廣西桂林崇左市2023屆高三上學(xué)期聯(lián)合調(diào)研考試（一調(diào)）數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）

2023年高考桂林、崇左市聯(lián)合調(diào)研考試

數(shù)學(xué)(文科)

注意事項：

1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.

2.答題前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡指定位置上.

3.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工

整、筆跡清楚.

4.請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的K答案]無效；在草稿紙、

試題卷上答題無效.

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

1.已知集合A={T,0,1,2},8={X∣2XNT},則AnB=C)

A.{-l,2}B.{-1,1,2)

C.{0,l,2}D.{-1,0,1,2)

K答案》c

K解析1

K祥解Il解出8中不等式，根據(jù)交集含義即可得到R答案』.

K詳析U2x≥T,解得x≥-g,故AB={0,l,2}.

故選：C.

2,設(shè)(l+i)z=i,貝!]z=()

11.11.

A.---1—1B.—I—1C.—1+iD.1+i

2222

K答案》B

K解析，

R祥解H根據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算解決即可.

R詳析U由題知，(l+i)z=i,

ii+111.

所kc以mZ==—+—1，

1+i222

故選：B

3.在區(qū)間K-2,2∑內(nèi)隨機(jī)取一個數(shù)X,使得不等式d+2χ<0成立的概率為()

3

K答案？B

R解析】

K祥解D由χ2+2χ<O可得一2<X<O,再根據(jù)幾何概型的計算方法求解即可.

K詳析》解：由/+2χ<0可得一2<x<0,

0-(-2)21

由幾何概型的定義可得使不等式f+2χ<0成立的概率為:

2-(-2)^4^2

故選：B.

22

4.已知雙曲線C=*?-g=l(a>O,b>O)的右焦點為F(2,0),一條漸近線方程為y=岳，則C的方程為

()

K答案2D

K解析工

K祥解』根據(jù)焦點坐標(biāo)與漸近線方程，列出方程組，求出α=l,b=g,得到C的方程.

cr+b2=4

K詳析』由題意得：<6，解得：a=l,b=B

.a

2

故C的方程為：χ2-?-=l.

3

故選：D

5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()

正視圖側(cè)視圖

儂物圖

A.24√3-2√3πB.24√3-6√3π

C.24-2√3πD.24-6√3π

工答案IIA

K解析H

K祥解》根據(jù)三視圖可得，該幾何體是以個正方體內(nèi)挖去一個底面直徑為正方體棱長且等高的圓錐，代入

體積計算公式即可求解.

K詳析U由三視圖可知：該幾何體是一個棱長為26的正方體內(nèi)挖去一個底面半徑為G，高為2百的圓

由正方體和圓錐的體積計算公式可得：

V=(2√3)3-∣×π×(√3)2×2√3=24√3-2√3π,

故選：A.

Zd+久

6.已知正項等比數(shù)列｛2｝滿足%為2%與牝的等比中項，則」~-=()

(UyI

Aa

B??C.√2D.2

2

K答案』B

K解析』

,,??1%+%21

K祥解Il根據(jù)等比中項定義和等比數(shù)列通項公式得α9%,=24%6,解得/=一，化簡>_L=q-=

2q+/2

K詳析』設(shè)等比數(shù)列｛4｝公比為q,

由題意得=2%，即

<al>0,<∕>0,.?.d=g，

a3+a5q∕(l+/)21

al+ai4(1+42)2

故選：B.

7.圓。：/+,2-2%一4=0上一點尸到直線/:2x—y+8=0的最大距離為()

A.2B.4C.2√5D.3√5

K答案2D

K解析』

K祥解』根據(jù)圓的一般方程寫出圓心坐標(biāo)和半徑，則點尸到直線的最大距離為圓心到直線的距離加上半徑

即可求得結(jié)果.

K詳析》由圓。：/+：/一2%一4=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程(龍一1)2+9=5可知，

圓心坐標(biāo)為C(l,0),半徑r=6；

2+8

則圓心C(1,0)到直線/:2X-y+8=0的距離為"“=12、I一(IF

所以，圓C上一點P到直線/：2x—y+8=0的最大距離為〃+「=3君.

故選：D.

