2024年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案全套

2024年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案全套5.1.1相交線教學(xué)目標(biāo)1．理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn)．2．掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程．3.通過在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力．重點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角．難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問題：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的圖片，說一說那些道路是交錯(cuò)的，那些是平行的？教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長(zhǎng)的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時(shí)，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用．所以研究這些問題對(duì)今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備．我們先研究直線相交的問題．二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué),探索新知目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1：理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，并會(huì)在圖形中進(jìn)行辨別1.觀察圖片，注意剪刀剪開布片過程中有關(guān)角的變化.2.將剪刀抽象為幾何圖形并畫一畫.答：如圖：幾何語言描述圖形：直線AB、CD相交于點(diǎn)O.概念：如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交，公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。3.觀察上圖，同桌討論。（1）兩條直線相交組成幾個(gè)角？（2）這兩條直線相交得到哪幾對(duì)角？（3）每對(duì)角中兩個(gè)角的位置有怎樣的關(guān)系？(4)根據(jù)它們的位置和度數(shù)的關(guān)系將這幾對(duì)角進(jìn)行分類.4.概念歸納（1）∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，沒有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．（2）∠1與∠2是直線AB、CD相交得到的，有公共頂點(diǎn)O，且有一條公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.5.概念深化（1）找一找上圖中還有沒有對(duì)頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？（2）找一找上圖中還有沒有鄰補(bǔ)角，如果有，是哪兩個(gè)角？學(xué)生口答：∠2和∠4再也是對(duì)頂角．∠3與∠2、∠1與∠4、∠3與∠4也互為鄰補(bǔ)角。6.初步應(yīng)用例1：（1）下列圖中的∠1與∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？【教師強(qiáng)調(diào)】鄰補(bǔ)角的特點(diǎn)：①頂點(diǎn)相同；②有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線；③成對(duì)出現(xiàn)。（2）下列各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？【教師強(qiáng)調(diào)】對(duì)頂角的特點(diǎn)：①頂點(diǎn)相同；②角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線；③成對(duì)出現(xiàn)的。（3）請(qǐng)分別畫出下圖中∠1的對(duì)頂角和∠2的鄰補(bǔ)角.學(xué)習(xí)目標(biāo)2：掌握對(duì)頂角的性質(zhì)并會(huì)推導(dǎo)問題：我們?cè)趫D形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角，那么對(duì)頂角有什么性質(zhì)呢？1.動(dòng)手操作，推出性質(zhì)已知，直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),試猜想∠1、∠3的大小關(guān)系，并借助量角器或其他方式驗(yàn)證你的想法.答：∠1=∠3.思考：你能用說理的方法推出∠1=∠3嗎？解：

∵∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），∴∠l＝∠3（同角的補(bǔ)角相等）．或?qū)懗桑骸摺?＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（鄰補(bǔ)角定義），∴∠1＝∠3（等量代換）．教師提醒：∠l與∠2互補(bǔ)不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號(hào)內(nèi)不填已知，而填鄰補(bǔ)角定義．2.性質(zhì)歸納：對(duì)頂角相等.3.初步應(yīng)用例１：如圖,直線a、b相交，∠

1=40o，

求∠2，∠3，∠4的度數(shù).解：∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等)，∠

1=40o（已知）∴∠

3=40o

.又∵∠1+∠2=180o

(鄰補(bǔ)角定義)，∠

1=40o（已知）∠2=∠4(對(duì)頂角相等)∴

∠4=∠

2=180o-

∠1

=140o?.4.變式練習(xí)學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把例題中∠1＝40°這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題．變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?

是∠l

的3倍變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9.三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能1.（1）若∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1=16o，則∠2=______o；（2）若∠3與∠4是鄰補(bǔ)角，則∠3+∠4

