《2.1 第2課時 單項式》教案、同步練習（附導學案）

2.1整式《第2課時單項式》教案【教學目標】:1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念.2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).【教學重點】:掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).【教學難點】:單項式概念的建立.【教學過程】:一、復習引入1.列代數(shù)式(1)若正方體的邊長為a,則正方體的面積是;(2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為;(3)若x表示正方體的棱長,則正方體的體積是;(4)若m表示一個有理數(shù),則它的相反數(shù)是.2.請學生說出所列代數(shù)式的意義.3.請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算,有何共同運算特征.二、講授新課1.單項式:通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并板書歸納得出的單項式的概念,即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.然后教師作補充:單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,如a,5.2.練習:判斷下列各代數(shù)式中哪些是單項式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.3.單項式的系數(shù)和次數(shù):直接引導學生進一步觀察單項式的結構,總結出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的.以四個單項式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項式系數(shù)的概念并板書,接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么,各字母的指數(shù)分別是多少,從而引入單項式次數(shù)的概念并板書.4.例題:【例1】判斷下列各代數(shù)式是否是單項式.如不是,請說明理由;如果是,請指出它的系數(shù)和次數(shù).(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b.【例2】下面各題的判斷是否正確?(1)-7xy2的系數(shù)是7;(2)-x2y3與x3沒有系數(shù);(3)-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;(4)-a3的系數(shù)是-1;(5)-32x2y3的次數(shù)是7;(6)πr2h的系數(shù)是.通過其中的反例練習及例題,強調應注意以下幾點:(1)圓周率π是常數(shù).(2)當一個單項式的系數(shù)是1或-1時,“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等.(3)單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關.5.課堂練習:課本P57練習第1、2題.三、課時小結1.單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù).2.根據(jù)教學過程反饋的信息,對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結.四、課堂作業(yè)課本P59習題2.1的第1、2題.整式的加減2.1整式《第2課時單項式》同步練習1．下列說法正確的是（）．A．a(chǎn)的系數(shù)是0B．是一次單項式C．－5x的系數(shù)是5D．0是單項式2．下列單項式書寫不正確的有（）．①3a2b；②2x1y2；③－x2；④－1a2b．A．1個B．2個C．3個D．4個3．“比a的大1的數(shù)”用式子表示是（）．A．a(chǎn)+1B．a(chǎn)+1C．a(chǎn)D．a(chǎn)－14．下列式子表示不正確的是（）．A．m與5的積的平方記為5m2B．a(chǎn)、b的平方差是a2－b2C．比m除以n的商小5的數(shù)是－5D．加上a等于b的數(shù)是b－a5．目前，財政部將證券交易印花稅稅率由原來的1‰（千分之一）提高到3‰．如果稅率提高后的某一天的交易額為a億元，則該天的證券交易印花稅（交易印花稅=印花稅率×交易額）比按原稅率計算增加了（）億元．A．a(chǎn)‰B．2a‰C．3a‰D．4a‰6．為了做一個試管架，在長為a（cm）（a>6）的木板上鉆3個小孔（如圖），每個小孔的直徑為2cm，則x等于（）．A．cm7．填寫下表單項式－5－ab0.6x2y－xa3b52m2n2系數(shù)次數(shù)8．若x2yn－1是五次單項式，則n=_______．9．針對藥品市場價格不規(guī)范的現(xiàn)象，藥監(jiān)部門對部分藥品的價格進行了調整，已知某藥品原價為a元，經(jīng)過調整后，藥價降低了60%，則該藥品調整后的價格為_______元．10．某班a名同學參加植樹活動，其中男生b名（b<a），若只由男生完成，每人需植樹15株；若只由女生完成，則每人需植樹________棵．11．小明在銀行存a元錢，銀行的月利率為0.25%，利息稅為20%，6個月后小明可得利息________元．12．某音像公司對外出租光盤的收費方法是：每張光盤出租后的前2天每天收費0.8元，以后每天收費0.5元，那么一張光盤在出租后第n天（n>2，且為整數(shù)）應收費_______元．13．寫出所有的含字母a、b、c且系數(shù)和次數(shù)都是5的單項式．14．列式表示：（1）某數(shù)x的平方的3倍與y的商；（2）比m的多20%的數(shù)．15．某種商品進價m元/件．在銷售旺季，該商品售價較進價高30%；銷售旺季過后，又以7折（70%）的價格開展促銷活動，這時一件商品的售價是多少元？16．觀察圖的點陣圖形和與之相對應的等式，探究其中的規(guī)律：（1）請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應的等式；（2）通過猜想，寫出與第n個圖形相對應的等式．參考答案:1．D2．C3．A4．A5．B6．C7．－5，0；－1，2；0.6，3；－，1；，4；52，48．49．0.4a10．11．0.012a12．1.6+0.5（n-2）13．5abc3，5ab2c2，5ab3c，5a2bc2，5a2b2c，5a3bc14．（1）（2）0.3m15．m×（1+30%）×70%=0.91m（元）16．（1）4×3+1=4×4－3，4×4+1=4×5－3（2）4（n－1）+1=4n－3.2.1整式《第2課時單項式 》導學案【學習目標】：1．通過本節(jié)課的學習，掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。2．通過小組討論、合作交流，經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，有利于知識的遷移和知識結構體系的更新。3．初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想?！緦W習重點和難點】：重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。難點：多項式的次數(shù)?！咀灾鲗W習】：1．列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生人；(3)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個，腳只。2．觀察以上所得出的三個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別。[老師提示]上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項。如：多項式有三項，它們是，－2x，5。其中5是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式是一個二次三項式。注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，是次數(shù)最高的項的次數(shù)；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。(3)多項式不包含單項式單項式與多項式統(tǒng)稱整式二、合作探究：1、教材p57例22、判斷：①多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；（）②多項式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項為1。（）[注意]：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)。3、指出下列多項式的項和次數(shù)：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。4、指出下列多項式是幾次幾項式。(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2。5、已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關于x的三次二項式，求m、n的條件。6．課堂練習：課本p59：1，2。7、填空：－a2b－ab