一元一次方程 全市一等獎完整版

3.1.1

一元(yīyuán)一次方程3.1

從算式(suànshì)到方程第三章一元(yīyuán)一次方程第一頁，共二十二頁。你知道什么(shénme)叫方程嗎？含有(hányǒu)未知數(shù)的等式——方程練習(xí)：判斷下列式子是不是方程(fāngchéng),正確的打“√”,錯誤的打”×”:(1)1+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()

×××√√√你能舉出一些方程的例子嗎？第二頁，共二十二頁。王家莊青山(qīnɡshān)翠湖50km70kn秀水問題:如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山(qīnɡshān)、秀水兩地之間，距青山(qīnɡshān)50km，距秀水70km，王家莊到翠湖的路程有多遠？地名時間王家莊10：00青山13：00秀水15：00你能解決這個(zhège)實際問題嗎？不妨分組討論試一試.回顧:路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度第三頁，共二十二頁。王家莊距青山(qīnɡshān)________km，王家莊距秀水________km.分析：若知道王家莊到翠湖的路程(lùchéng)（比如xkm），

從王家莊到青山(qīnɡshān)行車_____h，王家莊到秀水行車____h.（x-50）（x+70）35用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：有關(guān)時間的數(shù)量：第四頁，共二十二頁。

根據(jù)(gēnjù)______________，得到__________，列出方程_____________.

從王家莊到青山行車(hángchē)的速度是_____km/h，從王家莊到秀水行車的速度是______km/h.列方程：汽車(qìchē)勻速行駛車速相等有關(guān)速度的數(shù)量:第五頁，共二十二頁。解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為xkm，根據(jù)車速(chēsù)相等，得

設(shè)未知數(shù)列方程一元(yīyuán)一次方程實際(shíjì)問題

歸納：

=第六頁，共二十二頁。一元一次方程的定義:只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)(cìshù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.一元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)需滿足的條件：①一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③未知數(shù)的系數(shù)不為0.一元(yīyuán)一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0).第七頁，共二十二頁。判斷(pànduàn)下面的方程是不是一元一次方程.【跟蹤(gēnzōng)訓(xùn)練】第八頁，共二十二頁。例1根據(jù)(gēnjù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為xcm，根據(jù)(gēnjù)題意列方程得：4x=24.變式：用一根(yīɡēn)長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各是多少？解：設(shè)長方形的寬為xcm，則它的長為1.5xcm，根據(jù)題意列方程得：2(x+1.5x)=24.【例題】第九頁，共二十二頁。（2）一臺計算機已使用了1700h，預(yù)計每月再使用150h，經(jīng)過(jīngguò)多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？解:設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450h，那么(nàme)在x月里這臺計算機使用了150xh，根據(jù)題意列方程得：1700+150x=2450.第十頁，共二十二頁。（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(zhège)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(zhège)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x人，那么女生數(shù)為0.52x人，男生數(shù)為(1-0.52)x人.根據(jù)(gēnjù)題意列方程得：0.52x-（1-0.52）x=80.第十一頁，共二十二頁。課本(kèběn)80頁【跟蹤(gēnzōng)訓(xùn)練】第十二頁，共二十二頁。

一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，可以(kěyǐ)用這個值代替未知數(shù)代入方程，看方程左右兩邊的值是否相等．任取x的值1700+150x=2450得方程(fāngchéng)的解不成立(chénglì)成立代入求方程的解的過程，叫做解方程．第十三頁，共二十二頁。例2x=1和x=2，x=3中哪個(nǎge)是方程2x-2=x+1的解?

x1232x-2x+1022344【例題(lìtí)】第十四頁，共二十二頁。檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算(jìsuàn).2.將數(shù)值代入方程右邊進行計算.3.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．【歸納(guīnà)】第十五頁，共二十二頁。

請你判斷下列(xiàliè)給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7-t的解？根據(jù)方程的解的定義(dìngyì)，我們得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.(1)t＝-2(2)t＝2(3)t=1【跟蹤(gēnzōng)訓(xùn)練】第十六頁，共二十二頁。1.方程x=3是下列(xiàliè)哪個方程的解？（）A.3x+9=0B.x=10-4xC.x(x-2)=3D.2x-7=122.方程（）A.-3B.12C.-12D.CC第十七頁，共二十二頁。3.小芬買了15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內(nèi)都有1包餅干及每支售價20元的棒棒糖2支，若每包餅干的售價為x元，則依題意可列出下列哪一個(yīɡè)一元一次方程式（）A.15(2x

20)=900B.15x20

2=900

C.15(x20

2)=900D.15x

2

20=900【解析】選C.每份禮物的價格是（x＋202）元，15份禮物的價格是15(x20

2)元.第十八頁，共二十二頁。4．已知數(shù)x-5與2x-4的值互為相反數(shù)，列出關(guān)于(guānyú)x的方程.解：由題意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.第十九頁，共二十二頁。注:分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用(lìyòng)其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法.第二十頁，共二十二頁。尊重比賞識更重要，尊嚴(zūnyán)比生命更重要，快樂比美麗更重要，健康比錢財更重要！第二十一頁，共二十二頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)3.1.1一元一次方程。判斷下列式子是不是方程,正確的打“√”,錯誤的打”×