=______o.2.若∠1與∠2為對(duì)頂角，∠1與∠3互補(bǔ)，則∠2+∠3=

o.3.要測(cè)量?jī)啥聡鷫λ纬傻摹希粒希碌亩葦?shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？四、歸納總結(jié)，板書設(shè)計(jì)五、課后作業(yè)，目標(biāo)檢測(cè)教學(xué)備注【教師提示】教師統(tǒng)一學(xué)生觀點(diǎn)并板書．【教學(xué)提示】學(xué)生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，并口答為什么．例題比較簡(jiǎn)單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成解題過程，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板演。【教學(xué)說明】要求學(xué)生能用文字語言說理，并讓學(xué)生寫出推理過程，由于本階段對(duì)于推理的要求處在入門階段，因此形式上可不做過分要求。【教學(xué)提示】表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出．教學(xué)反思成功之處：本節(jié)課是在七年級(jí)上冊(cè)學(xué)過線、角的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究?jī)芍本€位置關(guān)系的第一課時(shí).對(duì)頂角是幾何求解、證明中的一個(gè)基本圖形，其中對(duì)頂角相等也是證明中常用的結(jié)論，以此實(shí)現(xiàn)角之間的相互轉(zhuǎn)化.內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，但又非常重要。對(duì)頂角的概念出來后，立即找到生活原型，以加強(qiáng)認(rèn)識(shí)，聯(lián)系生活.在辨別給出圖形是否為對(duì)頂角的一組題目中，果然如課前所料，學(xué)生的幾何語言運(yùn)用不夠熟練、嚴(yán)謹(jǐn)，我耐心地糾正，原因是幾何開始一定要讓學(xué)生重視幾何語言的表述，養(yǎng)成學(xué)習(xí)幾何的好習(xí)慣.在這個(gè)題目中我始終讓學(xué)生對(duì)照定義辨別，加強(qiáng)認(rèn)識(shí).探究對(duì)頂角相等這個(gè)性質(zhì)是本課時(shí)的重難點(diǎn)，所以我的設(shè)計(jì)是先畫圖量角，讓學(xué)生有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到度量是有誤差的，所以叫學(xué)生記下讀數(shù)，提出可不可以根據(jù)一個(gè)角的度數(shù)，計(jì)算出其對(duì)頂角的度數(shù)這樣一個(gè)問題，其實(shí)這個(gè)問題設(shè)計(jì)是承上啟下的，因?yàn)樵谧C明時(shí)我聽到他們說出“和剛才計(jì)算一樣”的話.練習(xí)題的設(shè)置一來是鞏固，二來時(shí)讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.不足之處：本節(jié)課通過對(duì)比教學(xué)，學(xué)生對(duì)概念的理解及簡(jiǎn)單的一些推理說明基本能掌握，但可能是課堂上沒有照顧到所有的學(xué)生導(dǎo)致部分學(xué)習(xí)有困難的孩子對(duì)推理說明類似的題目在解題過程中出現(xiàn)亂、繁等現(xiàn)象（個(gè)別學(xué)生甚至無法下手）.課后要根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)差補(bǔ)缺，爭(zhēng)取不讓一個(gè)孩子掉對(duì).5.1.2垂線教學(xué)目標(biāo)了解垂直概念；能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn)；能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線”；會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線．重點(diǎn)：兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì)．難點(diǎn)：過直線上（外）一點(diǎn)作已知直線的垂線．教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入課題生活中的垂線二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué),探索新知目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1：垂直的定義活動(dòng)1在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b，當(dāng)b的位置變化時(shí)，a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.當(dāng)α=90°時(shí),a與b垂直.當(dāng)α≠90°時(shí),a與b不垂直，叫斜交.1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角(90°)時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。（說明）從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中有一個(gè)角是直角。垂直的表示：用“⊥”和直線字母表示垂直例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O.或a⊥b于O.實(shí)際應(yīng)用：日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?試一試：1、下面四種判定兩條直線垂直的方法，正確的有（）個(gè)（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直（A）4（B）3（C）2（D）12.如圖，已知ＡＯＢ為一直線，∠ＡＯＤ：∠ＢＯＤ＝３：１，ＯＤ平分∠ＣＯＢ，（１）求∠ＡＯＣ的度數(shù)；（２）判斷ＡＢ與ＯＣ的位置關(guān)系．目標(biāo)導(dǎo)學(xué)2：垂線的書寫形式當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O．書寫形式1：因?yàn)椤螦OD=90°（已知）所以AB⊥CD（垂直的定義）反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°書寫形式2：．如圖．直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，OB平分∠DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、∠EOF、∠COF的度數(shù)．垂線的定義學(xué)習(xí)目標(biāo)3：垂線的畫法和垂線性質(zhì)1活動(dòng)2（一）畫已知直線的垂線（1）如圖1，已知直線m,作m的垂線。圖1圖2（2）如圖2，已知直線m和m上的一點(diǎn)A,作m的垂線.（1）靠:把三角板的一直角邊靠在直線上;（2）移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);（3）畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.思考：(1)畫已知直線m的垂線能畫幾條?(2)過直線m上的一點(diǎn)A畫m的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線m外的一點(diǎn)A畫m的垂線,這樣的垂線能畫幾條?試一試：過點(diǎn)p向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）.垂線的性質(zhì)1過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。說明：（1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？線上和線外；（2）“有且只有”是什么意思？存在性與唯一性。（二）過點(diǎn)P作線段或射線所在直線的垂線注意:過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.畫線段(或射線)的垂線時(shí),有時(shí)要將線段延長(zhǎng)(或?qū)⑸渚€反向延長(zhǎng))后再畫垂線.試一試：如圖，分別過A、B、C,作BC、AC、AB的垂線。如圖，過P分別作OA、OB的垂線。學(xué)習(xí)目標(biāo)3：垂線的性質(zhì)活動(dòng)3比較過直線m外一點(diǎn)O與m相交的所有線段中，哪一條最短？垂線的性質(zhì)2直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中．垂線段最短．即：垂線段最短．點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段的長(zhǎng)度就叫做點(diǎn)到直線的距離．應(yīng)用：在體育課上，老師是怎樣測(cè)量同學(xué)們的跳遠(yuǎn)成績(jī)的？你能嘗試說明其中的理由嗎？做法：將尺子拉直與踏板邊所在直線垂直，取最近的腳印后跟與踏板邊沿之間的距離就是跳遠(yuǎn)成績(jī)．理由：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短．四、垂線的定義與性質(zhì)的應(yīng)用1.如圖．直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，OB平分∠DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、∠EOF、∠COF的度數(shù)．解：因?yàn)锳B⊥OE（已知）所以∠EOB=90°(垂直的定義)因?yàn)椤螪OE=50°（已知）所以∠DOB=40°(互余的定義)所以∠AOC=∠DOB=40°（對(duì)頂角相等）又因?yàn)镺B平分∠DOF所以∠BOF=∠DOB=40°（角平分線定義）所以∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+40°=130°所以∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°(鄰補(bǔ)角定義)2.如圖,一輛汽車在一段筆直的公路上從Ａ村開往B村,Ｐ村不在路AB上．（1）如果有一人想在Ａ、Ｂ兩村之間下車,前往P村,他在哪里下車走的路程最短？請(qǐng)畫出圖形,并說明原因．（2）汽車在哪一段路上行駛時(shí),與P村的距離越來越近？汽車在哪一段路上行駛時(shí),與P村的距離越來越遠(yuǎn)？答案：（1）在O點(diǎn)下車走的路程最短.原因：垂線段最短．（2）在AO路段上行駛時(shí),與P村的距離越來越近,在OB路段上行駛時(shí),與P村的距離越來越遠(yuǎn)．3.下面四種判定兩條直線的垂直的方法．正確的個(gè)數(shù)為（）①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角．則這兩條直線互相垂直②兩條直線相交．只要有一組鄰補(bǔ)角相等．則這兩條直線互相垂直③兩條直線相交．所成的四個(gè)角相等．這兩條直線互相垂直④兩條直線相交．有一組對(duì)頂角互補(bǔ)．則這兩條直線互相垂直A．5B．4C．3D．2鞏固訓(xùn)練，熟練技能1..兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是（）（A）有兩個(gè)角相等（B）有兩對(duì)角相等（C）有三個(gè)角相等（D）有四對(duì)鄰補(bǔ)角2.如圖所示，在△ABC中，∠ABC=90，①過點(diǎn)B作三角形ABC的AC邊上的高BD，過D點(diǎn)作三角形ABD的AB邊上的高DE。②點(diǎn)A到直線BC的距離是線段__________的長(zhǎng)度.點(diǎn)B到直線AC的距離是線段__________的長(zhǎng)度.點(diǎn)D到直線AB的距離是線段__________的長(zhǎng)度線段AD的長(zhǎng)度是點(diǎn)________到直線_______的距離.如圖AB⊥CD垂足為O,∠COF=56°，求∠AOE.4.如圖：直線AB和CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AＢ,OF⊥ＣＤ,∠ＢOF=40o,求∠ＤOE和∠AOC的度數(shù).歸納總結(jié)，板書設(shè)計(jì)垂直的概念：如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)是直角,就說這兩條直線互相垂直.垂線的性質(zhì)1：同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．垂線的性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中．垂線段最短．五、課后作業(yè)，目標(biāo)檢測(cè)教學(xué)備注【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生通過木條的轉(zhuǎn)動(dòng)過程得出垂線的定義?！窘虒W(xué)提示】對(duì)垂線概念進(jìn)行小結(jié)?！窘虒W(xué)提示】通過畫垂線的過程，引導(dǎo)學(xué)生思考，得出性質(zhì)1.教學(xué)反思垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一．垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定、以及空間里的垂直關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)，與其他數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，它在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用．垂線的概念和性質(zhì)，蘊(yùn)含著“從一般到特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一．垂線的概念和性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是全章的內(nèi)容之一；經(jīng)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，在這個(gè)地方應(yīng)讓學(xué)生多觀察，多思考．讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫，試一試.鼓勵(lì)學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流．教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)以上兩個(gè)結(jié)論．全班內(nèi)交流成果．教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.引導(dǎo)學(xué)生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：（１）“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；（２）“垂線”是指其中一條直線對(duì)另一條直線的命名．

