《10.2 直方圖》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述《10．2直方圖》教案【教學(xué)目標(biāo)】1．了解頻數(shù)分布表及相關(guān)的概念；2．根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，會(huì)選擇合適組距對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行等距分組，用表格整理數(shù)據(jù)表示頻數(shù)分布；3．會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的頻數(shù)分布直方圖(等距分組)，并利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息．(重點(diǎn)、難點(diǎn))【教學(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？二、合作探究探究點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)直方圖【類(lèi)型一】組數(shù)、組距、頻數(shù)和頻率七年級(jí)五班20名女生的身高如下(單位：cm)：153156152158156160163145152153162153165150157153158157158158(1)請(qǐng)你在表中填出身高在以下各個(gè)范圍的頻數(shù)、頻率；身高140～149150～159160～169頻數(shù)頻率(2)上表把身高分成________組，組距是________；(3)身高在________范圍最多．解析：(1)共有20個(gè)數(shù)據(jù)，要求填寫(xiě)各個(gè)身高范圍的頻數(shù)，就是指每個(gè)身高范圍內(nèi)包含的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，一般采取“劃記”法進(jìn)行整理．身高在140～149的頻數(shù)為1，頻率為0.05；身高在150～159的頻數(shù)為15，頻率為0.75；身高在160～169的頻數(shù)為4，頻率為0.20；(2)分成了3組，組距為10；(3)身高在150～159的人數(shù)最多．方法總結(jié)：弄清頻數(shù)、頻率、組距和組數(shù)的概念．【類(lèi)型二】根據(jù)直方圖獲取需要的信息某校統(tǒng)計(jì)七年級(jí)學(xué)生每分鐘心跳次數(shù)如圖所示，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，回答下列問(wèn)題：(1)總共統(tǒng)計(jì)了多少名學(xué)生的心跳情況？(2)哪個(gè)次數(shù)段的學(xué)生人數(shù)最多？占多大百分比(精確到0.1%)?(3)如果每半分鐘心跳在30次～39次屬正常范圍，那么心跳次數(shù)屬于正常范圍的學(xué)生占多大百分比(精確到0.1%)?解析：(1)由頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)，每個(gè)小長(zhǎng)方形的高就表示該組的頻數(shù)，所以總頻數(shù)就是所有小長(zhǎng)方形的高之和；(2)由直方圖可知，第3個(gè)小長(zhǎng)方形最高，對(duì)應(yīng)的次數(shù)段為30次～33次，求其占的百分比即可；(3)正常心跳范圍(30次～39次)的學(xué)生總數(shù)就是第三、四、五小組的頻數(shù)之和，其占的百分比就是用第三、四、五小組學(xué)生人數(shù)之和除以統(tǒng)計(jì)的學(xué)生總數(shù)．解：(1)總共統(tǒng)計(jì)學(xué)生人數(shù)為2＋4＋7＋5＋3＋1＋2＋2＋1＝27(人)；(2)在30次～33次這個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)最多，共7人，所占百分比為eq\f(7,27)×100%≈25.9%；(3)如果每半分鐘心跳在30次～39次這個(gè)范圍內(nèi)屬于正常范圍，那么心跳屬于正常范圍的學(xué)生占的百分比是eq\f(7＋5＋3,27)×100%≈55.6%.方法總結(jié)：明確直方圖的意義，弄清頻數(shù)、組距之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【類(lèi)型三】頻數(shù)分布直方圖與其他統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用為增加環(huán)保意識(shí)，某社區(qū)計(jì)劃開(kāi)展一次“減碳環(huán)保，減少用車(chē)時(shí)間”的宣傳活動(dòng)，對(duì)部分家庭五月份的平均每天用車(chē)時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查了多少個(gè)家庭？(2)將圖①中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)求用車(chē)時(shí)間在1小時(shí)～1.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(4)若該社區(qū)有車(chē)家庭有1600個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)用車(chē)時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)的約有多少個(gè)家庭．解析：(1)根據(jù)用車(chē)時(shí)間在1.5小時(shí)到2小時(shí)的30個(gè)家庭，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角是54°可求出樣本容量；(2)算出各個(gè)時(shí)間段的家庭人數(shù)后可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)先算出用車(chē)時(shí)間在1小時(shí)～1.5小時(shí)家庭數(shù)所占百分比，再求其對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(4)用樣本估計(jì)總體．解：(1)由頻數(shù)分布直方圖可知用車(chē)時(shí)間在1.5小時(shí)～2小時(shí)的家庭數(shù)為30個(gè)，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知其圓心角為54°，所以30÷eq\f(54,360)＝200(個(gè))，即本次調(diào)查了200個(gè)家庭；(2)由扇形統(tǒng)計(jì)圖知用車(chē)時(shí)間在0.5小時(shí)～1小時(shí)的家庭數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角為108°，所以用車(chē)時(shí)間在0.5小時(shí)～1小時(shí)的家庭數(shù)為200×eq\f(108,360)＝60(個(gè))．所以用車(chē)時(shí)間在2小時(shí)～2.5小時(shí)的家庭數(shù)為200－90－30－60＝20(個(gè))．補(bǔ)全后的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；(3)因?yàn)橛密?chē)時(shí)間在1小時(shí)～1.5小時(shí)的家庭數(shù)為90個(gè)，所以其對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為eq\f(90,200)×360°＝162°.即用車(chē)時(shí)間在1～1.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為162°；(4)eq\f(90＋60,200)×1600＝1200(個(gè))．即該社區(qū)用車(chē)時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)的約有1200個(gè)家庭．方法總結(jié)：本題層次較多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含的信息量大，且互相交錯(cuò)，所以弄懂每組信息的意義是解題的關(guān)鍵．探究點(diǎn)二：頻數(shù)分布直方圖的實(shí)際應(yīng)用隨著車(chē)輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，交警對(duì)某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車(chē)的時(shí)速(單位：千米)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表：數(shù)據(jù)段30～4040～5050～6060～7070～80總計(jì)頻數(shù)103620200頻率0.050.390.101(注：30～40為時(shí)速大于30千米而小于40千米，其他類(lèi)同．)(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果汽車(chē)時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車(chē)輛共有多少輛？解析：(1)在40～50段，頻數(shù)為36，頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)＝36÷200＝0.18，根據(jù)各段的頻率之和等于1，求得60～70段的頻率為1－0.05－0.18－0.39－0.10＝0.28，在50～60段內(nèi)的頻數(shù)＝頻率×總數(shù)＝0.39×200＝78.根據(jù)各頻數(shù)之和等于200，可求60～70段內(nèi)的頻數(shù)；(2)根據(jù)(1)中計(jì)算的結(jié)果，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)不低于60千米即大于或等于60千米．