均不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時的化學(xué)勢，均是T，p的函數(shù)，它們分別為：當(dāng)aB,x＝1，aB,m＝1，aB,c＝1時且服從亨利定律的那個假想態(tài)的化學(xué)勢。（4）活度a的求算公式：ü

蒸汽壓法：溶劑aA＝γAxA＝pA/pA*

溶質(zhì)：aB＝γBxB＝pA/kcü

凝固點(diǎn)下降法：溶劑ü

Gibbs－Duhem公式從溶質(zhì)（劑）的活度求溶劑（質(zhì)）的活度。

（5）理想溶液與非理想溶液性質(zhì)：

理想溶液：

非理想溶液：

超額函數(shù)：溶液熱力學(xué)中的重要公式：（1）

Gibbs－Duhem公式（2）

Duhem－Margule公式：

對二組分體系：稀溶液依數(shù)性：（1）凝固點(diǎn)降低：

（2）沸點(diǎn)升高：

（3）滲透壓：

化平衡學(xué)化學(xué)反應(yīng)親和勢：A＝－化學(xué)反應(yīng)等溫式：平衡常數(shù)的表達(dá)式：

溫度，壓力及惰性氣體對化學(xué)平衡的影響：

電解質(zhì)溶液法拉第定律：Q＝nzF

m＝

t＋＝＝＝＝＝r+為離子移動速率，U+(U－)為正（負(fù)）離子的電遷移率（亦稱淌度）。近似：

（濃度不太大的強(qiáng)電解質(zhì)溶液）離子遷移數(shù)：tB＝＝

＝＋＝1電導(dǎo)：G＝1/R＝I/U＝kA/l電導(dǎo)率：k＝1/ρ單位：S·m-1

莫爾電導(dǎo)率：Λm＝kVm＝k/c單位S·m2·mol－1

科爾勞烏施經(jīng)驗(yàn)式：Λm＝離子獨(dú)立移動定律：＝

奧斯特瓦兒德稀釋定律：＝平均質(zhì)量摩爾濃度：＝平均活度系數(shù)：＝

平均活度：＝＝電解質(zhì)B的活度：aB＝＝

m+＝v+mB

m－＝v－mB

離子強(qiáng)度：I＝

德拜－休克爾公式：lg＝－A|z＋z-－|

可逆電池的電動勢及其應(yīng)用（ΔrG）T,p＝－Wf,max

（ΔrGm）T,p＝zEFNernstEquation：若電池反應(yīng)為

cC＋dD＝gG＋hH

E＝Eφ－標(biāo)準(zhǔn)電動勢Eφ與平衡常數(shù)Kφ的關(guān)系：Eφ＝還原電極電勢的計(jì)算公式：＝計(jì)算電池反應(yīng)的有關(guān)熱力學(xué)函數(shù)變化值：＝＝－zEF＋

QR＝T＝zF

zF＝電極書面表示所采用的規(guī)則：負(fù)極寫在左方，進(jìn)行氧化反應(yīng)（是陽極），正極寫在右方，進(jìn)行還原反應(yīng)（是陰極）電動勢測定的應(yīng)用：(1)求熱力學(xué)函數(shù)變量ΔrGm、ΔrGmΦ、、及電池的可逆熱效應(yīng)QR等。(2)求氧化還原反應(yīng)的熱力學(xué)平衡常數(shù)KΦ值：KΦ＝

EΦ＝

E＝(3)求難溶鹽的溶度積Ksp、水的離子積Kw及弱酸弱堿的電離常數(shù)等。(4)求電解質(zhì)溶液的平均活度系數(shù)和電極的值。(5)從液接電勢求離子的遷移數(shù)。Pt,H2(p)|HCl(m)|HCl(m’)|H2(p),Pt1－1價型：Ej＝

E＝Ec＋Ej＝高價型：Mz+Az－(m1)|Mz＋Az－(m2)

Ej＝(6)利用醌氫醌電極或玻璃電極測定溶液的pH

電解與極化作用E分解＝E可逆＋ΔE不可逆＋I(xiàn)RΔE不可逆＝η陰＋η陽η陰＝（φ可逆－φ不可逆）陰

η陽＝（φ不可逆－φ可逆）陽

φ陽，析出＝φ陽，可逆＋η陽

φ陰，析出＝φ陰，可逆－η陰η＝a＋blnjE（實(shí)際分解）＝E（理論分解）＋η（陰）＋η（陽）＋I(xiàn)R對電解池，由于超電勢的存在，總是使外加電壓增加而多消耗電能；對原電池，由于超電勢的存在，使電池電動勢變小而降低了對外作功的能力。在陰極上，（還原）電勢愈正者，其氧化態(tài)愈先還原而析出；同理，在陽機(jī)上，則（還原）電勢愈負(fù)者其還原態(tài)愈先氧化而析出。（需外加電壓?。?/p>

化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)半衰期法計(jì)算反應(yīng)級數(shù)：

kp＝kc（RT）1－n

Ea－Ea’＝Q化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)基礎(chǔ)二：ZAB＝＝

μ＝若體系只有一種分子：ZAA＝＝碰撞參數(shù)：b＝dABsinθ碰撞截面：反應(yīng)截面：kSCT（T）＝kSCT（T）＝＝幾個能量之間的關(guān)系：Ea＝Ec＋RT/2＝E0＋mRT＝式中是反應(yīng)物形成活化絡(luò)合物時氣態(tài)物質(zhì)的代數(shù)和，對凝聚相反應(yīng)，＝0。對氣相反應(yīng)也可表示為：Ea＝

（式中n為氣相反應(yīng)的系數(shù)之和）原鹽效應(yīng)：弛豫法：36.79％對峙反應(yīng)的表達(dá)式

k1＋k－1

k2（[A]e＋[B]e）＋k－1

K1＋2k－2xe

k2（[A]e＋[B]e）＋k－2（[G]e＋[H]e）

界面現(xiàn)象與T的關(guān)系：

兩邊均乘以T，，即的值將隨溫度升高而下降，所以若以絕熱方式擴(kuò)大表面積，體系的溫度必將下降。楊－拉普拉斯公式：ps

為曲率半徑，若為球面ps＝，平面

ps。液滴愈小，所受附加壓力愈大；液滴呈凹形，R‘為負(fù)值，ps為負(fù)值，即凹形面下液體所受壓力比平面下要小。毛細(xì)管：ps＝＝Δρgh

Δρgh＝（R為毛細(xì)管半徑）開爾文公式：p0和p分別為平面與小液滴時所受的壓力

對于液滴（凸面R‘>0），半徑愈小，蒸汽壓愈大。對于蒸汽泡（凹面R‘<0），半徑愈小，蒸汽壓愈小。兩個不同液滴的蒸汽壓：

溶液越稀，顆粒越大。液體的鋪展：非表面活性物質(zhì)使表面張力升高，表面活性物質(zhì)使表面張力降低。吉不斯吸附公式：

為表面超額若，>0，正吸附；，<0，負(fù)吸附。表面活性物質(zhì)的橫截面積：Am＝粘附功：

Wa值愈大，液體愈容易潤濕固體，液固界面愈牢。內(nèi)聚功：

浸濕功：鋪展系數(shù)：

，液體可在固體表面自動鋪展。接觸角：Langmuir等溫式：

θ：表面被覆蓋的百分?jǐn)?shù)。

離解為兩個分子：混合吸附：

即：BET公式：

弗倫德利希等溫式：

喬姆