2023年高考物理知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與真題 開(kāi)普勒定律

開(kāi)普勒定律

一、真題精選（高考必備）

L（2014浙江?高考真題）長(zhǎng)期以來(lái)“卡戎星（Charon）”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑∏=19600km,

公轉(zhuǎn)周期Tι=6.39天.2006年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2=48000km,

則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于（）

A.15天B.25天C.35天D.45天

2.（2008?四川?高考真題）1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約60Okm的高空，使得人

類對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展.假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行.已知地球半徑為6.4×106m,

利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3?6×107m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期.以下數(shù)據(jù)中最接

近其運(yùn)行周期的是

A.0.6小時(shí)B.1.6小時(shí)C.4.0小時(shí)D.24小時(shí)

3.（2018?全國(guó)?高考真題）為了探測(cè)引力波，"天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍；

另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍.P與Q的周期之比約為（）

A.2:1B.4:1C.8:1D.16:1

4.（2011?全國(guó)?高考真題）衛(wèi)星電話信號(hào)需要通地球同步衛(wèi)星傳送.如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從

你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8x105km,

運(yùn)行周期約為天，地球半徑約為無(wú)線電信號(hào)的傳播速度為）

276400km,3χlθ8fn∕s.

A.0.1sB.0.25sC.0.5sD.Is

5.（2017?全國(guó)?高考真題）（多選）如圖，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，。為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道

短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為4。若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、。到N的運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中（）

M

海王星尸--

A.從尸到收所用的時(shí)間等于3

B.從。到N階段，機(jī)械能逐漸變大

C.從P到。階段，速率逐漸變小

D.從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功

6.（2011?重慶?高考真題）某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓.每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延

長(zhǎng)線上，如圖所示.該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為

β??l

N-

D.(—^)2

竽N-I

7.（2013?江蘇?高考真題）火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知:

A.太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心

B.火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等

C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方

D.相同時(shí)間內(nèi),火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積

8.（2016?全國(guó)?高考真題）利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊，目

前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目

的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（）

A.IhB.4hC.8hD.16h

9.（2010?全國(guó)?高考真題）太陽(yáng)系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道.下列4幅圖是用來(lái)描述這些行星運(yùn)

動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖像.圖中坐標(biāo)系的橫軸是喉）,縱軸是噴）；這里7和及分別是行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和

相應(yīng)的圓軌道半徑，”和《分別是水星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑.下列4幅圖中正確的是

10.（2021?全國(guó)?高考真題）2021年2月，執(zhí)行我國(guó)火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后,

進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8x105m。已知火星半徑約為

3.4×106m,火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m∕s2,則"天問(wèn)一號(hào)"的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為

（）

A.6×105mB.6×106mC.6×107mD.6×108m

二、強(qiáng)基訓(xùn)練（高手成長(zhǎng)基地）

L（202L湖北?模擬預(yù)測(cè)）太陽(yáng)系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地

外行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線時(shí)，天文學(xué)稱這種現(xiàn)象為"行星沖日"。已知2020年7月21日土星沖

日，土星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的9.5倍，則下一次土星沖日的時(shí)間約為（）

A.2021年8月B.2022年7月C.2023年8月D.2024年7月

2.（2020?江西?上高二中高三階段練習(xí)）宇宙中有一孤立星系，中心天體周圍有三顆行星，如圖所示。中心天體質(zhì)

量遠(yuǎn)大于行星質(zhì)量，不考慮行星之間的萬(wàn)有引力，三顆行星的運(yùn)動(dòng)軌道中，有兩個(gè)為圓軌道，半徑分別為〃、/3,

一個(gè)為橢圓軌道，半長(zhǎng)軸為“，a=ri.在Af時(shí)間內(nèi)，行星團(tuán)、行星13與中心天體連線掃過(guò)的面積分別為S2、Sj;行星

團(tuán)的速率為刃、行星團(tuán)在B點(diǎn)的速率為V2B,行星團(tuán)在E點(diǎn)的速率為V2E,行星團(tuán)的速率為%下列說(shuō)法正確的是（）

