大二上章熱力學(xué)基礎(chǔ)

Xi’anJiaotongUniversity9/21/2015內(nèi)容回顧：1.熱容比熱容摩爾熱容2.焦耳定律

氣體的內(nèi)能僅是其溫度的函數(shù)3.理想氣體的摩爾熱容邁耶公式比熱容比4.理想氣體內(nèi)能的計(jì)算5.等體過程吸熱全部用來增加內(nèi)能使其溫度上升6.等壓過程吸熱部分用來對(duì)外作功部分用來增加內(nèi)能7.等溫過程膨脹吸熱全用來作功；壓縮功都轉(zhuǎn)化為放熱

§11.7絕熱過程一、絕熱過程(Q=0,dQ=0)系統(tǒng)在絕熱過程中始終不與外界交換熱量>良好絕熱材料包圍的系統(tǒng)發(fā)生的過程>進(jìn)行得較快(仍是準(zhǔn)靜態(tài))而來不及和外界交換熱量的過程1.過程方程

無限小的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程微分泊松方程

RCVCp2.過程曲線pVA微分絕熱線等溫線3.絕熱過程中功和熱量的計(jì)算絕熱過程中理想氣體不吸收熱量，系統(tǒng)減少內(nèi)能，對(duì)外作功。4.絕熱自由膨脹過程一絕熱密封閉容器，體積為V2，中間用隔板分成相等的兩部分。左邊盛有一定量的氧氣，壓強(qiáng)為p1，右邊為真空。求把中間隔板抽去后，達(dá)到新平衡時(shí)氣體的壓強(qiáng)p2。

絕熱壁分析：非準(zhǔn)靜態(tài)過程：已知p1，V2=2V1，求p2解答1：解答2：一定量氮?dú)?，其初始溫度?00K，壓強(qiáng)為1atm。將其絕熱壓縮，使其體積變?yōu)槌跏俭w積的1/5。解：例：求：壓縮后的壓強(qiáng)和溫度氮?dú)馐请p原子分子根據(jù)絕熱過程方程的p﹑V關(guān)系，有根據(jù)絕熱過程方程的T﹑V關(guān)系，有溫度為25℃，壓強(qiáng)為1atm的1mol剛性雙原子分子理想氣體經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來的3倍。(1)該過程中氣體對(duì)外所作的功；(2)若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹至原來的3倍，氣體對(duì)外所作的功。例：求：解：VpO(1)由等溫過程可得(2)根據(jù)絕熱過程方程，有將熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于絕熱過程方程中，有二.多方過程滿足這一關(guān)系的過程稱為多方過程(n多方指數(shù)，1<n<

)可見

n

越大，曲線越陡根據(jù)多方過程方程，有VpO〉多方過程方程〉多方過程曲線功：內(nèi)能增量：熱量：摩爾熱容：〉多方過程中的功﹑內(nèi)能﹑熱量﹑摩爾熱容的計(jì)算〉多方過程曲線與四種常見基本過程曲線n摩爾的單原子分子理想氣體，經(jīng)歷如圖的熱力學(xué)過程。

例：VpOV02V0p02p0在該過程中，放熱和吸熱的區(qū)域。解：求：從圖中可以求得過程曲線的方程為將理想氣體的狀態(tài)方程代入上式并消去p，有對(duì)該過程中的任一無限小過程，有由熱力學(xué)第一定律，有由上式可知，吸熱和放熱的區(qū)域?yàn)槲鼰岱艧帷?1-8循環(huán)過程一.循環(huán)過程

如果某物質(zhì)系統(tǒng)（熱力學(xué)系統(tǒng)）的狀態(tài)經(jīng)歷一系列的變化后，又回到了原狀態(tài)，就稱該系統(tǒng)經(jīng)歷了一個(gè)循環(huán)過程。研究熱力學(xué)過程研究熱機(jī)（蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等）例：蒸汽機(jī)鍋爐

