2023-2024學(xué)年福建省龍巖市武平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年福建省龍巖市武平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在?23、?|?4|、?(?100)、?A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列說法正確的是(

)A.兩點之間，線段最短 B.若|a|=5，則a=5

C.射線AB與射線3.某市某天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為?2℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高A.10℃ B.6℃ C.?64.世界第二長河亞馬遜河，其流域面積約為6915000平方千米，數(shù)字6915000用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為(

)A.0.6915×107 B.6.915×1065.如圖是一副三角板擺成的圖形，如果∠AOC=155°，則A.20°

B.25°

C.30°6.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則下列各式①a+b<0；②a?b>0；③A.3個 B.4個 C.5個 D.6個7.下列說法錯誤的是(

)A.2x2?3xy?1是二次三項式 B.?22x8.某輪船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為4km/h，該船從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用時5A.20x+4x=5 B.(9.下列各方程中，解為x=0的有(

)

①x+5x=0；②xA.2個 B.3個 C.4個 D.5個10.已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a1=0，a2=?|aA.?2024 B.2024 C.?1012 二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.計算：(?23)212.已知∠α的補角為124°，則它的余角為______．13.數(shù)軸上到?5的距離是3的數(shù)是______．14.若x2+2x?1=15.如果有理數(shù)x，y滿足條件：|x?2|=5，|y|16.如圖1是由10個小三角形構(gòu)成的圖形，如果在10個小三角形內(nèi)填入數(shù)或式，使得每4個小三角形構(gòu)成的大三角形的和相等，那么我們稱這個由10個小三角形構(gòu)成的圖形為“十美圖形”.圖2也是“十美圖形”，若陰影部分的和是42，則①中填入的是______.(用含a的式子表示)三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)(12?18.(本小題8分)

解方程：

(1)5x+219.(本小題8分)

先化簡，再求值．2(2xy2?120.(本小題8分)

方程應(yīng)用題：

某車間有技工85人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，平均每人每天能生產(chǎn)甲種零件16個或乙種零件10個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？21.(本小題8分)

如圖，已知點C在線段AB上，點D在線段BC上．

(1)求作點D，使得BD=AB?3AC；(尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法22.(本小題10分)

一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價的5折出售，將虧本20元，如果按標(biāo)價的8折出售，將盈利40元．

(1)每件服裝的標(biāo)價是多少元？

(2)打幾折銷售能恰好保證利潤率為23.(本小題10分)

如圖，已知點O為直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠DOF=90°．

(1)若∠B24.(本小題12分)

一個問題的解決往往經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律——探索歸納——問題解決的過程，下面結(jié)合一道幾何題來體驗一下．

(1)【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】如圖①，已知∠AOD=85°，∠AOC=60°，則∠AOB的度數(shù)為______時，OC為∠BOD的角平分線.(直接寫出結(jié)果)

(2)【探索歸納】如圖①，∠AOD=m，∠AOC=n，OC為∠BOD的角平分線.猜想∠BOD的度數(shù)(用含m，n的代數(shù)式表示)，并說明理由．

(3)【問題解決】如圖②，若∠25.(本小題14分)

如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個點，P為數(shù)軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點p到線段AB的“親近距離”.特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“親近距離”．

(1)如圖①，點A表示的數(shù)是?4，點B表示的數(shù)是2．

(i)若點P表示的數(shù)是?3，則點P到線段AB的“親近距離”為______；(直接寫出結(jié)果)

(ii)若點P表示的數(shù)是m，點P到線段AB的“親近距離”為3，求m的值；

(2)如圖②，在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是?6，點A表示的數(shù)是?3，點B表示的數(shù)是2.點P答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義等實數(shù)基本概念，要熟悉這些概念，并能靈活運用．

根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義對各數(shù)化簡求值即可作出判斷．

【解答】解：在?23、?|?4|、?(?100)、?32、(?1)2、?20%、0中，

?|?42.【答案】A

【解析】解：A、兩點之間，線段最短，正確，故A符合題意；

B、若|a|=5，則a=±5，故B不符合題意；

C、射線AB與射線BA不是同一條射線，故C不符合題意；

D、0沒有倒數(shù)，故D3.【答案】A

【解析】解：8?(?2)=10℃．4.【答案】B

【解析】解：將6915000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.915×106．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，5.【答案】B