A.v2E<v3<v∣<v2B

B.行星回與行星回在P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小相等

C.?=S3

D.行星回的運(yùn)行周期大于行星團(tuán)的運(yùn)行周期

3.（2022?全國(guó)?浙江省新昌中學(xué)高三專題練習(xí)）如圖，人造衛(wèi)星M、N在同一平面內(nèi)繞地心。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。己

知M、N連線與M、O連線間的夾角最大為θ,則M、N的運(yùn)動(dòng)周期之比等于

?"sin'(?B.sin3θC-Jsin'8

4.（2021?湖南師大附中高三階段練習(xí)）地球的兩個(gè)衛(wèi)星尸、。繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，P的運(yùn)行周期大于。的運(yùn)行

周期.設(shè)衛(wèi)星與地球中心的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積為S,下列圖像中能大致描述S與兩衛(wèi)星的線速度V之間

關(guān)系的是（

。Z-

O

S

''.P

C.

OOV

5.（2021?湖南株洲?二模）（多選）地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓（如圖）。天

文學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，預(yù)測(cè)下次飛近地球?qū)⒃?061年。設(shè)哈

雷彗星在近日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離為〃，在遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離為r2。地球公轉(zhuǎn)半徑為則（）

哈雷慧星....

。地球

A.r∣≈18R

B.r∕+Γ2≈36∕?

C.哈雷彗星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度大小之比為與

D.哈雷彗星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度大小之比為

6.（2022?全國(guó)?高一專題練習(xí)）（多選）已知某衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為4的圓形軌道上繞地球運(yùn)行的周期為7,

衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到該衛(wèi)星掠過(guò)其正上方。假設(shè)某時(shí)刻該衛(wèi)

星在N點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道，近地點(diǎn)8到地心距離為4。如圖所示設(shè)衛(wèi)星由4到8（只經(jīng)8點(diǎn)一次）運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

6地球自轉(zhuǎn)周期為"，不計(jì)空氣阻力，則（）

B?T

5

D.J…)7戶

64V2Zj

7.（2021?全國(guó)?高三專題練習(xí)）（多選）我國(guó)的"天鏈一號(hào)"地球同步軌道衛(wèi)星，可為載人航天器及中、低軌道衛(wèi)星提

供數(shù)據(jù)通訊服務(wù)。如圖為“天鏈一號(hào)"a、赤道平面內(nèi)的低軌道衛(wèi)星b、地球三者的位置關(guān)系示意圖，。為地心，地球

相時(shí)衛(wèi)星a、b的張角分別為4和%（2圖中未標(biāo)出），衛(wèi)星a的軌道半徑是b的4倍，已知衛(wèi)星a、b繞地球同向

運(yùn)行，衛(wèi)星a周期為T,在運(yùn)行過(guò)程中由于地球的遮擋，衛(wèi)星b會(huì)進(jìn)入與衛(wèi)星a通訊的盲區(qū)。衛(wèi)星間的通訊信號(hào)視

為沿直線傳播，忽略信號(hào)傳輸時(shí)間，下列分析正確的是（）

B.衛(wèi)星b的周期為］

O

c.衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運(yùn)行的時(shí)間四WrD.衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運(yùn)行的時(shí)間為綽幺丁

8.（2020?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖所示，一顆質(zhì)量為〃，的探測(cè)衛(wèi)星在北緯30。上空距離地面高度〃=R處，現(xiàn)欲使

衛(wèi)星繞北極點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球半徑心質(zhì)量〃，引力常量G,求:

⑴需要對(duì)衛(wèi)星繞北極點(diǎn)施加的推進(jìn)力及此時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大?。?/p>

⑵撤去此推進(jìn)力，衛(wèi)星將做橢圓運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)距離地面高度0.2R,求衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)到近地點(diǎn)至少需要多長(zhǎng)時(shí)間。

三、參考答案及解析

(-)真題部分

1.B

【解析】根據(jù)開(kāi)普勒行星三定律的周期定律X=空，代入數(shù)據(jù)可求T2最接近于25天，所以B選項(xiàng)正確；A、C、

D錯(cuò)誤.

