2023年中考數(shù)學(xué)測試-概率

概率測試卷

（時間：60分鐘分?jǐn)?shù)：100分）

姓名：班級：學(xué)號：分?jǐn)?shù)：

一、選擇題（本題共8小題，共40分）

1.（2020?湖北恩施）“彩縷碧筠粽，香梗白玉團”.端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)備了豆沙粽2

個、紅棗烷4個、臘肉粽3個、白米粽2個，其中豆沙粽和紅棗粽是甜粽.小明任意選取一

個，選到甜粽的概率是（）

2.（2020?泰州）如圖，電路圖上有4個開關(guān)力、B、C,〃和1個小燈泡，同時閉合開關(guān)/、

6或同時閉合開關(guān)G〃都可以使小燈泡發(fā)光.下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機

事件的是（）

A.只閉合1個開關(guān)B.只閉合2個開關(guān)

C.只閉合3個開關(guān)D.閉合4個開關(guān)

3.（2020?攀枝花）下列事件中，為必然事件的是（）

A.明天要下雨

B.∣a∣20

C.-2>-1

D.打開電視機，它正在播廣告

4.（2020?臨沂）從馬鳴、楊豪、陸暢、江寬四人中抽調(diào)兩人參加“寸草心”志愿服務(wù)隊,

恰好抽到馬鳴和楊豪的概率是（）

5.（2020?遼寧盤錦）為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區(qū)IOOO名九

年級男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下.

身高犬/cmx<160160≤x<170170≤x<180x≥180

人數(shù)60260550130

根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，隨機抽取該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于170Cm的概率是

（）

A.0.32B.0.55C.0.68D.0.87

6.（2022?貴州貴陽）某校九年級選出三名同學(xué)參加學(xué)校組織的“法治和安全知識競賽”.比

賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序，主持人將表示出場順序的數(shù)字1,2,3分別寫

在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張,

小星第一個抽，下列說法中正確的是（）

A.小星抽到數(shù)字1的可能性最小B.小星抽到數(shù)字2的可能性最大

C.小星抽到數(shù)字3的可能性最大D.小星抽到每個數(shù)的可能性相同

7.（2021?黑龍江齊齊哈爾）五張不透明的卡片，正面分別寫有實數(shù)T,夜，?,囪，

5.06006000600006……（相鄰兩個6之間0的個數(shù)依次加16這五張卡片除正面的數(shù)不同

外其余都相同，將它們背面朝上混合均勻后任取一張卡片，取到的卡片正面的數(shù)是無理數(shù)的

概率是（）

8.（2021?湖北隨州）如圖，從一個大正方形中截去面積為3cπ?和12cm?的兩個小正方形,

若隨機向大正方形內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（）

二、填空題（本題共5小題，每空3分，共15分）

9.（2021?湖北宜昌）社團課上，同學(xué)們進行了“摸球游戲”：在一個不透明的盒子里裝有

幾十個除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個

球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程.整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻

率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個數(shù)比較多的是

（填"黑球”或“白球”）.

L。評出黑球的頻率

0.8-

0.6-

0.4-

0.2-----?-----.——-----?——?-----?-----?——?-----?——?-

O50100150200250300350400450500摸球的總次數(shù)

10.（2021?山東青島）在一個不透明的袋中裝有若干個紅球和4個黑球，每個球除顏色外

完全相同.搖勻后從中摸出一個球，記下顏色后再放回袋中.不斷重復(fù)這一過程，共摸球

100次.其中有40次摸到黑球，估計袋中紅球的個數(shù)是

11.（2020?蘇州）一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上.每

塊地磚的F大小、質(zhì)地U完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是.

k

F

k

12.（2020?貴陽）在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字

“3”“4”“5”“6”，在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是.

13.（2021?廣西賀州）盒子里有4張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)

字2,3,4,5,從中隨機抽出1張后不放回，再隨機抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)

字之和為偶數(shù)的概率是.

三、解答題（本題共3小題，共45分）

14.（2020?泰州）一只不透明袋子中裝有1個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同,

某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗：將球攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻，不

斷重復(fù)這個過程，獲得數(shù)據(jù)如下：

摸球的次數(shù)200300400100016002000

摸到白球的頻數(shù)72_93130334532667

摸到白球的頻率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335

(1)該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)是.(精確

到0.01),由此估出紅球有個.

(2)現(xiàn)從該袋中摸出2個球，請用樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好

摸到1個白球，1個紅球的概率.

15.(2022?四川自貢)為了解學(xué)生每周參加課外興趣小組活動的累計時間/(單位：小時)，

學(xué)校采用隨機抽樣的方法，對部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按O≤f<3,3≤f<4,

4≤r<5,f≥5分為四個等級，分別用4、B、G，表示；下圖是受損的調(diào)查統(tǒng)計圖，請根

據(jù)圖上殘存信息解決以下問題：

人數(shù)

務(wù)等級人數(shù)占調(diào)查

般人數(shù)的百分比統(tǒng)計圖

(1)求參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)〃，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)全校共有學(xué)生2000人,試估計學(xué)校每周參加課外興趣小組活動累計時間不少于4小時的

學(xué)生人數(shù)；

(3)某小組有4名同學(xué)，力、〃等級各2人，從中任選2人向老師匯報興趣活動情況，請用畫

樹狀圖或列表法求這2人均屬〃等級的概率.

16.（2022?山東青島）2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課開講，航天員翟志剛、

王亞平、葉光富相互配合進行授課，激發(fā)了同學(xué)們學(xué)習(xí)航天知識的熱情.小冰和小雪參加航

天知識競賽時，均獲得了一等獎，學(xué)校想請一位同學(xué)作為代表分享獲獎心得.小冰和小雪都

想分享，于是兩人決定一起做游戲，誰獲勝誰分享，游戲規(guī)則如下：甲口袋裝有編號為1,

2的兩個球，乙口袋裝有編號為1,2,3,4,5的五個球，兩口袋中的球除編號外都相同.小

冰先從甲口袋中隨機摸出一個球，小雪再從乙口袋中隨機摸出一個球，若兩球編號之和為奇

數(shù)，則小冰獲勝：若兩球編號之和為偶數(shù)，則小雪獲勝.

請用列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲?qū)﹄p方是否公平.

參考答案:

1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.B8.A

9.白球

14.(1)觀察表格發(fā)現(xiàn)，隨著摸球次數(shù)的增多，摸到白球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.33附近，由

此估出紅球有2個.

故答案為:0.33,2；

(2)畫樹狀圖為：

開始

白紅紅

/N∕z1?/K

白紅紅白紅紅白紅紅

由圖可知，共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好摸到1個白球、1個紅球的結(jié)果數(shù)為4,

所以從該袋中摸出2個球，恰好摸到1個白球、1個紅球的結(jié)果的概率為士

9

40

15.(1)解：根據(jù)題意得：?=--=100；

，〃等級的人數(shù)為100-40-15-10=35(人),

補全條形統(tǒng)計圖如下:

各等級人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

（2）解：學(xué)校每周參加課外興趣小組活動累計時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù)為

200OXwi生=900（人）

100

（3）解：設(shè)/等級2人分別用4,4表示，〃等級2人分別用2表示，隨機選出2人向

老師匯報興趣活動情況的樹狀圖如下：

A14DlD2

∕∣?∕l?∕l?∕l?

4Dl4DI244DTL"142DI

一共有12中等可能結(jié)果，其中這2人均屬，等級的有2種,

2I

這2人均屬〃等級的概率為3=：.

126

16.解：所有可能的結(jié)果如下：

12