《數(shù)據(jù)收集整理》教材分析與重難點突破

第一單元《數(shù)據(jù)收集整理》第1課時《數(shù)據(jù)收集整理》教材分析與重難點突破教材分析:

“數(shù)據(jù)收集整理”是學(xué)生正式接觸統(tǒng)計的起始內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了分類與整理的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計的起始內(nèi)容.教材依托學(xué)生熟悉的情境，以收集數(shù)據(jù)、記錄數(shù)據(jù)和呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)為主，從中學(xué)習(xí)調(diào)查的方法并初步了解統(tǒng)計表，同時對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析，從而使學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程.使學(xué)生更好地體會到統(tǒng)計的價值

具體分析:

1．選校服顏色情境.

教材從學(xué)生生活中的實際問題引入，創(chuàng)設(shè)了開學(xué)初訂校服選顏色的情景，引出“選哪種顏色合適？”的問題.教材中一個小女孩做出判斷:

應(yīng)該選大多數(shù)同學(xué)最喜歡的顏色.然后出示:怎么知道哪種顏色是大多數(shù)同學(xué)最喜歡的呢?這一需要解決的問題.從而引發(fā)學(xué)生思考，引入新知的學(xué)習(xí).

教學(xué)這部分內(nèi)容時，教師首先要創(chuàng)設(shè)定校服的情境，

在敘述情境的過程中出示例1紅、黃、藍(lán)、白四種顏色，然后提問“選哪種顏色合適？”回答這個問題時，可能大部分學(xué)生會選自己喜歡的顏色，因此五花八門.這里教師要注意引導(dǎo)，使學(xué)生明白，不可能滿足每個人的要求，最合理的是選擇大部分同學(xué)都喜歡的顏色.這就需要確定4種顏色中哪種顏色是大多數(shù)學(xué)生最喜歡的，引出用統(tǒng)計解決問題的方法，即體現(xiàn)了統(tǒng)計的必要，也體現(xiàn)了統(tǒng)計的作用與價值.

2．調(diào)查法收集整理數(shù)據(jù).

教材中首先出現(xiàn)了兩個孩子正在針對“怎么知道哪種顏色是大多數(shù)同學(xué)最喜歡的呢?”這個問題進(jìn)行研討，情境圖中學(xué)生的對話揭示了解決問題的方案----調(diào)查（統(tǒng)計）.第一次對話.一個學(xué)生說“可以在全校進(jìn)行調(diào)查”另一生說“全校學(xué)生那么多，怎樣調(diào)查呢？哦，可以先在班里調(diào)查.”這里不僅確立了調(diào)查的對象（本班）而且滲透了抽樣的思想.第二次對話:一個學(xué)生說在班里用舉手的方式進(jìn)行調(diào)查，另一個學(xué)生說可以用其他的方式進(jìn)行調(diào)查.對話中展示了調(diào)查的方式（舉手、投票等）以開放的方式體現(xiàn)了對學(xué)生其他調(diào)查方法的尊重.其次有一名老師正在讓學(xué)生用舉手的方法收集數(shù)據(jù)，并提示應(yīng)注意的事項:每人只能舉一次手（即只能選一種顏色或不能重復(fù)計數(shù)），圖下有一個統(tǒng)計表，表明了呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方式.

教學(xué)時要讓學(xué)生充分進(jìn)入情境，真正參與進(jìn)來，首先通過小組研討制定解決問題的方案，然后通過全班交流制定好調(diào)查計劃，接著再讓學(xué)生嚴(yán)格按照計劃進(jìn)行統(tǒng)計.最后把統(tǒng)計的數(shù)據(jù)用統(tǒng)計表呈現(xiàn)出來.

在調(diào)查的過程中，確定調(diào)查對象這一環(huán)節(jié)，通過學(xué)生的話“全校學(xué)生那么多，怎樣調(diào)查呢？哦，可以先在班里調(diào)查.”滲透了抽樣的思想，這里要讓學(xué)生體會到“我們班級學(xué)生最喜歡的顏色，不一定是全校學(xué)生最喜歡的顏色.”

在確定調(diào)查方式這一環(huán)節(jié)，要引導(dǎo)學(xué)生多說幾種方式，使其體會到調(diào)查方式的多樣化.在讓學(xué)生用舉手的方式收集數(shù)據(jù)時，教師注意提示學(xué)生應(yīng)注意的事項:每人只能舉一次手（即只能選一種顏色或不能重復(fù)計數(shù)）.

3．分析數(shù)據(jù)解決問題

教材呈現(xiàn)了三個問題，讓學(xué)生對調(diào)查所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，進(jìn)而判斷是否能解決問題.如第（3）題，某班學(xué)生最喜歡的顏色，不宜代表全校學(xué)生最喜歡的顏色.為了解決問題，可調(diào)整方案，如每個年級隨便選一個班調(diào)查，或調(diào)查全校學(xué)生等.

教學(xué)時，要放手讓學(xué)生獨立完成，然后全班交流訂正.尤其是第（3）題的后一問“全校選這種顏色做校服合適嗎？為什么？突出體現(xiàn)了由于非統(tǒng)計抽樣不具有代表性，不能由此推斷出“全校學(xué)生最喜歡的顏色”的含義.當(dāng)然，對于二年級的學(xué)生來講，不必講那么深入，只要學(xué)生能體會出“我們班級學(xué)生最喜歡的顏色，不一定是全校學(xué)生最喜歡的顏色.”即可.另外，教師也可以讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計表提問題并解答，如“你還能提出什么問題？”讓學(xué)生充分利用信息，結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，提高學(xué)生質(zhì)疑解題的能力.

重難點突破

本節(jié)課教學(xué)的重點是用調(diào)查法收集整理數(shù)據(jù)，難點是用調(diào)查法收集整理數(shù)據(jù)的過程

突破建議:

1.挖掘情境內(nèi)涵，理解“選擇校服”的本質(zhì).

教學(xué)這部分內(nèi)容時，教師首先要創(chuàng)設(shè)定校服的情境，

在敘述情境的過程中出示例1紅、黃、藍(lán)、白四種顏色，然后提問“選哪種顏色合適？”回答這個問題時，要讓學(xué)生充分進(jìn)入情境，真正參與進(jìn)來.

首先讓學(xué)生自己觀察、思考、交流.在交流中可能大部分學(xué)生會選自己喜歡的顏色，因此五花八門.

然后教師要注意引導(dǎo)學(xué)生:剛才同學(xué)們是針對自己喜歡的顏色來確定校服的.誰來說一說什么是校服？從而引發(fā)學(xué)生思考、討論.

最后使學(xué)生明確校服的顏色不是以個人的觀點為主的，它需要統(tǒng)籌大家的意見.使學(xué)生明白，最合理的是選擇大部分同學(xué)都喜歡的顏色.到底是什么顏色呢？這就需要確定4種顏色中哪種顏色是大多數(shù)學(xué)生最喜歡的，引出用統(tǒng)計解決問題的方法，即體現(xiàn)了統(tǒng)計的必要，也體現(xiàn)了統(tǒng)計的作用與價值，同時引發(fā)下個研討內(nèi)容.

2.抓住問題沖突，引出收集信息的方法.

本課解決問題的方法是抽樣調(diào)查法，調(diào)查法是學(xué)生首次運用，學(xué)生沒有這部分知識經(jīng)驗.因此在教學(xué)時先通過小組研討制定解決問題的方案，然后通過全班交流，教師適時的引導(dǎo)從而制定好調(diào)查計劃.從研討到制定計劃這一環(huán)節(jié)中教師要注意傾聽學(xué)生的發(fā)言，能夠在順應(yīng)學(xué)生思維的前提下，順?biāo)紝?dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問題的方法即調(diào)查法.

比如:當(dāng)學(xué)生知道校服的顏色不是以個人的觀點為主的，它需要統(tǒng)籌大家的意見后，引發(fā)學(xué)生思考:如何來聽取大家的意見呢？

學(xué)生的意見可能很多，預(yù)設(shè)到的答案可能是:

（1）在學(xué)門口挨個詢問？對此學(xué)生會反駁太麻煩了，全校人數(shù)太多，一天也問不完.

（2）打電話詢問.

（3）聽老師的.

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣的問題時，教師不要立刻給出答案.而是把多種方法都呈現(xiàn)給孩子，讓他們針對這些方法進(jìn)行討論，指出不足及修改的方案.在這樣的前提下，教師抓住學(xué)生的一些有用信息進(jìn)行引導(dǎo)，全校人數(shù)太多不好操作，我們可以劃分成班級來統(tǒng)計，然后根據(jù)眾多班級同學(xué)的想法來確定校服顏色.這樣抽樣調(diào)查的名詞學(xué)生不會說出，但是他們會用自己的語言來描述即先調(diào)查人數(shù)少的同學(xué)的意見，在慢慢到人數(shù)多同學(xué)的意見，從而把這種方法具體的形象的讓學(xué)生理解.

3.優(yōu)化調(diào)查方式，便于統(tǒng)計.

在學(xué)生懂得調(diào)查本班同學(xué)的意見后，思考用什么方式來記錄哪種顏色的人數(shù)呢？一般的方法舉手、起立、投票等.讓學(xué)生充分地想、說.可以引導(dǎo)學(xué)生多說幾種方式，使其體會到調(diào)查方式的多樣化.在認(rèn)同這些方法后想一想，哪種方法又快又準(zhǔn)確？讓學(xué)生明白針對數(shù)據(jù)少采取用舉手的方式收集數(shù)據(jù)，比較方便.教師注意提示學(xué)生應(yīng)注意的事項:每人只能舉一次手（即只能選一種顏色或不能重復(fù)計數(shù)）.

4.學(xué)生親身實踐，完善統(tǒng)計表.

統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，可以師生共同統(tǒng)計一種顏色的人數(shù)，以此作為樣子.然后放手讓一名學(xué)生充當(dāng)教師角色，來統(tǒng)計，其余學(xué)生充當(dāng)驗證官，一是再次驗證數(shù)據(jù)的正確否，同時也是讓全員參與統(tǒng)計數(shù)據(jù)的過程.統(tǒng)計后可以讓學(xué)生用語言描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)、方法的大體過程.其目的讓學(xué)生對此方法有個完整的認(rèn)知.

第1課時《數(shù)據(jù)收集整理》教學(xué)內(nèi)容:二年級下冊第2頁

學(xué)生在一年級下冊開始學(xué)習(xí)簡單的分類整理，初步了解了統(tǒng)計的含義.本課繼續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計，以整理隨機(jī)出現(xiàn)的簡單數(shù)據(jù)為主要內(nèi)容，并把經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)填進(jìn)簡單的統(tǒng)計表.在統(tǒng)計過程中，讓學(xué)生學(xué)到一些比較容易的統(tǒng)計方法，滲透統(tǒng)計的思想和方法，激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和信心.

