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5數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題第一頁，共十頁。把4支鉛筆放進3個筆筒里，探究新知可以用擺一擺、畫一畫、寫一寫等方法把自己的想法表示出來?？傆幸粋€筆筒里至少有2支鉛筆。不管怎么放,第二頁，共十頁。抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中一個重要原理。在我國古代文獻中也有很多利用“抽屜原理”來分析問題的例子。例如宋代學(xué)者費袞在《梁溪漫志》中，運用抽屜原理批駁“算命”是無稽之談?！蛾套哟呵铩防镉小岸覛⑷俊钡墓适碌?。令人遺憾的是，在文獻中并沒有概括性的文字，沒有把這個原理抽象成普遍原理。直到19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄利克雷（Dirichlet）提出并運用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄利克雷原理”，也稱“鴿巢原理”。數(shù)學(xué)史第三頁，共十頁。1、10個蘋果放進9個抽屜里。總有一個抽屜里至少放了2個蘋果。2、8只鴿子飛進7個鴿巢?？傆幸粋€鴿巢里至少飛進了2只鴿子。第四頁，共十頁。1.5只鴿子飛進了3個鴿籠。知識應(yīng)用總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。第五頁，共十頁。2.隨意找13位同學(xué)，他們中至少有2個同學(xué)的生日是在同一個月。為什么？知識應(yīng)用隨意找13位同學(xué)，他們中至少有2個同學(xué)的屬相相同。第六頁，共十頁。知識應(yīng)用據(jù)說數(shù)學(xué)家厄爾多斯一次專程去布達佩斯看望匈牙利數(shù)學(xué)神童波沙，給他出了一道題：
在1、2、3……2n個自然數(shù)中，任意取出n＋1個，其中一定有兩個數(shù)互質(zhì)。第七頁，共十頁。感謝欣賞！第八頁，共十頁。我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2
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