合并同類項 市賽一等獎完整版

有一個儲蓄罐，想知道里面有多少錢。怎么樣能快速的數(shù)出來？第一步應該先怎么做？第一頁，共二十二頁。生活中處處都有分類的存在。那么在數(shù)學中也有很多的分類的存在。我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。在多項式中也可以把具有相同特征的式子歸為一類。第二頁，共二十二頁。4.5合并同類項第三頁，共二十二頁。觀察下列單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類思考：這組單項式能分成幾組？第四頁，共二十二頁。按符號分：第五頁，共二十二頁。按所含的字母分：第六頁，共二十二頁。按字母和字母的指數(shù)分：思考：歸為同類的項有什么特征？共同特征：1、含有相同的字母；2、相同字母的指數(shù)也相同。第七頁，共二十二頁。知識講解同類項的概念：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項；所有常數(shù)項也看作同類項.注意：判斷同類項只要抓住兩相同，兩無關(guān).即(1)字母相同(2)相同字母的指數(shù)也相同(3)與系數(shù)無關(guān)(4)與字母的順序無關(guān)第八頁，共二十二頁。(2)2a2b與2ab2(4)2a與2ab(6)62和x2例1.下列各組中的兩項是不是同類項？例題分析：所有的常數(shù)都是同類項；同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān).(1)3xy與yx(3)-2.1與(5)3m2n3與-n3m2

√×√×√×第九頁，共二十二頁。1.判斷下列各組中的兩項是否是同類項：-5ab3與3a3b()3xy與3x()(3)-5m2n3與2n3m2()(4)53與35()(5)x3與53()(6)π與-3()是否是否

否是2.

5x2y

和42ymxn是同類項，則m=____n=____3.–xmy與45ynx3是同類項，則m+n=____124思考第十頁，共二十二頁。2b2aabaa

如圖，請用含a

，b的代數(shù)式表示兩塊長方體木塊的體積和.解：兩塊木塊的體積和為根據(jù)什么？分配律什么是合并同類項呢？把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.第十一頁，共二十二頁。知識講解例如：(分配律——合)探討：合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？(找出多項式中的同類項——找)(加法交換律、結(jié)合律——移)第十二頁，共二十二頁。合并同類項法則：系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.合并同類項的步驟：1.

(找)找同類項.2.(移)根據(jù)加法的交換律把同類項移到一起.3.

(合)根據(jù)分配律合并同類項.知識講解第十三頁，共二十二頁。例2.合并下列各式的同類項：例題解:

(1)(2)(3)第十四頁，共二十二頁。注意：1.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零.如：2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并.3.多項式中沒有同類項的單獨的一項，要記住照抄下來.4.通常我們把計算結(jié)果得到的多項式的各項按照某個字母的

指數(shù)從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列.

反思與總結(jié)第十五頁，共二十二頁。任務合并下列各式的同類項.第十六頁，共二十二頁。例題例3.化簡求值已知a=，b=4，求多項式的值.解:原式合并同類項可以簡化計算第十七頁，共二十二頁。任務求多項式的值，其中.當，原式解:第十八頁，共二十二頁。任務已知x+y=4，xy=-3，求3x-2y-4xy-x+4y-xy的值.解:原式的值為23.第十九頁，共二十二頁。1.同類項概念：在一個多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.2.合并同類項：把多項式的同類項合并成一項，叫做合并同類項.3.合并同類項的法則：系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.課堂小結(jié)第二十頁，共二十二頁。

課后作業(yè)1、作業(yè)本②P224.5合并同類項

2、習題e百AP31--P324.3代數(shù)式的值

1——4、7、8、12、13、14、20、21第二十一頁，共二十二頁。內(nèi)容總結(jié)有一個儲蓄罐，想知道里面有多少錢。有一個儲蓄罐，想知道里面有多少錢。那么在數(shù)學中也有很多的分類的存在。2、相同字母的指數(shù)也相同。(2)相同字母的指數(shù)也相同。同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān).