葫蘆島連山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前葫蘆島連山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列分式從左到右的變形，錯(cuò)誤的有（）①=②=③=④=．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（河北省保定市滿城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）正多邊形的一個(gè)外角等于45°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.8C.10D.123.（2021?余姚市一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?C.??a2D.?(?4.（2016?杭州一模）下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a4=a7B.a3-a4=a-1C.a3?a4=a7D.a3÷a4=a5.（2021?武漢模擬）計(jì)算?(??-2a2)3A.??-6a6B.??-8a6C.??6a5D.??-8a56.（2005?蘇州）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是?(???)??A.?(?B.?(?C.??a2D.??a27.（2022年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（））（2006?內(nèi)江）在平面鏡里看到其對(duì)面墻上電子鐘示數(shù)如圖所示：那么實(shí)際時(shí)間是（）A.21：05B.21：50C.20：15D.20：518.（山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x-4）（x+4）=x2-16B.x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2C.x2+1=x（x+）D.a2b+ab2=ab（a+b）9.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2005?綿陽(yáng)）對(duì)x2-3x+2分解因式，結(jié)果為（）A.x（x-3）+2B.（x-1）（x-2）C.（x-1）（x+2）D.（x+1）（x-2）10.（福建省泉州市惠安縣第五片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.m2-m+2=m（m-1+）C.a2-4a-5=a（a-4）-5D.a2-4a+4=（a-2）2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省益陽(yáng)市安化縣木孔中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?安化縣校級(jí)月考）將一副三角板按如圖所示的方式疊放，則角α=．12.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18，若其腰長(zhǎng)為x，則根據(jù)題意可列出不等式．13.（2022年春?孝南區(qū)校級(jí)月考）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．14.（江蘇省蘇州市新區(qū)二中八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（2-3章）（））某市對(duì)一段全長(zhǎng)1500米的道路進(jìn)行改造．原計(jì)劃每天修x米，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天修路比原計(jì)劃的2倍還多35米，那么修這條路實(shí)際用了天．15.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）分式與的最簡(jiǎn)公分母是．16.（2019?黔東南州一模）如圖，六邊形?ABCDEF??是正六邊形，若??l1??//l17.如圖（1）扭動(dòng)三角形木架，它的形狀會(huì)改變嗎？如圖（2）扭動(dòng)四邊形木架，它的形狀會(huì)改變嗎？如圖（3）斜釘一根木條的四邊形木架的形狀形狀會(huì)改變嗎？為什么？歸納：①三角形木架的形狀，說(shuō)明三角形具有②四邊形木架的形狀說(shuō)明四邊形沒(méi)有．18.（2022年中考復(fù)習(xí)—填空題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（））甲，乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的．19.等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少______度，能夠與本身重合．20.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（2））如圖，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有個(gè)，它們分別是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021春?龍泉驛區(qū)期末）計(jì)算：（1）解方程：?x-1（2）先化簡(jiǎn)，再求值：?x-1?x??2?22.（2021?太和縣模擬）計(jì)算?823.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）．（1）畫(huà)出等邊三角形ABC（畫(huà)出一個(gè)即可）；（2）寫(xiě)出（1）中畫(huà)出的△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．24.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)為線段BC上的兩點(diǎn)，且CE=BF，連接AF，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)D，連接DE，交AF于點(diǎn)M．（1）求證：∠ACD=∠AFC；（2）求證：ME=MF．25.如圖．點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的兩條長(zhǎng)邊AB、CD的中點(diǎn)．AF與DE相交于點(diǎn)M．CE與BF相交于點(diǎn)N．（1）寫(xiě)出四條不同類型的結(jié)論．（2）連接MN．若MN=AM．求證：△AEM是等邊三角形．26.（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)期中）（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)期中）在圖的方格紙中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形．27.（2022年春?建湖縣月考）（2022年春?建湖縣月考）已知：如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=68°，求∠BAC的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①=，分子中的y沒(méi)有乘2，變形錯(cuò)誤；②=，不符合分式的基本性質(zhì)，變形錯(cuò)誤；③=，分母中的b沒(méi)有乘-1，變形錯(cuò)誤；④=，分子分母不是乘的同一個(gè)整式，變形錯(cuò)誤．四個(gè)都是錯(cuò)誤的．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．2.【答案】【解答】解：外角和是360°，且正多邊形的每個(gè)外角相等，則多邊形的邊數(shù)是：360÷45=8，故選B．【解析】【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．3.【答案】解：?A??．?(?a+b)?B??．?(??C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)完全平方公式，積的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、不是同底數(shù)冪的除法指數(shù)不能相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．5.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】解：?A??、?(??B??、?(??C??、??a2?D??、??a2故選：?B??．【解析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算后利用排除法求解．