2.B

【解析】由開(kāi)普勒第三定律可知盤=恒量，所以9?E="M,r為地球的半徑，hl、ti、h2、t2分別表示望

T-Gt?

遠(yuǎn)鏡到地表的距離，望遠(yuǎn)鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期(24h),代入數(shù)據(jù)得：tι=1.6h.

3.C

【解析】設(shè)地球半徑為凡根據(jù)題述，地球衛(wèi)星P的軌道半徑為RL16R,地球衛(wèi)星Q的軌道半徑為氏0二4幾根據(jù)

開(kāi)普勒定律，可得W=??=64

IQ^Q

所以P與Q的周期之比為7閾7°=8E)1,ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C正確。

4.B

【解析】同步衛(wèi)星和月球都是地球的衛(wèi)星，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律r?r,因此同步衛(wèi)星的軌道半徑是地月距離的1/9

約為42000km,同步衛(wèi)星離地面高度約為36000km,電磁波往返一次經(jīng)歷時(shí)間約為(3.6χl()7χ2)÷(3χlθ8)s=θ.24s,故選

B.

5.CD

【解析】AC.根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，可知近地點(diǎn)的速度比遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大，則從P到0階段，萬(wàn)有引力對(duì)做負(fù)功,

速率逐漸變小，所以從產(chǎn)到"所用的時(shí)間小于與，A錯(cuò)誤；C正確；

4

B.由于只有萬(wàn)有引力做功，從。到N階段，機(jī)械能保持不變，B正確；

D.從“到。階段，萬(wàn)有引力對(duì)它做負(fù)功，從。到N階段，萬(wàn)有引力做正功，D正確。

故選CDo

6.B

【解析】由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開(kāi)普勒第三定律知其周期長(zhǎng).每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的

延長(zhǎng)線上，說(shuō)明從最初在日地連線的延長(zhǎng)線上開(kāi)始，每一年地球都在行星的前面比行星多轉(zhuǎn)圓周的N分之一，N年

后地球轉(zhuǎn)了N圈，比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N-I圈，從而再次在日地連線的延長(zhǎng)線上.所以行星的周期是￡

N-I

年，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有普="■，即：生=J圣=(』二戶，故選B.

z?7??v?^N-I

7.C

【解析】太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的焦點(diǎn)位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第二定律可知，木星和火星繞太陽(yáng)

運(yùn)行速度的大小不是始終相等，離太陽(yáng)較近點(diǎn)速度較大，較遠(yuǎn)點(diǎn)的速度較小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第

三定律可知，木星與火星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方，選項(xiàng)C正確；根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)

動(dòng)第二定律可知，相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積相等，但是不等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)面積，選項(xiàng)D錯(cuò)

誤；故選C.

8.B

【解析】設(shè)地球的半徑為七周期7=24h,地球自轉(zhuǎn)周期最小時(shí)，三顆同步衛(wèi)

星的位置如圖所示，所以此時(shí)同步衛(wèi)星的半徑

由開(kāi)普勒第三定律得B=A

可得7=T?度?"4h,故選B?

V(o.oπ)

9.B

【解析】由開(kāi)普勒第三定律有K色R=再3則,R旬、=，(T?、，即醞R=2既T，因此頤R一底T圖線為過(guò)原點(diǎn)的斜

7

率為1的直線，故B項(xiàng)正確

10.C

【解析】忽略火星自轉(zhuǎn)則等=，咫①

可知GM=gR?