如果說兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”，

如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”.《5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1．理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2．能在基本的圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；（二）過程與方法目標(biāo)：1．經(jīng)歷由已知知識(shí)，發(fā)展推廣到新知識(shí)的過程；2．從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行探索歸納過程；3．體會(huì)分類分步、化歸等數(shù)學(xué)思維方法；（三）情感與發(fā)展目標(biāo)：1．從實(shí)際情景引入新課，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；2．從兩直線相交到兩直線被第三條所截的變化過程，感受數(shù)學(xué)的發(fā)展與變化關(guān)系；3．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)等能力。二、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：從對(duì)頂角發(fā)展到同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，牢固理解概念；教學(xué)難點(diǎn)：在具體圖形中靈活運(yùn)用概念識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。三、教學(xué)方法與手段：對(duì)比探索、合作歸納、動(dòng)手實(shí)踐四、教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入主題引入語：風(fēng)箏起源于中國(guó)，是一門古老的藝術(shù)。相傳最早在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，墨翟“費(fèi)時(shí)三年，斫木為鳶，飛升天空”。漢朝時(shí)期，蔡倫發(fā)明造紙術(shù)，開始以紙為材料制作；唐朝時(shí)期，有人加入了琴弦，風(fēng)一吹，就發(fā)出像古箏那樣的聲音，始叫“風(fēng)箏”！隨著馬可.波羅自中國(guó)返回歐洲后，風(fēng)箏傳到世界各地，據(jù)說萊特兄弟發(fā)明飛機(jī)就是源于對(duì)風(fēng)箏的著迷。觀察風(fēng)箏的骨架結(jié)構(gòu)，共同發(fā)現(xiàn)單線風(fēng)箏的骨架是我們熟悉的“兩條直線相交”（學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為是兩條直線互相垂直，這是正確的，可以引導(dǎo)到一般的相交情況）展示雙線風(fēng)箏，它的骨架可以抽象成兩條直線與中間的一條連接線。（橫著的兩條線可以認(rèn)為是平行的，本身同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角就是為平行線的判定服務(wù)，抽象的時(shí)候可以推廣到一般情況）抽象出幾何圖形：“兩條直線被第三條直線所截！”需要強(qiáng)調(diào)：第三條直線是聯(lián)系前兩條直線的紐帶，起著橋梁作用，為后面抓住截線識(shí)別角與角的位置關(guān)系打下基礎(chǔ)。（設(shè)計(jì)說明：由學(xué)生熟悉的生活中的風(fēng)箏引入，介紹數(shù)學(xué)文化，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，提高學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)從復(fù)習(xí)兩條直線相交的過程，自然的過度到兩條直線被第三條所截，印證數(shù)學(xué)是發(fā)展變化著的。）二、歸納同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的概念（一）明確研究對(duì)象（從兩條線到三條線的延伸，從四個(gè)角到八個(gè)角的發(fā)展）在第一幅圖得到的“兩條直線相交”幾何圖形中，我們得到除平角外的四個(gè)角，有對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角是描述角與角的位置關(guān)系。從下面幾個(gè)方面思考第二幅圖：（1）根據(jù)已有知識(shí)，你能找到對(duì)頂角嗎？（2）能看成第一幅圖的一種發(fā)展變化嗎？（3）除了對(duì)頂角，角與角還有哪些位置關(guān)系呢？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（設(shè)計(jì)說明：復(fù)習(xí)對(duì)頂角是以類比的方式提出這節(jié)課的研究核心知識(shí)：角與角的位置關(guān)系；知識(shí)之間的聯(lián)系：從對(duì)頂角延伸到同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。找的過程中：第一、把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已知簡(jiǎn)單圖形，化歸的思維方法；第二、滲透分步的方法，為分步研究角與角的位置關(guān)系設(shè)下伏筆。）（二）共同探索同位角的概念問題探究：∠1與∠5具有什么樣的位置關(guān)系？接上面的方法，先觀察上面的4個(gè)角，他們是兩條直線被第三條所截形成的，可以從下面幾個(gè)方面逐步思考它們的位置關(guān)系：（1）它們?cè)诒唤刂本€a、b的位置？（2）它們?cè)诮鼐€c的位置？學(xué)生表述得到的位置關(guān)系，可能會(huì)得出右側(cè)、上方等說法，利用教具規(guī)范說法，得到關(guān)鍵詞：同側(cè)、同旁，再給出概念：我們把在被截直線同側(cè)、截線同旁的一對(duì)角，叫做：同位角。并完整敘述：∠1與∠5是直線a、b被直線c所截得到的一對(duì)同位角。（在圖中把∠1與∠5分離出來）（3）還能發(fā)現(xiàn)其他同位角嗎？（依次把同學(xué)得到的另外3對(duì)同位角分離出來）（4）分離出來的4對(duì)同位角，從形狀上觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？（字母F型）（設(shè)計(jì)說明：這里依然采用分類分步的方法，從簡(jiǎn)單開始探索。由于同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的名稱已經(jīng)固定，所以探索的重點(diǎn)在發(fā)現(xiàn)位置關(guān)系和用準(zhǔn)確詞語概括這種位置關(guān)系，按照觀察—描述—?dú)w納—再現(xiàn)的流程，認(rèn)識(shí)同位角。）（三）小組合作探索同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的位置特征問題探索：類比上面的探索過程，小組合作完成∠1與∠6、∠1與∠7的位置關(guān)系（見表1），班級(jí)交流規(guī)范說法后，再統(tǒng)一給出名稱。兩條直線a、b被第三條直線c所截注意：1.先獨(dú)立觀察下表，認(rèn)真體會(huì)歸納過程；2.小組交流討論，達(dá)成共識(shí)，由一人填寫下表；3.由一名代表把得到的結(jié)果向班級(jí)展示；例子位置關(guān)系其他同種類型的角類似英文字母在被截直線a、b的在截線c的∠1與∠5同側(cè)同旁∠2與∠6∠3與∠7∠4與∠8F∠1與∠6∠1與∠7（設(shè)計(jì)說明：在認(rèn)識(shí)了同位角的概念后，自主探索同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角是一種發(fā)展的眼光認(rèn)識(shí)事物的過程。1.探索的意義在于描述和理解位置關(guān)系，并把同種位置關(guān)系的角歸為一類；2.名稱統(tǒng)一給出，給學(xué)生以規(guī)范，對(duì)∠2與∠5加以排除即可。）三、鞏固概念、深化概念（一）用概念尋找生活中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（發(fā)現(xiàn)）給出3個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際圖形，學(xué)生完成：（1）圖中可以看成是哪兩條直線被哪條直線所截？（2）哪些角成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角？（設(shè)計(jì)說明：1.用實(shí)際圖形呼應(yīng)開頭，體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于生活；2.簡(jiǎn)單圖形中也要強(qiáng)調(diào)截線與被截直線為后面圖形變換做準(zhǔn)備；3.變式練習(xí)，通過一組擺放不同的圖形加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。）（二）合作學(xué)習(xí)（創(chuàng)造）在同一平面內(nèi)，兩只手的拇指和食指能構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角嗎？同桌合作，一人拼圖，一人描述（指出截線、被截直線，哪兩個(gè)角成什么關(guān)系的角）。