《1.5.1 有理數(shù)的乘方》教學(xué)課件（兩套）

1.5.1有理數(shù)的乘方第一章有理數(shù)(第1課時(shí))你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？新課導(dǎo)入

古時(shí)候，有個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋.為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求.大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米？”國王哈哈大笑.這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”棋盤上的學(xué)問1次2次20次請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果對折n次，那么紙的層數(shù)是

.2n探究1新知探究對折次數(shù)1次2次3次4次5次…紙的層數(shù)…層數(shù)可表示為…求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。a×a×…×a=a

nn個(gè)冪底數(shù)相同因數(shù)乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪(或a的n次方)。

運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪新知探究指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：例1.說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù),并進(jìn)行計(jì)算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)07；(4)

．(4)典型例題

與結(jié)果相等嗎？新知探究探究2你有什么發(fā)現(xiàn)？(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號)，用小括號括起來，這樣便于辨認(rèn)底數(shù)；

(2)分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號括起來。

不計(jì)算下列各式，你能確定其結(jié)果的符號嗎？從計(jì)算結(jié)果中，你能得到什么規(guī)律？

⑴(-2)51；⑵(-2)50；⑶250；⑷251；⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．歸納

(1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；

(2)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；

(3)0的任何次冪等于零；

(4)1的任何次冪等于1；

(5)-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪是-1．探究3乘方運(yùn)算的符號規(guī)律新知探究(1)23中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.

中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.(3)(-5)4中底數(shù)是

，指數(shù)是

,冪是

.(4)中底數(shù)是

,指數(shù)是

,結(jié)果是

.232-5462581.回答下列問題:54-6252.填空：

310的意義是

，310=

.

10個(gè)3相乘鞏固練習(xí)59049(4)

(

)3.判斷正誤：(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()(5)()×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.

-24=-2×2×2×2=-16.××××鞏固練習(xí)例2.用計(jì)算器計(jì)算和.典型例題應(yīng)用1

同學(xué)們，現(xiàn)在我們能解決本節(jié)課開始時(shí)《棋盤上的學(xué)問》中的問題嗎？新知應(yīng)用1.84467×1019

估計(jì)每千顆米粒重40克，這么多顆米?？傊爻^

億噸.7000

建議利用計(jì)算器幫助計(jì)算.

應(yīng)用2

珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度是多少？這張紙對折30次后，厚度超過珠穆朗瑪峰，是真的嗎？新知應(yīng)用計(jì)算器計(jì)算：0.1×230=107374182.4(mm)=107374(m).1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？這些內(nèi)容體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

2.有理數(shù)的乘方運(yùn)算需要注意哪些事項(xiàng)？其運(yùn)算步驟是什么？課堂小結(jié)1.課堂作業(yè)：習(xí)題1.5第1、2題；2.課外思考：

(1)平方等于它本身的數(shù)是

，立方等于它本身的數(shù)是

.(2)(+1)2013-(-1)2014=

.布置作業(yè)1.5.1有理數(shù)的乘方第一章有理數(shù)(第2課時(shí))求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).讀作：a的n次冪或a的n次方.舊知回顧一般地，n個(gè)相同因數(shù)a的相乘，即記作：舊知回顧1.正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；2.負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；3.0的任何次冪等于零；4.1的任何次冪等于1；5.-1的偶次冪等于1

；-1的奇次冪是-1．

乘方的符號規(guī)律加法，減法，乘法，除法，乘方.思考：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是什么？問題：我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的哪些運(yùn)算？一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.新知探究加除

乘方

乘

減

運(yùn)算

結(jié)果

和商

冪

積

差第一級運(yùn)算

第二級運(yùn)算

第三級運(yùn)算

新知探究注意運(yùn)算順序(1)與有什么不同？(2)與有什么不同？(3)與有什么不同？新知探究思考下列問題：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.有括號的，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按先小括號、再中括號、后大括號的順序依次進(jìn)行；4.如有絕對值，先算絕對值。

新知探究解：(1)原式(2)原式典型例題例1.計(jì)算：(1)(2)(1)(2)(3)(4)答案：(1)0；(2)；(3)；(4)9992.鞏固練習(xí)計(jì)算：例2.觀察下列三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③第②行：第③行：(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：(1)你能提出哪些問題？你還能提出哪些問題？典型例題(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.(2)第②行數(shù)是第①行數(shù)加2，第③行數(shù)是第①行數(shù)的一半.例2.觀察下列三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：(3)典型例題(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.觀察下列各式:

猜想:(1)(2)若n是正整數(shù)，那么鞏固練習(xí)

.

