二元一次方程完整版

2.1二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)浙教版七年級下第一頁，共十五頁。新知(xīnzhī)導(dǎo)入1.什么(shénme)叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做(jiàozuò)方程.2.什么叫一元一次方程？方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（一次）,這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.第二頁，共十五頁。新知(xīnzhī)講解請思考，并討論下列問題：（1）小紅到郵局(yóujú)寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有面額為6角和8角的郵票若干張，問這兩種面額的郵票各需多少張？

在這個問題中，要求的未知數(shù)有幾個？能列一元一次方程求解嗎？如果設(shè)需要面額為6角的郵票x張，面額為8角的郵票y張，你能列出方程嗎？0.6x+0.8y=3.8（2）在高速公路上，一輛轎車行駛2小時的路程比一輛卡車(kǎchē)行駛3小時的路程還多20千米.如果設(shè)轎車的速度為a千米/時，卡車的速度為b千米/時，你能列出怎樣的方程？2a=3b+20第三頁，共十五頁。新知(xīnzhī)講解思考:上述方程有什么(shénme)特點?0.6x+0.8y=3.82a=3b+201.整式(zhěnɡshì)方程；2.未知數(shù)的個數(shù)為2個；3.含有未知數(shù)項的次數(shù)個數(shù)為1.具有這個特征的方程叫做什么呢？第四頁，共十五頁。新知(xīnzhī)講解

含有(hányǒu)兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都為1的方程.

二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)的定義：思考:它與你學(xué)過的一元一次方程比較有什么區(qū)別?第五頁，共十五頁。新知(xīnzhī)講解1.只有(zhǐyǒu)一個未知數(shù);2.含未知數(shù)的項是一次;3.方程兩邊(liǎngbiān)都是整式.含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做一元一次方程.一元一次方程含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程1.含有兩個未知數(shù);2.含未知數(shù)的項是一次;3.方程兩邊都是整式.定義特點第六頁，共十五頁。新知(xīnzhī)講解二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)1.當(dāng)問題里有兩個(liǎnɡɡè)未知數(shù)的時候，可以列二元一次方程.2.判斷是否為二元一次方程：①方程：式子為一個方程，即是等式有等號；②二元：未知數(shù)的個數(shù)為兩個；③一次：未知數(shù)的項的次數(shù)為一次.第七頁，共十五頁。新知(xīnzhī)講解使二元一次方程兩邊的值相等(xiāngděng)的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.解的書寫(shūxiě)特征：一個解；一對值；一個大括號第八頁，共十五頁。新知(xīnzhī)講解你能說出方程(fāngchéng)x+y=10的一個解嗎？請你和同桌仔細討論.由此你可以得出(déchū)什么結(jié)論？一個二元一次方程有無數(shù)個解.第九頁，共十五頁。新課講解(jiǎngjiě)例1已知方程(fāngchéng)3x+2y=10.

（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示(biǎoshì)y;（2）求當(dāng)x＝-2,0,3時對應(yīng)的y的值，并寫出方程3x+2y=10的三個解.你能說出方程3x+2y=10的其他解嗎？由此你可以得出什么結(jié)論？一個二元一次方程一般情況下有無數(shù)個解.（注意實際問題要受現(xiàn)實的限制）第十頁，共十五頁。新課講解(jiǎngjiě)解：(1)移項(yíxiànɡ)，得2y=10-3x∴當(dāng)x=0時，當(dāng)x=3時，方程(fāngchéng)的三個解：(－2)03第十一頁，共十五頁。課堂練習(xí)1.若方程是一個二元一次方程，則m=,n=.10X=4y=-32.若是二元一次方程的解，則a=

1第十二頁，共十五頁。課堂練習(xí)3.請你寫出滿足二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)2x＋3y＝15的所有自然數(shù)解.

解：滿足(mǎnzú)二元一次方程2x＋3y＝15的所有自然數(shù)解有：第十三頁，共十五頁。課堂(kètáng)總結(jié)(1)二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ);(2)二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)的解;(3)用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù).第十四頁，共十五頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)2.1二元一次方程。2x+3=5,y+6=8.。2.未知數(shù)的個數(shù)為2個。3.含有未知數(shù)項的次數(shù)個數(shù)為1.。3.方程兩邊都是整式.。1.當(dāng)問題里有兩個未知數(shù)的時候，可以列二元一次方程.。①方程：式