8.已知函數(shù)/(x)=2sin2x+Gcos(2x-5)-l,則下列說法正確的是()

A./(x)的-?條對稱軸為X=

B./(x)的一個對稱中心為(-展,0)

c.F(X)在上的值域為[一百,2]

D.7(x)的圖象可由y=2sin2x的圖象向右平移2個單位得到

6

K答案HC

K解析』

K祥解』化簡可得〃x)=2sin(2x-￡),利用代入檢驗法可判斷AB的正誤，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可判

斷C的正誤，求出平移后的K解析》式可判斷D的正誤.

K詳析》/(x)=-cos2x+?/?sin2x=2sin(2x-j,

因為《3=2sin《4)=0x±2TT

故X=匚不是對稱軸，故A錯誤.

ΞJ=-√3≠0,(_專,0)不是/(χ)的一個對稱中心,

故B錯誤.

.715Tl,.Tl712兀,故-B≤sin∣2x+0≤1,

當(dāng)xe[-----,——]時，2x——∈[——,——]

12126332I6)

所以一g≤2sin[2γj≤2,即/(χ)在[喂備上的值域為[—百,2],

故C正確.

y=2sin2x的圖象向右平移看后對應(yīng)的K解析月式為y=2sin(2x-2x￡)=2sin(2x-1

當(dāng)X=O時，此時函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值為—6，而/(O)=-1,

故y=2sin∣^2x-∣1與/(x)不是同一函數(shù)，故D錯誤.

故選：C.

9.7(x)是定義在R上的函數(shù)，/(x+g]+g為奇函數(shù)，則“2023)+/(—2022)=()

A.11B.----C.-?-D.1

22

工答案HA

K解析D

11

K樣解》由奇函數(shù)定義得了-%+—X4—及

22

40454045∩+

/(2023)+/(-2022)=/------+-+-即可求值

22J22)

1+；為奇函數(shù)，則

K詳析》/（x）是定義在R上的函數(shù)，fX4----

2

11∣1∣

z++—x+-+-=>∕-χ÷÷∕U÷=-1.

Γ12222

4045?

.?.∕(2023)+∕(-2022)=/2+2

故選：A

10.牛頓冷卻定律描述物體在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體的初始溫度為"，則經(jīng)過一定時間，分鐘后

fl”（T—7；）,/7稱為半衰期，其中北是環(huán)境溫度.若（=25C,現(xiàn)有一杯80。C

的溫度T滿足T_[5

的熱水降至75。C大約用時1分鐘，那么此杯熱水水溫從75。C降至45。C大約還需要（參考數(shù)據(jù):

lg2≈0.30,lgll≈1.04)()

A.10分鐘B.9分鐘C.8分鐘D.7分鐘

K答案》A

K解析W

K祥解』根據(jù)題目所給的函數(shù)模型，代入數(shù)據(jù)可計算得出/7的值，利用參考數(shù)據(jù)即可計算得出結(jié)果.

I

([(『])得，75-25

K詳析》將所給數(shù)據(jù)代入T-7；(80-25),

110

咱T喑所以戶嗚gH?-?gll,.2

1」Tg215

&2

2

一/

15,、

當(dāng)水溫從75。C降至45。C時，滿足45-255(75-25)-

22'g721s2-l4

可得77f=l°g∣==-M==彳，即/71()分鐘.

1555?1-：lg2C3

&2

故選：A.

11.已知拋物線y2=2px(p>0))的焦點為產(chǎn)，準(zhǔn)線為/,過尸的直線與拋物線交于點工、B,與直線/交

于點。，若AT7=377βjBq=4,則p=()

3

A.1B.-C.2D.3

2

K答案2D

K解析H

K祥解D利用拋物線的定義，以及幾何關(guān)系可知COSNE4A，再利用數(shù)形結(jié)合可求IK尸I的值.

設(shè)準(zhǔn)線與X軸的交點為K，作AAl?/,BBtIl,垂足分別為A-B1,

則叫〃FK/∕AA∣.根據(jù)拋物線定義知?BBl?=IMl,IAA11=IA同，

又AE=3∕?B4=4,所以忸周=忸8=；|A4j=忸&=

設(shè)ZDBBt=θ,因為B耳〃FK〃然，所以ZFAA1=NKFD=NDBBl=θ,

則8S。=幽=M=3網(wǎng)3產(chǎn)41

'IDBl?DA??AB?+?DB?4?BBt?+?DB?'

