《1.4.2 有理數(shù)的混合運(yùn)算》課件（三套）

1.4.2有理數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法。2、能熟練的進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算。某周每天上午8時(shí)的氣溫記錄如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃-3℃如何求這周每天上午8時(shí)的平均氣溫？即（-14）÷7填一填a-51-10a的倒數(shù)61-1／0.521、(-2)×7=___-14除法是乘法的逆運(yùn)算(-14)÷7=___-2-22、（-2）×（-4）=___88÷(-4)=___-2-2-2★★◆◆合作探究小組合作,比較大小.===通過(guò)這三個(gè)式子的大小比較,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?除法可以轉(zhuǎn)化為乘法要注意兩個(gè)變化！?。?）除號(hào)變?yōu)槌颂?hào)（2）除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).有理數(shù)除法法則：

a÷

b=a×(b≠0)符號(hào)語(yǔ)言(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－8)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,－3－380快速搶答商的符號(hào)如何確定?商的絕對(duì)值如何確定?異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù),并把絕對(duì)值相除同號(hào)兩數(shù)相除得正,并把絕對(duì)值相除零除以任何非零的數(shù)得零2有理數(shù)的除法法則兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得____,異號(hào)得_____,并把絕對(duì)值_______.0除以任何不等于0數(shù)都得_____.正負(fù)相除00不能作為除數(shù)注意例1：計(jì)算:(1)(-36)÷9(2)()÷()=×()=解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)

=-4(2)()÷合作交流能整除時(shí)，將商的符號(hào)確定后，直接將絕對(duì)值相除不能整除時(shí)，將除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)，再用乘法兩個(gè)有理數(shù)相除,有兩種方法:第一種運(yùn)用有理數(shù)的除法法則:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除;第二種方法是把除法轉(zhuǎn)化為乘法:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);(0不能作除數(shù))如(-78)÷3運(yùn)用上述第______種方法簡(jiǎn)便.用上述______種方法比較簡(jiǎn)便.一二練一練1、計(jì)算:(-18)÷3(2)(-63)÷(-9)(3)1÷(-9)(4)0÷(-8)2、35頁(yè)練習(xí)兩數(shù)相除,同號(hào)得,異號(hào)得,并把絕對(duì)值相,0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得.正負(fù)除0兩數(shù)相除的符號(hào)法則:計(jì)算:搶答題1計(jì)算:搶答題2搶答題3計(jì)算:搶答題4計(jì)算:搶答題5計(jì)算:例3化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù):(1)(2)分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母.(1)=(-12)÷3=-4

=(-45)÷(-12)=45÷12=解:例3,計(jì)算:1除以一個(gè)不為零的數(shù)的商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù).解:(1)

(2)解:1.有理數(shù)的除法法則（一）除以一個(gè)不等于零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).a÷b=a×(b≠0).2.有理數(shù)除法法則（二）同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù),異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù),并把它們的絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.1、填空題（1）（－27）÷3＝＿＿＿，（－27）÷（－3）＝＿＿＿（2）6÷（－0.3）＝＿＿＿，＿＿＿÷（－0.32）＝0（3）1÷＝＿，＝＿分層訓(xùn)練-99-2002、兩個(gè)有理數(shù)的商為正數(shù)，和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)是（）A.一正一負(fù)B.都是負(fù)數(shù)C.都是正數(shù)D.不能確定分層訓(xùn)練B變式：若＞0，a＋b＞0，則（）

A、a＞0，b＞0

B、a＞0，b＜0C、a＜0，b＞0

D、a＜0，b＜0A3、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)同號(hào)；B.零沒(méi)有倒數(shù)；C.零沒(méi)有相反數(shù)；D.零除以任意非零數(shù)商為0CB4、下面說(shuō)法不正確的是（）A.一個(gè)數(shù)與它倒數(shù)之積是１B.一個(gè)數(shù)與它相反數(shù)之商是－１C.兩個(gè)數(shù)的商為－１，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)D.兩個(gè)數(shù)的積為１，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

分層訓(xùn)練挑戰(zhàn)自我1-1-2，0，2探索與交流1、已知:︱a︱=3,︱b︱=2且<0求3a-2b的值.2、若x<0,則=3、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且a≠0，那么的值是多少？-1有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。2、會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。有理數(shù)的乘法法則前提診測(cè)注意運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)先判斷積的符號(hào)。比一比填空:4-3-25304-33-250已知積和其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù).積÷因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)兩數(shù)相除，同號(hào)得

，異號(hào)得

，并把絕對(duì)值

；

0除以任何一個(gè)非0的數(shù)都得

。注意0不能作除數(shù)。有理數(shù)的除法法則：正負(fù)相除0＝＝做一做:＝根據(jù)P80例1,完成下列各題:想一想（1）怎樣求負(fù)數(shù)的倒數(shù)?(2)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。將分子、分母顛倒位置即可。

