黃岡市紅安縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前黃岡市紅安縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.若將三條高線長度分別為x、y、z的三角形記為（x，y，z），則在以下四個(gè)三角形中（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（2021?長安區(qū)二模）如圖，?AB//CD??，點(diǎn)?E??在?BC??上，?DE=EC??，若?∠B=35°??，則?∠BED=(???)??A.?70°??B.?145°??C.?110°??D.?140°??3.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）（1）鈍角三角形三邊上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角或鈍角（3）三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角的和（4）三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角（5）三角形的三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）中，鈍角個(gè)數(shù)至少有2個(gè)．4.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9））關(guān)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式之間的關(guān)系，正確的是（）A.B.C.D.5.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列等式成立的是（）A.=B.（-x-1）（1-x）=1-x2C.=-D.（-x-1）2=x2+2x+16.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）若關(guān)于?x??的不等式組?????2x+33?x-1?6x-6>a-4?????有且只有五個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于A.10B.12C.14D.187.（浙江省嘉興市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在正方形ABCD中，P是線段AC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作EF∥AD，MN∥AB．設(shè)正方形AEPM和正方形CFPN的面積之和為S1，其余部分（即圖中兩陰影部分）的面積之和為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（）A.S1＞S2B.S1≥S2C.S1＜S2D.S1≤S28.化簡-的結(jié)果是（）A.B.C.D.9.（新人教版九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（10））如圖所示的圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（2021?江夏區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省濱州市惠民縣致遠(yuǎn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算-14a2b÷2a=，（-2a3）2=．12.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?揚(yáng)州校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=CD，若BC=8，AD=6，則圖中陰影部分的面積為．13.方程|x|一=的解為．14.方程=的解為x=．15.如圖，一塊三角形的玻璃破碎成如圖的1、2兩塊，現(xiàn)在需要配同樣大小的玻璃，為了方便，只需帶上第塊，理由是：．16.下列圖形：（1）等邊三角形，（2）直角三角形，（3）正方形，其中是正多邊形的有．17.（2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關(guān)于竹竿l對(duì)稱，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P1處，按如圖所示的順序循環(huán)跳躍．青蛙跳躍25次后停下，此時(shí)它與石頭A相距cm，與竹竿l相距cm．18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，BC=5，點(diǎn)P，D分別是線段AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為．19.若3x2-2x-1=0，則6x3+2x2-6x+1的值為．20.（《28.2解一元二次方程》2022年同步練習(xí)（））當(dāng)m=，代數(shù)式3（m-2）2+1的值比2m+1的值小3．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?兩江新區(qū)模擬）某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，研究函數(shù)?y=12（1）直接寫出?m??、?n??的值：?m=??______．?n=??______；（2）請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______．（3）已知函數(shù)?y=|x+1|??的圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出方程?|x+1|=12?x222.如圖，等邊△ABF中，點(diǎn)C，D分別在AF、AB上，線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到線段CE，點(diǎn)E恰好落在BF上．（1）若AB=6，AC=2，求AD的長；（2）若AB=6，求四邊形CDBE面積的最大值．23.（山西農(nóng)大附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，問這個(gè)多邊形共有多少條對(duì)角線？24.已知分式方程+=2有增根，求a的值．25.（2022年春?吉安校級(jí)月考）（2022年春?吉安校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點(diǎn)，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，CG是AB邊上的高．（1）當(dāng)D點(diǎn)在BC的什么位置時(shí)，DE=DF？并證明．（2）DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并加以證明：（3）若D在底邊BC的延長線上，（2）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系？26.（青島）青島國際帆船中心要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所運(yùn)動(dòng)員公寓A、B、C的距離相等．（1）若三所運(yùn)動(dòng)員公寓A、B、C的位置如圖所示，請(qǐng)你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示）的位置；（2）若∠BAC=66°，則∠BPC=______度．