所以IB禍BII=砸3加∣BB.∣房'又,囪l=4,可得l網(wǎng)|.=2,所以cos。=?,

1IKFl?KF??KF??KF?

所以CoSNKFD=-=~=LL」=__LJ_=∣_∣

2∣DF∣∣DB∣+∣BF∣∣DB∣+∣BB,∣6

可得網(wǎng)=3,即p=3.

故選：D.

98e2

12.已知。=51083?,〃=§1082匕,。=；~,則（）

A.a>b>cB.a>c>h

C.b>c>aD.c>a>b

K答案HA

K解析》

9X「2Y

K祥解H變換。=F,b―，C=-‰,構(gòu)造f(x)=—，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到

ln9In8Ine2v,InX

2

/(9)>∕(8)>∕(e),得到K答案》.

22

99Ine9,818Ine8ee

K詳析HQ=-Iog3e--------=-----,b=-Iog7e=----------=------,c=—=-----r

22In3In933In2In82Ine2

設(shè)"X)=Ifr則‘°)=器當(dāng)”?6+8)時’制勾＞°，函數(shù)單調(diào)遞增,

故"9)>"8)>∕(e2),B∣Ja>fe>c

故選：A

Kf點石成金D思路『點石成金』：構(gòu)造函數(shù)是基本的解題思路，因此觀察題目所給的數(shù)的結(jié)構(gòu)特點，以及

數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，合理構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

13.已知向量α=(—1,〃?)，b=(1，2),若(α+b)-i-b,則m=

K答案》-2

K解析H

K祥解Il根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)表示，列式求m的值.

K詳析H由題意可知，a+?=(0,2+m),

因為(a+8)_LZ?,所以(α+Zj)?8=0xl+2x(2+/W)=O,得

故K答案D為：—2

14.近年來，"考研熱''持續(xù)升溫，2022年考研報考人數(shù)官方公布數(shù)據(jù)為457萬，相比于2021年增長了80萬

之多，增長率達(dá)到21%以上.考研人數(shù)急劇攀升原因較多，其中，本科畢業(yè)生人數(shù)增多、在職人士考研比例

增大，是兩大主要因素.據(jù)統(tǒng)計，某市各大高校近幾年的考研報考總?cè)藬?shù)如下表:

年份20182019202020212022

年份序號X12345

報考人數(shù)y（萬人）1.11.622.5m

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可求得y關(guān)于X的線性回歸方程為9=0?43X+0.71,則小的值為.

K答案R2.8

K解析工

K祥解》求出]的值，以及用"?表示出亍，代入線性回歸方程得到關(guān)于"?的方程，解出即可.

,.IL—1+2+3+4+5_1.1+1.6+2+2.5+m7.2+/〃

Kπ詳λ析HTIX=-----------------=3,y=-------------------------=―--）

y=0.43x+0.71.

7.2+tn?.,C?_,

--------=0.43×3+0.71,

5

解得〃2=2.8.

故R答案』為：2.8.

15.記Sn為等差數(shù)列｛凡｝的前附項和.若S3=9,S6=36,則S12=.

K答案D144

K解析D

K祥解H利用等差數(shù)列的前〃項和公式求解即可.

K詳析力設(shè)等差數(shù)列｛叫的公差為d,

S3=3。］+3d=9

解得a∣=l,d=2,

S6=6q÷15J=36

所以S]2—12α∣4--------d—144,

故K答案H為:144.

1

16.已知棱長為8的正方體ABCD-A￠￡2中，點E為棱BC上一點，滿足=以點E為球心,

√W為半徑的球面與對角面BDDiBi的交線長為.

工答案》生叵兀

3

K解析U

K祥解』過點E作EO_LaD于0,確定P的軌跡是以。為圓心，2及為半徑的圓的一部分，計算得到

K答案H.

