大同天鎮(zhèn)縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前大同天鎮(zhèn)縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省宿遷市中揚中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列四邊形中，兩條對角線一定不相等的是（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形2.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)C（16））下列式子中，是分式方程的是（）A.=B.+C.-=1D.+2=3.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷）如果A，B兩鎮(zhèn)相距8千米，B，C兩鎮(zhèn)相距10千米，那么C，A兩鎮(zhèn)相距（）A.2千米B.18千米C.2千米或8千米D.x千米，2≤x≤18，但x無法確定4.（2021?臨沭縣二模）如圖，已知在菱形?ABCD??中，?∠A=30°??，以點?A??，?B??為圓心，取大于?12AB??的長為半徑，分別作弧相交于?M??，?N??兩點，作直線?MN??交?AD??邊于點?E??（作圖痕跡如圖所示），連接?BE??，?BD??，若?AE=2??，則下列結(jié)論錯誤的是?(?A.?∠DBE=45°??B.?BE=2??C.菱形?ABCD??的面積為?43D.?ED=235.使分式的值為負(fù)的x的取值范圍是（）A.x＜0B.x＜C.x≥D.x＞6.計算（-2）2007+3×（-2）2006的值為（）A.-22006B.22006C.（-2）2007D.220077.（2021?廈門二模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??a3D.?(?8.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.2x2-8x+1=2（x2-4x）+1C.6a3b=2a3?3bD.2ab-2b2=2b（a-b）9.（2022年浙江省溫州市磐石中學(xué)初二數(shù)學(xué)競賽試卷）在一堂討論課上，張老師出了這樣一個題目：有一個三角形，已知一條邊是另一條邊的二倍，并且有一個角是30°，試判斷三角形的形狀．甲同學(xué)認(rèn)為是“銳角三角形”，乙同學(xué)認(rèn)為是“直角三角形”，那么你認(rèn)為這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形或鈍角三角形10.（廣東省深圳市北環(huán)中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式正確的是（）A.（a-b）2=-（b-a）2B.=x-3C.=a+1D.x6÷x2=x3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市姜堰四中八年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份））函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是；點P（3，-5）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為．12.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）為了鍛煉身體，小洋請健身教練為自己制定了?A??，?B??，?C??三套運動組合，三種運動組合同時進行．已知?A??組合比?B??組合每分鐘多消耗2卡路里，三種組合每分鐘消耗的卡路里與運動時間均為整數(shù)．第一天，?B??組合比?A??組合運多運動?12min??，?C??組合比?A??組合少運動?8min??，且?A??組合當(dāng)天運動的時間大于?15min??且不超過?20min??，當(dāng)天消耗卡路里的總量為1068．小洋想增加運動量，在第二天，增加了?D??組合（每分鐘消耗的卡路里也為整數(shù)），四種運動組合同時進行．已知第二天?A??組合運動時間比第一天增加了?13??，?B??組合運動減少的時間比?A??組合增加的時間多?8min??，?C??組合運動時間不變．經(jīng)統(tǒng)計，兩天運動時間相同，則?D?13.（安徽省亳州市蒙城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?蒙城縣期末）如圖，格點△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向下平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出頂點B1的坐標(biāo)，B1（，）；（2）作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2，并寫出頂點B2的坐標(biāo)，B2（，）．14.（2021?沈北新區(qū)二模）如圖，在?ΔABC??中?∠C=90°??，?AC=6??，?BC=8??．點?D??是?BC??上的中點．點?P??是邊?AB??上的動點，若要使?ΔBPD??為直角三角形，則?BP=??______．15.判斷題：（1）一個銳角和這個角的對邊分別相等的兩個直角三角形全等；（2）一個銳角和這個角相鄰的直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；（3）兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等；（4）兩直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；（5）一條直角邊和斜邊分別相等的兩個直角三角形全等．．16.（2017?揚州）因式分解：??3x217.（2022年春?哈爾濱校級月考）（2022年春?哈爾濱校級月考）如圖四邊形ABCD中，AB=4，BC=12，∠ABC=45°，∠ADC=90°，AD=CD，則BD=．18.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認(rèn)識分式基礎(chǔ)檢測）若分式=0，則x的值為19.（2022年春?禹州市校級月考）等邊三角形的邊長是6，它的高等于，面積等于．20.計算-4xyn?（7x5y2n-0.5xyn+2-3xy）的結(jié)果為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知（x+y）2=80，（x-y）2=60，求x2+y2及xy的值．22.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，對角線?AC??的垂直平分線分別與邊?AB??和邊?CD??的延長線交于點?M??，?N??，垂足為點?O??．求證：?BM=DN??．23.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）已知，等腰△ABC和等腰△ADE以A點為公共頂點如圖放置，∠BAC=∠DAE=Rt∠，B、C、E三點在同一直線上．（1）試證明：△BAE≌△CAD；（2）說明CD與BE的位置關(guān)系并證明．24.當(dāng)a取何值時，下列分式的值為0？（1）；（2）；（3）；（4）．25.（2022年春?昆山市期中）（2022年春?昆山市期中）如圖，正方形ABCD中，AB=1，點P是BC邊上的任意一點（異于端點B、C），連接AP，過B、D兩點作BE⊥AP于點E，DF⊥AP于點F．（1）求證：EF=DF-BE；（2）若△ADF的周長為，求EF的長．26.已知，如圖，點A、C、F、D在一條直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF．（1）求證：AB∥DE，BC∥EF；（2）把圖中的△DEF沿直線AD平移到四個不同的位置，仍能證明上面選擇其中的一個圖形進行證明；（3）在△DEF平移的過程中．哪些量是變化的？哪些量是不變的？說明理由．27.（2016?吳中區(qū)一模）先化簡，再求值：（-）÷，其中x=4-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)矩形、等腰梯形的性質(zhì)，它們的兩條對角線一定相等，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，它的對角線存在相等的情況，只有直角梯形的對角線一定不相等．故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)，對各個選項進行分析從而得到最后答案．2.【答案】【解答】解：A、方程中各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故本選項錯誤；B、不是方程，故不是分式方程，故本選項錯誤；C、方程中各式的分母含有未知數(shù)，故是分式方程，故本選項正確；D、方程中各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．3.【答案】【解答】解：當(dāng)A、B和C三點在一直線上時，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點不在一直線上時，A、B和C三點構(gòu)成一個三角形，根據(jù)三角形的邊角關(guān)系知，C，A兩鎮(zhèn)相距大于2且小于18，綜上可知C，A兩鎮(zhèn)相距x千米，2≤x≤18，但x無法確定．故選D．【解析】【分析】當(dāng)A、B和C三點在一直線上時，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點不在一直線上時，A、B和C三點構(gòu)成一個三角形，利用三角形三邊關(guān)系可以進行解答．4.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD=AB??，?∴∠ABD=∠ADB=1由作圖可知，?EA=EB??，?∴∠ABE=∠A=30°??，?∴∠EBD=∠ABD-∠ABE=75°-30°=45°??，?∵EN??垂直平分線段?AB??，?∴EA=EB=2??，?∴AB=2AE?cos30°=23?∴DE=AD-AD=23?∴??菱形?ABCD??的面積?=AD?AB?sin30°=(?2故?A??，?B??，?D??正確，故選：?C??．【解析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)求出?AB??，?AE??，利用等腰三角形的性質(zhì)求出?∠ABE??，?∠ABD??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學(xué)知識解決問題．5.【答案】【解答】解：∵分式的值為負(fù)，∴x的取值范圍是：1-2x＜0，解得：x＞．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意得出1-2x＜0，進而求出答案．6.【答案】【解答】解：原式=-22007+3×22006=22006×（-2+3）=22006．