教學(xué)目標(biāo):

1．讓學(xué)生學(xué)會用調(diào)查法來收集數(shù)據(jù)，從而初步了解統(tǒng)計表.體會統(tǒng)計的價值.

2．使學(xué)生在統(tǒng)計教學(xué)過程中學(xué)會與他人合作交流，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力.

3．通過對學(xué)生身邊有趣的事例的調(diào)查活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

教學(xué)重點:

會用調(diào)查法收集數(shù)據(jù)及用統(tǒng)計表呈現(xiàn)數(shù)據(jù).

教學(xué)難點:

收集數(shù)據(jù)的方法

教學(xué)問題診斷:

學(xué)生在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時可能會出現(xiàn)一人多次舉手的情況，所以在統(tǒng)計數(shù)據(jù)之前，要確定好規(guī)則，每人只能舉一次手.是學(xué)生意識到統(tǒng)計的嚴(yán)謹(jǐn)性.

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

情境:學(xué)校要給同學(xué)們訂校服，課件出示紅、黃、藍(lán)、白四種校服.

師:你喜歡什么顏色的校服？

指名說一說.

師:同學(xué)們都有自己喜歡的顏色，我們要訂哪種顏色的呢？

（設(shè)計意圖:本節(jié)課的教學(xué)從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣.）

二、研究探索，進(jìn)行新課

（一）確定方案

1．選擇哪種顏色合適？

同桌交流后匯報:應(yīng)該選擇大多數(shù)同學(xué)最喜歡的顏色

2．怎么知道哪種顏色是大多數(shù)同學(xué)最喜歡的顏色？

生1:可以在全校調(diào)查.

生2:可以先在每個班調(diào)查.

3．怎樣在班里調(diào)查.

師:如果你是老師，你怎樣在班里調(diào)查？

指名說一說

生1:舉手表示.

生2:起立表示.

生3:投票.

師:同學(xué)們想的方式很多，哪種又快又簡捷呢？

生:舉手.

師:在舉手表示時應(yīng)注意什么？

生1:每人只能舉一次.

生2:不能都不舉手.

師:在統(tǒng)計的時候我們要做到不重復(fù)，不遺漏，每人只能舉一次.

（二）統(tǒng)計數(shù)據(jù)

師:老師這里有一個表格，教師邊說邊出示統(tǒng)計表:現(xiàn)在把統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填寫在統(tǒng)計表中顏色紅色黃色藍(lán)色白色數(shù)量9615

8

找一名學(xué)生到前面主持:喜歡紅色的同學(xué)請舉手，臺上的學(xué)生數(shù)出人數(shù)，下面的同學(xué)幫助確認(rèn)這個同學(xué)數(shù)的對不對.確認(rèn)后老師把數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計表中.其余三種顏色采用同樣的方式進(jìn)行統(tǒng)計.

【設(shè)計意圖:教師設(shè)計一些探索性、合作性活動，讓學(xué)生動口、動手、動腦，研究知識，“創(chuàng)造”知識.讓全體學(xué)生都參與到活動中，使學(xué)生在探究中體會統(tǒng)計的價值.】

（三）觀察統(tǒng)計結(jié)果

師:我們把統(tǒng)計的數(shù)據(jù)都填在統(tǒng)計表中，你知道了哪些信息？

（四）根據(jù)統(tǒng)計表解決問題

1．全班共有（

）人.

指名說說怎樣想的？

生:要想知道全班有多少人，就是把喜歡這四種顏色的人數(shù)全部合起來，

2．喜歡（

）色的人數(shù)最多.

3．如果這個班訂校服，選擇（

）色合適.全校選這個顏色做校服合適嗎？為什么？

全校選藍(lán)色做校服合適嗎？這個問題多找?guī)讉€同學(xué)說一說

生:全校選擇這種顏色做校服不一定合適，因為全校學(xué)生不一定喜歡藍(lán)色的最多，應(yīng)該再調(diào)查其他班級同學(xué)喜歡什么顏色的人數(shù)最多，最后比較全校學(xué)生喜歡哪種顏色的人數(shù)最多，從而確定全校學(xué)生做哪種顏色的校服.

4．從這個表中，你還可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生自由提問題

（五）小結(jié)

通過剛才同學(xué)們自己的統(tǒng)計，確定了我們班最喜歡的顏色，這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

板書課題:數(shù)據(jù)收集整理

三、鞏固練習(xí)

師:同學(xué)們，下面老師請你們用剛才學(xué)到的知識解決數(shù)學(xué)書第4頁練習(xí)一的相關(guān)問題，你們敢挑戰(zhàn)嗎？

完成練習(xí)一的第1小題.

調(diào)查本班同學(xué)最喜歡參加哪個課外小組，并解決問題.

先調(diào)查，完成統(tǒng)計表后，再獨立解決問題，最后匯報.

四、目標(biāo)檢測

師:同學(xué)們，今天學(xué)了什么？你學(xué)會了什么？

學(xué)生交流:今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了統(tǒng)計的相關(guān)知識，知道在統(tǒng)計時要先收集數(shù)據(jù)，而收集數(shù)據(jù)有舉手、起立、投票等很多方式，但無論選擇哪種方式都要做到不重復(fù)、不遺漏.還知道收集完數(shù)據(jù)后將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理記錄填入統(tǒng)計表中.統(tǒng)計表可以告訴我們很多信息，并幫助我們分析和解決生活中的實際問題.

第2課時《數(shù)據(jù)收集整理》教材分析與重難點突破教材分析:

在學(xué)生學(xué)會運用調(diào)查法收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用最簡單、最基礎(chǔ)的的方法記錄、整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，并會進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析.本部分知識是對以前非正式的統(tǒng)計表整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)知識的延伸，也是學(xué)生建立正式的統(tǒng)計表表象的重要環(huán)節(jié)，更是對今后學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的鋪墊.

1.大賽選舉情境.

內(nèi)容設(shè)置:從實際問題出發(fā)，通過投票調(diào)查的方式進(jìn)行統(tǒng)計.

探究設(shè)置:創(chuàng)設(shè)“學(xué)校要舉辦講故事大賽.我們班要從王明明和陳小菲這兩位同學(xué)中選一位參加比賽”這樣的情境，提出問題:想一想應(yīng)該怎樣選好呢？之后師生共同討論出“投票”選舉的方法.

思考設(shè)置:怎樣統(tǒng)計選票數(shù)呢？

2.記錄數(shù)據(jù)活動.

內(nèi)容設(shè)置:呈現(xiàn)記錄數(shù)據(jù)的方法.引導(dǎo)學(xué)生親身體驗記錄數(shù)據(jù)方法的多樣性.

探究設(shè)置:學(xué)生發(fā)表各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法，如:畫“√”或“○”，寫“正”字等.

思考設(shè)置:比一比，那種記錄方法好呢？

3.優(yōu)化方法.

內(nèi)容設(shè)置:呈現(xiàn)記錄數(shù)據(jù)方法后，突出寫“正”字方法的好處——簡便易數(shù).整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析.

探究設(shè)置:小組合作，交流討論，共同探討出用寫“正”字方法記錄數(shù)據(jù)的好處.根據(jù)統(tǒng)計表，進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，并體會:當(dāng)兩人得票結(jié)果相差較大時，少數(shù)數(shù)據(jù)的缺失并不太能影響統(tǒng)計結(jié)果.

思考設(shè)置:運用學(xué)到的知識解決實際問題.

4.練習(xí)做一做.

內(nèi)容設(shè)置:通過對周圍現(xiàn)實生活中有關(guān)事例的調(diào)查活動，收集數(shù)據(jù)，用最簡單、最基礎(chǔ)的方法記錄、整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，再次體會用寫“正”字方法記錄數(shù)據(jù)的好處，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析，回答問題.同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值.

探究設(shè)置:師生進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、記錄和整理，并填寫表格及回答問題.

重難點突破

1.學(xué)習(xí)記錄數(shù)據(jù)的方法，體會用“正”字記錄數(shù)據(jù)的優(yōu)點.

突破建議:

結(jié)合情境，充分借助學(xué)生經(jīng)驗進(jìn)行比較.

學(xué)生在之前的生活中，有許多需要投票確定某件事的機(jī)會，比如選班干部、選進(jìn)步學(xué)生等活動.為此，教學(xué)中要從實際情境入手，以投票的方式學(xué)生共同協(xié)助收集數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生體驗記錄、整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的過程，能充分發(fā)揮學(xué)生已有的經(jīng)驗.同時，學(xué)生通過實際操作，滲透給學(xué)生多樣化與優(yōu)化的思想，在出現(xiàn)的寫“正”字、畫“√”、畫“○”等記錄方法中，教師提出“請大家看一看，你認(rèn)為哪種記錄方法好呢？為什么？”讓學(xué)生比較后感知用“正”字記錄數(shù)據(jù)的優(yōu)點.

2.感受數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，體會統(tǒng)計的意義.

突破建議:

生生互動，在討論中深化理解.

在用統(tǒng)計表整理、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)多說發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，解決了實際問題.但在解決“有兩位同學(xué)缺勤沒能參加投票，如果他們也投了票，結(jié)果可能會怎樣？”這一問題時，教師多引導(dǎo)，學(xué)生多思考，多考慮不同的情況，生生互動，互相補(bǔ)充，引導(dǎo)學(xué)生把三種可能（兩票都投給王明明；兩票投給王明明和陳小菲各一票；兩票都投給陳小菲）都呈現(xiàn)出來，并得出“這兩票無論都給誰都不會影響陳小菲參賽的結(jié)果，因為陳小菲比王明明多7票.”的結(jié)論，這樣學(xué)生們就很自然地理解:當(dāng)兩人得票結(jié)果相差較大時，少數(shù)數(shù)據(jù)的缺失并不太能影響統(tǒng)計結(jié)果，使學(xué)生體會到統(tǒng)計數(shù)據(jù)的意義.第2課時《數(shù)據(jù)收集整理》教學(xué)內(nèi)容:

教科書第3頁例2及相關(guān)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo):

1.在具體的情境中體會數(shù)據(jù)收集和整理的過程，會用自己的方式記錄數(shù)據(jù)，并感知用“正”字記錄數(shù)據(jù)的優(yōu)點，繼續(xù)用給定的統(tǒng)計表整理、呈現(xiàn)所收集的數(shù)據(jù).

2.通過對數(shù)據(jù)簡單的分析，感受數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，體會統(tǒng)計在預(yù)測和決策中的作用，初步培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念.

3.培養(yǎng)學(xué)生實踐能力和分析解決問題的能力.

教學(xué)重點:

學(xué)會用“正”字記錄數(shù)據(jù).

教學(xué)難點:

感受數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，體會統(tǒng)計的意義.