.…

…

…解法1:解法2:哪種更簡便？原式原式在運(yùn)算過程中，巧用運(yùn)算律，可以簡化計(jì)算典型例題例3.計(jì)算：辨析:正確解法原式解：原式解：鞏固練習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算，首先要分清運(yùn)算順序，確定每一步運(yùn)算的符號(2)(1)(3)(4)(5)計(jì)算：運(yùn)算過程中要注意運(yùn)算順序和符號答案：(1)45；(2)；(3)0；(4)-6；(5)10.鞏固練習(xí)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？這些內(nèi)容中體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

2.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是什么？進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算需要注意的事項(xiàng)有哪些？知識梳理1.習(xí)題1.5第3題；2.探究規(guī)律：

(1)計(jì)算：①2-1；②22-2-1；③23-22-2-1；④24-23-22-2-1.(2)根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果猜想：

.

.

.布置作業(yè)1.5有理數(shù)的乘方第一章有理數(shù)(第3課時(shí))現(xiàn)實(shí)生活中的大數(shù)新課導(dǎo)入世界總?cè)丝跀?shù)約為7000000000人.

現(xiàn)實(shí)生活中的大數(shù)新課導(dǎo)入這些數(shù)有簡單的表示方法嗎？696000

(km),300000000

(m/s),700000000

(人),算一算，看誰快：結(jié)論：思考：10的乘方有什么特點(diǎn)？(1)(2)(3)(4)(5)

一般地，10的n次冪等于10···0(1后面有n個(gè)0)，所以可以用10的乘方來表示一些大數(shù).100100010000100000新知探究讀作：5.67乘10的8次方(冪).5670000007000000000＝7×1000000000＝7×109.=5.67×100000000300000000=3×100000000例如：書寫簡短，便于讀數(shù)。696000=6.96×100000新知探究=3×108；=6.96×105；=5.67×

像這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n為正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.

用科學(xué)記數(shù)法也可以表示一個(gè)小于-10的數(shù)，只需要先寫出它的相反數(shù)的形式，再添加負(fù)號就可以了。

新知探究歸納與概括例1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：5.7×107.-1.23×1011.思考：等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？106.1000000，57000000，-123000000000.解：1000000=57000000=

-123000000000=

用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是

.典型例題1.下列各數(shù)是否用科學(xué)記數(shù)法表示的？為什么？不是24000002400000310000031000002.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？32000600032500000不是鞏固練習(xí)例2.(1)一個(gè)正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這一結(jié)果.(2)一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次嗎？說明理由.(1)因?yàn)?年=365天=365×24×60分，所以一年心跳次數(shù)約為

365×24×60×70=36792000=3.6792×107(次).(2)因?yàn)樾奶_(dá)到1億次需要的時(shí)間是108÷(3.6792×107)≈2.7(年)，所以一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次.解：典型例題

有關(guān)資料表明,在刷牙過程中如果一個(gè)水龍頭一直打開，將浪費(fèi)大約7杯(每杯約250mL)水.某市人口除嬰幼兒外，約有100萬人口，如果所有的人在刷牙過程中都不關(guān)水龍頭，則一次刷牙將浪費(fèi)多少mL水？(用科學(xué)記數(shù)法表示)浪費(fèi)的水為：250×7×1000000=1750000000=1.75×109(mL).答:刷牙一次將浪費(fèi)水1.75×109mL.解：鞏固練習(xí)對于參加同一個(gè)會議的人數(shù)，有兩個(gè)報(bào)道：一個(gè)報(bào)道說:“會議秘書處宣布，參加今天會議的有513人.”另一個(gè)報(bào)道說:“約有五百人參加了今天的會議.”生活中的情景1.統(tǒng)計(jì)班級的男生人數(shù)和女生人數(shù).2.量一量《數(shù)學(xué)課本》的寬度.小小實(shí)驗(yàn)與實(shí)際完全符合的數(shù)與實(shí)際非常接近的數(shù)新知探究我國人口總數(shù)約為12.9533億某詞典共有1234頁(1)上面的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確的？哪些是近似的？客觀條件無法得到或難以得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)(2)說說生活中哪些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？