吸收熱量冷凝器氣缸水泵放出熱量

如果循環(huán)是準(zhǔn)靜態(tài)過程VpO21●●一個(gè)循環(huán)后，系統(tǒng)（工質(zhì)）對(duì)外所作的凈功：——凈熱量（1）正循環(huán)過程（熱機(jī)循環(huán)）12Q1Q2abVpO循環(huán)沿順時(shí)針方向進(jìn)行凈功：

在每一正循環(huán)中，系統(tǒng)自高溫?zé)嵩次諢崃?，不能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)對(duì)外做功，一部分傳遞到低溫?zé)嵩炊鴱U棄。Q2Q1閉合曲線包圍的面積（2）逆循環(huán)過程（致冷循環(huán)）12Q1Q2abVpO循環(huán)沿逆時(shí)針方向進(jìn)行外界對(duì)系統(tǒng)作正功或系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功在每一逆循環(huán)中，系統(tǒng)在外界作功條件下，把低溫?zé)嵩吹臒崃哭D(zhuǎn)移到高溫?zé)嵩慈?，使低溫?zé)嵩礈囟冉档?。Q2Q1致冷機(jī)工作原理效率：例：如圖，已知AB、DC為絕熱線，AOC為等溫線，COA中Q放=100J，OAB面積為30J，ODC面積為70J。解：正循環(huán)逆循環(huán)合并后總吸熱：思考：判別熱機(jī)和致冷循環(huán)？還原

求：總吸熱＝？二.循環(huán)效率?熱機(jī)效率：在熱機(jī)循環(huán)中，工質(zhì)對(duì)外所作的功A與它吸收的熱量Q1的比值?致冷系數(shù)：在致冷循環(huán)中，工質(zhì)從冷庫中吸取的熱量Q2與外界對(duì)工質(zhì)作所的功A的比值例：1mol的單原子分子理想氣體的循環(huán)過程，如圖所示。cab60021(1)作p

V曲線，分析該過程(2)循環(huán)效率求：解：(1)將過程還原成p

V圖上的循環(huán)過程T(K）OV16003002(2)ab是等溫膨脹過程，有bc是等壓壓縮過程，有ca是等體升溫過程，有循環(huán)過程中系統(tǒng)吸熱循環(huán)過程中系統(tǒng)放熱循環(huán)效率Op（R）abcV§11.9熱力學(xué)第二定律一.熱力學(xué)第二定律由熱力學(xué)第一定律可知，熱機(jī)效率不可能大于100%。那么熱機(jī)效率能否等于100%（Q2=0）呢？????地球熱機(jī)Q1A若熱機(jī)效率能達(dá)到100%,則僅地球上的海水冷卻1℃,所獲得的功就相當(dāng)于1014t煤燃燒后放出的熱量。單熱源熱機(jī)(第二類永動(dòng)機(jī))是不可能實(shí)現(xiàn)的。熱源熱源1.熱力學(xué)第二定律的開爾文表述不可能只從單一熱源吸收熱量，使之完全轉(zhuǎn)化為功而不引起其他變化。（1）熱力學(xué)第二定律開爾文表述的另一敘述形式:第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成說明：（2）熱力學(xué)第二定律的開爾文表述實(shí)際上表明了2.熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。（1）熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述的另一敘述形式：理想致冷機(jī)不可能制成說明：（2）熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述實(shí)際上表明了3.熱機(jī)、致冷機(jī)的能流圖示方法熱機(jī)的能流圖致冷機(jī)的能流圖高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩?.熱力學(xué)第二定律的兩種表述等價(jià)(1)假設(shè)開爾文表述不成立克勞修斯表述不成立高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?2)假設(shè)克勞修斯表述不成立開爾文表述不成立低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩从脽崃W(xué)第二定律證明：在p