教學(xué)過程:

一、談話導(dǎo)入

師:學(xué)校要舉辦講故事大賽.我們班要從王明明和陳小菲這兩位同學(xué)中選一位參加比賽，請想一想應(yīng)該怎樣選好呢？

【設(shè)計意圖:積極創(chuàng)設(shè)和諧、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.】

二、自主探究

1．教學(xué)例2.

師:請想一想用什么辦法選好呢？

學(xué)生可能回答（互動點）:

(1)我們可以舉手表決.

(2)我不同意你的方法，這樣有時會傷害到他們的，我認(rèn)為用投票選舉最好.

師:對我也覺得這種方法比較好，請同學(xué)們在紙條上寫好選票，我來收.

師:同學(xué)們票是選完了，怎樣才能知道結(jié)果呢？

學(xué)生可能回答:我們來統(tǒng)計選票數(shù).

師:怎么統(tǒng)計？應(yīng)注意什么？

學(xué)生可能回答:老師我們向選三好生那樣進(jìn)行唱票，有2人在黑板上記錄，1人唱票，1人監(jiān)督，其他同學(xué)可在紙上記錄.要注意的是每個同學(xué)都要認(rèn)真統(tǒng)計，不能出現(xiàn)錯誤，數(shù)據(jù)不準(zhǔn)的話，還得重新唱票，那很麻煩.

師:你的辦法很好.請看我這有3個同學(xué)統(tǒng)計的結(jié)果.（課件示出書中第3頁的記錄結(jié)果）

仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生可能回答:

我發(fā)現(xiàn)第一位同學(xué)是寫“正”字紀(jì)錄的，第二位同學(xué)是畫“√”記錄的，第三位同學(xué)是畫“○”記錄的，而且他們都寫得很整齊.

師:請大家看一看，你認(rèn)為哪種記錄方法好呢？為什么？

學(xué)生可能回答（互動點）:

(1)

我喜歡畫“√”記錄的，這樣記錄快.

(2)

我喜歡畫“○”記錄的好數(shù).

(3)我不同意你們的想法，我認(rèn)為寫“正”字記錄的最好，因為一個“正”字是5筆，代表5票，5個5個地數(shù)又好數(shù)又不易錯，而且占得地方少還節(jié)約紙.

師:你說得很有道理.你們都同意嗎？好下面大家把他們記錄的數(shù)據(jù)整理好，填入教材第3頁的表中.

師:同學(xué)們看看表中數(shù)據(jù)，我們應(yīng)該選誰參加比賽呢？

學(xué)生回答:陳小菲.

師:請同學(xué)們，根據(jù)統(tǒng)計表回答下面的問題.（書上第3頁）

學(xué)生可能回答（互動點）:

（1）我是這樣想的:如果這兩位同學(xué)把票都投給王明明，王明明只有17票，可陳小菲的票數(shù)還是比王明明多，還是陳小菲參賽.

（2）如果這兩位同學(xué)給王明明和陳小菲各一票，王明明16票，陳小菲23票，還是陳小菲參賽.

（3）我是這樣想的:這兩票無論都給誰都不會影響陳小菲參賽的結(jié)果，因為陳小菲比王明明多7票.

師:看來同學(xué)們都善于觀察思考才發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后隱藏的信息！你們表現(xiàn)得非常好！下面我們繼續(xù)完成下面各題.

【設(shè)計意圖:由于學(xué)生都有了選三好生統(tǒng)計票數(shù)的經(jīng)驗，在這里我通過問題情境，引導(dǎo)學(xué)生親再次回憶和感知統(tǒng)計數(shù)據(jù)方法的多樣性，并優(yōu)化記錄方法，感受用寫“正”字方法紀(jì)錄的好處.】

三、鞏固學(xué)習(xí)

1.完成第3頁“做一做”（如下圖）

師:同學(xué)們應(yīng)該怎樣調(diào)查誰最喜歡去哪里春游呢？

學(xué)生可能回答:我認(rèn)為舉手選擇自己最喜歡去的地方，數(shù)一數(shù)有多少人去，這個方法省事只要一數(shù)就好.

師:同學(xué)們你們也是這樣想的嗎？

全班答是.（“全班答是”要刪除）

師生進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、記錄.并填寫表格及回答問題.(做后訂正)

2.完成書第4頁的第3題.（如下圖）

學(xué)生獨立完成后交流匯報.指名學(xué)生臺前來講他的解答過程.

3.完成書第4頁的第1題.（如下圖）

師生進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、記錄.并填寫表格及回答問題.(做后訂正)

引導(dǎo)學(xué)生思考，空白格表示什么意思.

【設(shè)計意圖:通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際生活中的一些問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性和主動性.】

四、課尾梳理

同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

指一名學(xué)生上臺前來梳理，其他同學(xué)聽后補(bǔ)充或糾正.

【設(shè)計意圖:幫助學(xué)生回顧梳理本課所學(xué)知識點，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.】

五、板書設(shè)計

第3課時《數(shù)據(jù)收集整理》同步測試（1）一、下面是明明調(diào)查本班學(xué)生最喜歡吃的水果，每人選擇了一張水果卡片如下:

1．?dāng)?shù)一數(shù)，完成下面的統(tǒng)計表.水果葡萄蘋果菠蘿草莓香蕉火龍果人數(shù)

2．喜歡吃（）的人數(shù)最少，有（）人.

3．喜歡吃（）的人數(shù)與（）的人數(shù)同樣多.

4．明明的班級一共有（）人.

5．你還能提出什么數(shù)學(xué)問題并解答？

考查目的:這道題主要考查學(xué)生將收集的數(shù)據(jù)記錄整理到統(tǒng)計表中，呈現(xiàn)出統(tǒng)計結(jié)果.注意:記錄整理時不重復(fù)、不遺漏.

答案:

1．3，，5，4，13，5，8

2．葡萄3

3．蘋果香蕉

4．38

5．喜歡吃草莓的人數(shù)比香蕉的人數(shù)多多少人？13－5＝8（人）答略.（答案不唯一）

二、下面的統(tǒng)計表記錄的是二年級（1）班同學(xué)的課余生活情況:名稱看動畫片讀課外書打游戲機(jī)去戶外玩人數(shù)1321881．二（1）班同學(xué)在課余時間喜歡（）的人最多.

2．二（1）班同學(xué)在課余時間喜歡打游戲機(jī)的人數(shù)比喜歡讀課外書的多（）人.

3．你在課余時間喜歡（

）.

4．看了上面的統(tǒng)計表，你有什么發(fā)現(xiàn)？想給同學(xué)們提那些建議？

考查目的:這道題是對于統(tǒng)計表的針對性練習(xí)，重在讓學(xué)生讀懂用統(tǒng)計表呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，通過簡單的數(shù)據(jù)分析解決實際問題，體驗統(tǒng)計的價值.

答案:

1．打游戲機(jī)

2．16

3．答案不唯一

4．打游戲機(jī)的人數(shù)較多，讀課外書的與去戶外玩的人數(shù)較少.建議同學(xué)們利用課余時間少打游戲機(jī)，多用于讀書和室外運動.

三、下面是調(diào)查二（2）班學(xué)生喜歡的課外書的情況:1．根據(jù)上面的信息填寫下面統(tǒng)計表課外書《寵物小精靈》《少兒百科全書》《奧特曼》人數(shù)

2．喜歡（）的學(xué)生人數(shù)最多，有（）人.

3．喜歡《寵物小精靈》的學(xué)生人數(shù)比喜歡《少兒百科全書》的多（）人.

4.喜歡《奧特曼》和《寵物小精靈》的學(xué)生人數(shù)一共有多少人？

考查目的:這道題考察的是學(xué)生能夠找到正確的信息以及能夠運用已有的知識經(jīng)驗靈活解決問題的能力，從而較好地完成統(tǒng)計表.

答案:

1．14，9，17

2．奧特曼17

3．5

4．14＋17＝31（人）

四、調(diào)查全班學(xué)生最喜歡的一種玩具.玩具變形金剛美洋洋柯南賽車喜洋洋

人數(shù)

1．最喜歡（）的人數(shù)最多，最喜歡（）的人數(shù)最少.

2．我喜歡（）玩具，喜歡這種玩具的有（）人.

3．請你提出一個數(shù)學(xué)問題并解答？

4．玩具廠要生產(chǎn)玩具，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，建議玩具廠多生產(chǎn)哪種玩具，為什么？

考查目的:這道題考察的是讓學(xué)生在實際調(diào)查班里同學(xué)最喜歡的玩具過程中，再現(xiàn)收集整理數(shù)據(jù)從而完成統(tǒng)計表的全過程.在這個過程中不僅能夠檢驗學(xué)生理解、運用本課的統(tǒng)計方法，同時通過簡單的數(shù)據(jù)分析解決實際問題，體現(xiàn)了統(tǒng)計的實際價值.

同時為使統(tǒng)計的結(jié)果更貼近學(xué)生的實際情況，為此在統(tǒng)計表中留出了一個空白格，目的是讓學(xué)生可以補(bǔ)充一些與時俱進(jìn)的玩具.

答案略.

第4課時《數(shù)據(jù)收集整理》同步測試（2）一、體育課上，老師對二年三班同學(xué)喜歡的運動項目進(jìn)行了統(tǒng)計，請同學(xué)們仔細(xì)觀察下面的統(tǒng)計表后回答問題.運動項目跳繩跑步踢毽子籃球人數(shù)9146101.喜歡（

）運動項目的人數(shù)最多，喜歡（）運動項目的人數(shù)最少.

2.喜歡跑步的比喜歡跳繩的多（

）人，

3.二年三班一共有（

）人.

4.你還能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？并解答出來.

考查目的:重在讓學(xué)生讀懂統(tǒng)計表呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，通過簡單的數(shù)據(jù)分析解決實際問題，體驗統(tǒng)計的價值.

參考答案:1.（跑步）、（踢毽子）.2.（5）.3.（39）.4.略

解析:通過對統(tǒng)計表呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)額的分析，解決簡單的實際問題，并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出簡單的問題并解答.

二、下面是二年一班同學(xué)喜歡春游的地方統(tǒng)計表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答問題.地點動物園游樂場科技館人數(shù)122081.喜歡去（

）的人數(shù)最多，喜歡去（

）人數(shù)最少.

2.喜歡去動物園的比喜歡去游樂場的少（

）人.

3.如果讓你組織這次春游活動，你想組織同學(xué)去什么地方春游？為什么？

考查目的:讓學(xué)生讀懂統(tǒng)計表呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，通過簡單的數(shù)據(jù)分析解決實際問題，并能做出正確的決定，體驗統(tǒng)計的價值.

參考答案:1.（游樂場）、（科技館）.2.（8）.3.略.

解析:通過對統(tǒng)計表呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)的分析，解決簡單的實際問題，數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息不僅指所看到的數(shù)量，重要的是還能進(jìn)一步分析出的信息做出正確的決定.

