忻州神池縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前忻州神池縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?合川區(qū)模擬）數(shù)?a??，?b??在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是?(???)??①?a+b>0??；②?ab?0??；⑤?|a|=-a??．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（吉林省吉林市吉化九中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）5-3的值是（）A.5B.2C.-2D.33.（遼寧省本溪市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）過同一平面內(nèi)不重合的三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)可以畫出的直線條數(shù)是（）A.1B.2C.2或3D.1或34.（2021?杭州）某景點(diǎn)今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次．設(shè)該景點(diǎn)今年四月到五月接待游客人次的增長率為?x(x>0)??，則?(???)??A.?60.5(1-x)=25??B.?25(1-x)=60.5??C.?60.5(1+x)=25??D.?25(1+x)=60.5??5.下列計(jì)算正確的是6.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A.8a2bB.x÷2C.m?D.-3a7.（北京四中七年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（四））將一個(gè)圓圍繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的幾何體是（）A.圓錐B.半球C.球體D.圓柱8.（2016?邯鄲一模）下列計(jì)算正確的是（）A.|-a|=aB.a2?a3=a6C.(-2)-1=-D.（）0=09.（湖南省郴州市嘉禾縣石羔中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各數(shù)中，是方程2x+1=-5的解的是（）10.（山西省農(nóng)大附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））在以下的式子中：+8=3；12-x；x-y=3；x+1=2x+1；3x2=10；2+5=7；其中是方程的個(gè)數(shù)為（）A.3B.4C.5D.6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?河西區(qū)期末）（2020年秋?河西區(qū)期末）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，即AB=4，點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)．若使得BE=，則的值為；請你在網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，找到點(diǎn)E的位置，并簡要說明此位置是如何找到的（不要求證明）．12.如圖是“寶真商場”中某洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，那么這種洗發(fā)水的原價(jià)是．13.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，若AB=3厘米，BC=2厘米，則線段AC的長為厘米．14.（山東省臨沂市蘭山區(qū)義堂中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）把（-5）-（-6）+（-5）-（-4）寫成省略加號和括號的形式為．15.（山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下面的一列單項(xiàng)式：-2x、4x3、-8x5、16x7、…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式為．16.已知∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，則按由大到小的順序排列各角為．17.（北京市朝陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3．（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為．（2）將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長方形記為O′A′B′C′，移動(dòng)后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)為．②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA′=x．?。?dāng)S=4時(shí)，x=；ⅱ．D為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO′上，且OE=OO′，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值．18.（福建省泉州市南安實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將算式（-5）-（-10）+（-9）-（+2）改寫成省略加號的和的形式，應(yīng)該是．19.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式a2-用文字語言表示為．20.（浙江省紹興市諸暨市濱江中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）語句“x的3倍比y的大7”用方程表示為：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知y軸上有兩點(diǎn)A、B，尺規(guī)作圖作出x軸正半軸上的點(diǎn)P，使得∠APB最大．22.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)B（11））如圖，根據(jù)要求完成下列各題：（1）取AB的中點(diǎn)E，并連接CE；（2）反向延長EC到D點(diǎn)，使ED=CE；（3）利用圓規(guī)或刻度尺比較AB與CE，CE與CB，AD與BC的長短．23.（北京市西城區(qū)（南區(qū)）七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，OE是∠COA的平分線，∠AOE=40°，∠AOB=∠COD=18°．