解：(1)第二列0.18，第三列78，第四列56，0.28；(2)如圖所示；(3)如果汽車(chē)時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車(chē)輛共有76輛．方法總結(jié)：(1)頻數(shù)分布表中各組頻數(shù)的和等于數(shù)據(jù)的總數(shù)；(2)各小組的頻率之和等于1；(3)用樣本估計(jì)總體是重要的統(tǒng)計(jì)思想．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．頻數(shù)分布直方圖2．繪制頻數(shù)分布直方圖的一般方法：(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)列頻數(shù)分布表；(4)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖．【教學(xué)反思】在教學(xué)過(guò)程中，無(wú)論是復(fù)習(xí)舊知、新授學(xué)習(xí)，還是鞏固訓(xùn)練都設(shè)置了學(xué)生熟悉的生活情境，使學(xué)生感到親切有趣，感受到直方圖在描述數(shù)據(jù)方面的魅力和現(xiàn)實(shí)意義，使學(xué)生易于接受和理解．由于本課教學(xué)過(guò)程中，使用統(tǒng)計(jì)圖表的地方較多，因此，教學(xué)設(shè)計(jì)中充分利用現(xiàn)代多媒體的直觀、形象作用，制成動(dòng)畫(huà)播放，有效地吸引了學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性．學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，取得了較好的教學(xué)效果第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述《10.2直方圖》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.掌握畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的步驟，會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖，并能從圖中讀取正確信息，提高讀圖能力.2.通過(guò)小組合作，展示質(zhì)疑，初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程，學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)的方法.3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.【重點(diǎn)】：掌握畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的步驟，會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖.【難點(diǎn)】：畫(huà)頻數(shù)分布直方圖，并能從圖中讀取正確信息.【自主學(xué)習(xí)】一、知識(shí)鏈接1.前面我們學(xué)習(xí)了哪些描述數(shù)據(jù)的方法？它們各自有什么特點(diǎn)？2.在整理數(shù)據(jù)時(shí)，我們應(yīng)該怎樣體現(xiàn)數(shù)據(jù)的條理性和多樣性？二、新知預(yù)習(xí)1.用什么來(lái)說(shuō)明數(shù)據(jù)的變化范圍？2.如何確定組距和組數(shù)？3.什么是頻數(shù)？如何列頻數(shù)分布表？4.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的基本步驟是什么？三、自學(xué)自測(cè)1.為了繪制一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，首先要計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍，數(shù)據(jù)的變化范圍是指數(shù)據(jù)的（）A.最大值B.最小值C.最大值與最小值的差D.個(gè)數(shù)【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)問(wèn)題1：繪制頻數(shù)分布表的方法步驟是什么？問(wèn)題2：何為組距？怎樣計(jì)算組距？問(wèn)題3：繪制頻數(shù)分布表有哪些技巧？問(wèn)題4：直方圖中的橫軸、縱軸分別表示什么？問(wèn)題5：畫(huà)直方圖的步驟有哪些？問(wèn)題6：條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？典例精析例1.某校一學(xué)生社團(tuán)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，和交警一起在金山大道入口用移動(dòng)測(cè)速儀監(jiān)測(cè)一組汽車(chē)通過(guò)的時(shí)速(千米/時(shí))，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計(jì)繪制頻數(shù)直方圖的過(guò)程中，不小心用墨汁將表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)污染(見(jiàn)下表)，請(qǐng)根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問(wèn)題：(注：50～60指時(shí)速大于等于50千米/時(shí)而小于60千米/時(shí)，其他類(lèi)同)(1)請(qǐng)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(2)如果此地汽車(chē)時(shí)速不低于80千米/時(shí)即為違章，求這組汽車(chē)的違章頻數(shù)；(3)如果請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么時(shí)速在70～80范圍內(nèi)的車(chē)輛數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________.探究點(diǎn)2：制作頻數(shù)直方圖典例精析例2.為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況,某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重,結(jié)果(單位:克)如下：385039003300350033153800255038004150250027003850380035002900285033003650400036002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？針對(duì)訓(xùn)練為了解某校九年級(jí)男生的身高情況，該校從九年級(jí)隨機(jī)找來(lái)50名男生進(jìn)行了身高測(cè)量，根據(jù)測(cè)量結(jié)果(均取整數(shù)，單位：cm)列出了下表.根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)數(shù)據(jù)在161～165范圍內(nèi)的頻數(shù)是_____；(2)頻數(shù)最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是________；(3)估計(jì)該校九年級(jí)男生身高在176cm(包括176cm)以上的約占____%.二、課堂小結(jié)直方圖制作頻數(shù)直方圖從頻數(shù)直方圖獲取信息【當(dāng)堂檢測(cè)】1．在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和()A.小于數(shù)據(jù)總數(shù)B.等于數(shù)據(jù)總數(shù)C.大于數(shù)據(jù)總數(shù)D.不能確定2．如圖是某班45名同學(xué)愛(ài)心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是()A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元3.一個(gè)樣本有100個(gè)數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成()A.11組B．12組C.13組D．以上答案均不對(duì)4.為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字，若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖(不完整)如下：請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值；(2)請(qǐng)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？5.為了解某中學(xué)九年級(jí)300名男學(xué)生的身體發(fā)育情況,從中對(duì)20名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量,結(jié)果(單位:cm)如下：175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫(xiě)的表格的一部分．(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表中未完成的部分；(2)該校九年級(jí)男學(xué)生身高在171.5cm～176.5cm范圍內(nèi)的人數(shù)為多少？第十章第二節(jié)10.2《直方圖》同步練習(xí)一一、選擇題1、為了繪出一批數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，首先計(jì)算出這批數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍是指數(shù)據(jù)的(