27.（2020年秋?龍山縣校級(jí)期中）=．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：直角三角形中x、y為直角邊，z為斜邊上的高，則有xy=c，我們采用排除法假設(shè)都是直角三角形，①（6，8，10），斜邊對(duì)應(yīng)的高一定比直角邊短，所以10一定是一條直角邊，假設(shè)6是另一條直角邊，則斜邊應(yīng)等于6×10÷8=7.5，其平方顯然不等于136，同理假設(shè)8是另一條直角邊8×10÷6=，其平方不等于164，也不符合，所以不是直角三角形；②（8，15，17），斜邊對(duì)應(yīng)的高一定比直角邊短，所以17一定是一條直角邊，假設(shè)8是另一條直角邊，則斜邊應(yīng)等于17×8÷15=，其平方顯然不等于353，同理假設(shè)15是另一條直角邊15×17÷8=，其平方不等于514，也不符合，所以不是直角三角形；③（12，15，20），斜邊對(duì)應(yīng)的高一定比直角邊短，所以20一定是一條直角邊，假設(shè)12是另一條直角邊，則斜邊應(yīng)等于20×12÷15=16，其平方顯然不等于544，同理假設(shè)15是另一條直角邊15×20÷12=25，其平方等于625，符合，所以是直角三角形；④（20，21，29），斜邊對(duì)應(yīng)的高一定比直角邊短，所以29一定是一條直角邊，假設(shè)21是另一條直角邊，則斜邊應(yīng)等于29×21÷20=，其平方顯然不等于1281，同理假設(shè)20是另一條直角邊29×20÷21=，其平方不等于1241，也不符合，所以不是直角三角形；符合條件的只有一個(gè)．故選：A．【解析】【分析】利用直角三角形的面積可知：兩條直角邊的乘積，等于斜邊與高的乘積；假設(shè)x、y為直角邊，z為斜邊上的高，則有xy=c，利用這個(gè)性質(zhì)逐一分析探討得出答案即可．2.【答案】解：?∵AB//CD??，?∠B=35°??，?∴∠C=∠B=35°??，又?∵DE=CE??，?∴∠EDC=∠C??，?∴∠BED=2∠C=70°??，故選：?A??．【解析】先由?AB//CD??，得?∠C=∠B=35°??，?DE=CE??，得?∠EDC=∠C??，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得答案即可．此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出?∠C??的度數(shù)．3.【答案】（1）鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，故本小題錯(cuò)誤；（2）三角形中，至少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角或鈍角，故本小題正確；（3）角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故本小題錯(cuò)誤；（4）三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，故本小題錯(cuò)誤；（5）因?yàn)槿切蔚耐饨桥c它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，在一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角，所以它的外角至少有兩個(gè)鈍角，故本小題正確．故選B．【解析】4.【答案】【解答】解：A、分式與整式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式和分式都應(yīng)該從屬于代數(shù)式，整式與分式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、代數(shù)式，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式的概念，作出判斷．5.【答案】【解答】解：A、不能約分，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-x-1）（1-x）=-1+x2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=-，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-x-1）2=x2+2x+1，此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】利用分式的性質(zhì)以及整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法逐一計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步判斷得出答案即可．6.【答案】解：??由①得?x?6??，由②得?x>a+2?∵?方程組有且只有五個(gè)整數(shù)解，?∴???a+2?∵x??要取到2，且取不到?a+2?∴1?a+26?∴4?a??∵?分式方程??∴a?8??，且?a??是2的整數(shù)倍．又?∵y≠2??，?∴a≠4??．?∴a??的取值為6、8．故選：?C??．【解析】因?yàn)椴坏仁浇M有解，所以需要解出不等式組的解集為\(\dfrac{a+2}{6}7.【答案】【解答】解：設(shè)正方形AEPM和正方形CFPN的邊長為a和b，則正方形AEPM和正方形CFPN的面積之和S1=a2+b2，圖中兩陰影部分的面積之和S2=ab+ab=2ab，把S1-S2=a2+b2-2ab=（a-b）2，因?yàn)椋╝-b）2≥0，所以可得S1≥S2，故選B．【解析】【分析】先設(shè)正方形AEPM和正方形CFPN的邊長為a和b，表示出S1與S2后比較即可．8.【答案】【解答】解：-=-==，故選：C．【解析】【分析】先將分母因式分解以確定最簡公分母為（a+b）（a-b），再通分化為同分母分式，依據(jù)分式加減法則運(yùn)算即可．9.【答案】【解答】解：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有①、②、③．故選C．【解析】【分析】圖形①可抽象出正六邊形，圖形②可抽象出正五邊形，圖形③可抽象出正六邊形，而④中為等腰三角形，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷．10.【答案】解：?A??、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：-14a2b÷2a=（-14÷2）?（a2÷a）?b=-7ab；（-2a3）2=（-2）2（a3）2=4a6．故答案為：-7ab；4a6．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的除法運(yùn)算法則解答；根據(jù)積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘解答．12.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AD⊥BC，BD=CD，∴AB=AC，∠ADB=∠ADC=90°，S△ABD=S△ACD，∴∠BAD=∠CAD，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴S△ABE=S△ACE，在△BDF和△CDF中，，∴△BDF≌△CDF（SAS），∴S△BDF=S△CDF，∴S△BEF=S△CEF，∵S△ABC=BC?AD=×8×6=24，∴S陰影=S△ABC=12．