西城區(qū)學(xué)習(xí)探究診斷第十七章反比例函數(shù)

./第十七章反比例函數(shù)測(cè)試1反比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)要求理解反比例函數(shù)的概念和意義,能根據(jù)問題的反比例關(guān)系確定函數(shù)解析式．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1．一般的,形如____________的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是______,y是______．自變量x的取值范圍是______．2．寫出下列各題中所要求的兩個(gè)相關(guān)量之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出函數(shù)的類別．<1>商場(chǎng)推出分期付款購(gòu)電腦活動(dòng),每臺(tái)電腦12000元,首付4000元,以后每月付y元,x個(gè)月全部付清,則y與x的關(guān)系式為____________,是______函數(shù)．<2>某種燈的使用壽命為1000小時(shí),它的使用天數(shù)y與平均每天使用的小時(shí)數(shù)x之間的關(guān)系式為__________________,是______函數(shù)．<3>設(shè)三角形的底邊、對(duì)應(yīng)高、面積分別為a、h、S．當(dāng)a＝10時(shí),S與h的關(guān)系式為____________,是____________函數(shù)；當(dāng)S＝18時(shí),a與h的關(guān)系式為____________,是____________函數(shù)．<4>某工人承包運(yùn)輸糧食的總數(shù)是w噸,每天運(yùn)x噸,共運(yùn)了y天,則y與x的關(guān)系式為______,是______函數(shù)．3．和⑧y＝3x－1中,是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：____________<填序號(hào)>．4．若函數(shù)<m是常數(shù)>是反比例函數(shù),則m＝____________,解析式為____________．5．近視眼鏡的度數(shù)y<度>與鏡片焦距x<m>成反比例,已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25m,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為____________．二、選擇題6．已知函數(shù),當(dāng)x＝1時(shí),y＝－3,那么這個(gè)函數(shù)的解析式是<>．<A> <B> <C> <D>7．已知y與x成反比例,當(dāng)x＝3時(shí),y＝4,那么y＝3時(shí),x的值等于<>．<A>4 <B>－4 <C>3 <D>－3三、解答題8．已知y與x成反比例,當(dāng)x＝2時(shí),y＝3．<1>求y與x的函數(shù)關(guān)系式；<2>當(dāng)y＝－時(shí),求x的值．綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題9．若函數(shù)<k為常數(shù)>是反比例函數(shù),則k的值是______,解析式為_________________________．10．已知y是x的反比例函數(shù),x是z的正比例函數(shù),那么y是z的______函數(shù)．二、選擇題11．某工廠現(xiàn)有材料100噸,若平均每天用去x噸,這批原材料能用y天,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為<>．<A>y＝100x <B> <C> <D>y＝100－x12．下列數(shù)表中分別給出了變量y與變量x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是<>．三、解答題13．已知圓柱的體積公式V＝S·h．<1>若圓柱體積V一定,則圓柱的高h(yuǎn)<cm>與底面積S<cm2>之間是______函數(shù)關(guān)系；<2>如果S＝3cm2時(shí),h＝16cm,求：①h<cm>與S<cm2>之間的函數(shù)關(guān)系式；②S＝4cm2時(shí)h的值以及h＝4cm時(shí)S的值．拓展、探究、思考14．已知y與2x－3成反比例,且時(shí),y＝－2,求y與x的函數(shù)關(guān)系式．15．已知函數(shù)y＝y(tǒng)1－y2,且y1為x的反比例函數(shù),y2為x的正比例函數(shù),且和x＝1時(shí),y的值都是1．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．測(cè)試2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)<一>學(xué)習(xí)要求能根據(jù)解析式畫出反比例函數(shù)的圖象,初步掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1．反比例函數(shù)<k為常數(shù),k≠0>的圖象是______；當(dāng)k＞0時(shí),雙曲線的兩支分別位于______象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而______；當(dāng)k＜0時(shí),雙曲線的兩支分別位于______象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而______．2．如果函數(shù)y＝2xk＋1的圖象是雙曲線,那么k＝______．3．已知正比例函數(shù)y＝kx,y隨x的增大而減小,那么反比例函數(shù),當(dāng)x＜0時(shí),y隨x的增大而______．4．如果點(diǎn)<1,－2>在雙曲線上,那么該雙曲線在第______象限．5．如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi),那么滿足條件的正整數(shù)k的值是____________．二、選擇題6．反比例函數(shù)的圖象大致是圖中的<>．7．下列函數(shù)中,當(dāng)x＞0時(shí),y隨x的增大而減小的是<>．<A>y＝x <B> <C> <D>y＝2x8．下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是<>．<A> <B> <C> <D>9．