K詳析』如圖所示：過點E作EO_L8D于O,P為球面與對角面A的交線上一點,

，平面ABCD,OEU平面ABC。，故。。EOLBD,

且8。DD、=D,8。,。。U平面BOQg，故Eo_L平面8。AA,

BE=3BC=2,故OE=6,PE=同,則OP=Jlo-2=20，

故P軌跡是以。為圓心，2夜為半徑的圓的一部分，如圖所示：

OB=日ON=2√2>故NNOB=3，交線長為：-π×2√2=^^-π?

333

4√2

故K答案D為:-----π

3

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個

試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

（一）必考題：共60分.

17.4月23日是“世界讀書日”，讀書可以陶冶情操，提高人的思想境界，豐富人的精神世界，為了豐富校園

生活，展示學(xué)生風(fēng)采，某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了“閱讀半馬比賽”活動.活動要求每位學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)閱

讀給定書目，并完成在線閱讀檢測.通過隨機(jī)抽樣，得到100名學(xué)生的檢測得分（滿分：100分）如下：

K40,50)K50,60)K60,70)R70,80)K80,90)K90,1003

力生235151812

女生051010713

(1)若檢測得分不低于70分的學(xué)生稱為“閱讀愛好者”，若得分低于70分的學(xué)生稱為“非閱讀愛好者”.根據(jù)

所給數(shù)據(jù)

①完成下列2x2列聯(lián)表

閱讀愛好者非閱讀愛好者總計

男生

女生

總計IIH

②請根據(jù)所學(xué)知識判斷是否有95%的把握認(rèn)為“閱讀愛好者”與性別有關(guān)；

(2)若檢測得分不低于80分的人稱為“閱讀達(dá)人”.現(xiàn)從這100名學(xué)生中的男生“閱讀達(dá)人'’中，按分層抽樣

的方式抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有1人得分在K90,100』內(nèi)的概率.

附：K2=7------MadbC)-----其中〃=a+〃+c+d.

[a+h)[c+d)(a+c)[h+d)

P(K2≥Q0.050.02500100.0050.001

ko3.8415.0246.6357.87910.828

K答案［(I)K答案》見K解析兒

K解析D

n(ad-bc)2

K祥解II（I）根據(jù)IOO名學(xué)生的檢測得分表，即可完成2x2列聯(lián)表,利用K2

(α+b)(c+d)(α+c)(b+d)

計算出K2的值，查表即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)分層抽樣方法分別計算出不同成績區(qū)間的人數(shù)，再利用“正

難則反”的思想計算出不合題意的概率，即可得出結(jié)果.

K小問1詳析工

根據(jù)題意可知，100名學(xué)生中男生55人，女生45人；

男生中“閱讀愛好者”為15+18+12=45人，“非閱讀愛好者”10人;

同理，女生中“閱讀愛好者”為30人，“非閱讀愛好者”15人；

所以，2x2列聯(lián)表如下：

閱讀愛好者非閱讀愛好者總計

男生451055

女生301545

總計7525100

利用表中數(shù)據(jù)可得，

Kan{ad-bcy100×(45×15-30×10)2100

(Π+∕J)(C+J)(tz+c)(?+J)55×45×75×2533

所以，沒有95%的把握認(rèn)為“閱讀愛好者”與性別有關(guān);

K小問2詳析》

由表可知，男生中“閱讀達(dá)人”共30人，

1Q

若按分層抽樣的方式抽取5人，則得分在R80,90）內(nèi)的人數(shù)為‘x5=3人，

30

12

得分在K90,1003內(nèi)的人數(shù)為一x5=2人；

30

則再從這5人中隨機(jī)抽取3人共有C；種，其中沒有人得分在K90,100》內(nèi)的情況為C；種;

C31Q

所以這3人中至少有1人得分在K90,100∑內(nèi)的概率為尸=1一浸=1一元二而；

9

故這3人中至少有1人得分在R90,100》內(nèi)的概率為F?

18.記ZUBC的內(nèi)角4,B,C的對邊分別為。，b,c,已知U------------=-------.

sinCb-?-a

(1)求CoSB.

(2)若點。在邊NC上，且A0=2OGBD=^b,求人.

3C

K答案》(1)

3

(2)

4

K解析H

2

K祥解II(I)根據(jù)正弦定理進(jìn)行角換邊得〃=--ac,結(jié)合余弦定理即可求出CoSB的值；

3

(2)利用轉(zhuǎn)化法得8O=,8A+2BC,兩邊同平方得=Lc2+2χJχ2cαx?l+±α2,結(jié)合u)中

33993339

整理的式子〃=∕+02一一ac即可解出區(qū)的值.

