安徽省2023屆九年級下學期中考考前熱身訓練（五）數(shù)學試卷(含答案)

2023年安徽省中考數(shù)學考前熱身訓練（五）一、單選題(共12題；共48分)1．（4分）如圖，在菱形中，是的中點，，交于點，如果，那么菱形的周長為（）A．24 B．18 C．12 D．92．（4分）一季度，面對國際環(huán)境更趨復雜嚴峻和國內(nèi)疫情頻發(fā)帶來的多重考驗，在以習近平同志為核心的黨中央堅強領導下，科學統(tǒng)籌疫情防控和經(jīng)濟社會發(fā)展，初步核算，一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值約為27萬億元，按不變價格計算，同比增長4.8%．數(shù)據(jù)27萬億元用科學記數(shù)法表示為（）A．元 B．元C．元 D．元3．（4分）一組數(shù)據(jù)，a，2，3，5有唯一的眾數(shù)3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A． B．1 C．3 D．54．（4分）如圖，在Rt△ABC中，，，點B、C在⊙O上，邊AB、AC分別交⊙O于D、E兩點，點B是的中點，則∠ABE的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．（4分）下列說法：①0是絕對值最小的有理數(shù)，②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)，③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)，④兩個數(shù)比較，絕對值大的反而?。渲姓_的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④6．（4分）若a，b為非零實數(shù)，且，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．7．（4分）《周髀算經(jīng)》中有一種幾何方法可以用來解形如x（x+5）＝24的方程的正數(shù)解，方法為：如圖，將四個長為x+5，寬為x的長方形紙片（面積均為24）拼成一個大正方形，于是大正方形的面積為：24×4+25＝121，邊長為11，故得x（x+5）＝24的正數(shù)解為x＝，小明按此方法解關(guān)于x的方程x2+mx﹣n＝0時，構(gòu)造出同樣的圖形.已知大正方形的面積為10，小正方形的面積為4，則（）A．m＝2，n＝ B．m＝，n＝2 C．m＝，n＝2 D．m＝7，n＝8．（4分）如圖，在平行四邊形中，E是的中點，則下列四個結(jié)論：①；②若，，則；③若，則；④若，則與全等．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（4分）已知等邊△ABC中，在射線BA上有一點D，連接CD，以CD為邊向上作等邊△CDE，連接BE和AE，下列結(jié)論：①AE＝BD；②AE與AB的所夾銳角為60°；③當D在線段AB或BA延長線上時，總有∠BED﹣∠AED＝2∠BDC；④∠BCD＝90°時，CE2+AD2＝AC2+DE2，正確的結(jié)論序號有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④10．（4分）如圖，拋物線y=x2+2x與直線y=x+1交于A，B兩點，與直線x=2交于點D將拋物線沿著射線AB方向平移2個單位在整個平移過程中，點D經(jīng)過的路程為（）A． B． C． D．611．（4分）如圖，在矩形中，，將矩形對折，得到折痕;沿著折疊,點的對應點為與的交點為;再沿著折疊，使得與重合，折痕為，此時點的對應點為.下列結(jié)論:①是直角三角形:②點在同一條直線上;③;④;⑤點是的外心，其中正確的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．（4分）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸交點的橫坐標為，其中，．下列結(jié)論：①，②，③中，正確的結(jié)論有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(共5題；共17分)13．（5分）如圖擺放一副三角板，直角頂點重合，直角邊所在直線分別重合，那么∠BAC的大小為14．（5分）如圖，小張同學拿著老師的等腰直角三角尺，擺放在兩摞長方體教具之間，，，若每個小長方體教具高度均為4cm，則兩摞長方體教具之間的距離的長為cm．15．（5分）若a+b=4，ab=3，則(a-b)2＝．16．（1分）如圖，等邊三角形中，是邊上的中線，點在線段上，，的延長線交于點，點在線段上，，連接交于點．下面結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的序號為．17．（1分）如圖，先有一張矩形紙片，，，點，分別在矩形的邊，上，將矩形紙片沿直線折疊，使點落在矩形的邊上，記為點，點落在處，連接，交于點，連接.下列結(jié)論：①；②四邊形是菱形；③，重合時，；④的面積的取值范圍是.其中正確的；（把正確結(jié)論的序號都填上）.三、解答題(共10題；共85分)18．（6分）計算：；19．（6分）把下列各數(shù)分別填入相應的集合：+26，0，-8，，-4.8，-17，，0.6，.自然數(shù)集；正有理數(shù)集；負有理數(shù)集；非負數(shù)集；整數(shù)集；分數(shù)集.20．（7分）已知：如圖，∠C=∠D=90°，AD=BC.求證：∠ABC=∠BAD.21．