6.3.1 實(shí)數(shù)的概念 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件1

第六章實(shí)數(shù)6.3.1實(shí)數(shù)的概念知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一：無理數(shù)的定義

不循環(huán)對(duì)點(diǎn)范例1.

下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（

A

）C.πA知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二：實(shí)數(shù)及其分類

實(shí)數(shù)還可以按大小分為：正實(shí)數(shù)，0，負(fù)實(shí)數(shù).

對(duì)點(diǎn)范例

知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系（1）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是

一一對(duì)應(yīng)

?的關(guān)系，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).

（2）數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)

大

?.

一一對(duì)應(yīng)大對(duì)點(diǎn)范例3.

實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖6－15－1所示，則最小的數(shù)是

b

?.

圖6－15－1b典例精析

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)思路點(diǎn)撥：根據(jù)無理數(shù)的定義及其常見形式進(jìn)行判斷.B舉一反三

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)B典例精析【例2】（人教七下P57改編）把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的橫線上：

（1）正實(shí)數(shù)有

②③④⑤⑧

?；②③④⑤⑧

（2）負(fù)實(shí)數(shù)有

①⑥

?；（3）有理數(shù)有

①③⑤⑥⑦

?；（4）無理數(shù)有

②④⑧

?.思路點(diǎn)撥：根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，逐一判斷即可.①⑥

①③⑤⑥⑦

②④⑧

舉一反三5.

把下列各數(shù)的序號(hào)分別填在相應(yīng)的橫線上：

（1）整數(shù)有

①③⑦⑩

?；（2）非負(fù)分?jǐn)?shù)

②④⑥⑨

?；（3）無理數(shù)有

⑤⑧

?.①③⑦⑩

②④⑥⑨

⑤⑧

典例精析【例3】（創(chuàng)新題）如圖6－15－2，已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則m－n

＜

?0.（填“＞”“＜”或“＝”）

圖6－15－2思路點(diǎn)撥：根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大即可解答.＜

舉一反三6.

如圖6－15－3，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是（

A

）圖6－15－3A.

a＜1＜－aB.

a＜－a＜1C.1＜－a＜aD.

－a＜a＜1A典例精析

圖6－15－4思路點(diǎn)撥：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)可得答案.

－

0

2

π

（3）在這六個(gè)點(diǎn)中，到1的距離小于1個(gè)單位長度