三、下面是二年二班同學(xué)閱讀課上閱讀圖書情況統(tǒng)計表，請同學(xué)們仔細(xì)觀察下表，并回答問題.閱讀圖書種類童話故事十萬個為什么寓言故事成語故事閱讀人數(shù)8166101.喜歡閱讀（

）的人數(shù)最多，喜歡閱讀（

）人數(shù)最少.

2.二年二班一共有（

）人.

3.學(xué)校圖書室響購買一批新書，你有什么好的建議.

考查目的:讓學(xué)生通過對統(tǒng)計表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的分析，解決簡單的實際問題，并能通過對表中數(shù)據(jù)的分析，提出合理建議，體驗統(tǒng)計的價值.

參考答案:1.（十萬個為什么）、（寓言故事）.2.（40）.3.略.

解析:通過學(xué)生對統(tǒng)計表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的分析，能夠解決簡單的實際問題，重要的是通過對表中數(shù)據(jù)的分析，并能提出合理建議，進(jìn)一步體驗統(tǒng)計的價值.

四、勝利小學(xué)要舉行陽光少年評選.二年三班要從這兩位同學(xué)中選一位參加評選，下面是同學(xué)們投票的情況.李小紅

張鵬李小紅

張鵬李小紅

張鵬正

正正

正正

正

正

T

√

√

√

√

√√

√

√

√

√√

√

√

√√

√

√

√√

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√√

√

√√

√

√√

√

√√

√

√○

○

○

○○○

○

○

○○○

○

○

○○

○

○

○○

○

○

○○

○

○○

○

○○

○

○○

○

○○

○

○○

○

○把上面的統(tǒng)計結(jié)果填入下表姓

名李

小

紅張

鵬票

數(shù)

1.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，應(yīng)該選（

）參加學(xué)校陽光少年的評選.

2.你喜歡哪種記錄方法，為什么？

3.投票當(dāng)天有3名同學(xué)請假沒參加投票，如果他們也投了票，會改變投票結(jié)果嗎？為什么？說說自己的理由.

考查目的:在學(xué)生進(jìn)一步熟悉調(diào)查方法的基礎(chǔ)上，重點掌握記錄數(shù)據(jù)的方法，并知道用“正”字記錄數(shù)據(jù)的優(yōu)點.根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)解決簡單的問題，

參考答案:李小紅15、張鵬22

1.（張鵬）.2.略.3.不會改變，如果這三個人都投李小紅，李小紅也只有18票，還是比張鵬票少.

解析:在用統(tǒng)計表整理、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)后，通過問題進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)反洗，既解決了問題，還要使學(xué)生體會到當(dāng)兩個人得票結(jié)果相差較大時，少數(shù)數(shù)據(jù)的缺失并不能影響統(tǒng)計結(jié)果.

第二單元表內(nèi)除法（一）《表內(nèi)除法（一）》課標(biāo)內(nèi)容和課標(biāo)解讀一、課標(biāo)內(nèi)容

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“總體目標(biāo)”中描述:“經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能.”

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”

的第一學(xué)段中提出:“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程.”“能運用數(shù)與及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義做出解釋.”“能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法.”

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“評價建議中”中提出:“20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口算計算速度要求8~10題/分.”

二、課標(biāo)解讀

1.讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，建立表象.

（1）讓學(xué)生充分參與“平均分”的實踐活動.

除法概念比較抽象，不易被學(xué)生所理解.教學(xué)時，要讓學(xué)生通過實踐活動獲得較多的感性認(rèn)識.除法的含義是建立在“平均分”的基礎(chǔ)上的.為此，教學(xué)時借助教材設(shè)計，結(jié)合學(xué)生的實際生活，向?qū)W生提供充分的實踐活動機(jī)會.讓學(xué)生通過觀察、了解“每份同樣多”的生活實例，引出“平均分”.讓學(xué)生充分參與平均分，平均分6塊糖、16片楓葉、18個橘子、10盒酸奶、12根小棒……在豐富的實踐活動中建立起“平均分”的概念.學(xué)生多次經(jīng)歷“平均分”的過程，并在頭腦中形成相應(yīng)的表象.這就為學(xué)生認(rèn)識除法打好了基礎(chǔ).

（2）設(shè)置情境或通過直觀讓學(xué)生初步理解乘、除法的關(guān)系.

教學(xué)用乘法口訣求商，關(guān)鍵是讓學(xué)生了解乘除法的關(guān)系.教學(xué)時，要設(shè)置情境或通過直觀，使學(xué)生初步理解乘除法的關(guān)系.例如，利用第19頁例2植樹情境，先寫出乘法算式算出積，再寫出兩道除法算式.接著，可用小棒代表包子擺一擺，讓學(xué)生看到“一共做4×6＝24（個）包子”“24個包子每籠4個，可以裝24÷4=6（籠）”“24個包子平均放在6籠中，平均每籠24÷6=4(個)”，初步領(lǐng)會除法與乘法的關(guān)系.有了這個基礎(chǔ)，讓學(xué)生用除法算出24÷4、24÷6的商，就容易由4×6=24想商.

在學(xué)生初步理解乘除法關(guān)系的基礎(chǔ)上，著重引導(dǎo)學(xué)生探索怎樣用乘法口訣求商.教學(xué)時，把“怎樣求出商”的問題交給學(xué)生，給學(xué)生思考、討論交流的機(jī)會，適時引導(dǎo)，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)用乘法口訣求商的方法.學(xué)生經(jīng)歷探索性的學(xué)習(xí)過程，正是培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣和創(chuàng)新意識所必需的.

2.培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系、解決實際問題的能力.

本單元力求通過解決問題的教學(xué)，重點突出對數(shù)量關(guān)系的分析，加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的感悟，并逐步學(xué)會用語言表達(dá)自己的想法.

（1）鼓勵學(xué)生動手操作、合作交流、自主探究.

學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式.只有經(jīng)歷“從頭到尾”的探究，學(xué)生才能真正理解.例如，教學(xué)用2~6的乘法口訣求商例1時，我們可利用教材提供的除法中包含的現(xiàn)實情境作為素材，便于學(xué)生與已有減法、加法和乘法的概念建立關(guān)系；同時被除數(shù)是較小的數(shù)據(jù)12，為學(xué)生進(jìn)行動手操作和自主探究創(chuàng)造了條件.在展示、交流探究方法的過程中，可先呈現(xiàn)連減的方法，這是最基礎(chǔ)、也是學(xué)生最容易理解的方法，并以對照排列的方式，逐一記錄分桃過程中逐次減3的過程.連加的方法讓學(xué)生匯報，給學(xué)生足夠的思維空間.教師將平均分的結(jié)果用直觀圖展現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法與除法兩者間的關(guān)系，使學(xué)生理解用乘法口訣求商的道理并獲得用乘法口訣求商的方法.這樣使學(xué)生從已有經(jīng)驗出發(fā)，在合作、交流中自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識.

（2）鼓勵學(xué)生畫圖理解數(shù)量關(guān)系.

畫圖是理解與解決問題的重要策略.將抽象的文字用直觀圖的圖示表示出來，既反映出學(xué)生對問題的理解情況，也便于學(xué)生清楚地看出條件與條件之間、條件與問題之間的關(guān)系，并通過對數(shù)量關(guān)系的分析獲得解決問題的方法.因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生用直觀圖將題中的條件和問題表示出來，鼓勵學(xué)生形式多樣化，達(dá)到明晰數(shù)量關(guān)系、促進(jìn)問題解決的目的.

（3）鼓勵學(xué)生積極表達(dá)自己的想法，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力.

語言是思維的外殼.學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的分析，不僅僅是對題目中條件的重復(fù)，更重要的意義在于能用自己的語言將自己對數(shù)量關(guān)系的理解與運算的意義聯(lián)系起來，說明自己選擇算法的道理.可讓學(xué)生結(jié)合動作、直觀圖邊比畫邊說.鼓勵學(xué)生用不同的表達(dá)方式，只要表達(dá)內(nèi)容合理即可.

3.設(shè)計豐富、有趣的活動和練習(xí)，提高學(xué)生表內(nèi)除法運算的能力.

熟練口算表內(nèi)除法，是小學(xué)生應(yīng)具備的最基本的計算能力.《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“評價建議中”中提出，到學(xué)期末學(xué)生每分鐘應(yīng)做到8~10題.要達(dá)到這個目標(biāo)，就要有計劃、有目的地指導(dǎo)并組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí).

（1）為學(xué)生提供必需的練習(xí)內(nèi)容.

學(xué)生能夠比較熟練用2～6的乘法口訣求商的必備條件，是熟記2～6的乘法口訣.因此，除了讓學(xué)生懂得乘法口訣在除法計算中的重要作用外，還需要不斷給學(xué)生提供熟記乘法口訣的練習(xí)，為提高學(xué)生用乘法口訣求商的能力打好基礎(chǔ).

適當(dāng)安排把乘法口訣填完整和求乘法算式中未知數(shù)的練習(xí)是必要的.把乘法口訣填完整和求乘法算式中未知數(shù)的思維過程與用乘法口訣求商的過程一致.例如，（

）六二十四自身就是求24÷6的商的思維過程.又如，完成6×（

）=24，要想6和幾相乘等于24.提供這樣的練習(xí)內(nèi)容，學(xué)生不僅能熟記乘法口訣，還能幫助學(xué)生理解用乘法口訣求商的思路，促使學(xué)生牢固掌握用乘法口訣求商的方法.

（2）適當(dāng)加大課堂練習(xí)密度.

小學(xué)低年級的練習(xí)，必須以課內(nèi)為主.適當(dāng)加大課堂練習(xí)密度，使每個學(xué)生都有較多的練習(xí)機(jī)會，尤其對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要給予特殊“照顧”.例如，多進(jìn)行口頭練習(xí)（如“對口令”、抽卡口算、小組搶答等），把練習(xí)題制成卡片讓學(xué)生練習(xí)，這樣可以加大課堂練習(xí)密度.但要注意“適當(dāng)”二字，把握課堂容量.密度太大，學(xué)生過分緊張，會影響教學(xué)效果，同時也會降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

（3）練習(xí)形式要多樣化.

低年級學(xué)生注意力不易持久.單調(diào)的練習(xí)學(xué)生容易產(chǎn)生厭倦情緒，降低練習(xí)效率.針對學(xué)生的年齡特點，要注意練習(xí)形式多樣化.例如，利用教材提供的資源，組織“送信”“找朋友”“抽卡”等游戲性練習(xí)活動，讓學(xué)生興趣盎然、生動活潑地投入練習(xí)活動，將有效地提高計算能力.第1課時《表內(nèi)除法（一）》教材分析與重難點突破教材內(nèi)容:人教版二年級下冊第二單元課本P8-9頁例1-2.