)A、最大值B、最小值C、最大值與最小值的差D、個(gè)數(shù)2、在統(tǒng)計(jì)中頻率分布的主要作用是（

）A、可以反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小B、可以反映一組數(shù)據(jù)的平均水平C、可以反映一組數(shù)據(jù)的分布情況D、可以看出一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值3、在頻數(shù)分布直方圖中，各小矩形的面積等于(

).A、相應(yīng)各組的頻數(shù)B、組數(shù)C、相應(yīng)各組的頻率D、組距4、已知一組數(shù)據(jù)有80個(gè)，其中最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可分成(

).A、10組B、9組C、8組D、7組5、已知一個(gè)樣本容量為50，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的高比為2：3：4：1，那么第四組的頻數(shù)是(

)A、5B、6C、7D、86、將50個(gè)數(shù)據(jù)分成3組，其中第一組和第三組的頻率之和為0.7，則第二小組的頻數(shù)是(

)A、0.3B、30C、15D、357、對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)整理，下列結(jié)論正確的是(

)A、眾數(shù)所在的一組頻數(shù)最大B、若極差等于24，取組距為4時(shí)，數(shù)據(jù)應(yīng)分為6組C、繪頻數(shù)分布直方圖時(shí)，小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比D、各組的頻數(shù)之和等于18、某班50名學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中數(shù)據(jù)不在分點(diǎn)上，對(duì)圖中提供的信息作出如下的判斷：①成績(jī)?cè)?9.5分～59.5分段的人數(shù)與89.5分～100分段的人數(shù)相等；②成績(jī)?cè)?9.5～89.5分段的人數(shù)占30%；③成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生有20人；④本次考試成績(jī)的中位數(shù)落在69.5～79.5分段內(nèi)．其中正確的判斷有（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)9、在樣本頻數(shù)分布直方圖中，有11個(gè)小長(zhǎng)方形．若中間的小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和的,且樣本容量為160個(gè)，則中間的一組的頻數(shù)為(

).A、0.2B、32C、0.25D、4010、某個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有4組，從左至右的組中值依次為5，8，11，14，頻數(shù)依次為5，4，6，5，則頻率為0.2的一組為（

）A、6.5～9.5B、9.5～12.5C、8～11D、5～811、某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試了他們做1min仰臥起坐的次數(shù)，并制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖示計(jì)算仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率是（

）．A、0.1B、0.2C、0.3D、0.412、超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺(tái)開(kāi)放方案，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在收銀臺(tái)排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時(shí)間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6分鐘而小于7分鐘，其它類(lèi)同）．這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于6分鐘的人數(shù)為（

）A、5B、7C、16D、3313、共2000輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如下圖所示，時(shí)速大于等于50且小于60的汽車(chē)大約有（

）A、30輛B、60輛C、300輛D、600輛14、某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]（即96≤凈重≤106），樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98）（即96≤凈重<98）以下類(lèi)似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是

(

).?A、90B、75C、60D、4515、某籃球隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)直方圖如下圖所示，根據(jù)圖中信息，可知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為（

）?A、18歲B、21歲C、23歲D、19．5歲二、填空題16、已知樣本容量是40，在樣本的頻數(shù)分布直方圖中各小矩形的高之比依次為3:2:4:1，則第二小組的頻數(shù)為_(kāi)_______，第四小組的頻率為_(kāi)_______．17、為響應(yīng)市教育局倡導(dǎo)的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，全校學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng)．為了進(jìn)一步了解學(xué)校九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師在九年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，如下所示：組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)）第1組80≤x＜1006第2組100≤x＜1208第3組120≤x＜140a第4組140≤x＜16018第5組160≤x＜1806請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：(1)表中的a=________；(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第________組；(4)若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120為不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估算學(xué)校九年級(jí)同學(xué)一分鐘跳繩次數(shù)為優(yōu)的人數(shù)為_(kāi)_______．18、某單位職工的年齡(取正整數(shù))的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，進(jìn)行填空：①該單位職工共有________人；②不小于38歲但小于44歲的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分率是________%．19、某市內(nèi)有一條主干路段，為了使行車(chē)安全同時(shí)也能增加車(chē)流量，規(guī)定通過(guò)該路段的汽車(chē)時(shí)速不得低于40km/h，也不得超過(guò)70km/h，否則視為違規(guī)扣分．某天有1000輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)了該路段，經(jīng)過(guò)雷達(dá)測(cè)速得到這些汽車(chē)行駛時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則違規(guī)扣分的汽車(chē)大約為_(kāi)_______輛．20、某校為了了解某個(gè)年級(jí)的學(xué)習(xí)情況，在這個(gè)年級(jí)抽取了50名學(xué)生，對(duì)某學(xué)科進(jìn)行測(cè)試，將所得成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))整理后，列出表格：分組]50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分頻率0.040.040.160.340.42①本次測(cè)試90分以上的人數(shù)有________人；(包括90分)②本次測(cè)試這50名學(xué)生成績(jī)的及格率是________%；(60分以上為及格，包括60分)③這個(gè)年級(jí)此學(xué)科的學(xué)習(xí)情況如何？請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)選項(xiàng)中，選一個(gè)填在題后的橫線上________．A．好