設(shè)與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為「，由萬(wàn)引力提供向心力可知

GMm4/O

-^二機(jī)Fr⑵

設(shè)近火點(diǎn)到火星中心為Rl=R+4③

設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心為凡=R+4④

Ri+R2'3

由開(kāi)普勒第三定律可知啟=(2)⑤

7272

由以上分析可得4"6χl()7m,故選C。

(二)強(qiáng)基部分

1.A

【解析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有今=芥

解得τι=/*y.鼠=屈7年≈29.28年

2π2πC

如果兩次行星沖日時(shí)間間隔為f年,則地球多轉(zhuǎn)動(dòng)一周，有〒?〒~t=2κ

/地/土

解得土星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔為f≈L04年

故2020年7月21日土星沖日，下一次沖日大約為2021年8月，故選A。

2.A

【解析】A.根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知V2E<V4

對(duì)于衛(wèi)星在軌道回8點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)屬于衛(wèi)星在軌道as點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)的結(jié)果則

VyB>ViB=Vi

又因?yàn)閞3>∏>rE則Vi>v3>V2E

最后有V2E<V3<V∣<V2B,A正確；

B.衛(wèi)星在軌道回和軌道團(tuán)的尸點(diǎn)的加速度相同，但是軌道回是橢圓軌道，行星在該點(diǎn)的向心加速度為沿P至橢圓圓心

方向的分量，所以行星在軌道回的橢圓軌道上的向心加速度小于軌道回的圓軌道上尸點(diǎn)的向心加速度，B錯(cuò)誤；

C.開(kāi)普勒第二定律的條件是同一軌道在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，而8、S3分別對(duì)應(yīng)不同的軌道，C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有菅=差，由于。=門，D錯(cuò)誤。故選A。

3.D

【解析】衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖當(dāng)MN與MO夾角最大時(shí)，根據(jù)正弦定理：

RM二RN

SinNoNMSinO

TT

ON與MN夾角為一:

2

兩衛(wèi)星的軌道半徑滿足：RN=RMSin。

根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：導(dǎo)=患

解得：乎=/三，ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。

∕nVs?nΘ

4.D

【解析】衛(wèi)星尸運(yùn)行的周期大于衛(wèi)星0運(yùn)行的周期，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，衛(wèi)星。運(yùn)動(dòng)的圓周半徑較大.當(dāng)衛(wèi)

星繞地球的速度為V時(shí)：G粵=,"E

rr

但GM

解得：r=-

Vr

衛(wèi)星尸圓周運(yùn)動(dòng)的半徑較大，則衛(wèi)星尸的線速度較小，衛(wèi)星與地球中心的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積：

^2rvt_rvGM,故D正確，ABC錯(cuò)誤.

/22v

5.BC

〃3R3

【解析】AB.地球公轉(zhuǎn)周期7=1年，哈雷彗星的周期為7=(2061-1986)年=75年，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有2=自

解得2=后=等"18

a≈18R

rl+r2≈36R

qwl8H

故A錯(cuò)誤B正確；

CMm

C.對(duì)近日點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有G干=Wq

Mm

對(duì)遠(yuǎn)日點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有GF="電

丫2

聯(lián)立解得幺=［,故C正確；

a24

D.根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，取時(shí)間微元加，結(jié)合扇形面積公式S=g?頷"

f1A1Λ

可知］hAr?∕;=］匕加“

解得五=2，故D錯(cuò)誤。故選BC。

V2Zi

6.AC

【解析】AB.赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛(wèi)星掠過(guò)其正上方，則三天內(nèi)衛(wèi)星轉(zhuǎn)了8圈，則有3"=87

3

解得r=d”,故A正確，B錯(cuò)誤;

O

D錯(cuò)誤。故選AC。

【解析】A.設(shè)地球半徑為%,由題意可知

sin/=%,S吟=區(qū)，4=z

2G24

解得sin&=4sin4,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤：

22

B.由開(kāi)普勒第三定律得冬=J

Ia，b

又（=T，14“

可得故選項(xiàng)B正確；

O

CD.由題意可知，圖中N、2兩點(diǎn)為盲區(qū)的兩臨界點(diǎn)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可得

ΛAOB=θy+θ2

因而2?！?

解得'=譽(yù)7'選項(xiàng)C正確'D錯(cuò)誤。

【解析】（I）衛(wèi)星受萬(wàn)有引力與推進(jìn)力的合力提供了向心力，如圖甲所示。

MmGMm

由幾何關(guān)系有F=