一次函數(shù)的應(yīng)用-三種題型

./一次函數(shù)的應(yīng)用行程問(wèn)題k、b所表達(dá)的意義：如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程S〔米與時(shí)間t〔分的函數(shù)圖象,觀察圖象,從中得到如下信息,其中不正確的是學(xué)校離小明家1000米B、小明用了20分鐘到家C、小明前10分鐘走了路程的一半D、小明后10分鐘比前10分鐘走得快"高高興興上學(xué)來(lái),開(kāi)開(kāi)心心回家去"．小明某天放學(xué)后,17時(shí)從學(xué)校出發(fā),回家途中離家的路程s〔km與所走的時(shí)間t〔min之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那么這天小明到家的時(shí)間為〔小高從家門口騎車去單位上班,先走平路到達(dá)點(diǎn)A,再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B,最后走下坡路到達(dá)工作單位,所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示．下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致,那么他從單位到家門口需要的時(shí)間是？追擊問(wèn)題如圖〔1,在同一直線,甲自A點(diǎn)開(kāi)始追趕等速度前進(jìn)的乙,且圖〔2表示兩人距離與所經(jīng)時(shí)間的線型關(guān)系．若乙的速率為每秒1.5公尺,則經(jīng)過(guò)40秒,甲自A點(diǎn)移動(dòng)多少公尺？如圖OB、AB分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象,圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間,已知甲的速度比乙快,下列說(shuō)法：①甲讓乙先跑12米；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③8秒鐘內(nèi),乙在甲前面；④8秒鐘后,甲超過(guò)了乙,其中正確的說(shuō)法是〔為迎接20XX北京奧運(yùn)會(huì),某學(xué)校組織了一次野外長(zhǎng)跑活動(dòng),參加長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)后,另一些同學(xué)從同地騎自行車前去加油助威。如圖,線段L1,L2分別表示長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進(jìn)的路程y〔千米隨時(shí)間x〔分鐘變化的函數(shù)圖象。根據(jù)圖象,解答下列問(wèn)題：分別求出長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進(jìn)路程y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；求長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)多少時(shí)間后,騎自行車的同學(xué)就追上了長(zhǎng)跑的同學(xué)快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā),相向而行．快車到達(dá)B站后,停留1小時(shí),然后原路原速返回A站,慢車到達(dá)A站即停運(yùn)休息．下圖表示的是兩車之問(wèn)的距離y〔千米與行駛時(shí)間x〔小時(shí)的函數(shù)圖象．請(qǐng)結(jié)合圖象信息．解答下列問(wèn)題：〔1直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離；〔2求快車從B返回A站時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3出發(fā)幾小時(shí),兩車相距200千米？請(qǐng)直接寫出答案．甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地,乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)〔從甲車出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程〔千米與時(shí)間〔小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象〔線段表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息,解決如下問(wèn)題：〔1求乙車所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；〔2求兩車在途中第二次相遇時(shí),它們距出發(fā)地的路程；〔3乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,兩車在途中第一次相遇？〔寫出解題過(guò)程AAODPBFGEy〔千米x〔小時(shí)480681024.5有一個(gè)附有進(jìn)水管和出水管的容器,在單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)水量和出水量分別一定．設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始的5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到容器內(nèi)水量y〔升與時(shí)間x〔分之間的函數(shù)圖象如圖．若20分鐘后只放水不進(jìn)水,這時(shí)〔x≧20時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是某空軍加油飛機(jī)接到命令,立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油過(guò)程中,設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1t,加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q2t,加油時(shí)間為tmin,Q1,Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：〔1加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了______噸油．〔2將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需______分鐘．〔3求加油過(guò)程中,運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q〔t與時(shí)間t〔min的函數(shù)關(guān)系式．〔4運(yùn)輸飛機(jī)加完油后,以原速繼續(xù)飛行,需10h到達(dá)目的地,油料是否夠用一艘輪船從甲港出發(fā),順流航行3小時(shí)到達(dá)乙港,休息1小時(shí)后立即返回．一艘快艇在輪船出發(fā)2小時(shí)后從乙港出發(fā),逆流航行2小時(shí)到甲港,立即返回〔掉頭時(shí)間忽略不計(jì)．已知輪船在靜水中的速度是22千米/時(shí),水流速度是2千米/時(shí)．下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y〔千米與輪船出發(fā)時(shí)間x〔小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：〔順流速度=船在靜水中速度+水流速度,逆流速度=船在靜水中速度-水流速度〔1甲、乙兩港口的距離是________千米；快艇在靜水中的速度是_________千米；〔2求輪船返回時(shí)的解析式,寫出自變量取值范圍；〔3快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,輪船和快艇在返回途中相距12千米？