（7分）如圖，在四邊形中，點分別在和上，已知，.求證：22．（7分）某校勞動教育課上，老師讓同學們設計勞動基地的規(guī)劃．如圖，在塊長、寬的矩形空地上，修建兩條同樣寬的相互垂直的道路，剩余部分栽種綠植，要使栽種面積為，則修建的路寬應為多少米？23．（8分）如圖，四邊形ABCD是菱形，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且，連接BF.FD，DE，EB.求證：四邊形DEBF是菱形.24．（8分）如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=1，將ΔABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到ΔDEC，點A，B的對應點分別是D，E，點E恰好在AC上，求證：AD2=(?)2.25．（10分）如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=10，BD=14，CD=5.2，求△AOB的周長．26．（12分）拋物線y＝﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）與x軸交于點（x1，0）和（x2，0），與y軸交于點A，點E為拋物線頂點．（Ⅰ）當x1＝﹣1，x2＝3時，求點E，點A的坐標；（Ⅱ）①若頂點E在直線y＝x上時，用含有b的代數(shù)式表示c；②在①的前提下，當點A的位置最高時，求拋物線的解析式；（Ⅲ）若x1＝﹣1，b＞0，當P（1，0）滿足PA+PE值最小時，求b的值．27．（14分）已知關(guān)于x的方程7x3﹣7（p+2）x2+（44p﹣1）x+2＝60p（*）①求證：不論p為何實數(shù)時，方程（*）有固定的自然數(shù)解，并求這自然數(shù)．②設方程另外的兩個根為u、v，求u、v的關(guān)系式．③若方程（*）的三個根均為自然數(shù)，求p的值．

答案1．A2．A3．C4．A5．A6．C7．A8．D9．C10．B11．D12．D13．135°或135度14．2815．416．①②③④17．②③④18．解：原式＝19．解：+26是自然數(shù)，正有理數(shù)，非負數(shù)，整數(shù)；0是自然數(shù)，非負數(shù)，整數(shù)；-8負有理數(shù)，整數(shù)；是非負數(shù)，-4.8是負有理數(shù)，分數(shù)；-17負有理數(shù)，整數(shù)；是正有理數(shù)，非負數(shù)，分數(shù)；0.6是正有理數(shù)，非負數(shù)，分數(shù)；是負有理數(shù)，分數(shù).∴自然數(shù)集{+26、0，正有理數(shù)集{+26、、0.6}，負有理數(shù)集{-8、-4.8、-17、，非負數(shù)集、、、0.6、，整數(shù)集{+26、0、-8、-17}，分數(shù)集{-4.8、、0.6、.20．證明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵AB=BA，AD=BC，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴∠ABC=∠BAD.21．證明：∵∴∵∴∴.22．解：設道路的寬為x米．依題意得：（15-x）（10-x）=126，150-25x+x2=126x2-25x+24=0（x-1）（x-24）=0解得：x1=1，x2=24（不合題意舍去）答：道路寬為1m．23．證明：連接BD，交AC于點O，∵四邊形ABCD是茥形，∴，，，又∵，∴，即，∴四邊形DEBF是平行四邊形.又∵，即，∴四邊形DEBF是菱形.24．解：在RtΔABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=1，∴AC=2AB=2，BC=AB=，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：DE=AB=1，CE=BC=，∠DEC=∠ABC=90°，∴AE=AC-CE=2-，∠AED=90°，在RtΔADE中，，∴.25．解：四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=5，OB=BD=7，AB=CD=5.2，∴△AOB的周長為5+7+5.2=17.2．26．解：（Ⅰ）∵拋物線y＝﹣x2＋bx＋c（b，c為常數(shù)）與x軸交于點（x1，0）和（x2，0），與y軸交于點A，點E為拋物線頂點，x1＝﹣1，x2＝3，∴點（﹣1，0），（3，0）在拋物線y＝﹣x2＋bx＋c的圖象上，∴，解得，∴y＝﹣x2＋2x＋3＝﹣（x﹣1）2＋4，∴點A的坐標為（0，3），點E的坐標為（1，4）；（Ⅱ）①∵y＝﹣x2＋bx＋c＝，∴點E的坐標為（，），∵頂點E在直線y＝x上，∴＝，∴c＝；②由①知，，則點A的坐標為（0，），∴當b＝1時，此時點A的位置最高，函數(shù)y＝﹣x2＋x＋，即在①的前提下，當點A的位置最高時，拋物線的解析式是；（Ⅲ）∵x1＝﹣1，拋物線y＝﹣x2＋bx＋c過點（x1，0），∴﹣1﹣b＋c＝0，∴c＝1＋b，∵點E的坐標為（，），點A的坐標為（0，c），∴E（，），A（0，b＋1），∴點E關(guān)于x軸的對稱點E′（，﹣），設過點A（0，b＋1）、P（1，0）的直線解析式為y＝kx＋t，，得，∴直線AP的解析式為y＝（﹣b﹣1）x＋（b＋1）＝﹣（b＋1）x＋（b＋1）＝（b＋1）（﹣x＋1），∵當直線AP過點E′時，PA＋PE值最小，∴﹣＝（b＋1）（﹣＋1），化簡得：b2﹣6b﹣8＝0，解得：b1＝，b2＝∵b＞0，∴b＝，即b的值是3＋．27