（設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生感受同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是我們身邊處處可見的；同桌配合可以提高合作能力；進(jìn)一步讓學(xué)生完整的敘述，繼續(xù)強(qiáng)調(diào)截線和被截直線達(dá)到鞏固和深化概念的目的）（三）用概念識(shí)別兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（辨析）展示如右圖兩個(gè)圖形，思考：（1）∠1與∠2是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角？（2）如果是，找出是哪兩條直線被哪條直線所截形成的。（3）旋轉(zhuǎn)到什么位置能構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角呢？歸納總結(jié)：兩個(gè)角一邊共線（截線），再次體會(huì)F、U、Z型。（設(shè)計(jì)說明：通過辨析錯(cuò)誤圖形，到改造成正確圖形，深化概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。課中小結(jié)：圖形的產(chǎn)生是兩條直線被第三條所截；圖形的形狀類似于字母F、Z、U；兩個(gè)角的一條邊共線(截線)?。┤?yīng)用概念、發(fā)展圖形1.投影儀演示，讓a、b兩條直線交于一點(diǎn)，生成∠9，探索∠9與原有角的位置關(guān)系。結(jié)合對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，確定截線與被截直線----確定兩角的“型”----確定兩角滿足的位置關(guān)系。（1）直線b、c被直線a所截，∠9與∠4是_________（2）∠9與∠5是直線________被直線_____所截形成的______.（3）∠9還與哪些角成內(nèi)錯(cuò)角？（4）圖形繼續(xù)發(fā)展變化，圖中共有幾對(duì)同旁內(nèi)角？把你的找法與結(jié)果與同學(xué)交流，看誰找的又快又準(zhǔn)?。ㄔO(shè)計(jì)說明：三個(gè)問題成梯度展開，問題（1）認(rèn)識(shí)在不同情況下，截直線可以是變化的，突出分類討論的思維方法；問題（2）“執(zhí)角索線”是把問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的基本圖形，突出化歸的思維方法；問題（3）（4）是靈活運(yùn)用兩種思維方法解決不同的問題，提高學(xué)生解決問題的能力。）2.三條線構(gòu)成的圖形很多，展示另一種：如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)F，已知內(nèi)錯(cuò)角∠1與∠2相等，（1）同位角∠1與∠4相等嗎？請(qǐng)說明理由.（2）若∠3=120°，求∠1的度數(shù).解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠4（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠4∵∠2+∠3=180°（平角的定義）∴∠1+∠3=180°（設(shè)計(jì)說明：這是課本上的例2，研究角與角的數(shù)量關(guān)系，目的是直接為后面平行線的判定、平行線的性質(zhì)作準(zhǔn)備；突出對(duì)頂角及其性質(zhì)在解決同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角問題中的作用，呼應(yīng)開頭由對(duì)頂角引入新知識(shí)，加強(qiáng)兩者之間的聯(lián)系。）3.（機(jī)動(dòng)—--根據(jù)學(xué)生情況選擇使用）投影回顧這節(jié)課我們學(xué)習(xí)過的幾個(gè)由三條線構(gòu)成的圖形，不同的圖形其包含的同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角也是有差異的，這也正說明事物是發(fā)展變化著的。下面小組合作來描繪屬于我們自己的圖形：（1）恰好有2對(duì)同位角；（2）恰好有3對(duì)同旁內(nèi)角；（3）自創(chuàng)圖形?；顒?dòng)要求和過程利用手中的3根木條，按下面要求構(gòu)圖（1）恰好有2對(duì)同位角；（2）恰好有4對(duì)同旁內(nèi)角；（3）自創(chuàng)圖形步驟：1.先用木條擺出符合要求的圖形；2.在下面空白處畫出幾何示意圖;3.自選圖形要求找出其中的內(nèi)錯(cuò)角；4.小組代表把結(jié)果與大家交流，如果有不同的圖形，鼓勵(lì)與大家分享。（設(shè)計(jì)說明：小組合作培養(yǎng)學(xué)生合作能力和探索精神，為了做到更有效的合作學(xué)習(xí)，對(duì)問題分了幾個(gè)層次：滿足一個(gè)條件的圖形非常多，學(xué)生可以各抒己見；較難的圖形選作，挑戰(zhàn)自己，達(dá)到既運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，又提高學(xué)生能力的發(fā)展目的）四、課堂小結(jié)學(xué)生談一談這節(jié)課的收獲，根據(jù)學(xué)生反映可以從下面三維目標(biāo)上小結(jié)：我們主要學(xué)了哪些知識(shí)？我們體會(huì)到了哪些思維方法？你最大的收獲是什么？五、作業(yè)布置必做題：課本作業(yè)題1~4題選做題1.作業(yè)題第5題2．利用木條為骨架制作一個(gè)風(fēng)箏，在結(jié)構(gòu)圖中找一找今天所學(xué)的同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角。教學(xué)反思在【創(chuàng)設(shè)情境】中我讓學(xué)生回答從兩條相交的直線組成的四個(gè)角中任意兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系復(fù)習(xí)已知的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的知識(shí)，強(qiáng)調(diào)由兩條相交的直線組成的四個(gè)角都在同一個(gè)頂點(diǎn)上，進(jìn)而提出問題：如果再加入一條直線與其中一條直線相交組成的不在同一個(gè)頂點(diǎn)上的兩個(gè)角會(huì)存在怎樣的位置關(guān)系？引出本節(jié)主要內(nèi)容.在【自主學(xué)習(xí)】時(shí)我讓學(xué)生結(jié)合課本內(nèi)容，認(rèn)識(shí)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角跟截線與被截線的位置特征，利用類比遷移的方法，體驗(yàn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角概念的形成過程，進(jìn)而總結(jié)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念。在【反饋達(dá)標(biāo)】環(huán)節(jié)我讓學(xué)生做課件中的練習(xí)題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在簡(jiǎn)單圖形中找同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角沒啥問題，但在四條或多條線段較為復(fù)雜的圖形中學(xué)生找不全同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，問題較大。我及時(shí)反思教學(xué)過程，覺得學(xué)生對(duì)概念的理解不透，他們只是簡(jiǎn)單的記住了圖形的結(jié)構(gòu)“同位角形如字母F，內(nèi)錯(cuò)角形如字母Z或N，同旁內(nèi)角形如字母U”。在找角時(shí)學(xué)生光記得找圖形了，而忽略了在“三線八角”中，首先要確定截線，再結(jié)合圖形特征（F，Z或N，U）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，那么，如何確定圖形中的截線呢？我及時(shí)調(diào)整課程為學(xué)生講解截線的尋找辦法。結(jié)合課本第7頁例題，我們發(fā)現(xiàn)∠1和∠4是同位角，但仔細(xì)分析不難看出，∠1的兩邊是OB和BC，（我把AB，DE的交點(diǎn)定為O點(diǎn)）∠4的兩邊是AO和OE，而且OB和AO剛好在同一條直線AB上，∠1和∠4就是由直線BC和DE被直線AB所截形成的一對(duì)角，那么截線就是∠1和∠4的公共邊所在的直線了。這樣確定兩個(gè)角的關(guān)系，就要先尋找這兩個(gè)角的公共邊所在的直線，也就是截線，找到截線，然后再確定兩條被截線，也就是這兩個(gè)角另外兩邊所在的直線，找準(zhǔn)截線與被截線，再根據(jù)“在截線的交錯(cuò)位置”是內(nèi)錯(cuò)角，“在截線的同側(cè)位置”是同位角或同旁內(nèi)角，然后“在被截線的同旁”是同位角，“在被截線之內(nèi)”是同旁內(nèi)角，這樣抓住了主線，就能正確識(shí)別同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。通過本節(jié)教學(xué)我認(rèn)為同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角是兩條直線被第三條直線所截形成的不同位置關(guān)系的角，因此，首先要看兩角所涉及的直線是否只有三條，并且兩個(gè)角要有一條公共邊就是截線，然后再看兩個(gè)角另外一邊所在的直線就是被截線。所以我把“找準(zhǔn)截線與被截線作為本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)。分清截線與被截線，學(xué)生就能從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。5.2.1平行線教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能（1）在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)一步了解兩條直線的平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符號(hào)表示.