3c

K小問1詳析』

據(jù)已知條件及正弦定理得Mj)=2ρ≥

cb+a

2

整理得/=tz2+C2一一ac,

3

2

又據(jù)余弦定理/?2二^+片一2ccos3,則有一一ac=-2accosB因為Qe>0

6r3f

則cosB=一；

3

K小問2詳析］

因為A0=20C,

??1?

所以8。=BA+AO=BA+上AC=的+女(8。-8A)=±8A+*8C,

33、>33

?(12

故(BD)2=-BA+-BC

133

41P

cosβ+—Iβ(7∣

所以±∕=?2+?αxL3α2

99939

整理得=-c2+-ca+a1

43

故/+/=_!_/+J_W+〃2

343

化解得3c?—44C=O,因為c〉0,

故3c-4α=0,

a3

則rjl一二:.

c4

19.在三棱錐P—ABC中，底面4BC是邊長為2的等邊三角形，點尸在底面/8C上的射影為棱BC的中點

0,且尸8與底面/8C所成角為二，點M為線段Po上一動點.

3

(1)證明：BCrAM；

PM1

(2)若——=—,求點又到平面RlB的距離.

MO2

K答案？(1)見K解析》

K解析』

K樣解1(1)由三線合一得AolBC,再根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理得POIBC,最后根據(jù)線面垂直的

判定定理得到BCI面APO,則3C_LAM；

(2)設(shè)點〃到平面R記的距離為〃,點。到面F4B的距離為"，利用等體積法有KAACTJ=%㈤”即

-S-PO=-S-d,代入相關(guān)數(shù)據(jù)求出d,則/7=

3aob3PAB3

K小問1詳析』

分別連接A。，AM,O為BC中點，_A5C為等邊三角形

P

B

AOVBC,

點P在底面ABC上的投影為點。，

，POJ_平面ABC,BCU平面ABC,

..POlBC,

又?AoCPO=O,AoU平面APO,PoU平面APO,

.?.BC，面APO,AMU面APO，

.?BC±AM.

K小問2詳析』

設(shè)點M到平面PAB的距離為〃,點。到面PAB的距離為d,

PM_1

:.h=-d,

^M0~23

Bo為PB在底面ABC上的投影,

π

.?./尸30為心與面43。所成角，；./23。=一，

3

PO垂直平分BC,.?.PB=PC,.?.4PBC為正三角形，.?.P8=2,

Rt-AQP中，易得AO=OP=百

AP=?∣AO1+PO2=√6'

BA=BP=2,

：.B到PA的距離為咚=呼，:?SPAB=當(dāng),

又SAOH=?,

由VPfCB=^O-PΛB,?,?~Sλ0b-PO=3SJAB，d

v?πz

-√15

SPΛBV155

???點M到平面PAB的距離為巫

15

Y

20.已知函數(shù)/(x)=F,g(x)=lnx-OX.

ert'

(1)當(dāng)。=1時，求函數(shù)/(x)的最大值；

(2)若關(guān)于X的方/(x)+g(x)=l有兩個不同的實根，求實數(shù)α的取值范圍.

R答案Il(I)—；

e

(2)0<α<一

e

K解析》

K祥解』(1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，討論其單調(diào)性后可得函數(shù)的最大值.

(2)利用同構(gòu)可將原方程轉(zhuǎn)化為InX-at=0有兩個不同的正數(shù)根，利用導(dǎo)數(shù)結(jié)合零點存在定理可求參數(shù)

的取值范圍.