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）比較∠AOC和∠BOD的大小，并說明理由．24.（北京十三中分校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）動(dòng)手操作：小明利用等距平行線解決了二等分線段的問題．作法：（1）在e上任取一點(diǎn)C，以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑畫弧交c于點(diǎn)D，交d于點(diǎn)E；（2）以點(diǎn)A為圓心，CE長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)M；∴點(diǎn)M為線段AB的二等分點(diǎn)．解決下列問題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（1）仿照小明的作法，在圖2中作出線段AB的三等分點(diǎn)；（2）點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，請找出一個(gè)滿足下列條件的點(diǎn)P．（可以利用圖1中的等距平行線）①在圖3中作出點(diǎn)P，使得PM=PN；②在圖4中作出點(diǎn)P，使得PM=2PN．25.（湖南省懷化市新晃二中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）16÷23-（-3）×（-1）2015．（2）（-4ab+3a-b）-（3a-b）+6ab．26.（江蘇省淮安市仇橋中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（3-4章）（））已知x=+1，求x2-2x-3的值．27.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列網(wǎng)格中，分別畫出符合條件的三角形，要求三角形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)（即網(wǎng)格線的交點(diǎn)）處，且三角形的面積為5（小正方形的邊長為1）．（1）等腰（非直角）三角形（圖1）；（2）等腰直角三角形（圖2）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：根據(jù)數(shù)軸上?a??，?b??兩點(diǎn)的位置可知，?b?|a|??，①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知?a+b>0??；故正確；②?ab?③?|a|+b>0??，故錯(cuò)誤；④?a-b?⑤?|a|=-a??，故正確．故選：?C??．【解析】數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出?a?|a|??，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可．此題考查了數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：5-3=2．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)減法法則計(jì)算即可．3.【答案】【解答】解：有兩種情況，一種是三點(diǎn)共線時(shí)，只有一條，另一種是三點(diǎn)不共線，有三條．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷，然后選取答案．4.【答案】解：設(shè)該景點(diǎn)今年四月到五月接待游客人次的增長率為?x(x>0)??，則?25(1+x)=60.5??．故選：?D??．【解析】依題意可知四月份接待游客25萬，則五月份接待游客人次為：?25(1+x)??，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程中增長率的問題，一般公式為：原來的量?×(1±x)=??現(xiàn)在的量，?x??為增長或減少的百分率．增加用?+??，減少用?-??．5.【答案】C分別根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式的定義及加法運(yùn)算法則計(jì)算．解答：解：A、20=1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3-1=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、與不是同類二次根式，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】6.【答案】【解答】解：A、正確格式為a2b，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確格式為x，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確格式為m，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-3a為正確的書寫，故本項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】本題根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)要為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案．7.【答案】【解答】解：一個(gè)圓圍繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的幾何體是球體，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體可得圓圍繞它的直徑旋轉(zhuǎn)可得球．8.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a＜0時(shí)，|-a|=-a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2）-1=-，故本選項(xiàng)正確；D、（）0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、同底數(shù)冪的乘法法則、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．9.【答案】【解答】解：方程2x+1=-5，移項(xiàng)合并得：2x=-6，解得：x=-3．故選C．【解析】【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．10.【答案】【解答】解：12-x不是方程，因?yàn)椴皇堑仁剑?+5=7不是方程，因?yàn)椴缓形粗獢?shù)；+8=3、x-y=3、x+1=2x+1、3x2=10都是方程，字母是未知數(shù)，式子又是等式；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：AE=AB-BE=4-=，則===．找到E的方法：在B所在橫線的上邊第9條線上找到格點(diǎn)F，連接BF，BF交F下距離是5的橫線與BF的交點(diǎn)是G，過G作GE∥AF交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)E就是所求．【解析】【分析】首先求得AE的長，即可求得的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理即可作出E的位置．12.【答案】【解答】解：設(shè)這種洗發(fā)水的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故答案為24元．【解析】【分析】設(shè)這種洗發(fā)水的原價(jià)是x元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣率可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，AC=AB-BC=3厘米-2厘米=1厘米；②當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí)，AC=AB+BC=3c厘米+2厘米=5厘米．故答案為：1或5．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出符合條件的兩種情況，根據(jù)圖形結(jié)合AB和BC的長求出即可．14.【答案】【解答】解：（-5）-（-6）+（-5）-（-4）寫成省略加號和括號的形式為-5+6-5+4，故答案為：-5+6-5+4．【解析】【分析】利用去括號法則去括號即可得到結(jié)果．15.【答案】【解答】解：∵-2x=（-1）1?21?x1；4x3=（-1）2?22?x3；8x3=（-1）3?23?x5；-16x4=（-1）4?24?x7．第n個(gè)單項(xiàng)式為（-1）n?2n?x2n-1．故答案為：（-1）n2nx2n-1．【解析】【分析】先根據(jù)所給單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項(xiàng)式即可．16.【答案】【解答】解：∵∠β=56.436°=56°+0.436×60′=56°+26′+0.16×60″=56°26′+9.6″=56°26′9.6″，∠α=56°4′36″，∠γ=56°54″，∴∠β＞∠α＞∠γ．故答案為：∠β＞∠α＞∠γ．【解析】【分析】根據(jù)∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，先統(tǒng)一變?yōu)槎确置氲男问剑纯杀容^角的大?。?7.【答案】【解答】解：（1）∵長方形OABC的面積為12，OC邊長為3，∴OA=12÷3=4，∴數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4，故答案為：4．（2）①∵S恰好等于原長方形OABC面積的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖1，A′表示的數(shù)為2當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的數(shù)為6，故答案為：6或2．②ⅰ．如圖1，由題意得：CO?OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4-=，故答案為：；ⅱ．如圖1，當(dāng)原長方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為4-x，點(diǎn)E表示的數(shù)為-x，由題意可得方程：4-x-x=0，解得：x=，如圖2，當(dāng)原長方形OABC向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．【解析】【分析】（1）利用面積÷OC可得AO長，進(jìn)而可得答案；（2）①首先計(jì)算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出A′表示的數(shù)；②i、首先根據(jù)面積可得OA′的長度，再用OA長減去OA′長可得x的值；ii、此題分兩種情況：當(dāng)原長方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為4-x，點(diǎn)E表示的數(shù)為-x，再根據(jù)題意列出方程；當(dāng)原長方形OABC向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．18.【答案】【解答】解：因?yàn)椋?5）-（-10）+（-9）-（+2）=-5+10-9-2，故答案為：-5+10-9-2．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法和減法的法則即可解答本題．19.【答案】【解答】解：a2表示為a的平方，可表示為b的倒數(shù)，∴代數(shù)式a2-可表示為a的平方與b的倒數(shù)的差，故答案為：a的平方與b的倒數(shù)的差．【解析】【分析】分別解釋a2，的意義，再表示差即可．20.【答案】【解答】解：由題意，得3x=y+7．故答案為：3x=y+7．【解析】【分析】根據(jù)x的3倍=x的+7，直接列方程．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，①作線段AB的垂直平分線MN，垂足為K，②以A為圓心OK為半徑畫弧交MN于D，③以D為圓心AD為半徑畫⊙D與x軸切于點(diǎn)P．④連接AP，PB．∠APB就是所求的角．【解析】【分析】作一個(gè)圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且和x軸相切，切點(diǎn)為P，∠APB就是最大的角．22.【答案】【解答】解：（1）（2）如圖，（3）經(jīng)過測量可知：AB＞CE，CE＞CB，AD=BC．【解析】【分析】（1）（2）直接由敘述畫出圖形即可；（3）利用圓規(guī)或刻度尺比較AB與CE，CE與CB，AD與BC的長短，得出結(jié)論即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵OE是∠COA的平分線，∠AOE=40°，∴∠AOC=2∠AOE=80°，∵∠AOB=18°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=62°；（2）∠AOC=∠BOD，理由如下：∵∠BOC=62°，∠COD=18°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=80°，∵∠AOC=80°，∴∠AOC=∠BOD．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義求出∠AOC，根據(jù)∠BOC=∠AOC-∠AOB代入求出即可；（2）∠AOC=∠BOD，理由是根據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD求出∠BOD=80°，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）如下圖所示，點(diǎn)P1