【解析】解：由題意得，∠AOB=90°，∠COD=90°．

∴6.【答案】A

【解析】解：由圖可知，?2<a<?1<0<b<1，|a|>|b|，

所以a+b<0，故①正確；

a?b<0，故②錯誤；

ab<0，故③錯誤；

|7.【答案】B

【解析】解：A.2x2?3xy?1是二次三項式，故此選項不合題意；

B.?22xab2的次數(shù)是4，故此選項符合題意；

C.?28.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出方程．由題意可得順?biāo)乃俣葹?20+4)km/h，逆水中的速度為(20?4)km/h，然后根據(jù)“從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭共用5h”可得順?biāo)旭倄千米的時間9.【答案】A

【解析】解：解①可得x=0；

解②可得x=0；

解③可得x=1；

解④可得x=?2；

解⑤可得x=1；則解為x=010.【答案】C

【解析】解：由題知，

a1=0，

a2=?|a1+1|=?1，

a3=?|a2+2|=?1，

a4=?|a3+3|=?2，

a11.【答案】49【解析】解：(?23)2

=(23)2

=212.【答案】34°【解析】解：∵∠α的補角為124°，

∴∠α=180°?124°=56°13.【答案】?2或?【解析】解：數(shù)軸上到?5的距離是3的數(shù)是?5+3=?2或?5?3=14.【答案】2022

【解析】解：∵x2+2x?1=0，

∴x2+2x=1，

∴202415.【答案】11或3

【解析】解：

∵|x?2|=5

∴x=7或x=?3

∵|y|=2

∴y=±216.【答案】18?【解析】解：如圖，分別用①，②，…，⑦表示相應(yīng)位置應(yīng)填入的式子，

則由題意知：②+③=a+(a+3)=2a+3，

④+⑤=①+a，⑥+⑦=①+a+3．

∵②+17.【答案】解：(1)原式=(36?26)×6×5

=16【解析】(1)先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法進行計算即可求解；

(218.【答案】解：(1)5x+2=3(x+2)，

去括號得：5x+2=3x+6，

移項得：5x?3x=6?2，

合并同類項得：2x=4，【解析】(1)依次經(jīng)過去括號得5x+2=3x+6，移項得5x?3x=6?2，合并同類項得2x=19.【答案】解：原式=4xy2?y2?4xy2?23【解析】將原式去括號，合并同類項后代入數(shù)值計算即可．

本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則分配(85?x)人生產(chǎn)乙種零件，

根據(jù)題意得16x2=10(85?x)3，

解得【解析】設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則分配(85?x)人生產(chǎn)乙種零件，可生產(chǎn)甲種零件16x個，乙種零件10(85?x)個，配成的套數(shù)可分別表示為21.【答案】解：(1)如圖，點D為所作；

(2)∵AB?CD=5，2AC+BD=9，

而CD=2AC，BD【解析】(1)在CB上依次截取CE=ED=AC，則BD=AB?3AC22.【答案】解：(1)設(shè)每件服裝的標(biāo)價是x元，

根據(jù)題意得：0.5x+20=0.8x?40，

解得x=200，

∴每件服裝的標(biāo)價是200元；

(2)設(shè)打m折銷售能恰好保證利潤率為50%，【解析】(1)設(shè)每件服裝的標(biāo)價是x元，根據(jù)每件服裝按標(biāo)價的5折出售，將虧本20元，如果按標(biāo)價的8折出售，將盈利40元得：0.5x+20=0.8x?40，即可解得答案；

(2)設(shè)打m折銷售能恰好保證利潤率為23.【答案】解：(1)∵∠BOC=40°，OD平分∠BOC，

∴∠BOD=20°，

∵∠DOF=90°，

∴∠AOF=180°?【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義可得，∠BOD=12∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)∠AOF=180°24.【答案】35°【解析】(1)【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】

∵∠AOD=85°，∠AOC=60°，

∴∠COD=∠AOD?∠AOC=25°，

∵OC為∠BOD的角平分線，

∴∠BOD=2∠COD=50°，

∴∠AOB=∠AOD?∠BOD=35°，

故答案為：35°；

(2)【探索歸納】

猜想：∠BOD=2(m?n)，理由如下：

∵∠AOD=m，∠AOC=n，

∴∠COD=m?n，

∵OC為∠BOD的角平分線．

∴∠BOD=2(25.【答案】3

【解析】解：(1)(i)∵點A表示的數(shù)是?4，點B表示的數(shù)是2，若點P表示的數(shù)是?3，

∴PA=?3+4=1，PB=1+2=3，

∴則點P到線段AB的“靠近距離”為3，

故答案為：3．

(ii)∵點A表示的數(shù)為?4，點B表示的數(shù)為2，

∴點P到線段AB的“靠近距離”為3時，