反比例函數(shù)y＝,當(dāng)x＞0時(shí),y隨x的增大而增大,則m的值是<>．<A>±1 <B>小于的實(shí)數(shù) <C>－1 <D>110．已知點(diǎn)A<x1,y1>,B<x2,y2>是反比例函數(shù)<k＞0>的圖象上的兩點(diǎn),若x1＜0＜x2,則有<>．<A>y1＜0＜y2 <B>y2＜0＜y1 <C>y1＜y2＜0 <D>y2＜y1＜0三、解答題11．作出反比例函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象解答下列問題：<1>當(dāng)x＝4時(shí),求y的值；<2>當(dāng)y＝－2時(shí),求x的值；<3>當(dāng)y＞2時(shí),求x的范圍．綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題12．已知直線y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,則函數(shù)的圖象在第______象限．13．已知一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)<－1,－1>,則此一次函數(shù)的解析式為____________,反比例函數(shù)的解析式為____________．二、選擇題14．若反比例函數(shù),當(dāng)x＞0時(shí),y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是<>．<A>k＜0 <B>k＞0 <C>k≤0 <D>k≥015．若點(diǎn)<－1,y1>,<2,y2>,<3,y3>都在反比例函數(shù)的圖象上,則<>．<A>y1＜y2＜y3 <B>y2＜y1＜y3 <C>y3＜y2＜y1 <D>y1＜y3＜y216．對(duì)于函數(shù),下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是<>．<A>當(dāng)x＞0時(shí),y隨x的增大而增大<B>當(dāng)x＜0時(shí),y隨x的增大而減小<C>x＝1時(shí)的函數(shù)值小于x＝－1時(shí)的函數(shù)值<D>在函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大17．一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)的圖象如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是<>．<A>它們的函數(shù)值y隨著x的增大而增大<B>它們的函數(shù)值y隨著x的增大而減小<C>k＜0<D>它們的自變量x的取值為全體實(shí)數(shù)三、解答題18．作出反比例函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象回答：<1>當(dāng)x＝2時(shí),y的值；<2>當(dāng)1＜x≤4時(shí),y的取值范圍；<3>當(dāng)1≤y＜4時(shí),x的取值范圍．拓展、探究、思考19．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A<－2,1>,B<1,n>兩點(diǎn)．<1>求反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；<2>在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象的示意圖,并觀察圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?<3>直接寫出將一次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得函數(shù)圖象的解析式．測(cè)試3反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)<二>學(xué)習(xí)要求會(huì)用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式,進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1．若反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝3x＋b都經(jīng)過(guò)點(diǎn)<1,4>,則kb＝______．2．反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)<－2,______>．3．若點(diǎn)A<7,y1>,B<5,y2>在雙曲線上,則y1、y2中較小的是______．4．函數(shù)y1＝x<x≥0>,<x＞0>的圖象如圖所示,則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為<2,2>；②當(dāng)x＞2時(shí),y2＞y1；③當(dāng)x＝1時(shí),BC＝3；④當(dāng)x逐漸增大時(shí),y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是____________．二、選擇題5．當(dāng)k＜0時(shí),反比例函數(shù)和一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象大致是<>．<A> <B> <C> <D>6．如圖,A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn),BC∥x軸,AC∥y軸,△ABC的面積記為S,則<>．<A>S＝2<B>S＝4<C>2＜S＜4<D>S＞47．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)<a,－a>,則a的值為<>．<A> <B> <C> <D>±2三、解答題8．如圖,反比例函數(shù)的圖象與直線y＝x－2交于點(diǎn)A,且A點(diǎn)縱坐標(biāo)為1,求該反比例函數(shù)的解析式．綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題9．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝－2x＋m和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A<－2,1>,則m＝______,n＝______．10．直線y＝2x與雙曲線有一交點(diǎn)<2,4>,則它們的另一交點(diǎn)為______．11．