故選B．【解析】【分析】首先計算乘方，然后提公因式即可求解．7.【答案】?A??．??a2+?a?B??．??a6÷?a?C??．??a3??a?D??．?(??a3故選：?C??．【解析】運用同底數(shù)冪乘除法法則、冪的乘方進行計算．本題考查了整式的運算，正確利用冪的運算法則進行計算是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、乘法交換律，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．9.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選：D．【解析】【分析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因為題意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論：①a=2b，利用大邊對大角的知識可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍；②b=2c，利用大邊對大角的知識可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍；③c=2a，利用直角三角中，30°角所對的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項即可做出選擇．10.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=（b-a）2，故錯誤；B、正確；C、不能再化簡，故錯誤；D、x6÷x2=x4，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平分公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得，x+2≥0，解得x≥-2；點P（3，-5）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-3，-5）．故答案為：x≥-2；（-3，-5）．【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等解答．12.【答案】解：設(shè)第一天?A??組的運動時間為?t??，則第二天?A??組的運動時間為?(1+1?∵A??組合當(dāng)天運動的時間大于?15min??且不超過?20min??，且為整數(shù)，?∴t=18min??，?∴??第一天，?A??組合運動時間為?18min??，?B??組合運動時間為?18+12=30(min)??，?C??組合運動時間為?18-8=10(min)??，總時間為?18+30+10=58(min)??，則第二天，?A??組合運動時間為?24min??，?B??組合運動時間為?30-6-8=16(min)??，?C??組合運動時間為?10min??，由于兩天運動時間相同，則?D??組合運動時間為?58-24-16-10=8(min)??，設(shè)?A??組合每分鐘消耗的?a??卡路里，?C??組合每分鐘消耗?c??卡路里，?D??組合比?B??組合每分鐘多消耗?x??卡路里，根據(jù)題意得，??解得：?x=7??，?∴D??組合比?B??組合每分鐘多消耗7卡路里，故答案為：7．【解析】先根據(jù)?A??組合的運動時間和時間為整數(shù)確定出?A??組合的運動時間，進而得出?B??，?C??，?D??組合的運動時間，再根據(jù)第一天總共消耗1068卡里路和第二天共消耗1136卡里路，建立方程組求解即可得出結(jié)論．此題主要考查了整除問題，三元一次方程組的解法，確定出第一天?A??組合運動時間是解本題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：（1）如圖：B1的坐標(biāo)（0，-2），故答案為：0，2；（2）如圖所示：B2（3，2）．故答案為：3，2．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點向下平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度的對應(yīng)點位置，再連接，根據(jù)圖形可得頂點B1的坐標(biāo)；（2）首先確定A、B、C三點關(guān)于y軸的對稱點位置，然后再連接，根據(jù)圖形結(jié)合坐標(biāo)系可得頂點B2的坐標(biāo)．14.【答案】解：在??R??t?Δ?A??B?∴AB=?6?∵D??是?BC??中點，?∴CD=BD=4??，分兩種情形：①當(dāng)?∠DPB=90°??時，?ΔDPB∽ΔACB??，?∴???PB?∴???BP?∴BP=16②當(dāng)?∠PDB=90°??，易證：?DP//AC??，?∵CD=DB??，?∴AP=PB=5??，綜上所述，滿足條件的?PB??的值為5或?16故答案為5或?16【解析】分兩種情形分別求解即可解決問題．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題．15.【答案】【解答】解：（1）正確，根據(jù)AAS判定兩三角形全等；（2）正確，根據(jù)ASA判定兩三角形全等；（3）錯誤，兩個銳角分別相等只能判定兩個三角形相似，并不能判定兩個三角形全等；（4）正確，根據(jù)SAS判定兩三角形全等；（5）正確，根據(jù)HL判定兩三角形全等．故答案為：正確；正確；錯誤；正確；正確．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SSS，SAS，ASA，AAS，HL）分析所給出的命題是否正確．