故答案為：12．【解析】【分析】由在△ABC中，AD⊥BC于D點(diǎn)，BD=CD，可得△ABC是等腰三角形，易證得△ABE≌△ACE，△BDF≌△CDF，繼而可得S陰影=S△ABC，則可求得答案．13.【答案】【解答】解：當(dāng)x＞0時(shí)，原方程可化為：x-=3，解得：x=4；當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為：-x-=-3，解得：x=＞0，舍去；故原方程的解為x=4，故答案為：x=4．【解析】【分析】由絕對(duì)值可分x＞0、x＜0兩種情況，去絕對(duì)值后分別解每一個(gè)方程即可得．14.【答案】【解答】解：兩邊都乘以最簡公分母x-3，得：2x-5=-3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解，故答案為：1．【解析】【分析】去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解得到x的值，代入檢驗(yàn)即可得到原分式方程的解．15.【答案】【解答】解：第一塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第二塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．最省事的方法是應(yīng)帶②去，理由是：ASA．故答案為：②，ASA．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個(gè)三角形．16.【答案】【解答】解：（1）等邊三角形，（3）正方形是正多邊形，故答案為：（1）等邊三角形，（3）正方形．【解析】【分析】根據(jù)各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，可得答案．17.【答案】【解答】解：青蛙跳躍25次后停下，停在P2處，P2A=P1A=60cm，∵點(diǎn)B是P3P4的中點(diǎn)，點(diǎn)A是P2P1的中點(diǎn)，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位線，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2與竹竿l相距100÷2=50cm．故答案為：60、50．【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)稱的定義即可畫出圖形，找到25次后的位置P2，然后根據(jù)對(duì)稱定義和梯形中位線定義求解距離．18.【答案】【解答】解：作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，作ED⊥AC于點(diǎn)D，交于AB于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，∵在Rt△ABC中，AC=10，BC=5，∴AB==5，∴CE=2×=4，∵∠E+∠ECD=∠A+∠ECD=90°，∴∠A=∠E，∵∠CDE=∠ACB=90°，∴△CDE∽△ABC，∴=，即=，∴DE=8．∴PC+PD的最小值為：8．故答案為：8．【解析】【分析】首先作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，作ED⊥AC于點(diǎn)D，交于AB于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，然后利用直角三角形的性質(zhì)，求得CE的長，繼而證得△CDE∽△ABC，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．19.【答案】【解答】解：∵3x2-2x-1=0，∴6x3-4x2-2x=0，3X2-2X=1∴6x3=4x2+2x，∴原式=4x2+2x+2x2-6x+1=6x2-4x+1=2（3x2-2x）+1=3．故答案為3．【解析】【分析】由3x2-2x-1=0，得6x3-4x2-2x=0，3X2-2X=1，然后整體代入即可．20.【答案】【答案】根據(jù)題意列方程，然后用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】由題意得：3（m-2）2+1=2m+1-3，整理得：3m2-14m+15=0，（3m-5）（m-3）=0，3m-5=0或m-3=0，∴m1=，m2=3．故答案為：或3．三、解答題21.【答案】解：（1）將?x=-2??代入?y=12解得?y=3??，?∴m=3??，將?x=1??代入?y=12解得?y=12?∴n=12故答案為：3，?12（2）如圖，曲線?y=12?x2（3）由圖象可得?x=0.9??或?x=-2.9??滿足題意．故答案為：?x=0.9??或?x=-2.9??．【解析】（1）分別代入?x=-2??及?x=1??求解．（2）通過列表，描點(diǎn)，連線的方法畫圖．（3）根據(jù)圖象求解．本題考查函數(shù)的性質(zhì)及圖象，解題關(guān)鍵是通過列表，描點(diǎn)，連線畫出函數(shù)圖象．22.【答案】【解答】解：（1）∵△ABF是等邊三角形，∴∠A=∠F=60°，AB=AF=6，∵∠DCE=60°，∴∠ECF+∠ACD=120°，∵∠FCE+∠FEC=120°，∴∠FEC=∠ACD，在△FEC和△ACD中，，∴△FEC≌△ACD（AAS），∴CF=AD，∵AC=2，∴CF=AF-AC=6-2=4，∴AD=4．（2）設(shè)AC=x，由（1）可知CF=AD=6-x，S△ACD=S△EFC，則S四邊形CDBE=S△ABF-2S△ACD=×62-2×?（6-x）?x=9-3x+x2=（x-3）2+，故x=3時(shí)，四邊形CDBE面積的最小值為．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠A=∠F=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角是60°求出∠ECF+∠ACD=120°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠FCE+∠FEC=120°，從而得到∠FEC=∠ACD，然后利用“角角邊”證明△FEC≌△ACD，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CF=AD，然后根據(jù)CF=AF-AC計(jì)算即可得解；（2）設(shè)AC=x，由（1）可知CF=AD=6-x，S△ACD=S△EFC，根據(jù)S四邊形CDBE=S△ABF-2S△ACD，求出S四邊形CDBE═9-3x+x2，再配方即可求解．23.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則180（n-2）=1440，解得n=10．所以這個(gè)多邊形共有對(duì)角線：==35（條）．答：這個(gè)多邊形共有35條對(duì)角線．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）可得方程180（n-2）=1440，解方程可得n的值，然后再根據(jù)多邊形對(duì)角線計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以x（x-1），得：ax+1=2x（x-1），∵該分式方程有增根，∴x（x-1）=0，解得：x=0或x=1，當(dāng)x=0時(shí)，關(guān)于a的整式方程不存在；當(dāng)x=1時(shí)，a=-1，故a的值為：a=-1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x（x-1）=0，得到x=1或