點(diǎn)A<2,1>在反比例函數(shù)的圖象上,當(dāng)1＜x＜4時(shí),y的取值范圍是__________．二、選擇題12．已知y＝<a－1>xa是反比例函數(shù),則它的圖象在<>．<A>第一、三象限<B>第二、四象限<C>第一、二象限<D>第三、四象限13．在反比例函的圖象的每一條曲線上,y都隨x的增大而增大,則k的取值可以是<>．<A>－1 <B>0 <C>1 <D>214．如圖,點(diǎn)P在反比例函數(shù)<x＞0>的圖象上,且橫坐標(biāo)為2．若將點(diǎn)P先向右平移兩個(gè)單位,再向上平移一個(gè)單位后得到點(diǎn)P′．則在第一象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)P′的反比例函數(shù)圖象的解析式是<><A><B><C><D>15．如圖,點(diǎn)A、B是函數(shù)y＝x與的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),作AC⊥x軸于C,作BD⊥x軸于D,則四邊形ACBD的面積為<>．<A>S＞2<B>1＜S＜2<C>1<D>2三、解答題16．如圖,已知一次函數(shù)y1＝x＋m<m為常數(shù)>的圖象與反比例函數(shù)<k為常數(shù),k≠0>的圖象相交于點(diǎn)A<1,3>．<1>求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；<2>觀察圖象,寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．拓展、探究、思考17．已知：如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,Rt△OCD的一邊OC在x軸上,∠C＝90°,點(diǎn)D在第一象限,OC＝3,DC＝4,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)OD的中點(diǎn)A．<1>求該反比例函數(shù)的解析式；<2>若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊交于點(diǎn)B,求過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線的解析式．18．已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A<3,3>．<1>求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；<2>把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B<6,m>,求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；<3>在<2>中的一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于C、D,求四邊形OABC的面積．測(cè)試4反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)<三>學(xué)習(xí)要求進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；會(huì)解決與一次函數(shù)和反比例函數(shù)有關(guān)的問題．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1．正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn),若A點(diǎn)坐標(biāo)是<1,2>,則B點(diǎn)坐標(biāo)是______．2．觀察函數(shù)的圖象,當(dāng)x＝2時(shí),y＝______；當(dāng)x＜2時(shí),y的取值范圍是______；當(dāng)y≥－1時(shí),x的取值范圍是______．3．如果雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn),那么直線y＝<k－1>x一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)<2,______>．4．在同一坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y＝－3x與反比例函數(shù)的圖象有______個(gè)交點(diǎn)．5．如果點(diǎn)<－t,－2t>在雙曲線上,那么k______0,雙曲線在第______象限．二、選擇題6．如圖,點(diǎn)B、P在函數(shù)的圖象上,四邊形COAB是正方形,四邊形FOEP是長(zhǎng)方形,下列說(shuō)法不正確的是<>．<A>長(zhǎng)方形BCFG和長(zhǎng)方形GAEP的面積相等<B>點(diǎn)B的坐標(biāo)為<4,4><C>的圖象關(guān)于過(guò)O、B的直線對(duì)稱<D>長(zhǎng)方形FOEP和正方形COAB面積相等7．反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示,則k的值可能是<>．<A>1 <B>2 <C>3 <D>4三、解答題8．已知點(diǎn)A<m,2>、B<2,n>都在反比例函數(shù)的圖象上．<1>求m、n的值；<2>若直線y＝mx－n與x軸交于點(diǎn)C,求C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)．9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y＝x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l．直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A<a,2>,求k的值．綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題10．如圖,P是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)的一點(diǎn),且矩形PEOF的面積為3,則反比例函數(shù)的解析式是______．11．如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y＝6－x與函數(shù)的圖象交于A,B,設(shè)A<x1,y1>,那么長(zhǎng)為x1,寬為y1的矩形的面積和周長(zhǎng)分別是______．12．