16.【答案】解：原式?=3(?x故答案為?3(x+3)(x-3)??．【解析】先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進行二次分解即可求得答案．注意分解要徹底．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底．17.【答案】【解答】解：如圖，作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，DH⊥MA于H．∵∠H=∠HMN=∠DNM=∠DNM=90°，∴四邊形MNDH是矩形，∴∠NDH=90°，∵∠NDH=∠ADC=90°，∴∠HDA=∠CDN，在△ADH和△CDN中，，∴△ADH≌△CDN，∴DH=DN，∴四邊形MNDH是正方形，∴MN=MH，設(shè)AH=NC=x，在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=4，∠ABM=45°，∴BM=AM=4，CM=BC-BM=12-4=8，∴4+x=8-x∴x=2，∴AH=NC=2，MN=DN=6，在RT△NBD中，∵∠BND=90°，BN=10，DN=6，∴BD===2．故答案為2．【解析】【分析】如圖，作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，DH⊥MA于H，先證明△ADH≌△CDN，易證四邊形MNDH是正方形，設(shè)AH=NC=x，根據(jù)MN=MH列出方程即可解決問題．18.【答案】【解析】【解答】解：∵分式=0，∴x2﹣x=0且x﹣1≠0，∴x=0．故答案為：x=0．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x2﹣x=0且x﹣1≠0，易得x=0．19.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點，∵AB=6，∴BD=3，∴AD==3，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×6×3=9．故答案為：3，9．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．20.【答案】【解答】解：-4xyn?（7x5y2n-0.5xyn+2-3xy）=-28x6y3n+2x2y2n+2+12x2yn+1；故答案為：-28x6y3n+2x2y2n+2+12x2yn+1．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（x+y）2+（x-y）2=x2+y2+2xy+x2+y2-2xy=2（x2+y2）=80+60=140，∴x2+y2=140÷2=70．（x+y）2-（x-y）2=x2+y2+2xy-x2-y2+2xy=4xy=80-60=20，∴xy=20÷4=5．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可知，若將（x+y）2與（x-y）2相加可去除xy項，而二者相減只剩下含xy的項，從而得出結(jié)論．22.【答案】證明：?∵MN??是?AC??的垂直平分線，?∴AO=CO??，?∠AOM=∠CON=90°??，?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB//CD??，?AB=CD??，?∴∠M=∠N??，在?ΔAOM??和?ΔCON??中，???∴ΔAOM?ΔCON(AAS)??，?∴AM=CN??，?∵AB=CD??，?∴BM=DN??．【解析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可以證明?ΔAOM?ΔCON??，得?AM=CN??，進而可得結(jié)論．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運用以上知識．23.【答案】【解答】證明：（1）∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，在△BAE與△CAD中，，∴△BAE≌△CAD（SAS），（2）如圖，∵△BAE≌△CAD，∴∠2=∠3，∵∠4=∠5，∴∠DAE=∠ACE=90°，∴DC⊥BE．【解析】【分析】（1）由已知可證AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，因為∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即可證∠BAE=∠CAD，符合SAS，即得證△BAE≌△CAD；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵分式值為0，∴a+5=0，且a2≠0．解得；a=-5．∴當(dāng)a=-5時，分式值為0．（2）∵分式的值為0，∴2a-1=0，a+2≠0．解得：a=．∴當(dāng)a=時，分式的值為0．（3）∵分式的值為0，∴a2-4=0．解得：a=±2．∴當(dāng)a=±2時，分式的值為0．（4）∵分式的值為0，∴|a|-1=0，且a-1≠0．解得a=-1．∴當(dāng)a=-1時，分式的值為0．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．25.【答案】【解答】（1）證明：∵BE⊥AP，DF⊥AP，∴∠DFA=∠AEB=90°，∠ABE+∠BAE=90°，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD