2024年高中物理新教材同步講義選修第一冊講義第2章　專題強化　勻變速直線運動的平均速度公式　v－t圖像看位移

專題強化勻變速直線運動的平均速度公式v－t圖像看位移[學習目標]1.理解平均速度公式，并能用平均速度公式解決相關(guān)問題(難點)。2.會用v－t圖像求位移并判定直線運動位移的大小(重點)。一、平均速度公式1．如圖所示，一物體做勻變速直線運動，初速度為v0，末速度為v，這段時間中間時刻的瞬時速度為，試推導(dǎo)eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝。________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.eq\x\to(v)＝eq\f(v＋v0,2)＝適合于所有的變速直線運動嗎？________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．勻變速直線運動的平均速度公式：eq\x\to(v)＝＝eq\f(v0＋v,2)(1)勻變速直線運動中任意一段時間t內(nèi)的平均速度等于該段時間的中間時刻的瞬時速度，還等于該段時間初、末速度矢量和的一半。(2)若同時涉及位移與時間而不涉及加速度，選用中間時刻瞬時速度公式及平均速度公式，即＝eq\f(v0＋v,2)，eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)。2．三個平均速度公式的比較eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)適用于任何運動；eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)及eq\x\to(v)＝僅適用于勻變速直線運動。例1測試中，我國國產(chǎn)大飛機C919的初速度v0＝2m/s,4s內(nèi)位移為20m，求：(1)飛機4s內(nèi)的平均速度大小；(2)飛機4s末的速度大??；(3)飛機2s末的速度大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2若一物體做勻加速直線運動，初速度為v0，末速度為v，位移為x，這段位移中間位置的瞬時速度為。試用不同方法比較與的大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________中點位置的瞬時速度公式：＝eq\r(\f(v02＋v2,2))。(1)推導(dǎo)：如圖所示，前一段位移2－v02＝2a·eq\f(x,2)，后一段位移v2－2＝2a·eq\f(x,2)，所以有2＝eq\f(1,2)·(v02＋v2)，即有＝eq\r(\f(1,2)v02＋v2)。(2)適用條件：勻變速直線運動。(3)對于任意一段勻變速直線運動，無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，中點位置的瞬時速度大于中間時刻的瞬時速度，即>。二、v－t圖像看位移某一做直線運動物體的v－t圖像如圖所示：(1)物體在0～2t0時間內(nèi)的位移為多少？(2)物體在0～2t0時間內(nèi)的路程為多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．對于任意形狀的v－t圖像，其與時間軸圍成的“面積”表示物體的________。2．“面積”在時間軸上方表示位移為________，“面積”在時間軸下方表示位移為________(選填“正”或“負”)。(1)v－t圖像的斜率表示加速度。()(2)v－t圖像的交點表示速度相等。()(3)v－t圖像為曲線說明物體做曲線運動。()(4)v－t圖像與時間軸所圍成的面積為位移。()例3某一做直線運動的物體的v－t圖像如圖所示，根據(jù)圖像求：(1)物體距出發(fā)點的最遠距離；(2)前4s內(nèi)物體的位移大?。?3)前4s內(nèi)物體通過的路程。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4有四個物體A、B、C、D，物體A、B運動的x－t圖像如圖甲所示；物體C、D從同一地點沿同一方向運動的v－t圖像如圖乙所示。以下根據(jù)圖像做出的判斷中正確的是()A．物體A和B均做勻變速直線運動B．在0～3s的時間內(nèi)，物體A、B的間