例1教材分析:

例1:認(rèn)識“平均分”.本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)除法的開始.學(xué)生對于除法含義的認(rèn)識是建立在“平均分”的基礎(chǔ)上的，“平均分”的學(xué)習(xí)對后繼學(xué)習(xí)至關(guān)重要.其實“除”就是“分”，“分”的方法有很多種，“平均分”是多種分法中的一種.除法學(xué)習(xí)的難點，關(guān)鍵就是理解“平均分”.因此，教師要為學(xué)生提供觀察、動手實踐、語言表達(dá)的機(jī)會，讓學(xué)生自己去感受、自己去體驗.使學(xué)生在觀察操作等活動中，從多個角度去理解“平均分”的含義.

教學(xué)的重點應(yīng)放在如何讓學(xué)生認(rèn)識理解平均分上，進(jìn)而建立平均分的直觀表象.而平均分活動對于突破重點提供直觀支持，因此，分糖果的操作活動對于學(xué)生的認(rèn)知活動來講是很重要的，需要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷，在活動中積累豐富的感性認(rèn)識，為學(xué)生理解平均分奠定基礎(chǔ).

具體分析:

1.分糖果情境.

教材創(chuàng)設(shè)了分糖果情境，在教學(xué)時，情境的創(chuàng)設(shè)要充分利用本課的教材資源，盡可能多地貼近本班或其他班學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)實際.

2.分糖果結(jié)果呈現(xiàn).

教材用上圖將分糖果的3種結(jié)果直觀呈現(xiàn)出來，這樣可以讓學(xué)生通過對比更清楚地認(rèn)識平均分的含義.教學(xué)時，教師一定要讓學(xué)生動手分一分，分的時候要引導(dǎo)學(xué)生得到課本中展示的三種分糖果的結(jié)果，杜絕學(xué)生受思維定勢的影響，直接分成同樣多的三份.為避免這樣的情況出現(xiàn)，教師可以安排小組合作活動，比一比哪組分糖果的方法多.也可以參照《教師教學(xué)用書》中介紹的方法，先復(fù)習(xí)6的組成，再動手分一分.

3.平均分概念.

教材通過小精靈的話引出“平均分”的概念，教學(xué)時教師可采用直觀描述的教學(xué)方法，也可由教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀描述，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生自己學(xué)習(xí)教材的良好習(xí)慣.

4.練習(xí)做一做.

教材“做一做”第一題，呈現(xiàn)了四種分糖果的結(jié)果，第一種把9塊糖果平均分成了3份，每份3塊，每份分的同樣多，是平均分；第二種分成4份，每份分別為2塊、2塊、2塊和1塊，每份分得不一樣多，不是平均分；第三種分成3份，每份分別為2塊、2塊和3塊，每份分得不一樣多，不是平均分；第四種平均分成2份，每份4塊，每份分得一樣多，是平均分；教材通過直觀對比，使學(xué)生對平均分的含義進(jìn)行鞏固.教學(xué)時，教師應(yīng)放手讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，集體訂正時，必須要讓學(xué)生說出自己判斷的理由，增強(qiáng)語言表達(dá)能力.

教材“做一做”第二題，完整呈現(xiàn)了表達(dá)平均分結(jié)果的文字，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言對平均分的結(jié)果進(jìn)行表述，為后面學(xué)習(xí)除法含義的教學(xué)做好鋪墊.教學(xué)時，可以讓學(xué)生獨立填寫.訂正時，讓學(xué)生說說為什么這樣填？并著重練習(xí)敘述表達(dá).為了學(xué)生能夠表達(dá)得更加熟練，教師還可適當(dāng)加練一道類似的題目，讓學(xué)生能夠熟練表達(dá)平均分.

例2教材分析:

第9頁例2，內(nèi)容重點是教學(xué)“平均分”的方法.教師要鼓勵學(xué)生用適合自己的方法去分橘子，充分體現(xiàn)分法的多樣化.讓學(xué)生充分經(jīng)歷“平均分”的過程并形成相應(yīng)的表象，不但關(guān)注“分”的結(jié)果，“分”的過程，同時更加關(guān)注“分”的方法，從而達(dá)到最終的教學(xué)目的.教學(xué)的重點應(yīng)放在掌握平均分的方法上，進(jìn)而建立平均分的直觀表象.而平均分活動對于突破重點提供直觀支持，因此，這個活動對于學(xué)生的認(rèn)知活動來講是很重要的，需要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷，在活動中積累豐富的感性認(rèn)識，為學(xué)生理解平均分、掌握平均分的方法奠定基礎(chǔ).

具體分析:

1.分橘子情境.

教材在繼分糖果情境之后，又設(shè)計了分橘子情境.教學(xué)時，教師要幫助學(xué)生理解“平均分成6份”是什么意思，即:要把橘子分成6份，而且每份要同樣多.

2.分橘子方法呈現(xiàn).

教材用三種形式呈現(xiàn)了分橘子的方法:第一種分法完整呈現(xiàn)，可以一個一個地分；第二種分法呈現(xiàn)了一半兒，也可以先每份放2個，再……引發(fā)學(xué)生去實踐探究；第三種分法完全沒有呈現(xiàn)，只提出問題:還可以怎樣平均分？以此引發(fā)學(xué)生深入思考.在教學(xué)中，教師讓學(xué)生以小組合作的形式去動手分一分，讓學(xué)生在分的過程中體會平均分的過程與分法的多樣化，切記不可出現(xiàn)只重結(jié)果，不重過程的現(xiàn)象.

3.平均分結(jié)果的呈現(xiàn).

教材圖文并茂地呈現(xiàn)了“把18個橘子平均分成6份”的結(jié)果.上方的圖不但能讓學(xué)生直觀感受平均分的特點:每份分得同樣多，還要關(guān)注份數(shù):6份.下方的文字能讓學(xué)生關(guān)注平均分的表達(dá)，會用數(shù)學(xué)語言描述分均分.

4.練習(xí)做一做.

教材“做一做”用實物圖的方式設(shè)計了一道分酸奶的練習(xí)題.此題要讓學(xué)生會觀察圖意，重點知道兩個箭頭、兩個盤子表示把酸奶平均分成2份.教學(xué)時，要讓學(xué)生用學(xué)具實際分一分，還要注重分的過程與方法，不要直接得出每份5盒的結(jié)果，使學(xué)生進(jìn)一步體會平均分方法的多樣化.

重難點突破:

教學(xué)重點:經(jīng)歷“平均分”的過程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的幾種不同方法.

教學(xué)難點:明確“平均分”的含義，初步形成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方法.

重難點突破建議:

在生活中，小學(xué)生有分物品的經(jīng)歷，但缺少平均分的實踐經(jīng)驗.因此，讓學(xué)生在具體情境中通過實踐操作明確平均分的含義，在頭腦中形成平均分的表象，成為本節(jié)課的重點，亦是關(guān)鍵所在.為了突破本課的重難點，提出以下幾條建議:

1.教學(xué)要始終圍繞學(xué)生的活動展開，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)主體這一理念，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的活動空間.教師要盡量讓學(xué)生自己獨立思考，在動手分一分，圈一圈，說一說，填一填中感悟平均分的意義，同時培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，讓學(xué)生在匯報交流中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力.

2.要充分考慮學(xué)生的已有經(jīng)驗.例如:本節(jié)內(nèi)容例1中的分糖果:把6塊糖果分成3份，分一分.多數(shù)學(xué)生受平時生活經(jīng)驗的影響，往往都會把6塊糖果平均分成3份，每份2塊.這樣的話，平均分的概念中心:“每份分得同樣多”就不能通過直觀對比而得到，學(xué)生很難建立平均分的直觀表象.因此，在教學(xué)時，可以采用小組活動方式來分糖果，并且提出“看哪個小組分的方法多？”這一帶比賽性質(zhì)的活動要求，就會很容易得出三種不同的分配結(jié)果.從而使學(xué)生通過直觀對比，得出平均分的概念.

3.注重平均分的過程和方法.在教學(xué)例2時，讓學(xué)生動手分橘子（用學(xué)具代替），一定要讓學(xué)生充分經(jīng)歷平均分物品的過程，明確“平均分”的含義，在頭腦中初步形成“平均分”的表象.在實際操作時，學(xué)生可能受乘法口訣“三六十八”的影響，直接每盤放3個.這時教師可以追問:你為什么這樣分？讓學(xué)生講明分的道理.然后教師再問全體學(xué)生:如果在我們不明確每份分幾個的情況下，怎樣分才能保證做到平均分呢？引導(dǎo)學(xué)生找到可以一個一個地分；也可以先2個2個地分的平均分方法.通過充分參與平均分的過程，學(xué)生會意識到被分物體總數(shù)較小的時候，為確保做到平均分，可以一個一個地分；如果被分物體總數(shù)較大的時候，為確保做到平均分，也可以多個多個地分.這樣一來，學(xué)生就會自然而然地掌握平均分物品的方法.

4.動手操作和語言表達(dá)要有機(jī)地結(jié)合.在教學(xué)時，教師不但要注重學(xué)生動手去分、去操作，還要重視學(xué)生語言表達(dá)能力的訓(xùn)練，不要成為“啞巴數(shù)學(xué)”，光會做不會說.因此在每個操作環(huán)節(jié)，都要給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會，要讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)平均分的過程、方法和結(jié)果.第1課時《表內(nèi)除法（一）》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:

《2013人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》二年級下冊例1、例2（8－9頁）.

內(nèi)容解析:

本節(jié)包括兩個例題，例1認(rèn)識“平均分”，例2學(xué)習(xí)“平均分”的方法.本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)除法的開始.學(xué)生對于除法含義的認(rèn)識是建立在“平均分”的基礎(chǔ)上的，“平均分”的學(xué)習(xí)對后繼學(xué)習(xí)至關(guān)重要.教師要讓學(xué)生認(rèn)識到“平均分”是多種分法中的一種.除法學(xué)習(xí)的難點，關(guān)鍵就是理解“平均分”.因此，教師要為學(xué)生提供觀察、動手實踐、語言表達(dá)的機(jī)會，讓學(xué)生自己去感受、自己去體驗.使學(xué)生在觀察操作等活動中，從多個角度去理解“平均分”的含義.教材第9頁例2是“平均分”的教學(xué)方法.教師要鼓勵學(xué)生用適合自己的方法去分橘子，充分體現(xiàn)分法的多樣化.在動手操作過程中，要讓學(xué)生充分經(jīng)歷“平均分”的過程并形成相應(yīng)的表象，不但關(guān)注“分”的結(jié)果，“分”的過程，同時更加關(guān)注“分”的方法，從而達(dá)到最終的教學(xué)目的.

教學(xué)目標(biāo):

1.通過觀察、操作活動，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中感受“平均分”，在分東西的實踐活動中建立“平均分”的概念，理解“平均分”的含義.