已知函數(shù)y＝kx<k≠0>與的圖象交于A,B兩點(diǎn),若過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸,垂足為點(diǎn)C,則△BOC的面積為____________．13．在同一直角坐標(biāo)系中,若函數(shù)y＝k1x<k1≠0>的圖象與的圖象沒有公共點(diǎn),則k1k2______0．<填"＞"、"＜"或"＝">二、選擇題14．若m＜－1,則函數(shù)①,②y＝－mx＋1,③y＝mx,④y＝<m＋1>x中,y隨x增大而增大的是<>．<A>①④ <B>② <C>①② <D>③④15．在同一坐標(biāo)系中,y＝<m－1>x與的圖象的大致位置不可能的是<>．三、解答題16．如圖,A、B兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．<1>求m的值及直線AB的解析式；<2>如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)．請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分<不包括邊界>所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)．17．如圖,等腰直角△POA的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上,A點(diǎn)在x軸正半軸上,求A點(diǎn)坐標(biāo)．拓展、探究、思考18．如圖,函數(shù)在第一象限的圖象上有一點(diǎn)C<1,5>,過(guò)點(diǎn)C的直線y＝－kx＋b<k＞0>與x軸交于點(diǎn)A<a,0>．<1>寫出a關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；<2>當(dāng)該直線與雙曲線在第一象限的另一交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9時(shí),求△COA的面積．19．如圖,一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A<－3,1>、B<2,n>兩點(diǎn),直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點(diǎn)．<1>求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；<2>求的值．測(cè)試5實(shí)際問題與反比例函數(shù)<一>學(xué)習(xí)要求能寫出實(shí)際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系式,并能結(jié)合圖象加深對(duì)問題的理解．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1．一個(gè)水池裝水12m3,如果從水管中每小時(shí)流出xm3的水,經(jīng)過(guò)yh可以把水放完,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是______,自變量x2．若梯形的下底長(zhǎng)為x,上底長(zhǎng)為下底長(zhǎng)的,高為y,面積為60,則y與x的函數(shù)關(guān)系是______<不考慮x的取值范圍>．二、選擇題3．某一數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制作一個(gè)面積為200cm2的矩形學(xué)具進(jìn)行展示．設(shè)矩形的寬為xcm,長(zhǎng)為ycm,那么這些同學(xué)所制作的矩形的長(zhǎng)y<cm>與寬x<cm>之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是<>．4．下列各問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系,不是反比例函數(shù)的是<>．<A>小明完成百米賽跑時(shí),所用時(shí)間t<s>與他的平均速度v<m/s>之間的關(guān)系<B>長(zhǎng)方形的面積為24,它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系<C>壓力為600N時(shí),壓強(qiáng)p<Pa>與受力面積S<m2>之間的關(guān)系<D>一個(gè)容積為25L的容器中,所盛水的質(zhì)量m<kg>與所盛水的體積V<L>之間的關(guān)系5．在溫度不變的條件下,通過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓,測(cè)出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng),如下表：體積x/ml10080604020壓強(qiáng)y/kPa6075100150300則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是<>．<A>y＝3000x <B>y＝6000x <C> <D>綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題6．甲、乙兩地間的公路長(zhǎng)為300km,一輛汽車從甲地去乙地,汽車在途中的平均速度為v<km/h>,到達(dá)時(shí)所用的時(shí)間為t<h>,那么t是v的______函數(shù),v關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為______．7．農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房<如圖所示>,則需要塑料布y<m2>與半徑R<m>的函數(shù)關(guān)系式是<不考慮塑料埋在土里的部分>__________________．二、選擇題8．一張正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)"E"圖案,如圖所示,設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為x、y,剪去部分的面積為20,若2≤x≤10,則y與x的函數(shù)圖象是<>．三、解答題9．一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100cm3,它的長(zhǎng)是y<cm>,寬是5cm,高是x<cm>．