（2）會(huì)用三角尺、方格紙等畫平行線，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).（3）在操作活動(dòng)中，探索并了解平行線的有關(guān)性質(zhì)（基本事實(shí)）數(shù)學(xué)思考在探究新知的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，感受從具體到抽象的數(shù)學(xué)過程.解決問題能夠獨(dú)立解決畫平行線的問題，理解平行線的基本事實(shí)．情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，以及邏輯推理能力，體驗(yàn)成功的快樂．重點(diǎn)1.了解平行線的定義，并能用符號(hào)表示.能借助三角板，方格紙等畫平行線.2.探索平行線的基本性質(zhì)（基本事實(shí)）.難點(diǎn)探索平行線的基本性質(zhì)教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1平行線的概念活動(dòng)2生活中的平行線活動(dòng)3平行線的基本性質(zhì)活動(dòng)4探究?jī)蓷l平行線與第三條直線平行時(shí)的結(jié)論活動(dòng)5問題探究小結(jié)與作業(yè)通過演示木條的各個(gè)情況使學(xué)生歸納平行線的定義．通過生活中平行線的舉例，加深理解平行線的定義．動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)平行線的基本性質(zhì)．通過幾個(gè)問題的解決，使學(xué)生加深對(duì)平行線定義以及對(duì)平行線性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力．復(fù)習(xí)鞏固．教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，探究平行線的概念活動(dòng)1觀察，分別將木條a、b、c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線．轉(zhuǎn)動(dòng)直線a，直線a從在直線c的下側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谏蟼?cè)與b相交，想象一下在這個(gè)過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：充分發(fā)揮學(xué)生的想象能力，把三個(gè)木條想象成三條直線，想象在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中不相交的情況，進(jìn)而描述兩直線平行的定義．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生想象、描述的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納．在同一平面內(nèi)，若直線a和b不相交，那么就稱直線a和b平行，記作a//b．活動(dòng)2你能舉出生活中平行的例子嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生進(jìn)行想象，在生活中可以看做平行的生活實(shí)例，可能舉出下列例子：滑雪板、正方體中的一些棱、運(yùn)動(dòng)跑道，等等．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：本環(huán)節(jié)主要關(guān)注學(xué)生的舉例，從舉例中鞏固學(xué)生對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)和理解．二、分組探究，探索平行公理和推論，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作、交流能力．活動(dòng)3在活動(dòng)木條a的過程中，有幾個(gè)位置使得a與b平行；如圖，經(jīng)過點(diǎn)B畫直線a的平行線，你能有幾種方法？可以畫幾條？經(jīng)過點(diǎn)C呢？（3）經(jīng)過上述問題的解決，你能得到什么結(jié)論？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生自主探索，動(dòng)手操作，觀察猜想，對(duì)于問題（1），可以發(fā)現(xiàn)在木條在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，只有一個(gè)位置使得a與b平行；對(duì)于問題（2），可以考慮用小學(xué)中學(xué)過的畫平行線的方法——使用三角板和直尺，如圖所示：對(duì)于問題（3），經(jīng)過畫圖操作，觀察歸納，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師在本環(huán)節(jié)主要關(guān)注學(xué)生：學(xué)生參與討論的程度；學(xué)生遇到問題時(shí)，對(duì)待問題的態(tài)度；學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納時(shí)，語言的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性．主要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、合情推理的能力與探究能力、合作、交流能力等．活動(dòng)4問題：如圖，若a//b，b//c，你能得到a//c嗎？說明你的理由，從中你能得到什么？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考，完成結(jié)論的探索和理由的說明，然后進(jìn)行交流，在交流中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言進(jìn)行說明，適時(shí)引入反證法（僅僅介紹，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用這樣的方法可以說明道理，而不要求會(huì)用這樣的方法）．假設(shè)a與c不平行，則可以設(shè)a與c相交于點(diǎn)O，又a//b，b//c，于是過O點(diǎn)有兩條直線a和c都與b平行，于是和平行公理矛盾，所以假設(shè)不正確，因此a和c一定平行．在此環(huán)節(jié)主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，解決問題的能力．活動(dòng)5問題探究問題1：如下圖，AD∥BC，在AB上取一點(diǎn)M，過M畫MN∥BC交CD于N，并說明MN與AD的位置關(guān)系，為什么？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手操作，觀察猜測(cè)，得出平行的結(jié)論，然后對(duì)平行的原因進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)AD//BC，MN//DC，根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行，可以得到AD//MN．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：主要關(guān)注學(xué)生說理過程中語言的準(zhǔn)確性，若學(xué)生感覺到困難可以適當(dāng)提醒．〔解答〕略．問題2：在同一平面內(nèi)有4條直線，問可以把這個(gè)平面分成幾部分？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：分組探究，小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論解決，在學(xué)生研究結(jié)束后，每小組派一名代表進(jìn)行交流，交流完成后完善自己的結(jié)果．學(xué)生經(jīng)過探究可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)4條直線兩兩平行時(shí)，可以把平面分成5部分；當(dāng)4條直線中只有三條兩兩平行時(shí)，可以把平面分成8部分；當(dāng)4條直線僅有兩條互相平行時(shí)，可以把整個(gè)平面分成9部分或10部分；當(dāng)4條直線中其中兩條平行，另兩條也平行時(shí)，可以把平面分成9部分；當(dāng)4條直線任意兩條都不平行時(shí)，可以把平面分成8或10或11部分；教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：本環(huán)節(jié)主要考察學(xué)生探究問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作與交流意識(shí)，在探究的過程中教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生按一定的條件分類，比如按平行線的條數(shù)分或按交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分類，讓學(xué)生養(yǎng)成有序考慮問題的習(xí)慣．〔解答〕略四、小結(jié)與作業(yè)．小結(jié)：平行線的定義；平行公理以及推論；平行公理及推論的應(yīng)用．作業(yè)：探究同一平面內(nèi)n條直線最多可以把平面分成幾部分；習(xí)題5.2第6、7、9題．5.2.1平行線【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平行公理的推論.3.會(huì)用符號(hào)語方表示平行公理推論,會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論.