2.讓學(xué)生經(jīng)歷“平均分”的過程，在具體情境與實踐活動中明確“平均分”的含義，掌握“平均分”物品的幾種不同方法.

3.通過學(xué)生具體操作平均分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與實踐能力.通過教學(xué)向?qū)W生滲透樸素的人人平等思想.

教學(xué)重點:

經(jīng)歷“平均分”的過程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的幾種不同方法.

教學(xué)難點:

明確“平均分”的含義，初步形成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方法.

教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

多媒體課件、6個圓片、18根小棒、10個小正方體等.

教學(xué)設(shè)計:

一、情境導(dǎo)入，認(rèn)識平均分

1．師:同學(xué)們知道現(xiàn)在是什么季節(jié)嗎？（春天）春天柳樹醒了，桃花紅了，在這樣的好天氣里，光明小學(xué)二（1）班的同學(xué)準(zhǔn)備明天去參觀科技館.我們一起去看看他們都準(zhǔn)備了哪些物品.（課件出示主題圖），你看了這幅圖，你想說什么？

讓學(xué)生自由說一說.

【設(shè)計意圖:對低年級來說，教學(xué)知識由于抽象而顯得枯燥是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的最大障礙.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起學(xué)生的心靈共鳴，在情緒的驅(qū)動下變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”.這節(jié)課以二（1）班學(xué)生參觀科技館活動的情境引入，自然有趣，使學(xué)生一上課就產(chǎn)生一種愉快、親切的情緒.】

2．這些小朋友在分糖果的時候出現(xiàn)了一點小麻煩，我們來幫幫他們可以嗎？（課件出示分糖果要求），“把6塊糖果分成3份，分一分”.讓學(xué)生拿出學(xué)具6個圓片代替糖果動手分一分，分完以后小組內(nèi)交流分的方法，看哪個小組的分法多.

學(xué)生活動教師巡視.活動后全班交流分的方法.（小組成員上展臺前演示本組分的方法）

【設(shè)計意圖:通過動手操作，為學(xué)生提供直觀的表象，為“每份分得同樣多”的認(rèn)識積累經(jīng)驗.】

3．我們?nèi)タ纯垂饷餍W(xué)二（1）班的小朋友是怎么分的？我們的分法和他們分法一樣？（課件出示教材第8頁分糖果圖）這三種分法，你喜歡哪種分法？為什么？

讓學(xué)生自由說，引發(fā)對“平均分”的關(guān)注.

4．師:像這樣每份分得同樣多，叫做平均分.（板書課題）你能用自己的話來說一說什么叫平均分嗎？

【設(shè)計意圖:通過此環(huán)節(jié)設(shè)計，讓學(xué)生不但在直觀上認(rèn)識“平均分”，而且會用語言表達(dá)“平均分”，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力.】

5．完成“做一做”第1題.哪些分法是平均分？在括號里畫“√”.

學(xué)生獨立在書上完成，匯報時要求學(xué)生要說清楚為什么是或不是平均分.

【設(shè)計意圖:通過此環(huán)節(jié)，使學(xué)生加深對“平均分”直觀表象的認(rèn)識.通過分析匯報“為什么是或不是平均分”，注重讓學(xué)生用語言表述“平均分”，加深對“平均分”的認(rèn)識和理解.】

6．練習(xí):說一說.課件3個3個地出示胡蘿卜圖，3個一份，一共5份.出示問題一共有（

）個胡蘿卜，每（

）個一份，平均分成了（

）份.

師:一共有幾個胡蘿卜？你是怎么知道的？（學(xué)生可能1個1個地數(shù)，可能3個3個地數(shù)，也可能用乘法口訣四四十六得到結(jié)果.）是平均分嗎？每幾個一份？平均分成了幾份？（讓學(xué)生走上講臺指著屏幕說，弄清楚“平均分”“每份”“幾份”的概念.）

7.獨立完成“做一做”第2題.完成后先在小組內(nèi)說一說，再全班匯報.

【設(shè)計意圖:此環(huán)節(jié)，為了讓學(xué)生更好地理解、表述概念，在“做一做”第2題的基礎(chǔ)上又加練了一道類似的題目.此環(huán)節(jié)，教師必須舍得時間讓學(xué)生充分地去說，通過動作和語言的結(jié)合，進(jìn)一步理解“平均分”“每份”“幾份”的概念，為除法概念的建立奠定基礎(chǔ).】

二、自主探索，掌握平均分方法

1．談話引出例2.

師:我們剛剛幫助二（1）班的同學(xué)把6塊糖果平均分成了3份，每份分得了2塊.他們還準(zhǔn)備把18個橘子平均分成6份，每份能分到幾個呢？請同學(xué)們用小棒代替橘子幫他們分一分？

用小棒代表橘子，小組討論，分一分.

（1）討論分配方案.突出分橘子時“應(yīng)該每份同樣多”.

（2）學(xué)生動手實踐，分一分.（老師巡視參與活動）

（3）小組選代表到臺前展示分橘子的方法.

（4）教師用課件一一演示三種分橘子的方法.強(qiáng)調(diào)三種分法不同，但結(jié)果是一樣的.

【設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)的設(shè)計，體現(xiàn)了學(xué)生動手操作、自我發(fā)現(xiàn)、自我探索的心理過程.通過操作活動，不僅激發(fā)了學(xué)生的自我探索、自我完善的情感需求，同時還鍛煉了學(xué)生的發(fā)散性思維.通過讓學(xué)生操作分學(xué)具、小組合作、展示交流等活動，使學(xué)生體驗到平均分的不同方法，加深對“平均分”“每份”“幾份”概念的理解.】

2．鞏固“平均分”的方法.

（1）完成教材第9頁的“做一做”.

①讀題、明確題意，指名學(xué)生說說“平均分成2份”是什么意思？（把10盒酸奶分成份，每份的酸奶盒數(shù)同樣多）

②操作:用10個正方體代替酸奶，動手分一分.教師注意巡視并參與學(xué)生活動，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行平均分.

③同桌互相交流，邊操作邊口頭表述:把10盒酸奶平均分，分成2份，每份有5盒酸奶.④指定某位學(xué)生到展臺前匯報分橘子的方法.

⑤教師用課件驗證平均分的結(jié)果.

（2）同學(xué)們分得真好，你們能像這樣，把剛才分食品的過程說一說嗎？教師先說一個例子，然后指定學(xué)生說.（如:把18個橘子平均分分成6份，每份有3個；把6顆糖果平均分成3份，每份有2顆……

）

【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生積極思維，通過練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對平均分的認(rèn)識，同時又鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力.】

三、運用拓展，理解平均分

1．完成教材11頁練習(xí)二第一題.

（1）學(xué)生獨立完成.

（2）同桌交流做法和想法.（說清楚為什么選擇這個答案？）

（3）全班匯報交流，重點甄別第2和第3種分法，同樣是“平均分”，為什么第3種分法不對，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分“每份”“幾份”的概念.（第1種分法，突出是4份，但沒有平均分；第3題是平均分，但只是分給2個小朋友——份數(shù)、每份沒分清）.

2．練習(xí)二第2題.

（1）明確題目要求.

（2）獨立畫在書上，集體訂正.

（3）課件演示驗證.

3．練習(xí)二第3題.

（1）學(xué)生自己讀題，自己動手分一分，填一填.

（2）集體訂正時說說分的過程和結(jié)果.

（3）課件演示驗證.

【設(shè)計意圖:通過鞏固練習(xí)，學(xué)生充分經(jīng)歷平均分物的過程，明確“平均分的含義，并在頭腦中形成表象，就為認(rèn)識“除法”積累了豐富的感性知識.利用教材編排的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生通過“判一判”“分一分”“畫一畫”等活動，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又達(dá)到鞏固知識開發(fā)智力的目的.]】

4．聯(lián)系生活實際:列舉生活中哪些方面用到平均分的知識（在此，學(xué)生會引出許多有趣的話題）.

【設(shè)計意圖:把平均分和學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來，體現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)的理念.】

四、體驗成功，回味平均分

教師組織學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生用自己的話說一說學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，要注意什么？

【設(shè)計意圖:讓學(xué)生用自己的視角和語言說一說課堂所得所獲，鍛煉學(xué)生能夠抓住課堂重點難點內(nèi)容進(jìn)行總結(jié).】

第2課時《表內(nèi)除法（一）》教材分析與重難點突破一、教材分析本內(nèi)容是在學(xué)生掌握“表內(nèi)乘法及乘法意義”的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究的，它是平均分的另一方法——包含分，是學(xué)生感知數(shù)量關(guān)系，建立除法表象的重要環(huán)節(jié).

本節(jié)課的重點放在借助情境圖的對比，掌握包含分的方法，理解包含分的含義.而平均分的活動則為突破此重點提供直觀支持，并借助圖及文字兩方面表征，突出平均分的含義，為今后理解除法奠定基礎(chǔ).

具體分析

1.分果凍的情景.

此部分是呈現(xiàn)在現(xiàn)實生活中平均分的另外一種情況———包含分（連續(xù)的減法）.在實際教學(xué)時，我們可以把這一情景融入故事或生活的片段等等，賦予其現(xiàn)實意義，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值.

2.包含分的操作活動.

此部分注重揭示平均分的方法:兩個兩個地分.實際教學(xué)中，可以讓學(xué)生用手中的學(xué)具實際操作，建議設(shè)計兩個層次的操作活動:一是情境圖的操作，8個果凍，每2個一份；二是一堆學(xué)具，每2個一份，使學(xué)生既明確分的方法，又在頭腦中搜尋前面學(xué)習(xí)的“等分”，初步感知新舊知識的沖突，便于更深入地探究除法的含義及數(shù)量關(guān)系.

3.情景圖的對比.

左圖是分的方法，右圖是分的結(jié)果，兩幅圖的呈現(xiàn)，便于學(xué)生的回顧、比較明確此種分法得到的結(jié)果:每份也是同樣多，突出平均分的含義.在實際教學(xué)中，建議再設(shè)計一次更深層次的對比:即等分與包含的對比.充分明確兩種情況的不同點是分的方法不同:“等分”的方法不唯一，可以一個一個地分、兩個兩個地分……；而包含的分法是唯一的，只能按要求每幾個一份來分，看一看總數(shù)里面包含幾個要分的數(shù).相同點是最后呈現(xiàn)的結(jié)果是一樣的:都是每份同樣多.充分體會數(shù)量關(guān)系的變化，達(dá)到更深層次的探究.

4.練習(xí)做一做.

借助擺一擺、圈一圈、填一填，既有動手操作的動態(tài)表征、又有填寫語句的文字表征，充分體會包含分的實際意義所在:把一些物品，按每幾個一份，可以分成多少份，也就是總數(shù)里面包含幾個要分的數(shù)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

二、重難點突破

（一）重難點

本節(jié)課的重難點是理解包含分的含義:把一些物品，按每幾個一份，可以分成多少份，也就是總數(shù)里面包含幾個要分的數(shù)，從而充分體會此種情況的數(shù)量關(guān)系.