1.35m有些實(shí)際問題無需得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)身高約為1.35m新知探究1.什么叫準(zhǔn)確數(shù)？2.什么叫近似數(shù)？與實(shí)際完全符合的數(shù).與實(shí)際非常接近的數(shù).表示一個(gè)近似數(shù)近似的程度.3.什么叫精確度？看誰答得對又準(zhǔn)？

利用四舍五入法得到的近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.新知探究下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？⑴一天有24小時(shí).⑵綠化隊(duì)今年植樹約２萬棵.⑶小明到書店買了10本書.⑷一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，有２人得100分.⑸某區(qū)在校中學(xué)生近75萬人.⑹八年級(2)班有45人.用四舍五入法對圓周率π取近似值：π≈3(精確到個(gè)位)，π≈3.1(精確到0.1，或叫做精確到十分位)，π≈3.14(精確到0.01，或叫做精確到百分位)，π≈3.142(精確到

，或叫做精確到

)，π≈3.1416(精確到

，或叫做精確到

).0.001千分位0.0001萬分位新知探究例3.小紅量得課桌長為1.025m，用四舍五入法按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù):(1)精確到0.01；(2)精確到十分位；(3)精確到個(gè)位.(1)1.025m精確到0.01是1.03m；(2)1.025m精確到十分位是1.0m；(3)1.025m精確到個(gè)位是1

m.近似數(shù)1.0后面的0能去掉嗎？近似數(shù)1和1.0精確度相同嗎？解：典型例題(2)0.0572精確到___________,(3)2.4萬精確到__________,(4)2.4×105精確到_________.1.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)132.4精確到_____________,十分位萬分位萬位千位鞏固練習(xí)(1)0.34482(精確到百分位)；

(2)1.5046(精確到0.01)；(3)30542(精確到千位)；2.用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.34482≈0.34；(2)1.5046≈1.50；(3)30542≈3.1×104；當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)，應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近似數(shù).解：鞏固練習(xí)例1：說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)并計(jì)算：(1)(-3)4；

(2)(-2)5；(3)07；

(4)．

(2)(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32；

(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；解：(4)．填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闖關(guān)第一關(guān)計(jì)算：102,

103,104.智力闖關(guān)第二關(guān)解：（1）102

=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的幾次方，冪的結(jié)果中1后面就有幾個(gè)0.觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：判斷：(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()智力闖關(guān)第三關(guān)(4)

;

()(5).()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16大發(fā)現(xiàn)

(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法；

(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號括起來.由上題中你有什么發(fā)現(xiàn)？和不計(jì)算下列各式的值，你能確定其符號嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù)．

（1）（－2）51

；（2）（－2）50

；（3）250

；（4）251；（5）02010

；（6）12011．議一議歸納：（1）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；（3）0的任何次冪等于零；（4）1的任何次冪等于1．

你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？用一用你能用計(jì)算器計(jì)算和嗎？所以折疊30次后的厚度能超過珠穆朗瑪峰的高度.解：對折30次后的厚度為珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎?想入非非(mm)(m)m>8844m．

手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對折,再拉長,再對折,每次對折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面條嗎?生活小鏈接生活小鏈接第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…(1)乘方的定義；(2)負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)乘方的書寫；(3)10的n次方與0的個(gè)數(shù)的關(guān)系；(4)乘方的符號法則；(5)計(jì)算器的使用.整理反思我學(xué)到了什么？

知識

方法

“特殊→一般→特殊”例子公式應(yīng)用分層作業(yè)必做題：教科書第42~43頁練習(xí)第1、2、3題；第47頁習(xí)題1.5第1、2題.雖然是簡簡單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的.做人也要這樣，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，成功也會令你驚喜的.“乘方”精神

李明測得一根鋼管的長度約為0.8m.(1)試舉例說明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù)四舍五入得來的？(2)按照李明測得的結(jié)果，你能求出鋼管的準(zhǔn)確長度

x應(yīng)在什么范圍嗎？答：0.75≤x＜0.85.拓展練習(xí)1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?說說看.2.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)，應(yīng)注意的方面有哪些？3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對近似數(shù)有哪些了解？知識梳理1.課堂作業(yè)：習(xí)題1.5第4、5、6、9題；2.思考題：近似數(shù)6.3萬與6.3精確到的數(shù)位相同嗎？為什么？

布置作業(yè)第一章有理數(shù)1.5.1乘方(1)

古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”

你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？

事實(shí)上，按照這個(gè)大臣的要求，放滿一個(gè)棋盤上的64個(gè)格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616讀一讀棋盤上的學(xué)問