難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).課前準(zhǔn)備分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖所示的教具.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境1.復(fù)習(xí)提問:兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問:在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?2.教師演示教具.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過程中,有沒有直線b與c木相交的位置?3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn).二、平行線定義,表示法1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作“∥”,這里“∥”是平行符號(hào).教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行?本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書.平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c.(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c.(4)師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書.結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)簡(jiǎn)單應(yīng)用.練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請(qǐng)說明理由.本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.四、作業(yè)1.課本P19.7,P20.11.5.2.2平行線的判定教學(xué)目標(biāo)1、通過操作、觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)推演出平行線的判定方法；2、會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想將新問題轉(zhuǎn)化為已知或者已解決的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思維；3、會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述并證明平行線的判定方法，認(rèn)識(shí)證明的必要性和證明過程的嚴(yán)密性，深刻理解直線平行的判定方法；4、靈活應(yīng)用判定方法進(jìn)行直線是否平行或者其它結(jié)論的推理判斷。重點(diǎn)：理解直線平行的判定方法，并會(huì)根據(jù)判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理應(yīng)用。難點(diǎn)：平行線判定方法的靈活運(yùn)用和其推導(dǎo)過程中的轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入課題一個(gè)長(zhǎng)方形工件，如果需要檢驗(yàn)它是否符合設(shè)計(jì)要求，除了度量它的長(zhǎng)和寬的尺寸外，還要檢查各面的長(zhǎng)寬是否分別平行，而這些實(shí)際問題如果根據(jù)平行線的定義去判斷是不可能的，但又如何判斷它們是否平行呢？二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué),探索新知目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1：平行的判定方法活動(dòng)1：如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a,觀察∠1，∠2滿足什么條件時(shí)直線a與b平行。直線a和b不平行直線a∥b得出結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等,那么這兩條直線平行.活動(dòng)2圖中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD嗎?寫出你的推理過程。由此你又得出怎樣的平行判定？結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.活動(dòng)3下圖中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行學(xué)習(xí)目標(biāo)2：平行判定方法的靈活應(yīng)用活動(dòng)4學(xué)生討論完成下面題目。如圖，∠A=55°，∠B=125°，AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？為什么？學(xué)習(xí)目標(biāo)3：平行判定方法在生活中的應(yīng)用應(yīng)用1：在如圖所示的圖中，甲從A處沿東偏南55°方向行走，乙從B處沿東偏南35°方向行走，（1）他們所行道路可能相交嗎？（2）當(dāng)乙從B處沿什么方向行走，他們所行道路不相交？請(qǐng)說明其中的理由．應(yīng)用2如圖，有一座山，想從山中開鑿一條隧道直通甲、乙兩地；在甲地側(cè)得乙為北偏東41．5o方向,如果甲、乙兩地同時(shí)開工，那么從乙地出發(fā)應(yīng)按北偏西______度施工。應(yīng)用3一彎形軌道ABCD的拐角ABC=120o，那么當(dāng)另一拐角BCD=_____________o時(shí)，AB//CD.鞏固訓(xùn)練，熟練技能1.如圖，（1）從∠1=∠2，可以推出_______∥________，理由是___________________。（2）從∠2=∠_______，可以推出c∥d，理由是_________________________。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出______∥_______，理由是______________________。2、如圖，已知∠1=75°,∠2=105°，問：AB與CD平行嗎？為什么？3、如圖,∠B=∠C，∠B+∠D=180°，那么BC與DE平行嗎？為什么？答：____________，理由：∵∠B=∠C（）∠B+∠D=180°（）∴∠C+∠D=180°（）∴BC∥DE（四、歸納總結(jié)，板書設(shè)計(jì)兩條直線平行的判斷方法：定義法：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。如果兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線互相平行..同位角相等，兩直線平行．.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．五、課后作業(yè)，目標(biāo)檢測(cè)教學(xué)備注【教師提示】引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，兩直線之所以平行，是因?yàn)橥唤窍嗟?，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用文字述敘概括出判定兩直線平行的方法。【教師提示】引導(dǎo)學(xué)生利用判定1：同位角相等，兩直線平行和對(duì)頂角相等得出結(jié)論?！窘虒W(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生利用判定1：同位角相等，兩直線平行和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)得出結(jié)論。好的方面：1、課堂上在與學(xué)生的對(duì)話和讓學(xué)生回答問題時(shí)，有意識(shí)地鍛煉學(xué)生使用規(guī)范性的幾何語言。2.注重由學(xué)生從臨摹書寫到自主書寫，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力。3.教師自己板書規(guī)范完整，這樣給學(xué)生起著示范作用.不足之處：1、課堂的處理應(yīng)變能力還需提高。有些題的研究時(shí)間過長(zhǎng)，使后一階段學(xué)生的思考時(shí)間較緊，由于時(shí)間關(guān)系，學(xué)生沒有充分思考，雖然學(xué)生踴躍舉手，但畢竟其他學(xué)生沒有參與的機(jī)會(huì)，在今后備課中，繼續(xù)要充分考慮到這一點(diǎn)。讓學(xué)生在課堂上有更多的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中鍛煉成長(zhǎng)。2、板書還要精心布置和設(shè)計(jì)。3、沒有兼顧到學(xué)生的差異，因?yàn)闀r(shí)間沒有安排好如果在分析的環(huán)節(jié)不同層次的學(xué)生能夠同伴互助，那么課堂的實(shí)效性將更充分體現(xiàn)。5.3.1第1課時(shí)平行線的性質(zhì)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能（1）掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理；（2）初步理解命題的含義，能夠辨別簡(jiǎn)單命題的題設(shè)和結(jié)論；數(shù)學(xué)思考在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力．解決問題使學(xué)生能夠順利解決與平行線性質(zhì)相關(guān)的計(jì)算和推理問題．