（二）重難點突破建議

1.注重動手操作，提供直觀支持.

在此，我們可以設(shè)計兩個層次的操作活動:1、可以設(shè)計讓學(xué)生用手中的學(xué)具代替教材呈現(xiàn)的果凍，將8個果凍，每2個一份分；2、將一堆圓片，每2個一份分.要求學(xué)生邊分邊說，尤其重點強(qiáng)調(diào)“每2個一份”一方面體會這種分法與例2所學(xué)分法的不同，另一方面體會分的結(jié)果相同，每份一定是同樣多，突出理解包含分的含義.

2.注重對比，提供表象支持.

我們可以設(shè)計多重層次的對比:（1）分的過程與結(jié)果的對比.例如教材中呈現(xiàn)的兩幅有聯(lián)系的情境圖，一幅是分的過程與方法，另一幅是分的結(jié)果，并配有文字表述，通過直觀對比，感受“包含分”的含義；（2）總數(shù)相同，但按幾個去分的數(shù)量不同的對比.比如在練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計把16個學(xué)具，每2個學(xué)具一份、每4個學(xué)具一份、每8個學(xué)具一份的方法分一分，可以采用圈一圈、塡一填、分一分等策略，加深對包含分意義的理解，便于學(xué)生體會總數(shù)、每份數(shù)、份數(shù)之間數(shù)量關(guān)系；（3）等分與包含分的對比.例如可以設(shè)計練習(xí):把15個學(xué)具，每3個一份，可以分成（

）份；把15個學(xué)具，平均分成5份，每份分（

）個.通過平均分兩種情況的對比，突出分的方法不同，數(shù)量關(guān)系也發(fā)生變化，但本質(zhì)卻是相同的，提升學(xué)生對意義的的感悟.第2課時《表內(nèi)除法（一）》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)二年級下冊第二單元《表內(nèi)除法（一）》第10頁例3

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能:建立包含分的概念，理解掌握包含分的含義和方法.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、抽象概括能力.

過程與方法:在具體情境與實踐活動中，讓學(xué)生初步形成包含分的表象，經(jīng)歷包含分的過程，探索包含分的方法.

情感、態(tài)度與價值觀:引導(dǎo)學(xué)生感受包含分與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流以及解決問題的能力.

教學(xué)重點

建立包含分的概念，理解掌握包含分的含義、方法.

教具準(zhǔn)備

課件、每人準(zhǔn)備12個圓片.

教學(xué)問題診斷

學(xué)習(xí)包含分之后，學(xué)生容易混淆“等分”與“包含分”，教師應(yīng)注重加強(qiáng)兩種分情況的對比，找到隱藏的相同點與不同點，采用多種手段加強(qiáng)含義的理解.

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知“包含分”

師:春天到了，“春姑娘”邁著輕盈的腳步來到我們身邊.瞧，動物王國要開春季運動會了，小動物們在忙著分東西呢.

出示課件:蘋果，桃子

師:哇！準(zhǔn)備了這么多的東西，他們打算分給誰？怎樣分呢？我們一起瞧一瞧.課件出示:猴子媽媽為自己的孩子分桃子

【設(shè)計意圖:結(jié)合春天要開運動會的情景，引出本節(jié)課探究的新知，有趣的導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望.】

二、動手操作，感受“包含分”的含義

（一）分果凍

1.提出問題

師:猴子媽媽想怎樣分這些桃子呢？課件出示問題:8個桃子，每2個分給一只小猴，可以分給(

)只小猴呢？

學(xué)生活動:留有片刻學(xué)生獨立思考

2.動手操作

師:你能幫助猴媽媽用手中的小棒分一分嗎？并把你的想法一邊擺小棒一邊說給同桌聽.

學(xué)生活動:學(xué)生獨立操作——同桌交流

3.全班匯報

（1）學(xué)生活動:小老師板前匯報，其他同學(xué)傾聽，全班互動.

（2）教師點撥，理解含義.

師:剛才小老師在分小棒時，同學(xué)們都看到了他一共要分多少根?(一共要分8根)小老師又是怎么分的？（兩根兩根地分）結(jié)果怎樣？（分給了4只小猴）這樣兩個兩個地分，數(shù)一數(shù)8里面分了（）個2？（8里面有4個2）

教師總結(jié):也就是把8根小棒，每2根一份，分成4分；還可以說8里面有4個2.（多指幾名學(xué)生說一說）

（二）分蘋果

師:大象伯伯也準(zhǔn)備了12個蘋果分給運動員，它想請同學(xué)們猜一猜:它是把12個蘋果每（

）個一份，分給了（

）名運動員.

學(xué)生活動:動手操作，匯報交流，得出多種答案.

【設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)設(shè)計以春季動物運動會，小動物分果凍、分蘋果的情景為載體，通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題——借助動手操作解決問題——總結(jié)歸納方法、理解含義，即直觀到抽象，使學(xué)生的思維從感性認(rèn)識提升到理性認(rèn)識，在此過程中為學(xué)生提供合作參與的機(jī)會，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識、交流意識.另外，通過分蘋果，鼓勵學(xué)生拓展思維，得出不同的分配結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，從而進(jìn)一步加深對“包含分”數(shù)量關(guān)系的理解:要分的總數(shù)相同，每份數(shù)不同，所分的份數(shù)也不同.在此環(huán)節(jié)中，充分展示學(xué)生的個性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性.】

三、加強(qiáng)對比，理解“包含分”的意義

（一）延續(xù)分蘋果的情景，師:大象伯伯是這樣分的.課件出示:12個蘋果平均分給4名運動員，每名運動員分（

）個？學(xué)生匯報

（二）比較:與剛才的分法有哪些相同與不同呢？

學(xué)生活動:學(xué)生觀察——小組交流——互動評價

教師小結(jié):雖然采取的分的方法不同，但得到的結(jié)果每份同樣多，也是平均分.

【設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)設(shè)計通過比較兩種不同情況的平均分活動，使學(xué)生體會到方法雖然不同，用圖表示分的過程也不同，但結(jié)果相同，都是平均分，加深理解兩種活動的數(shù)量關(guān)系.】

三、

聯(lián)系生活，應(yīng)用提升

（一）找一找生活中包含分的例子

（二）練習(xí)二第5、6題

（三）我是小小設(shè)計師

師:六一藝術(shù)節(jié)，我們班要選16個同學(xué)參加朗誦.請大家利用這節(jié)課學(xué)到的知識設(shè)計一下隊形:想一想每（

）個站一排，可以站（

）排.把隊形用學(xué)具擺出來或在紙上畫出來.可獨立完成，也可同桌合作探討.

【設(shè)計意圖:讓學(xué)生感受到“包含分”就在我們的身邊中，生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力和解決實際問題的能力.】

【目標(biāo)檢測設(shè)計】

小小梳理之星:這節(jié)課有哪些收獲？

學(xué)生活動:同桌交流、全班匯報、教師小結(jié).

【設(shè)計意圖:此環(huán)節(jié)設(shè)計，幫助學(xué)生回顧本節(jié)課的知識要點，構(gòu)建知識系統(tǒng)，形成網(wǎng)絡(luò).借助梳理之星的評選，激發(fā)學(xué)生參與意識，激發(fā)興趣.】

第3課時《表內(nèi)除法（一）》教材分析與重難點突破一、教材分析

本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了乘法口訣和了解了平均分的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是今后學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ).教材在編排這部分內(nèi)容時，是從學(xué)生熟悉的操作活動引入，從具體到抽象，符合兒童認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律.

教材例4設(shè)置了小熊貓分竹筍情境圖，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生參與興趣，接著小精靈提出平均放在4個盤里，每盤放幾個問題，讓學(xué)生躍躍欲試.

學(xué)生根據(jù)情境圖觀察獲取信息，說清圖意，此時在小組中用圖形或小棒代替竹筍進(jìn)行操作活動，交流并用語言描述平均分的過程進(jìn)一步直觀地理解“平均分”的知識，體驗合作又助人的快樂！

教師提出你能將“把12個竹筍平均放在4個盤子里每盤放3個”用一個算式表示出來嗎？結(jié)合小精靈的表述“可以用除法表示”，學(xué)生寫出算式，說自己所寫算式的含義，教師指導(dǎo)學(xué)生明晰算式中的數(shù)與平均分中各數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，最后再介紹除號以及讀法.

做一做第1題，教材呈現(xiàn)了直觀圖，讓學(xué)生通過圈圈，連線的方式進(jìn)行平均分，根據(jù)平均分的情況引出算式，得到結(jié)果（注意:結(jié)果不是算出來的，是數(shù)出來）.第2題，讓學(xué)生在分小棒的過程中，體會除法算式中每一個數(shù)的含義以及與平均分中各數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，鞏固除法的含義.

二、重難點突破

本節(jié)課的重點是結(jié)合“平均分”的具體情境與經(jīng)驗，抽象出除法概念，體會除法運算的意義，理解平均分要用除法計算.這也是本課的難點.

1.讓學(xué)生充分經(jīng)歷平均分的過程

認(rèn)識除法是學(xué)生在感知“平均分”的意義的基礎(chǔ)上，才能抽象出除法算式，因此，充分利用平均分的操作活動引入，根據(jù)小精靈的提示讓學(xué)生先獨立思考分的方法，然后用圖形或小棒代替竹筍，親自操作，讓學(xué)生邊擺邊說平均分的過程，不斷加深平均分活動在學(xué)生腦海中的相應(yīng)表象，為建立除法概念打下基礎(chǔ).

2.幫學(xué)生建立除法概念

在平均分的基礎(chǔ)上提出“能不能用一種數(shù)學(xué)的方法直接算呢？”激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過小精靈的表述，當(dāng)遇到“把一些物體平均分成幾份，求每份是多少？”時可用除法表示寫出除法算式12÷4=3.

3.除法算式的意義

組織學(xué)生把平均分的結(jié)果與相應(yīng)的算式對比，介紹“÷”表示平均分，12表示的是要平均分的數(shù)量，4表示的是平均分的份數(shù).再介紹算式的讀寫法.這樣把算式與平均分竹筍的情境聯(lián)系在一起，幫助學(xué)生了解除法的含義.

接著可進(jìn)一步組織學(xué)生分一分、寫一寫、讀一讀，利用12個圖形平均分2份、3份、6份，讓學(xué)生反復(fù)動手操作經(jīng)歷除法算式表示“平均分”的過程，從而進(jìn)一步領(lǐng)悟除法的意義.第3課時《表內(nèi)除法（一）》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:

人教版二年級下冊第13頁例4及相關(guān)知識.

教學(xué)目標(biāo):

1．讓學(xué)生在具體的情境中理解除法運算的含義（等分），認(rèn)識除號，會讀寫除法算式；

2．經(jīng)歷分一分、說一說、填一填等數(shù)學(xué)活動，掌握用除法算式表示平均分的方法；

3．滲透模型化思想，體會所學(xué)知識的價值.

教學(xué)問題診斷:

例4是結(jié)合平均分中等分的情況教學(xué)除法的含義，而除法含義的本質(zhì)就是“平均分”，學(xué)生在前面例1-例3的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)積累了豐富的平均分的活動經(jīng)驗，認(rèn)識了平均分的兩種不同情況，并能用語言準(zhǔn)確表述平均分的過程及結(jié)果，所欠缺的就是把這一類問題概括化的表示出來，因此本節(jié)課探索的重點就是如何用除法算式表示平均分（符號表征），明確除法算式是對平均分的數(shù)學(xué)符號表示，并理解除法算式的意義.在教學(xué)過程中，首先要讓學(xué)生體會到是平均分的活動，然后再學(xué)習(xí)用除法表示，并結(jié)合“÷”的使用加深對除法含義的理解.

教學(xué)重點:

如何用除法算式表示平均分，理解除法運算的含義.

教學(xué)難點:

明確除法算式是對平均分的數(shù)學(xué)符號表示.

教學(xué)準(zhǔn)備:

多媒體課件、圓片.

教學(xué)過程:

一、問題引入

（一）談話引入

師:老師今天給你們帶來了一位新朋友，我們看看它是誰？出示大熊貓圖片，可愛的大熊貓遇到了一些困難，想尋求大家的幫助，我們一起來看看它遇到了什么問題？

（二）提出問題:

出示情境圖，大熊貓說:“我想把12個竹筍平均放在4個盤子里，每盤應(yīng)放幾個呢？”

師:你們能幫助大熊貓解決這個問題嗎？

二、平均分的操作活動

（一）動手操作，解決問題

師:要想幫助大熊貓正確地解決這個問題，我們必須注意什么？

生:是“平均”放在4個盤子里.

師:“平均”放在4個盤子里是什么意思？

生:每個盤子里同樣多.

師:下面就請同學(xué)們用學(xué)具代替竹筍和盤子，親自動手分一分.

學(xué)生活動

師:說說你是怎樣分的？結(jié)果怎樣？

學(xué)生上臺邊演示邊分邊說平均分的過程.（一個一個分、兩個兩個分、三個三個分）

師:不管怎樣分，最后的結(jié)果怎么樣？

得出:每份同樣多，都是每盤放3個.

（二）語言描述平均分

師:誰能完整的說一說分竹筍的結(jié)果？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上教師板書:把12個竹筍平均放在4個盤子里，每盤放3個.

然后圖文結(jié)合，再讓學(xué)生說一說.

【設(shè)計意圖:利用學(xué)生熟悉的操作活動，激活學(xué)生已有的平均分的活動經(jīng)驗，接著用語言描述平均分，明確除法的含義，為引入除法運算奠定了基礎(chǔ)，也為用語言敘述除法算式的含義和用除法運算的意義解決問題作了充足的準(zhǔn)備.】

三、用除法算式表示平均分的過程和結(jié)果

（一）引入除法

師:剛才我們幫助大熊貓解決了把12個竹筍平均放在4個盤子里，每盤放幾個的問題，這樣的問題能不能用一種方法直接計算呢？今天我們就一起來學(xué)習(xí)這種方法.

揭示課題:除法.

師:把12個竹筍平均放在4個盤子里，每盤放3個，每盤放得同樣多，是平均分嗎？

像這樣的平均分的情況我們可用除法來計算.

（二）介紹除號

師:加法、減法、乘法都有自己的運算符號，分別是“+”、

“-”、“×”，除法也有自己的運算符號“÷”，讀作除號，板書指導(dǎo)除號的寫法.

師:除號是怎么來的呢？我們一起來看一看:介紹除號的由來.

師:1695年，瑞士數(shù)學(xué)家拉恩在他的《代數(shù)》一書中，第一次用“÷”表示除法，你知道除號表示什么意思嗎？

師:“÷”表示平均分的意思.

【設(shè)計意圖:通過相關(guān)數(shù)學(xué)文化的滲透，使學(xué)生進(jìn)一步理解除法的含義，增強(qiáng)學(xué)習(xí)除法的興趣】

（三）介紹除法算式

1.解決熊貓分竹筍的算式寫法

師:請大家試著將“把12個竹筍平均放在4個盤子里，每盤放3個”這件事用一個除法算式表示出來.

生:12÷4=3.

師:說說這樣表示的理由.

引導(dǎo)得出:因為÷表示平均分，所以把12個竹筍平均放在4個盤子里，就可以用12÷4，分得的結(jié)果是每盤同樣多都是3個，所以最后等于3.

師:這個算式讀作12除以4等于3.

學(xué)生讀.

2.理解除法算式的含義

師:誰來說一說這個算式中的12、4、3分別表示什么？

師:這個算式所表示的含義是什么？

師:除號表示什么？

【設(shè)計意圖:通過明確算式中的數(shù)與平均分的對應(yīng)關(guān)系，強(qiáng)化對除法含義的理解.】

（四）在改寫中深化除法意義的理解

列出算式并說一說算式所表示的含義.

1.把12個竹筍平均放在2個盤子里，每盤放幾個？

2.把12個竹筍平均放在3個盤子里，每盤放幾個？

3.把12個竹筍平均放在6個盤子里，每盤放幾個？

【設(shè)計意圖:讓學(xué)生在平均分的基礎(chǔ)上，通過觀察、操作、研討等學(xué)習(xí)活動，親身經(jīng)歷除法的建構(gòu)過程，逐步體會除法運算的含義，并感受到學(xué)習(xí)除法的價值.這樣學(xué)生經(jīng)歷了從動作表征到語言表征，再到符號表征的過程，通過多種表征的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生真正理解除法的含義.】

四、深化練習(xí)

（一）出示做一做的第1題

1.說一說這幅圖表示的含義.

2.動手連一連并寫出除法算式.

3.說一說算式表示的含義.

（二）分一分，填一填（做一做第2題）

1.先讓學(xué)生獨立完成.

2.說一說每個算式的含義.

3.比較這兩題的異同.

4.還有什么事也能用10÷2=5表示呢？

【設(shè)計意圖:讓學(xué)生體會除法是一類問題的概括化表示，滲透模型化思想】

（三）讀出下列算式，并說出算式的意義

10÷2=5；

18÷6=3；

16÷8=2；

15÷3=5.

（四）練習(xí)三的1-3題.

【設(shè)計意圖:通過多種形式的練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解除法的含義.】

目標(biāo)檢測

師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？有什么新的收獲？還有什么問題？

【設(shè)計意圖:通過對本節(jié)課的知識進(jìn)行回顧整理，增強(qiáng)學(xué)生主動梳理知識自主建構(gòu)知識體系的意識，培養(yǎng)學(xué)生綜合概括的能力.】

第4課時《表內(nèi)除法（一）》教材分析與重難點突破一、教材分析

“認(rèn)識除法”是學(xué)生在認(rèn)識了“平均分”基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識除法的起始內(nèi)容，是學(xué)生建立除法表象的重要環(huán)節(jié).本節(jié)課結(jié)合平均分的包含情況進(jìn)行除法算式各部分名稱的教學(xué)，教材以平均分物的事例設(shè)計“除法”內(nèi)容，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生在生動具體的情境中進(jìn)一步認(rèn)識除法.

例5的編排層次與例4基本相同，可以分四個部分.首先呈現(xiàn)熊貓分竹筍的情境圖，熊貓盤子里放著4個竹筍，小精靈明明提示“每4個放一盤，能放幾盤？”，引導(dǎo)學(xué)生思考分法，再進(jìn)行平均分活動；接著用語言描述平均分，加深平均分活動在頭腦中的相應(yīng)表象，進(jìn)一步理解除法的意義；然后用除法算式表示平均分的活動，突出平均分的過程和結(jié)果與除法算式中各數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；最后介紹除法算式中各部分的名稱.這樣的編排，使學(xué)生經(jīng)歷了從動作表征到語言表征，再到符號表征的過程，從具體到抽象，符合兒童認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律.

“做一做”第2題“分一分，填一填”，通過讓學(xué)生用圈一圈的方式，得到平均分的結(jié)果以及除法算式的結(jié)果，同時為后面分析數(shù)量關(guān)系提供了方便.第2題讓學(xué)生說出每個算式的中的被除數(shù)、除數(shù)和商.這兩道題用于鞏固對除法算式的認(rèn)識.

本節(jié)課的教學(xué)，要讓學(xué)生充分經(jīng)歷“平均分”的實踐活動，在活動中感悟知識，使學(xué)生對除法的認(rèn)識“水到渠成”.

本節(jié)課的教學(xué)重點是理解除法的含義并掌握除法算式中各部分的名稱.懂得把一個數(shù)按照每幾個分成一份，求能分多少份，也是用除法計算.教學(xué)難點是理解除法的含義.

二、重難點突破

1.以動手操作和語言表述為基礎(chǔ)理解除法的含義

突破建議:

出示小精靈的提示后，可讓學(xué)生思考分法，強(qiáng)化應(yīng)用平均分的意識，再進(jìn)行平均分活動，在分的過程中要用語言描述平均分的過程，重點說清分什么、怎么分、分的結(jié)果是多少.學(xué)生邊擺邊說平均分的過程，可以不斷加深平均分活動在頭腦中的相應(yīng)表象，積累豐富的感性認(rèn)識，這樣以語言表述為基礎(chǔ)，進(jìn)一步理解除法的含義.

2.突出平均分的過程和結(jié)果與除法算式中各數(shù)的對應(yīng)關(guān)系理解除法算式中各數(shù)的含義

突破建議:

如學(xué)生按要求平均分學(xué)具后，讓學(xué)生思考:“剛才的操作活動是不是平均分？”“平均分的過程和結(jié)果可用什么算式表示？”.結(jié)合情境和操作使學(xué)生明確:應(yīng)將最后結(jié)果寫在等號右邊，寫出算式后再讓學(xué)生結(jié)合手勢動作，完整的說出20÷4=5的含義，突出平均分的過程和結(jié)果與除法算式中各數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.

3.

通過學(xué)生討論、交流理解除法算式的含義

突破建議:

（1）學(xué)生列出的算式可能會出現(xiàn)20÷5=4，針對這種情況，可以讓學(xué)生展開討論，說清各算式的含義，為后面分析數(shù)量關(guān)系做鋪墊.

（2）練習(xí)鞏固除法算式各部分的含義.可結(jié)合做一做第1題中三種分法讓學(xué)生討論交流:“三個算式中的被除數(shù)為什么都是12？”“除數(shù)表示的是什么？”“商表示的是什么？