B．一般

C．不好21、江濤同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家10月份的長(zhǎng)途電話明細(xì)清單,按通話時(shí)間畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖.①他家這個(gè)月一共打了________次長(zhǎng)途電話；②通話時(shí)間不足10分鐘的________次；③通話時(shí)間在________分鐘范圍最多,通話時(shí)間在________分鐘范圍最少.22、某初一年級(jí)有500名同學(xué)，將他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若要從身高在，，三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取30人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題23、為了解八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況，我校語(yǔ)文組從八年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，對(duì)他們的讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查并將收集的數(shù)據(jù)繪成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（每組含最小值不含最大值）(1)從八年級(jí)抽取了多少名學(xué)生？(2)填空（直接把答案填到橫線上）①“2-2.5小時(shí)”的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為_(kāi)_______度；②課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)落在________（填時(shí)間段）內(nèi)．(3)如果八年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估算八年級(jí)學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1.5小時(shí)的有多少人？24、為了了解學(xué)校開(kāi)展“孝敬父母，從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況，該校抽取八年級(jí)5名學(xué)生調(diào)查他們一周（按7天計(jì)算）做家務(wù)所用時(shí)間（單位：小時(shí)，調(diào)查結(jié)果保留一位小數(shù)），得到一組數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)表完成下列各題：分組劃記頻數(shù)頻率0.55~1.05正正…140.281.05~1.55正正正150.301.55~2.05正…72.05~2.55…40.082.55~3.05…50.103.05~3.55…33.55~4.05T0.04(1)填寫(xiě)頻率分布表中末完成的部分．(2)由以上信息判斷，每周做家務(wù)的時(shí)間不超過(guò)1.55h的學(xué)生所占的百分比是________．(3)針對(duì)以上情況，寫(xiě)一個(gè)20字以內(nèi)倡導(dǎo)“孝敬父母，熱愛(ài)勞動(dòng)”的句子．25、在我市開(kāi)展“陽(yáng)光”活動(dòng)中，為解中學(xué)生活動(dòng)開(kāi)展情況，隨機(jī)抽查全市八年級(jí)部分同學(xué)1分鐘，將抽查結(jié)果進(jìn)行，并繪制兩個(gè)不完整圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供信息，解答問(wèn)題：(1)本次共抽查多少名學(xué)生？(2)請(qǐng)補(bǔ)全直方圖空缺部分，直接寫(xiě)扇形圖中范圍135≤x＜155所在扇形圓心角度數(shù)．(3)若本次抽查中，在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全市8000名八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀？(4)請(qǐng)你根據(jù)以上信息，對(duì)我市開(kāi)展學(xué)生活動(dòng)談?wù)勛约嚎捶ɑ蚪ㄗh26、某小區(qū)便民超市為了了解顧客的消費(fèi)情況，在該小區(qū)居民中進(jìn)行調(diào)查，詢問(wèn)每戶人家每周到超市的次數(shù)，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的，請(qǐng)問(wèn)：(1)這種統(tǒng)計(jì)圖通常被稱為什么統(tǒng)計(jì)圖？(2)此次調(diào)查共詢問(wèn)了多少戶人家？(3)超過(guò)半數(shù)的居民每周去多少次超市？(4)請(qǐng)將這幅圖改為扇形統(tǒng)計(jì)圖．27、某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)，分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng)．下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況．請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：報(bào)名人數(shù)分布直方圖

報(bào)名人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)求該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)；(2)求該年級(jí)報(bào)名參加乙組的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，那么，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？答案解析部分一、選擇題1、【答案】C【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】根據(jù)頻率直方圖的是將數(shù)據(jù)將參量的數(shù)值范圍等分為若干區(qū)間，統(tǒng)計(jì)該參量在各個(gè)區(qū)間上出現(xiàn)的頻率，并用矩形條的長(zhǎng)度表示頻率的大小．即是按照數(shù)據(jù)的大小按序排列，故選C．【分析】頻率直方圖是按照數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，包括所有的數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)的變化范圍是指數(shù)據(jù)的最大值和最小值的差．2、【答案】A【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【解析】【解答】頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量．即可以反映總體的平均水平．故選A．【分析】根據(jù)頻率的定義，即可作出判斷3、【答案】C【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】根據(jù)頻率分布直方圖的意義，因?yàn)樾【匦蔚拿娣e之和等于1，頻率之和也為1，所以有各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率；故選C．【分析】根據(jù)頻率分布直方圖的意義，易得答案．4、【答案】A【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】在樣本數(shù)據(jù)中最大值為143，最小值為50，它們的差是143-50=93，已知組距為10，那么由于93÷10=9.3，故可以分成10組．故選A．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)5、【答案】A【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】解答：∵頻數(shù)分布直方圖中各個(gè)長(zhǎng)方形的高之比依次為2：3：4：1，樣本容量為50，∴第四小組的頻數(shù)為50×=5．故選A．分析：頻數(shù)分布直方圖中，各個(gè)長(zhǎng)方形的高之比依次為2：3：4：1，則指各組頻數(shù)之比為2：3：4：1，據(jù)此即可求出第四小組的頻數(shù).6、【答案】C【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【解析】【解答】根據(jù)頻率的性質(zhì)，得第二小組的頻率等于1-0.7=0.3，則第二小組的頻數(shù)是50×0.3=15．故選C【分析】根據(jù)頻率的性質(zhì)，即各組的頻率之和為1，求得第二組的頻率；再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)行計(jì)算.7、【答案】C【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖，中位數(shù)、眾數(shù)，極差【解析】【解答】A眾數(shù)是該組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，而頻數(shù)最大的一組表示該范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)最多，所以，眾數(shù)不一定在頻數(shù)最大的一組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B若極差等于24，取組距為4時(shí)，∵24÷4=6，∴數(shù)據(jù)應(yīng)分為7組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C∵繪制的是頻數(shù)直方圖，∴小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，∴小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比，故本選項(xiàng)正確；D各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)的總數(shù)，頻率之和等于1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)，眾數(shù)，極差的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．8、【答案】A【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】①?gòu)念l率分布直方圖上看成績(jī)?cè)?9.5分～59.5分段的人數(shù)與89.5分～100分段的人數(shù)相等，故選項(xiàng)正確；②從頻率分布直方圖上看出：成績(jī)?cè)?9.5～89.5分段的人數(shù)30%，故選項(xiàng)正確；③成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生有50×（30%+10%）=20人，故選項(xiàng)正確；④將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小）的順序排列，本次考試成績(jī)的中位數(shù)落在69.5～79.5分段內(nèi)，故選項(xiàng)正確．故選A．【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)，以及中位數(shù)的定義進(jìn)行解答.9、【答案】B【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】設(shè)中間的長(zhǎng)方形面積為x，則其他的10個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為4x，所以可得x＋4x＝1，得x＝0.2；又因?yàn)闃颖救萘繛?60，所以中間一組的頻數(shù)為160×0.2＝32，故選B.【分析】根據(jù)頻率分布直方圖的意義，因?yàn)樾【匦蔚拿娣e之和等于1，所以中間的小長(zhǎng)方形的面積與其他10個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和等于1.從而求出中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積.又每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積也就是這組的頻率，進(jìn)而求出該組的頻數(shù).10、【答案】A【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【分析】首先根據(jù)各組的頻數(shù)即可確定頻率是0.2的是哪一組，然后根據(jù)組中值的大小即可確定組距，則頻率為0.2的一組的范圍即可確定．【解答】各組的頻數(shù)是5，4，6，5則第一組的頻率是：=0.25，則第四組的頻率也是0.25，第二組的頻率是：=0.2，則頻率為0.2的一組為第二組；組距是8-5=3，第二組的組中值是8，則第二組的范圍是：6.5-9.5．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布圖，正確理解組中值的含義是關(guān)鍵11、【答案】D【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】12÷30=0.4．故選：D．【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)，求出這組的頻數(shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，代入數(shù)計(jì)算即可12、【答案】B【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【分析】分析頻數(shù)直方圖，找等待時(shí)間不少于6分鐘的小組，讀出人數(shù)再相加可得答案．【解答】由頻數(shù)直方圖可以看出：顧客等待時(shí)間不少于6分鐘的人數(shù)即最后兩組的人數(shù)為5+2=7人．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同學(xué)們通過(guò)頻數(shù)直方圖獲取信息的能力．13、【答案】D【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】由頻數(shù)直方圖可以看出：該組的，又組距=10所以該組的頻率=0.3，因此該組的頻數(shù)=0.3×2000=600故選D【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)，求出這組的頻率，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，代入數(shù)計(jì)算即可14、【答案】A【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】∵由頻率分布直方圖的性質(zhì)得各矩形面積和等于1，∴樣本中產(chǎn)品凈重大于96克小于100克的頻率為2×（0.050+0.100）=0.3，∴樣本容量=又∵樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為2×（0.125+0.150+0.100）=0.75，∴樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是120×0.75=90，故選A【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，先求出樣本容量，再計(jì)算出樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率，從而求出頻數(shù).15、【答案】B【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)【解析】【解答】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得所有隊(duì)員的人數(shù)為1+2+3+2+2=10（人）因?yàn)?0人中按照年齡從小到大排列，第5,6兩人的歲數(shù)都是21歲，所以中位數(shù)是21歲故選B【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答.二、填空題16、【答案】8；10%【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】∵頻數(shù)分布直方圖中各個(gè)長(zhǎng)方形的高之比依次為3：2：4：1，樣本的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是40，∴第二小組的頻數(shù)為40×；第四小組的頻率為=0.1=10%．故答案為8，10%．【分析】頻數(shù)分布直方圖中，各個(gè)長(zhǎng)方形的高之比依次為3：2：4：1，則指各組頻數(shù)之比為3：2：4：1，據(jù)此即可求出第二小組的頻數(shù)第四小組的頻率．17、【答案】（1）12（2）（3）3（4）96【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】解答：（1）由題意得：a=50-（6+8+18+6）=12；（2）由（1）得一分鐘跳繩次數(shù)在120≤x＜140范圍中的人數(shù)為12，而一分鐘跳繩次數(shù)在140≤x＜160范圍中的人數(shù)為18人，補(bǔ)全頻率直方統(tǒng)計(jì)圖即可.（3）∵a=12，∴6+8+12=26，則這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3小組中；（4）由表格得：50人中一分鐘跳繩次數(shù)在160≤x＜180范圍中的人數(shù)為6人，即優(yōu)秀的人數(shù)為6人，則樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比為=12%，則800名學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)為800×12%=96人．分析：（1）由樣本的容量為50，根據(jù)表格中各組的數(shù)據(jù)，即可求出a的值；（2）由一分鐘跳繩次數(shù)在120≤x＜140范圍中的人數(shù)為（1）求出的a，一分鐘跳繩次數(shù)在140≤x＜160范圍中的人數(shù)為18人，補(bǔ)全頻率直方統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由樣本容量為50，得到第25名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)落在范圍120≤x＜140中，即可得到這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3小組中；（4）由表格得：50人中一分鐘跳繩次數(shù)在160≤x＜180范圍中的人數(shù)為6人，即優(yōu)秀的人數(shù)為6人，求出優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比，即為總體中優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比，即可求出800名學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)．18、【答案】50；0【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】（1）由直方圖可知：該單位職工共有4+7+9+11+10+6+3=50（人）故答案為50人（2）因?yàn)椴恍∮?8歲但小于44歲的職工人數(shù)=9+11+10=30(人)所以占職工總?cè)藬?shù)的百分率=30÷50=60﹪，答案為60﹪【分析】（1）根據(jù)各組的頻數(shù)之和即該單位的所有職工的人數(shù)可得；（2）根據(jù)不小于38歲但小于44歲的職工人數(shù)÷職工總?cè)藬?shù)=占職工總?cè)藬?shù)的百分率進(jìn)行計(jì)算.19、【答案】160【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】如圖，低于40km/h的頻率為0.05，超過(guò)70km/h的車(chē)輛的頻率為0.11又某天，有1000輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)了該路段，故違規(guī)扣分的車(chē)輛大約為1000×（0.05+0.11）=160輛故答案為：160．【分析】由頻率分布直方圖看出，時(shí)速低于40km/h，或超過(guò)70km/h車(chē)輛的頻率，從而可按此比例求出違規(guī)扣分的車(chē)輛數(shù)．20、【答案】21；96；A【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表【解析】【解答】①依題意得測(cè)試90分以上的人數(shù)（包括90分）有50×0.42=21（人）；故選A；題意得本次測(cè)試這50名學(xué)生成績(jī)的及格率為0.04+0.16+0.34+0.42=96%；③由于及格率比較高，優(yōu)秀人數(shù)比較多，所有應(yīng)該選擇好．【分析】①根據(jù)總?cè)藬?shù)和測(cè)試90分以上的人數(shù)（包括90分）的頻率即可求出這次測(cè)試90分以上的人數(shù)；②根據(jù)表格可以得到及格人數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可得到及格率；③由于及格率比較高，優(yōu)秀人數(shù)比較多，所有應(yīng)該選擇好．21、【答案】77；43；0~5；10~15【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】①他家這月份的長(zhǎng)途電話次數(shù)約為：25+18+8+10+16=77（次）；②通話時(shí)間不足10分鐘的次數(shù)為：25+18=43（次）；③通話時(shí)間在0～5分鐘范圍最多,通話時(shí)間在10～15分鐘范圍最少.【分析】①根據(jù)頻率（數(shù)）分布直方圖提供的數(shù)據(jù)，將各組的頻數(shù)相加即可求解；②將第一組和第二組的頻數(shù)相加，便可求出通話時(shí)間不足10分鐘的的次數(shù)；③由頻率（數(shù)）分布直方圖可知通話時(shí)間在0～5分鐘范圍最多,通話時(shí)間在10～15分鐘范圍最少.22、【答案】10【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】由已知中頻率分布直方圖的組距為10，身高在[120，130），[130，140），[140，150]的矩形高為（0.1﹣0.005+0.035+0.020+0.010）=0.030，0.020，0.010故身高在[120，130），[130，140），[140，150]的頻率為0.30，0.20，0.10故分層抽樣的方法選取30人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[130，140）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為30×=10故答案為：10【分析】由已知中的頻率分布直方圖，根據(jù)各組矩形高之和×組距=1，結(jié)合已知中頻率分布直方圖的組距為10，我們易求出身高在[120，13），[130，140），[140，150]三組內(nèi)學(xué)生的頻率，根據(jù)分屋抽樣中樣本比例和總體比例一致的原則，我們易求出從身高在[130，140）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)．三、解答題23、【答案】（1）總?cè)藬?shù)=30÷25%=120人（2）72°①1～1.5（3）解：不少于1.5小時(shí)所占的比例=10%+20%=30%，∴人數(shù)=800×30%=240人．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】（2）①a%=；∴b%=1-10%-25%-45%=20%，∴對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為360°×20%=72°；②總共120名學(xué)生，中位數(shù)為60，61兩數(shù)的平均數(shù)，∴落在1～1.5內(nèi)．【分析】（1）根據(jù)0.5～1小時(shí)的人數(shù)及所占的比例可得出抽查的總?cè)藬?shù)．（2）①根據(jù)2至2.5的人數(shù)及總?cè)藬?shù)可求出a%的值，進(jìn)而根據(jù)圓周為1可得出答案．②分別求出各組的人數(shù)即可作出判斷．（3）首先確定課外閱讀時(shí)間不少于1.5小時(shí)所占的比例，然后根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率即可得出答案．24、【答案】（1）2、0.14、0.06（2）58%（3）讓我們行動(dòng)起來(lái)，在勞動(dòng)中感恩父母吧?。ù鸢覆晃ㄒ唬究键c(diǎn)】頻數(shù)與頻率，利用頻率估計(jì)概率【解析】【解答】（1）7÷50=0.14，3÷50=0.06；故答案為：0.14，0.06（2）0.28+0.30=0.58=58%；故答案為：58%．（3）讓我們行動(dòng)起來(lái)，在勞動(dòng)中感恩父母吧！【分析】（1）因?yàn)榭倲?shù)是50，所以利用頻率=頻數(shù)÷總數(shù)即可求出答案；（2）由分布表可知該百分比應(yīng)為0.28與0.30的和；（3）只要是倡導(dǎo)“孝敬父母，熱愛(ài)勞動(dòng)”的句子即可．25、【答案】（1）解：抽查的總?cè)藬?shù)：（8+16）÷12%=200（人）（2）解：范圍是115≤x＜145的人數(shù)是：200-8-16-71-60-16=29（人），則跳繩次數(shù)范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數(shù)是：360×=81°（3）優(yōu)秀的比例是：×100%=52.5%，則估計(jì)全市8000名八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀人數(shù)是：8000×52.5%=4200（人）；（4）全市達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)有一半以上，反映了我市學(xué)生鍛煉情況很好.答案不唯一【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】（1）利用95≤x＜115的人數(shù)是8+16=24人，所占的比例是12%即可求解；（2）求得范圍是115≤x＜145的人數(shù)，扇形的圓心角度數(shù)是360度乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）首先求得所占的比例，然后乘以總?cè)藬?shù)8000即可求解；（4）根據(jù)實(shí)際情況，提出自己的見(jiàn)解即可，答案不唯一．26、【答案】（1）頻數(shù)分布直方圖（2）50+300+250+100+100+100+50+50=1000（戶）（3）1~2（4）根據(jù)頻數(shù)直方圖中各組的數(shù)據(jù)，算出每部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；表示去超市次數(shù)所占百分比圓心角度數(shù)A5%18°B130%108°C225%90°D310%36°E410%36°F510%36°G65%18°H75%18°扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的定義即可解決；（2）各組戶數(shù)的和就是詢問(wèn)的總戶數(shù)；（3）首先確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可確定；（4）計(jì)算出每組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角，即可作出．27、【答案】（1）15÷30%=50（人）（2）乙組的人數(shù)：50×20%=10（人）；（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，可得方程：25+x=3（15-x），解得：x=5．答：應(yīng)從甲組調(diào)5名學(xué)生到丙組【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】（1）根據(jù)甲組有15人，所占的比例是30%，即可求得總數(shù)，總數(shù)乘以所占的比例即可求得這一組的人數(shù)；（2）根據(jù)乙組的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中乙組的空缺部分；（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，根據(jù)丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，即可列方程求解第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.2直方圖同步練習(xí)二一、單選題（共15題；共30分）1、對(duì)某班40名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，適當(dāng)分組后成績(jī)落在80~90這個(gè)小組的頻率是20%，那么成績(jī)落在80~90這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是(