-的倒數(shù)是-(p≠0,q≠0)qppq開(kāi)動(dòng)腦筋想一想解:因?yàn)槌ú贿m用交換律與結(jié)合律,所以不正確,改正為下面計(jì)算正確嗎？如果正確,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不正確,請(qǐng)改正:15÷6÷2=15÷(6÷2)=15÷3=5你一定行！想一想乘除運(yùn)算莫著急;審清題目是第一.除法變成乘法后;積的符號(hào)先確立.計(jì)算結(jié)果別慌張;考個(gè)一百?zèng)]問(wèn)題.順口溜跟我學(xué)有問(wèn)題要請(qǐng)你幫忙，嘍！隨堂練習(xí)1.計(jì)算:(1)(2)(3)(4)答案一、做一做：先說(shuō)出商的符號(hào)，再說(shuō)出商：（1）12÷4（2）（－57）÷3（3）（－36）÷（－9）（4）96÷（－16）=3=－19=4=－6二、試一試：根據(jù)以往的知識(shí)，你能否說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)：

那么零的倒數(shù)呢？零有沒(méi)有倒數(shù)？2－4－1沒(méi)有。鞏固提高鞏固提高解:原式解:原式三、計(jì)算：四、填空.(1)

的倒數(shù)是-2,-0.1的倒數(shù)是

.(2)-6的倒數(shù)是

,相反數(shù)是

.(3)

的倒數(shù)等于它本身,

的相反數(shù)等于它本身,

的絕對(duì)值等于它本身.(4)若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和等于0,則這個(gè)數(shù)是

.-1060非負(fù)數(shù)鞏固提高6÷(－3)＝-2新知識(shí)舊知識(shí)轉(zhuǎn)化小結(jié)互為倒數(shù)相同的結(jié)果－36×(-)＝-21313-

除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零。有理數(shù)除法法則：-a的倒數(shù)是-(a≠0),

-的倒數(shù)是-(p≠0,q≠0)a1qppq乘除運(yùn)算莫著急;審清題目是第一.除法變成乘法后;積的符號(hào)先確立.計(jì)算結(jié)果別慌張;考個(gè)一百?zèng)]問(wèn)題.順口溜作業(yè)布置作業(yè)：P（82）知識(shí)技能1（2）（4）（6）練習(xí)：《課堂內(nèi)外》對(duì)有理數(shù)仍有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。用式子表示就是：注意：倒數(shù)與相反數(shù)符號(hào)的區(qū)別。正正負(fù)負(fù)倒數(shù)相反數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)零不存在零1.說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)。（1）-15（2）（3）-0.25(4)0.13（5）(6)9541421-5151-112-174-45913100隨堂練習(xí)解:原式解:原式答案：(3)(4)解:原式解:原式有理數(shù)的混合運(yùn)算一、新課引入1、小學(xué)學(xué)過(guò)的四則運(yùn)算順序是2、計(jì)算：（1）（2）先乘除，后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的.解：原式=2－5

=－3解：原式=8+3

=11研讀課文知識(shí)點(diǎn)一

認(rèn)真閱讀課本第36頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.1、如無(wú)括號(hào)應(yīng)按照

的順序進(jìn)行；如果有括號(hào)，則先算括號(hào)里面的.

2、同級(jí)運(yùn)算，按從___到____的順序計(jì)算.3、在混合運(yùn)算中，注意靈活使用運(yùn)算律，使運(yùn)算準(zhǔn)確快捷.除混合運(yùn)算法則有理數(shù)的加減乘先乘除，后加減左右研讀課文例8：計(jì)算（1）-8+4÷(-2)解：原式=-8+

（先算除法）

=__________

(2)(-7)×(-5)-90÷(-15)解:原式=

-

（先算乘除法）

=

（把減法統(tǒng)一成加法）

=____________（-2）－1035（－6）35+641研讀課文

(1)解：原式=6－___

=____(2)解:原式=

+_____

=________(3)(4)42－12（－4）-16解：原式=－6－150

=－156解：原式=－28+3

=－25練一練例9某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬(wàn)元，4～6月平均每月盈利2萬(wàn)元，7～10月平均每月盈利1.7萬(wàn)元，11～12月平均每月虧損2.3萬(wàn)元.這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何？解：記盈利額為

，虧損額為

.公司去年全年盈虧額（單位：萬(wàn)元）為：

____________________

=__________________

=________________

答：這個(gè)公司去年全年盈利(虧損）萬(wàn)元正數(shù)負(fù)數(shù)（－1.5）×3+2×3+1.7×4+（－2.3）×2－4.5+6+6.8－4.63.73.7研讀課文一架直升飛機(jī)從高度為450m的位置開(kāi)始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，這時(shí)直升機(jī)所在的高度是多少？解：450+20×60－12×120

=450+1200－1440

=210答：這時(shí)直升機(jī)所在的高度是210m.練一練如何用計(jì)數(shù)器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算運(yùn)算?

用計(jì)算器計(jì)算

在用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí),如果先確定商的符號(hào),那么只需用計(jì)算器計(jì)算商的絕對(duì)值,可以減少按鍵的次數(shù)(對(duì)比有理數(shù)的乘法運(yùn)算).1（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2.（-）如果計(jì)算器帶符號(hào)鍵，只需按鍵(-)·71+3×5·4+2×(-)·3×22×3+有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算：（1）如無(wú)括號(hào)應(yīng)按照先乘除后加減的順序進(jìn)行；如果有括號(hào)，則先算_____________；（2）同級(jí)運(yùn)算，按從_____到______的順序計(jì)算；（3）在混合運(yùn)算中，注意靈活使用_________，使運(yùn)算準(zhǔn)確快捷.括號(hào)里面的左右運(yùn)算律歸納小結(jié)1、口算：⑴1-（-1）×3=

⑵1-（-1）×（-3）=

⑶-1-（-1）×3=2、可以讀作

加上