平行線分線段成比例 全省一等獎完整版

4.2平行線分線段(xiànduàn)成比例第四章圖形(túxíng)的相似導(dǎo)入新課講授(jiǎngshòu)新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第一頁，共十七頁。四條線段a、b、c、d

中，如果a：b=c：d，那么這四條線段a、b、c、d

叫做成比例(bǐlì)的線段，簡稱比例線段.2.比例的基本(jīběn)性質(zhì)如果(rúguǒ)

a：b=c：d，那么ad=bc.如果ad=bc，那么a：b=c：d

.如果a：b=c：d，那么(a-b)：b=(c-d)：d;(a+b)：b=(c+d)：d.1.比例線段的概念：回顧復(fù)習(xí)第二頁，共十七頁。講授(jiǎngshòu)新課如圖（1），小方格的邊長都是1，直線(zhíxiàn)a∥b∥c,分別交直線m,n于

（1）計(jì)算，你有什么(shénme)發(fā)現(xiàn)？探究活動一平行線分線段的關(guān)系第三頁，共十七頁。（2）將b向下平移到如圖2的位置，直線m，n與直線b的交點(diǎn)分別為.你在問題（１）中發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將b平移到其他位置呢？

(圖2）猜想：在平面上任意作三條(sāntiáo)平行線，用它們截兩條直線，截得的對應(yīng)線段成比例嗎？第四頁，共十七頁。

基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對應(yīng)(duìyìng)線段成比例.符號語言：若a∥b∥c，則.

bca歸納(guīnà)總結(jié)第五頁，共十七頁。1.直線AB//CD//EF，若AC=3，CE=4，

則

，

練一練第六頁，共十七頁。探究(tànjiū)活動二如(圖3)，直線(zhíxiàn)a∥b∥c，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3

。過點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C2，C3。如(圖4），圖4中有哪些成比例線段？（圖3）

(圖4）平行線分線段成比例定理(dìnglǐ)的推論第七頁，共十七頁。l2l1l2l3l4l5l1ABCDEABCDEl3l4l5找一找：如圖5、圖6，l3∥l4∥l5,請指出(zhǐchū)成比例的線段.猜想：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得(suǒdé)的對應(yīng)線段成比例.圖5圖6第八頁，共十七頁。如圖，在△ABC中，已知DE∥BC,求證(qiúzhèng)：

及.ABCDEMN如圖，過點(diǎn)A作直線(zhíxiàn)MN，使

MN//DE.∵DE//BC,∴MN//DE//BC.因此AB，AC被一組平行線MN，DE，BC所截.證明(zhèngmíng)猜想第九頁，共十七頁。同時還可以(kěyǐ)得到則由平行線分線段成比例(bǐlì)可知第十頁，共十七頁。l2l3l1l3ll

平行于三角形一邊的直線(zhíxiàn)與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推論第十一頁，共十七頁。例1、如圖，在△ABC中，E、F分別(fēnbié)是AB和AC上的點(diǎn)，且EF∥BC,（1）.如果AE=7,EB=5,FC=4，那么AF的長是多少？（2）.如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的長是多少？ABCEF例題(lìtí)解析第十二頁，共十七頁。ABCED1.填空題:如圖:DE∥BC,已知:則

.當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)第十三頁，共十七頁。2.如圖：在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別(fēnbié)在邊AB、AC、BC上，且DE//BC、EF//AB.若AD=2BD.(1)求的值.(2)求證(qiúzhèng)：.ABCDEF解：∵DE//BC，EF//AB又AD=2BD第十四頁，共十七頁。1、平行線分線段成比例定理：(1)兩直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例（關(guān)鍵(guānjiàn)要能熟練地找出對應(yīng)線段）(2)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應(yīng)線段成比例.2、要熟悉該定理的幾種基本(jīběn)圖形ABCDEFABCDEF課堂(kètáng)小結(jié)第十五頁，共十七頁。習(xí)題4.3知識(zhīshi)技能第1，2題作業(yè)(zuòyè)布置第十六頁，共十七頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)4.2平行線分線段成比例。猜想：在平面(píngmiàn)上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的對應(yīng)線段成比例嗎。兩條直線被一組平行線所截，所截得的對應(yīng)線段