本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)，包括同底數(shù)冪的乘法與除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．7.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】由鏡面對(duì)稱性可知，20：15在真實(shí)時(shí)間表示尚應(yīng)該是21：05．故選A．8.【答案】【解答】解：A、B結(jié)果不是積的形式，因而不是因式分解，C中不是整式，因而不是因式分解，滿足定義的只有D．故選：D【解析】【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來(lái)確定9.【答案】【答案】常數(shù)項(xiàng)2可以寫(xiě)成-1×（-2），-1+（-2）=-3，符合二次三項(xiàng)式的因式分解．【解析】x2-3x+2=（x-1）（x-2）．故選B．10.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得，∠ACB=∠CBD=90°，∴AC∥BD，∴∠ACD=∠CDB=30°，∴α=45°+30°=75°，故答案為：75°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD=∠CDB=30°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，腰長(zhǎng)為xcm，則底邊長(zhǎng)為（18-2x）cm，根據(jù)三邊關(guān)系，x+x＞18-2x，故答案為：x+x＞18-2x．【解析】【分析】等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，腰長(zhǎng)為xcm，則底邊長(zhǎng)為（18-2x）cm，根據(jù)三邊關(guān)系列出不等式．13.【答案】【解答】解：由題意得，2x-1≥0，3-x≠0，解得，x≥，x≠3，故答案為：x≥且x≠3．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．14.【答案】【答案】等量關(guān)系為：實(shí)際用時(shí)=實(shí)際工作總量÷實(shí)際工效．【解析】實(shí)際工作量為1500，實(shí)際工效為：2x+35．故實(shí)際用時(shí)=．15.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是x2-2x=x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2），故最簡(jiǎn)公分母是x（x+2）（x-2）；故答案為x（x+2）（x-2）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．16.【答案】解：如圖，過(guò)?A??作??l//l1??，則?∵?六邊形?ABCDEF??是正六邊形，?∴∠FAB=120°??，即?∠4+∠3=120°??，?∴∠2+∠3=120°??，即?∠3=120°-∠2??，?∵?l??∴l(xiāng)//l2?∴∠1+∠3=180°??，?∴∠1+120°-∠2=180°??，?∴∠1-∠2=180°-120°=60°??，故答案為：?60°??．【解析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和?180°·(n-2)??可以計(jì)算出?∠FAB=120°??，再過(guò)?A??作??l//l1??，進(jìn)而得到??l//l2??，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得17.【答案】【解答】解：①由三角形具有穩(wěn)定性知，三角形木架的形狀不會(huì)改變，這說(shuō)明三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：是三角形，穩(wěn)定性；②四邊形木架的形狀是四邊形，四邊形具有不穩(wěn)定性．故答案為：四邊形，不穩(wěn)定性．【解析】【分析】①根據(jù)三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；②根據(jù)四邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．18.【答案】【答案】本題對(duì)追及問(wèn)題與相遇問(wèn)題綜合考查．解題時(shí)要明確相對(duì)速度的含義，即相向而行時(shí)相對(duì)速度等于兩人速度之和，同向而行時(shí)相對(duì)速度等于兩人速度之差．【解析】設(shè)甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么（x+y）a=（x-y）b，ax+ay=bx-by，ay+by=bx-ax，（a+b）y=x（b-a），兩邊都除以y（b-a）得：=即=．19.【答案】等邊三角形可以被經(jīng)過(guò)中心的射線平分成3個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷3=120度．【解析】20.【答案】【解答】解：以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有4個(gè)，它們分別是△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．故答案為：4，△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義得出答案即可．三、解答題21.【答案】解：（1）去分母得：?x-1=2(4-x)+6??，整理得：?x-1=8-2x+6??，解得：?x=5??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=5??時(shí)，?4-x≠0??，故?x=5??是原方程的根；（2）?x-1?=x-1?=x-1?=1當(dāng)?x=3原式?=1【解析】（1）直接將分式去分母，進(jìn)而解方程，再檢驗(yàn)得出答案；（2）直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了分式方程的解法以及分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=22?=22?=22【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，（2）∵A（-2，0），B（2，0）．∴AB=4，∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=4，∵A，B在x軸上，∴C在y軸上，∴OC=2，∴C（0，2），或C（0，-2）．【解析】【分析】（1）分別以A，B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交y軸于C連接AC，BC，則△ABC即為所求；（2）根據(jù)A（-2，0），B（2，0）．得到AB=4，由△ABC是等邊三角形，得到AC=BC=4，解直角三角形即可得到結(jié)論．24.【答案】【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴∠2+∠3=90°，∵CD⊥AF，∴∠AGC=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠1=∠2，即∠ACD=∠AFC；（2）如圖，構(gòu)造正方形ACBI，延長(zhǎng)CD交BI于點(diǎn)H．則四邊形BHGF是圓內(nèi)接四邊形，∴∠2=∠6，∵∠1=∠2，∴∠3=∠5，∵四邊形ACBI是正方形，∴AC=CB，∠ACF=∠CBH=90°，∠7=∠8，在Rt△ACF與Rt△CBH中，，∴Rt△ACF≌Rt△CBH（ASA），∴CF=BH，∵CE=BF，∴CF=BE，∴BE=BH，在△BDE與△BDH中，，∴△BDE≌△BDH（SAS），∴∠4=∠6，∴∠2=∠4，∴ME=MF．【解析】【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可證∠ACD=∠AFC；（2）如圖，構(gòu)造正方形ACBI，延長(zhǎng)CD交BI于點(diǎn)H．根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠2=∠6，再根據(jù)ASA證明Rt△ACF≌Rt△CBH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CF=BH，等量代換得到BE=BH，根據(jù)SAS證明△BDE≌△BDH，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求解．25.【答案】【解答】（1）解：四邊形AEFD是矩形，AM=EM，四邊形BEDF是平行四邊形，AF=EC；（2）證明：如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，AB∥DC，∠EAD=∠EBC=90°，∵點(diǎn)