)A、20B、10C、8D、122、一個(gè)容量為80的樣本，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則可以分成（

）A、9組B、10組C、11組D、12組3、超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺(tái)開(kāi)放方案，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在收銀臺(tái)排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時(shí)間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6分鐘而小于7分鐘，其它類(lèi)同）．這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于6分鐘的人數(shù)為（

）A、5B、7C、16D、334、某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]（即96≤凈重≤106），樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98）（即96≤凈重<98）以下類(lèi)似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是(

).?A、90B、75C、60D、455、拋硬幣15次，有6次出現(xiàn)正面，9次出現(xiàn)反面，則出現(xiàn)正面的頻數(shù)是（

）A、6B、9C、15D、36、已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，所以第六組的頻率是（）A、0.1B、0.2C、0.3D、0.47、拋一枚普通硬幣10次，其中4次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的頻率為（）A、2.5B、1.6C、0.6D、0.48、已知數(shù)據(jù)﹣1、2、3、﹣π、﹣5，其中負(fù)數(shù)出現(xiàn)的頻率是（）A、20%B、40%C、50%D、60%9、將100個(gè)數(shù)據(jù)分成①～⑧組，如下表所示：組號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)4812241873那么第④組的頻率為（）A、24B、26C、0.24D、0.2610、在下列實(shí)數(shù)，，，3.14，π．其中有理數(shù)出現(xiàn)的頻率為（）A、20%B、40%C、60%D、80%11、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、在頻數(shù)分布直方圖中，頻數(shù)之和為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)B、頻率等于頻數(shù)與組距的比值C、在頻數(shù)分布表中，頻率之和為1D、頻率等于頻數(shù)與樣本容量的比值12、如圖是初一某班全體50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布直方圖，則身高在160﹣165厘米的人數(shù)的頻率是（）A、0.36B、0.46C、0.56D、0.613、將一批數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布直方圖，其中第一組頻率是0.1，第4組與第5組的頻率之和是0.3，那么第2組與第3組的頻率之和為（）A、0.3B、0.4C、0.5D、0.614、甲校男生占全校總?cè)藬?shù)的50%，乙校女生占全校總?cè)藬?shù)的50%，則甲乙兩校女生人數(shù)相比（）A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙兩校一樣多D、不能確定15、在對(duì)n個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)與頻率之和分別等于（）A、n，1B、n，nC、1，nD、1，1二、填空題（共5題；共7分）16、一個(gè)樣本的50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第1、2、3、4組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2、8、15、5，則第5組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為_(kāi)_______

，頻率為_(kāi)_______

．17、八年級(jí)（1）班共有50名學(xué)生，若有36名學(xué)生推薦李明為學(xué)習(xí)委員，則李明得票的頻率是________

．18、小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時(shí)間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則通話時(shí)間不超過(guò)10min的頻率為_(kāi)_______

．19、如表是某校八年級(jí)（8）班共50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布表，則表中的組距是________