細(xì)胞分裂示意圖問題情境：1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？22×22×2×22×2×·······×2×2=10個(gè)2細(xì)胞分裂問題:某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過3小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？考考你分析：2（個(gè)）2×2×2=8（個(gè)）<二次>1個(gè)小時(shí)后：<一次>1個(gè)細(xì)胞30分后：2×2=4（個(gè)）<三次>1.5個(gè)小時(shí)后：…………<六次>3個(gè)小時(shí)后：2×2×……×2=64（個(gè)）6個(gè)你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，這樣捏合7次后能拉出多少根細(xì)面條？想一想第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后…如圖，一正方形的邊長為4cm，則它的面積為____________平方厘米；一正方體的棱長為4cm,則它的體積為___________立方厘米。4×4×44×4444×4×4記作:2×2×2×2×2×2記作:一般的,任意多個(gè)相同的有理數(shù)相乘,我們?nèi)绾稳ズ喕硎灸兀?3264+4+4=4×32+2+2+2+2+2=2×6相同因數(shù)的乘法如何簡化?4×4記作：42問題一:2×2×2×2×2

簡記為動(dòng)動(dòng)腦25問題二:a×a×a

×a

×a

×a

×a簡記為問題三:a×a×a×……×a

簡記為n個(gè)aa７an乘方的意義

這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）獲取新知a×a×……×a=ann個(gè)冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪（乘方的結(jié)果叫做冪）鞏固新知：1、（口答）把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)：（1）（-6）×（-6）×（-6）底數(shù)是–6，指數(shù)是3（2）底數(shù)是指數(shù)是4溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號！填一填777底數(shù)指數(shù)-310-3-3102、把寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式3、把（-2）×（-2）×（-2）×···×（-2）10個(gè)（-2）寫成冪的形式。在不會引起誤解的情況下，乘號也可以用“·”表示。例如:(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可寫成(-3)·(-3)·(-3)·(-3)32（－3）2與結(jié)果相等嗎？

-32＝－９＝９（－3）232讀作的相反數(shù)，而讀作－３的平方 （－3）

2所以-32思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛

思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛請你說說下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？（1）23

與32（2）與（3）(-5)4

與-54對于分?jǐn)?shù)的乘方，負(fù)數(shù)的乘方，書寫時(shí)一定要注意小括號。

運(yùn)算加減乘除乘方結(jié)果和差積商冪例1計(jì)算：（1）

（2）

（3）

（1）

（2）

（3）

解：

計(jì)算下列各題：（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3==－=125=16=81觀察例1和左邊各式的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號有什么規(guī)律？想一想：乘方運(yùn)算的符號規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)見書本42頁練習(xí):42頁1.2確定下列冪的正負(fù)+-++-試一試（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1試一試口答(2)-1的冪很有規(guī)律:

-1的奇次冪是-1

，

-1的偶次冪是1。(1)1的任何次冪都為1。規(guī)律：1001000；100-100010000返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算10000你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?（1）正數(shù)的任次冪為正；負(fù)數(shù)的偶次冪為正奇次冪為負(fù)0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算0.00010.01;0.001;0.0001你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?應(yīng)用練習(xí)：用〉、〈或=號填空００００>><=0的任何正整數(shù)次冪都是0猜一猜小結(jié):你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？乘方運(yùn)算的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0;負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方一分耕耘，一分收獲!乘方的故事

有一個(gè)長工到一個(gè)財(cái)主家去做工，他和財(cái)主商定：“第一天給一分錢，第二天給兩分錢，以后每天是前一天的平方.”財(cái)主答應(yīng)了，到月底（30天）后，你猜一猜：財(cái)主會給長工多少錢？

月底，長工興沖沖的去領(lǐng)錢，他以為自己一下子可以領(lǐng)到一筆天文財(cái)富，結(jié)果財(cái)主只給了長工5分錢，而且還說是多給了他.長工算法：第一天1分，第二天2分，第三天4分，第四天16分，第五天256分……財(cái)主算法：第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.0004元，第四天0.00000016元……例2計(jì)算：(1)(-3)2(2)1.53解：(1)

(-3)2=

(-3)×(-3)=9；(2)1.53

=1.5×1.5×1.5=3.375;(4)(-1)11=-1(為什么?)第一章有理數(shù)1.5.1乘方(2)規(guī)律：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（2）底數(shù)絕對值為10的冪的特點(diǎn)：1后面