因南方旱情嚴(yán)重,乙水庫(kù)的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少．為緩解旱情,北方甲水庫(kù)立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫(kù)的蓄水量y〔萬(wàn)米3與時(shí)間x〔天之間的函數(shù)圖象．在單位時(shí)間內(nèi),甲水庫(kù)的放水量與乙水庫(kù)的進(jìn)水量相同〔水在排放、接收以及輸送過(guò)程中的損耗不計(jì)．通過(guò)分析圖象回答下列問(wèn)題：〔1甲水庫(kù)每天的放水量是多少萬(wàn)立方米？〔2在第幾天時(shí)甲水庫(kù)輸出的水開(kāi)始注入乙水庫(kù)？此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為多少萬(wàn)立方米？〔3求直線AD的解析式．相遇問(wèn)題某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng),A、B兩地相y1O10y/千米x/小y1O10y/千米x/小時(shí)22.5y2勻速步行到A地。兩班同時(shí)出發(fā),相向而行。設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí),甲、乙兩班離A地的距離分別為y1千米、y2千米,y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示,根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：<1>直接寫出,y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；<2>求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離A地多少千米？甲從P地前往Q地,乙從Q地前往P地．設(shè)甲離開(kāi)P地的時(shí)間為t〔小時(shí),兩人距離Q地的路程為S〔千米,圖中的線段分別表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象的信息,下列說(shuō)法正確的序號(hào)是〔①甲的速度是每小時(shí)80千米；②乙的速度是每小時(shí)50千米；③乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)；④甲比乙少用2.25小時(shí)到達(dá)目的地；⑤圖中a的值等于6607．郵遞員小王從縣城出發(fā),騎自行車到A村投遞,途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校．小王在A村完成投遞工作后,返回縣城途中又遇到李明,便用自行車載上李明,一起到XX城,結(jié)果小王比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘．二人與縣城間的距離<千米>和小王從縣城出發(fā)后所用的時(shí)間<分>之間的函數(shù)關(guān)系如圖,假設(shè)二人之間交流的時(shí)間忽略不計(jì),求：〔1小王和李明第一次相遇時(shí),距縣城多少千米？請(qǐng)直接寫出答案．〔2小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時(shí)間．〔3李明從A村到縣城共用多長(zhǎng)時(shí)間？工程問(wèn)題一件工作,甲、乙兩人合做5小時(shí)后,甲被調(diào)走,剩余的部分由乙繼續(xù)完成,設(shè)這件工作的全部工作量為1,工作量與工作時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那么甲、乙兩人單獨(dú)完成這件工作,下列說(shuō)法正確的是A、甲的效率高B、乙的效率高C、兩人的效率相等D、兩人的效率不能確定甲乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A,B兩村同時(shí)相向開(kāi)始修筑公路,施工期間,乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開(kāi),余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成,直到道路修通,甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修道路的長(zhǎng)度y〔米與修筑時(shí)間x〔天之間的函數(shù)圖象如圖,則該公路的總長(zhǎng)度為利潤(rùn)問(wèn)題如圖,反映了某公司的銷售收入與銷量的關(guān)系,反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系,當(dāng)該公司贏利〔收入＞成本時(shí),銷售量必須某加油站五月份營(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)y〔萬(wàn)元與銷售量x〔萬(wàn)升之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示,該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元,截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元．〔銷售利潤(rùn)=〔售價(jià)-成本價(jià)×銷售量請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息,解答下列問(wèn)題：〔1求銷售量x為多少時(shí),銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；〔2分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；〔3我們把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中,哪一段的利潤(rùn)率最大？〔直接寫出答案某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤,第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售,售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價(jià)銷售,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10件,但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后,批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售,清倉(cāng)是單價(jià)為40元,設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元?！?填表〔不需化簡(jiǎn)時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉(cāng)時(shí)單價(jià)〔元8040銷售量〔件200〔2如果批發(fā)商希望通過(guò)銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？某經(jīng)營(yíng)世界著名品牌的總公司,在我市有甲、乙兩家分公司,這兩家公司都銷售