，身高最大值與最小值的差至多是________

cm．組別（cm）145.5～152.5152.5～159.5159.5～166.5166.5～173.5頻數(shù)（人）91914820、一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，100名學(xué)生中有25名得了優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)的頻率是________．三、解答題（共2題；共10分）21、食品安全問(wèn)題已經(jīng)嚴(yán)重影響到我們的健康．某執(zhí)法部門(mén)最近就食品安全抽樣調(diào)查某一家超市，從中隨機(jī)抽樣選取20種包裝食品，并列出下表：食品質(zhì)量?jī)?yōu)良合格不合格有害或有毒食品數(shù)量023n4請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查中，“食品質(zhì)量為合格以上（含合格）”的頻率為多少？（2）若這家超市經(jīng)銷(xiāo)的包裝食品共有1300種，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少種包裝食品是“有害或有毒”的？22、2015年4月25日，尼泊爾發(fā)生了里氏8.1級(jí)地震，某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)，該校教學(xué)興趣小組對(duì)本校學(xué)生獻(xiàn)愛(ài)心捐款額做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．如圖所示：捐款額（元）頻數(shù)百分比0≤x＜5510%10≤x＜15a20%15≤x＜201530%20≤x＜2514b25≤x＜30612%總計(jì)100%（1）a等于多少？b等于多少？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有1600名學(xué)生，估計(jì)這次活動(dòng)中愛(ài)心捐款額不低于20元的學(xué)生有多少人？四、綜合題（共3題；共40分）23、某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，將所得成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理分成五組，并繪制成頻數(shù)直方圖（如圖），請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)該班共有多少名學(xué)生參加這次測(cè)驗(yàn)？(2)求60.5～70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是多少？(3)若80分以上為優(yōu)秀，則該班的優(yōu)秀率是多少？24、統(tǒng)計(jì)上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（部分未完成）：上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表：組別（萬(wàn)人）組中值（萬(wàn)人）頻數(shù)7.5～14.511514.5～21.5621.5～28.52528.5～35.5323上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖：(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；(2)求出日參觀人數(shù)不低于22萬(wàn)的天數(shù)和所占的百分比；25、體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出頻數(shù)分布表．次數(shù)60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180頻數(shù)24211384(1)全班有多少學(xué)生？(2)組距是多少？組數(shù)是多少？(3)跳繩次數(shù)x在120≤x＜160范圍的學(xué)生有多少？答案解析部分一、單選題1、【答案】C【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【解析】【分析】因?yàn)槿藬?shù)個(gè)數(shù)就是頻數(shù)，頻數(shù)=總數(shù)×頻率，從而可求出解。【解答】∵40×0.20=8，∴這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是8人。故選C．【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是掌握好頻數(shù)=總數(shù)×頻率，從而可求出解。2、【答案】B【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表【解析】【分析】先根據(jù)最大值為141，最小值為50，求出最大值與最小值的差，再根據(jù)組數(shù)的求法求解．【解答】∵最大值為141，最小值為50，∴最大值與最小值的差是141-50=91，∵組距為10，91÷10=9.1，∴可以分成10組．故選B．3、【答案】B【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【分析】分析頻數(shù)直方圖，找等待時(shí)間不少于6分鐘的小組，讀出人數(shù)再相加可得答案．【解答】由頻數(shù)直方圖可以看出：顧客等待時(shí)間不少于6分鐘的人數(shù)即最后兩組的人數(shù)為5+2=7人．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同學(xué)們通過(guò)頻數(shù)直方圖獲取信息的能力．4、【答案】A【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】∵由頻率分布直方圖的性質(zhì)得各矩形面積和等于1，∴樣本中產(chǎn)品凈重大于96克小于100克的頻率為2×（0.050+0.100）=0.3，∴樣本容量=又∵樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為2×（0.125+0.150+0.100）=0.75，∴樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是120×0.75=90，故選A【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，先求出樣本容量，再計(jì)算出樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率，從而求出頻數(shù).5、【答案】A【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【解析】【解答】拋硬幣15次，有6次出現(xiàn)正面，9次出現(xiàn)反面，則出現(xiàn)正面的頻數(shù)是6．故選：A．【分析】根據(jù)頻數(shù)的概念進(jìn)行選擇，頻數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)中，符合條件的對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)．6、【答案】A【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【解析】【解答】解：根據(jù)第五組的頻率是0.2，其頻數(shù)是40×0.2=8；則第六組的頻數(shù)是40﹣（10+5+7+6+8）=4．故第六組的頻率是=0.1．故選A．【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于1，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率．7、【答案】D【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【解析】【解答】解：4÷10=0.4，故選：D．【分析】根據(jù)頻率的求法，頻率=．計(jì)算可得答案．8、【答案】D【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【解析】【解答】解：∵在﹣1、2、3、﹣π、﹣5中，負(fù)數(shù)有3個(gè)，∴負(fù)數(shù)出現(xiàn)的頻率是=60%；故選D．【分析】數(shù)據(jù)總數(shù)為5個(gè)，負(fù)數(shù)有3個(gè)，再根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)代入計(jì)算即可．9、【答案】C【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【解析】【解答】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第④組的頻數(shù)為100﹣（4+8+12+24+18+7+3）=24，其頻率為24：100=0.24．故選C．【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到第④組的頻數(shù)；再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)進(jìn)行計(jì)算．10、【答案】B【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)，，，3.14，π中，有理數(shù)有，3.14，一共2個(gè)，∴有理數(shù)出現(xiàn)的頻率為2÷5=0.4=40%．故選B．【分析】用有理數(shù)的個(gè)數(shù)除以實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)即可求解．11、【答案】B【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【解析】【解答】解：A、在頻數(shù)分布直方圖中，頻數(shù)之和為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，命題正確；B、頻率等于頻數(shù)與總數(shù)的比值，故命題錯(cuò)誤；C、在頻數(shù)分布表中，頻率之和為1，命題正確；D、頻率等于頻數(shù)與樣本容量的比值，命題正確．故選B．【分析】根據(jù)頻數(shù)、頻率的定義即可判斷．12、【答案】A【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】解：身高在160﹣165厘米的人數(shù)的頻率==0.36．故選A．【分析】由頻數(shù)分布直方圖得到身高在160﹣165厘米的人數(shù)為18，然后根據(jù)頻率公式計(jì)算即可．13、【答案】D【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】解：由頻率的意義可知，各個(gè)小組的頻率之和是1，則第三組的頻率是1﹣0.1﹣0.3=0.6；故選D．【分析】根據(jù)頻率的意義，各個(gè)小組的頻率之和是1，結(jié)合條件可得第2組與第3組的頻率之和．14、【答案】D【考