V

圖上任意兩條絕熱線不可能相交反證法例：證：abc絕熱線等溫線設(shè)兩絕熱線相交于c點(diǎn)，在兩絕熱線上尋找溫度相同的兩點(diǎn)a、b。在ab間作一條等溫線，abca構(gòu)成一循環(huán)過程。在此循環(huán)過程該中VpO這就構(gòu)成了從單一熱源吸收熱量的熱機(jī)。這是違背熱力學(xué)第二定律的開爾文表述的。因此任意兩條絕熱線不可能相交?！?1.10可逆與不可逆過程若系統(tǒng)經(jīng)歷了一個(gè)過程，而過程的每一步都可沿相反的方向進(jìn)行，同時(shí)不引起外界的任何變化，那么這個(gè)過程就稱為可逆過程。一.概念如對(duì)于某一過程，用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界恢復(fù)到原來狀態(tài)，該過程就是不可逆過程可逆過程：不可逆過程：自發(fā)過程：自然界中不受外界影響而能夠自動(dòng)發(fā)生的過程。1.不可逆過程的實(shí)例力學(xué)（無摩擦?xí)r）xm過程可逆（有摩擦?xí)r）不可逆二.不可逆過程（真空）可逆（有氣體）不可逆功向熱轉(zhuǎn)化的過程是不可逆的。?墨水在水中的擴(kuò)散一切自發(fā)過程都是單方向進(jìn)行的不可逆過程。?熱量從高溫自動(dòng)傳向低溫物體的過程是不可逆的?自由膨脹的過程是不可逆的。?一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的自發(fā)過程都是不可逆過程，一切實(shí)際過程都是不可逆過程。不平衡和耗散等因素的存在，是導(dǎo)致過程不可逆的原因。2.過程不可逆的因素?zé)o摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程是可逆過程（是理想過程）三.熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)，就是揭示了自然界的一切自發(fā)過程都是單方向進(jìn)行的不可逆過程。§11.11卡諾循環(huán)卡諾定理一.卡諾循環(huán)（熱機(jī)工作在兩個(gè)熱源間，無散熱，漏氣，摩擦等耗損因素）卡諾循環(huán)是由兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程組成1.卡諾熱機(jī)的效率

abcdQ1Q2pVOV1p1V2p2V3p3V4p4氣體從高溫?zé)嵩次盏臒崃繛闅怏w向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃繛閷?duì)bc﹑da應(yīng)用絕熱過程方程，則有（1）理想氣體可逆卡諾循環(huán)熱機(jī)效率只與T1，T2有關(guān),溫差越大，效率越高。提高熱機(jī)高溫?zé)嵩吹臏囟萒1

，降低低溫?zé)嵩吹臏囟萒2都可以提高熱機(jī)的效率.但實(shí)際中通常采用的方法是提高熱機(jī)高溫?zé)嵩吹臏囟萒1。討論：卡諾循環(huán)熱機(jī)的效率為（2）可逆卡諾循環(huán)熱機(jī)的效率與工作物質(zhì)無關(guān)2.卡諾致冷機(jī)的致冷系數(shù)abcd卡諾致冷循環(huán)的致冷系數(shù)為〉當(dāng)T1一定時(shí)，卡諾循環(huán)的致冷系數(shù)只取決于T2

。T2越低，w越小?！涤筎2→0，則w→0，要求Q2≠0時(shí)，A→∞，這是不可能的。所以絕對(duì)零度不可能用有限過程達(dá)到，這稱為熱力學(xué)第三定律。說明：pVOV1p1V4p4V3p3V2p2Q2Q1由bc﹑da絕熱過程方程，有1.在溫度分別為T1與T2的兩個(gè)給定熱源之間工作的一切可逆熱機(jī)，其效率相同，都等于理想氣體可逆卡諾熱機(jī)的效率，即二.卡諾定理2.在相同的高、低溫?zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機(jī)，其效率都不可能大于可逆熱機(jī)的效率。

說明：（1）要盡可能地減少熱機(jī)循環(huán)的不可逆性，（減少摩擦、漏氣、散熱等耗散因素）以提高熱機(jī)效率。（2）卡諾定理給出了熱機(jī)效率的極限。地球上的人要在月球上居住，首要問題就是保持他們的起居室處于一個(gè)舒適的溫度，現(xiàn)考慮用卡諾循環(huán)機(jī)來作溫度調(diào)節(jié)，設(shè)月球白晝溫度為1000C，而夜間溫度為

1000C，起居室溫度要保持在200C，通過起居室墻壁導(dǎo)熱的速率為每度溫差0.5kW