<1>寫出長(zhǎng)y<cm>關(guān)于高x<cm>的函數(shù)關(guān)系式,以及自變量x的取值范圍；<2>畫出<1>中函數(shù)的圖象；<3>當(dāng)高是3cm時(shí),求長(zhǎng)．測(cè)試6實(shí)際問題與反比例函數(shù)<二>學(xué)習(xí)要求根據(jù)條件求出函數(shù)解析式,運(yùn)用學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)解決反比例函數(shù)的應(yīng)用問題．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1．一定質(zhì)量的氧氣,密度是體積V的反比例函數(shù),當(dāng)V＝8m3時(shí),＝1.5kg/m3,則與2．由電學(xué)歐姆定律知,電壓不變時(shí),電流強(qiáng)度I與電阻R成反比例,已知電壓不變,電阻R＝20時(shí),電流強(qiáng)度I＝0.25A<1>電壓U＝______V；<2>I與R的函數(shù)關(guān)系式為______；<3>當(dāng)R＝12.5時(shí)的電流強(qiáng)度I＝______A；<4>當(dāng)I＝0.5A時(shí),電阻R＝______．3．如圖所示的是一蓄水池每小時(shí)的排水量V/m3·h－1與排完水池中的水所用的時(shí)間t<h>之間的函數(shù)圖象．<1>根據(jù)圖象可知此蓄水池的蓄水量為______m3；<2>此函數(shù)的解析式為____________；<3>若要在6h內(nèi)排完水池中的水,那么每小時(shí)的排水量至少應(yīng)該是______m3；<4>如果每小時(shí)的排水量是5m3二、解答題4．一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)它的體積V＝4m3時(shí),它的密度p＝2.25kg/m3<1>求V與的函數(shù)關(guān)系式；<2>求當(dāng)V＝6m3<3>結(jié)合函數(shù)圖象回答：當(dāng)V≤6m3綜合、運(yùn)用、診斷一、選擇題5．下列各選項(xiàng)中,兩個(gè)變量之間是反比例函數(shù)關(guān)系的有<>．<1>小張用10元錢去買鉛筆,購(gòu)買的鉛筆數(shù)量y<支>與鉛筆單價(jià)x<元/支>之間的關(guān)系<2>一個(gè)長(zhǎng)方體的體積為50cm3,寬為2cm,它的長(zhǎng)y<cm>與高x<cm>之間的關(guān)系<3><4>一個(gè)圓柱體,體積為100cm3,它的高h(yuǎn)<cm>與底面半徑R<cm>之間的關(guān)系<A>1個(gè) <B>2個(gè) <C>3個(gè) <D>4個(gè)二、解答題6．一個(gè)氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p<kPa>是氣體體積V<m3>的反比例函數(shù),其圖象如圖所示．<1>寫出這一函數(shù)的解析式；<2>當(dāng)氣體體積為1m3<3>當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí),氣球?qū)⒈?為了安全起見,氣體的體積應(yīng)不小于多少?7．一個(gè)閉合電路中,當(dāng)電壓為6V時(shí),回答下列問題：<1>寫出電路中的電流強(qiáng)度I<A>與電阻R<>之間的函數(shù)關(guān)系式；<2>畫出該函數(shù)的圖象；<3>如果一個(gè)用電器的電阻為5,其最大允許通過(guò)的電流強(qiáng)度為1A,那么把這個(gè)用電器接在這個(gè)閉合電路中,會(huì)不會(huì)被燒?試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．拓展、探究、思考三、解答題8．為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋效過(guò)程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y<毫克>與時(shí)間x<分鐘>成正比例；藥物釋放完畢后,y與x成反比例,如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題：<1>寫出從藥物釋放開始,y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；<2>據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后,學(xué)生才能進(jìn)入教室?9．水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克,為尋求合適的銷售價(jià)格,進(jìn)行了8天試銷,試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價(jià)x<元/千克>400250240200150125120銷售量y/千克304048608096100觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)表示這種海產(chǎn)品每天的銷售量y<千克>與銷售價(jià)格x<元/千克>之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中,每天的銷售量y<千克>與銷售價(jià)格x<元/千克>之間都滿足這一關(guān)系．<1>寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式,并補(bǔ)全表格；<2>在試銷8天后,公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克,并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售,那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出?參考答案第十七章反比例函數(shù)測(cè)試1反比例函數(shù)的概念1．<k為常數(shù),k≠0>,自變量,函數(shù),不等于0的一切實(shí)數(shù)．2．<1>,反比例；<2>,反比例；<3>s＝5h,正比例,,反比例；<4>,反比例．3．②、③和⑧．4．2,．5．6．B．7．A．8．<1>；<2>x＝－4．9．－2,10．反比例．11．B．12．D．13．<1>反比例；<2>①；②h＝12<cm>,S＝12<cm2>．14．15．測(cè)試2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)<一>1．雙曲線；第一、第三,減??；第二、第四,增大．2．－2．3．增大．4．二、四．5．