情感態(tài)度讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度．重點(diǎn)平行線的三個(gè)性質(zhì)的探索．難點(diǎn)平行線三個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用．教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的試驗(yàn)活動(dòng)1問題討論活動(dòng)2總結(jié)平行線的性質(zhì)活動(dòng)3對(duì)性質(zhì)的理解活動(dòng)4解決問題小結(jié)與作業(yè)通過兩個(gè)試驗(yàn)，初步感受兩直線平行，同位角相等的事實(shí)．通過問題，讓學(xué)生自主討論平行線的性質(zhì)．師生對(duì)平行線的性質(zhì)共同總結(jié)．拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性．復(fù)習(xí)鞏固．教學(xué)過程設(shè)計(jì)【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容．試驗(yàn)1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同位角相等．這個(gè)結(jié)論是否具有一般性呢？試驗(yàn)2：學(xué)生試驗(yàn)（發(fā)印制好的平行線紙單）．（1）要求學(xué)生任意畫一條直線c與直線a、b相交；（2）選一對(duì)同位角來度量，看看這對(duì)同位角是否相等．學(xué)生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．二、主體探究，引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的其他性質(zhì)以及對(duì)命題有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)．活動(dòng)1問題討論：我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”．那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？（分組討論，每一小組推薦一位同學(xué)回答）．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生討論并回答．學(xué)生口答，教師板書，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書寫格式．活動(dòng)2總結(jié)平行線的性質(zhì)．性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．活動(dòng)3如何理解并記憶性質(zhì)2、3，談?wù)勀愕目捶ǎbab3c124（2）它與前面學(xué)習(xí)的平行線的判定有什么區(qū)別？（3）性質(zhì)2、3的應(yīng)用格式．∵a//b(已知)∴∠3=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵a//b(已知)∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性活動(dòng)4解決問題．ADBC問題1：如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠AADBC學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生思考后請(qǐng)學(xué)生回答，注意啟發(fā)學(xué)生回答為什么，進(jìn)一步細(xì)化為較為詳細(xì)的推理，并書寫出．〔解答〕因?yàn)锳BCD是梯形．所以AD//BC．所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°．又∠A=115°，∠D=100°．所以∠B＝65°，∠C＝80°．問題2：如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行．第一次拐的角B等于142°，第二次拐的角C是多少度？為什么？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生根據(jù)拐彎前后的兩條路互相平行容易得到∠B和∠C相等，于是得到∠C＝142°問題3：．(1)∠1、∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？(2)反射光線BC與EF也平行嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：從圖中可以看出：∠1與∠3是同位角，因?yàn)锳B與DE是平行的，所以∠1=∠3．又因?yàn)椤?=∠2，∠3=∠4，所以可得出∠2=∠4．又因?yàn)椤?與∠4是同位角，所以BC∥EF．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：這個(gè)問題是平行線的特征與直線平行的條件的綜合應(yīng)用．由兩直線平行，得到角的關(guān)系用到的是平行線的特征；反過來，由角的關(guān)系得到兩直線平行，用到的是直線平行的條件．同學(xué)們要弄清這兩者的區(qū)別．〔解答〕略．問題4：如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：由于有平行線，所以要用平行的知識(shí)，而∠B、∠D與∠DEB這三個(gè)角不是三類角中的任何一類，因此要考慮構(gòu)造圖形，若過點(diǎn)E作EF//AB，則由AB//CD得到EF//CD，于是圖中出現(xiàn)三條平行線，同時(shí)出現(xiàn)了三類角，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到：∠B=∠BEF、∠D=∠DEF，因此∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生探索的過程中，特別是構(gòu)造圖形這個(gè)環(huán)節(jié)，適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成“缺什么補(bǔ)什么”的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．〔解答〕過點(diǎn)E作EF//AB．所以∠B=∠BEF．因?yàn)锳B//CD．所以EF//CD．所以∠D=∠DEF．所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．變式思考：如圖，AB//CD，探索∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系（∠B＋∠D＋∠DEB＝360°）．四、小結(jié)與作業(yè)．小結(jié)：1．平行線的三個(gè)性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2．平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)別？判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．證平行，用判定．性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．知平行，用性質(zhì)．作業(yè)：習(xí)題5.3．5.3.1第2課時(shí)平行線的性質(zhì)與判定及其綜合運(yùn)用一、教學(xué)目標(biāo)1．理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質(zhì)．2．會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算．3．通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理的能力．4．通過學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開放意識(shí)．2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究．三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法（一）重點(diǎn)平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)．（二）難點(diǎn)平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過程．（三）解決辦法1．通過教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn)．2．通過學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn)．3．通過學(xué)生討論，歸納小結(jié)．四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、三角板、自制投影片．六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1．通過引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題．2．通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授．3．通過學(xué)生討論，完成課堂小結(jié)．七、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．（二）整體感知以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知．（三）教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）．1．如圖1，（1）∵