K小問1詳析H

當(dāng)α=l時，/(%)=4-故?Γ(x)=W,

ee

當(dāng)x<l時，f↑χ)>O,故/(x)在(一8,1)上為增函數(shù)，

當(dāng)x>l時，∕,(x)<0,故/(x)在(l,+∞)上為減函數(shù)，

故"xL'=(

K小問2詳析》

方程/(x)+g(x)=l即為+lnx-ΩX=1,

整理得到：elnt^ɑr+lnjc-αx=l>令/=Inx-αx,

故e'+f=l,因為y=e',y=，均為R上的增函數(shù)，故∕z(f)=e'+/為R上的增函數(shù)，

而〃(O)=e°+O=l,故e'+r=l的解為f=0,

因為方程/(x)+g(x)=l有兩個不同的實數(shù)根，故InX-以=O有兩個不同的正數(shù)根,

設(shè)S(X)=InX-Or,貝!∣s'(X)==~,

若α≤0,則s'(x)>O,故Sa)在(0,+8)上為增函數(shù),

S(X)在(0,+8)上至多一個零點，與題設(shè)矛盾；

若α>0,則O<x<L時，s'(x)>O;尤>1時，s'(x)<O,

故S(X)在(0,J上為增函數(shù)，在(：,+"上為減函數(shù)，

由S(X)有兩個不同的零點可得S(X)nm=SG)=In：-1〉O,

故O<α<L

e

當(dāng)O<QV，時，?>e,而/，)=一1一3<0,

ea?eje

故S(X)在J有且只有一個零點，

又sj-"]=21n------,設(shè)∕=L>e,

?aJaaa

2

令"(f)=21n/-f,t>e,則=——1<0,

故”(f)在(e,+8)上為減函數(shù)，故M?)<M(e)=2-e<0,

故S儀)<O,故S(X)在9+8)有且只有一個零點，

綜上O<α<一.

e

H點石成金D思路1點石成金J：導(dǎo)數(shù)背景下的函數(shù)的零點問題，注意根據(jù)K解析》式的同構(gòu)特征合理

構(gòu)建新函數(shù)，后者可利用導(dǎo)數(shù)討論其單調(diào)性，并結(jié)合零點存在定理檢驗零點的存在性.

Yy2

21.己知橢圓E:*+=l(α>O>O)的離心率為依次連接橢圓E的四個頂點構(gòu)成的四邊形面積為

a"F

4√3?

(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)點F為E的右焦點，A(-2,0),直線/交后于P,。(均不與點/重合)兩點，直線/,ARAQ的

斜率分別為女，&k2,若α1+尿2+3=0,求ARPQ的周長

√2

K答案H(1)—+^-=1；

43

(2)8

K解析H

K祥解W(I)由題設(shè)可得基本量的方程組，求出其解后可得橢圓的方程；

(2)設(shè)直線Ly="+m,由題設(shè)條件可證明該直線過定點(-1,0),根據(jù)橢圓的定義可求周長.

K小問1詳析』

因為橢圓的離心率為:，故故2=立，

2a2a2

因為依次連接橢圓E的四個頂點構(gòu)成的四邊形面積為46，故gx2αχ28=4G,

所以αb=2>/3，故4=2,人=?/?，

C2

故橢圓方程為：—+?v-=1.

43

K小問2詳析》

設(shè)直線Ly=AX+",P(APX),Q(Λ2,%)，

>1,>2AX]+M+"2+m

則4=等Pli2故K+火2=

x1+2X2+2x1+2X2+2

(Ax+AΠ)(X+2)+(AX+τn)(x+2)

故M4+七)+3=Z1221+3

(λ∣+2)(九2+2)

k2Axx+(2Λ+m)(x+x)+4∕n

j212+3,

xix2+2(x1+X2)+4

29

工21=1

由V43可得(3+4加)/+8knχ+4π∕2-12=。，

y=kx-?-m

故△=64k2m2-4(3+4攵2)(4/—12)=144—48∕√+192廠>0,

整理得到3—W+4F>0,

4m2-12-Skm

..4m2-12.、一8km.

2k×--?+(z2?f+∕π)×-r+4機(jī)

3+4423+442

故MK+B)+3=A+3

4m2-12C-Skm.

--------^→2x-------+4

3+4/3+4/7

(m-k)(m-2k)

=O,

4m2-I6km+16k2

故機(jī)=Z或根=23此時均滿足A>O

若m=2k,則直線Ly=丘+23此時直線恒過(-2,0),與題設(shè)矛盾,

若m=k,則直線/：y=依+%,此時直線恒過(—1,0),

而(一1,0)為橢圓的左焦點，設(shè)為耳，

故,PEQ的周長為歸尸|+忻。+