1,2．6．D．7．B．8．C．9．C．10．A．11．列表：x…－6－5－4－3－2－1123456…y…－2－2.4－3－4－6－12126432.42…由圖知,<1>y＝3；<2>x＝－6；<3>0＜x＜6．12．二、四象限．13．y＝2x＋1,14．A．15．D16．B17．C18．列表：x…－4－3－2－11234…y…124－4－2－－1…<1>y＝－2；<2>－4＜y≤－1；<3>－4≤x＜－1．19．<1>,B<1,－2>；<2>圖略x＜－2或0＜x＜1時(shí)；<3>y＝－x．測(cè)試3反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)<二>1．4．2．3．3．y2．4．①③④．5．B．6．B．7．C．8．．9．－3；－3．10．<－2,－4>．11．．12．B．13．D.14．D．15．D．16．<1>,y＝x＋2；B<－3,－1>；<2>－3≤x＜0或x≥1．17．<1>；<2>18．<1>；<2>；<3>S四邊形OABC＝10．測(cè)試4反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)<三>1．<－1,－2>．2．－1,y＜－1或y＞0,x≥2或x＜0．3．4．0．5．＞；一、三．6．B．7．C8．<1>m＝n＝3；<2>C′<－1,0>．9．k＝2．10．11．5,12．12．2．13．＜．14．C．15．A．16．<1>m＝6,y＝－x＋7；<2>3個(gè)．17．A<4,0>．18．<1>解得；<2>先求出一次函數(shù)解析式,A<10,0>,因此S△COA＝25．19．<1>；<2>測(cè)試5實(shí)際問題與反比例函數(shù)<一>1．；x＞0．2．3．A．4．D．5．D．6．反比例；7．y＝30R＋R2<R＞0>．8．A．9．<1>；<2>圖象略；<3>長(zhǎng)．測(cè)試6實(shí)際問題與反比例函數(shù)<二>1．2．<1>5；<2>；<3>0.4；<4>10．3．<1>48；<2>；<3>8；<4>9.6．4．<1>；<2>＝1.5<kg/m3>；<3>有最小值1.5<kg/m3>．5．C．6．<1>；<2>96kPa；<3>體積不小于．7．<1>；<2>圖象略；<3>I＝1.2A＞1A,電流強(qiáng)度超過(guò)最大限度,會(huì)被燒．8．<1>,0≤x≤12；y＝<x＞12>；<2>4小時(shí)．9．<1>；x2＝300；y4＝50；<2>20天第十七章反比例函數(shù)全章測(cè)試一、填空題1．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)<2,1>,則m的值是______．2．若反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y＝2x的圖象沒有交點(diǎn),則k的取值范圍是______；若反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象有交點(diǎn),則k的取值范圍是______．3．如圖,過(guò)原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M,N兩點(diǎn),根據(jù)圖象猜想線段MN的長(zhǎng)的最小值是____________．4．一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：①它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)<－1,1>；②它的圖象在第二、四象限內(nèi)；③在每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為____________．5．如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C<0,1>,若△ABC的面積是3,則反比例函數(shù)的解析式為____________．6．已知反比例函數(shù)<k為常數(shù),k≠0>的圖象經(jīng)過(guò)P<3,3>,過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于M,若點(diǎn)Q在反比例函數(shù)圖象上,并且S△QOM＝6,則Q點(diǎn)坐標(biāo)為______．二、選擇題7．下列函數(shù)中,是反比例函數(shù)的是<>．<A> <B <C> <D>8．如圖,在直角坐標(biāo)中,點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)B是雙曲線<x＞0>上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),△OAB的面積將會(huì)<>．<A>逐漸增大 <B>不變<C>逐漸減小 <D>先增大后減小9．如圖,直線y＝mx與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸,垂足為M,連結(jié)BM,若S△ABM＝2,則k的值是<>．<A>2 <B>m－2 <C>m <D>410．若反比例函數(shù)<k＜0>的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)<－2,a>,<－1,b>,<3,c>,則a,b,c的大小關(guān)系為<>．<A>c＞a＞b <B>c＞b＞a<C>a＞b＞c <D>b＞a＞c11．已知k1＜0＜k2,則函數(shù)y＝k1x和的圖象大致是<>．12．當(dāng)x＜0時(shí),函數(shù)y＝<k－1>x與的y都隨x的增大而增大,則k滿足<>．<A>k＞1 <B>1＜k＜2<C>k＞2 <D>k＜113．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p<kPa>是氣體體積V<m3>的反比例函數(shù),其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí),氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?氣體體積應(yīng)<>．<A>不大于 <B>不小于<C>不大于 <D>不小于14．一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)的圖象如圖所示,則有<>．<A>k＞0,b＞0,a＞0 <B>k＜0,b＞0,a＜0<C>k＜0,b＞0,a＞0 <D>k＜0,b＜0,a＞015．如圖,雙曲線<k＞0>經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3,則雙曲線的解析式為<>．<A>