（已知），∴

（）．（2）∵

（已知），∴

（）．（3）∵

（已知），∴

（）．2．如圖2，（1）已知

，則

與

有什么關(guān)系？為什么？（2）已知

，則

與

有什么關(guān)系？為什么？圖2圖33．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角

是

，第二次拐的角

是多少度？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題．師：第3題是一個(gè)實(shí)際問題，要給出

的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì)．板書課題：【教法說明】通過第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過第3題的實(shí)際問題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活．探究新知，講授新課師：我們都知道平行線的畫法，請(qǐng)同學(xué)們畫出直線

的平行線

，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考．學(xué)生畫圖的同時(shí)教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過程．【教法說明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習(xí)慣．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對(duì)同位角相等．提出問題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線

，使它截平行線

與

，得同位角

、

，利用量角器量一下；

與

有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論．師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理．［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等．【教法說明】在教師提出問題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力．提出問題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ)．師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答．【教法說明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書．［板書］∵

（已知），∴

（兩條直線平行，同位角相等）．∵

（對(duì)項(xiàng)角相等），∴

（等量代換）．師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問題．教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．簡(jiǎn)單說成：西直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)．請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成．師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書．［板書］∵

（已知），∴

（兩直線平行，同位角相等）．∵

（鄰補(bǔ)角定義），∴

（等量代換）．即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡(jiǎn)單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語言分別為：∵

（已知見圖6），∴

（兩直線平行，同位角相等）．∵

（已知），∴

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵

（已知），∴

．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上．）嘗試反饋，鞏固練習(xí)師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰能解決這個(gè)問題呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說出理由．練習(xí)（出示投影片2）：如圖7，已知平行線

、

被直線

所截：圖7（1）從

，可以知道

是多少度？為什么？（2）從

，可以知道

是多少度？為什么？（3）從

，可以知道

是多少度，為什么？【教法說明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì)．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力完成練習(xí)（出示投影片3）．如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得

，

，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？圖8學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過程．【教法說明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來找

和

的大小．這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問題，分析問題．學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過程，可形成下面的板書．［板書］解：∵

（梯形定義），∴

，

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴

．∴

．變式練習(xí)（出示投影片4）1．如圖9，已知直線

經(jīng)過點(diǎn)

，

，

，

．（1）

等于多少度？為什么？（2）

等于多少度？為什么？（3）

、

各等于多少度？2．如圖10，

、

、

、

在一條直線上，

．（1）

時(shí)，

、

各等于多少度？為什么？（2）

時(shí)，

、

各等于多少度？為什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫成推理格式．【教學(xué)說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個(gè)角后，另一個(gè)角的解法不惟一．對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力．（四）總結(jié)、擴(kuò)展（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較．如圖11，（1）∵

（已知），∴

（）．（2）∵

（已知），∴

（）．（3）∵

（已知），∴

（）．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較．師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下．（出示投影6）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．【教法說明】通過有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同．鞏固練習(xí)（出示投影片7）1．如圖12，已知

是

上的一點(diǎn)，

是

上的一點(diǎn)，

，

，

．（1）

和

平行嗎？為什么？圖12（2）

是多少度？為什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、口答．【教法說明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握．知道什么條件時(shí)用判定，什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問題．八、布置作業(yè)（一）必做題課本第99～100頁A組第11、12題．（二）選做題課本第101頁B組第2、3題．作業(yè)答案A組11．（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．（2）同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．（3）兩直線平行，同位角相等．對(duì)頂角相等．12．（1）∵

（已知），∴

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．（2）∵

（已知），∴

（兩直線平行，同位角相等），

（兩直線平行，同位角相等）．B組2．∵

（已知），∴

（兩直線平行，同位角相等），

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵

（已知），∴

（兩直線平行，同位角相等），

（同上）．又∵

（已證），∴

．∴

．又∵

（平角定義），∴

．3．平行線的判定與平行線的性質(zhì)，它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反．5.3.2命題、定理、證明一、教學(xué)目標(biāo)1．了解“證明”的必要性和推理過程中要步步有據(jù)．2．了解綜合法證明的格式和步驟．3．通過一些簡(jiǎn)單命題的證明，初步訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力．4．通過證明步驟中由命題畫出圖形，寫出已知、求證的過程，繼續(xù)訓(xùn)練學(xué)生由幾何語句正確畫出幾何圖形的能力．5．通過舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問題的方法．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教師教法：嘗試指導(dǎo)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合．2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)．三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法（－）重點(diǎn)證明的步驟和格式是本節(jié)重點(diǎn)．（二）難點(diǎn)理解命題，分清其題設(shè)和結(jié)論，正確對(duì)照命題畫出圖形，寫出已知、求證．（三）解決辦法通過學(xué)生分組討論，教師歸納得出證明的步驟和格式，再以練習(xí)加以鞏固，解決重點(diǎn)、難點(diǎn)及疑點(diǎn)．四、課時(shí)安排l課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、三角板、自制膠片．六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1．通過引例創(chuàng)設(shè)情境，點(diǎn)題，引入新課．2．通過情境教學(xué)，學(xué)生分組討論，歸納總結(jié)及練習(xí)鞏固等手段完成新授．3．通過提問的形式完成小結(jié)．七、教學(xué)步驟（－）明確目標(biāo)使學(xué)生嚴(yán)密推理過程，掌握推理格式，提高推理能力。（二）整體感知以情境設(shè)計(jì)，引出課題，引導(dǎo)討論，例題示范講解新知，以練習(xí)鞏固新知．（三）教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引出課題師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了定理與證明，了解了這兩個(gè)概念．并以證明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”來說明什么是證明．我們?cè)倏催@一命題的證明（投影出示）．例1

已知：如圖1，

，

是截線，求證：

．證明：∵

（已知），∴

（兩直線平行，同位角相等）．∵

（對(duì)項(xiàng)角相等），∴

（等量代換）．這節(jié)課我們分析這一命題的證明過程，學(xué)習(xí)命題證明的步驟和格式．［板書］2.9

定理與證明探究新知1．命題證明步驟學(xué)生活動(dòng)：由學(xué)生分組討論以上命題的證明過程，按自己的理解說出證明一個(gè)命題都需要哪幾步．【教法說明】根據(jù)上一節(jié)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這一命題的證明過程讓學(xué)生討論、分析、歸納命題證明的一般步驟，一是可以加深對(duì)命題證明的理解，二是培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。在總結(jié)步驟時(shí)，學(xué)生所說的層次不一定有邏輯性，或不太嚴(yán)密，教師要注意引導(dǎo)，使學(xué)生分清命題證明幾個(gè)步驟的先后層次．根據(jù)學(xué)生討論，回答結(jié)果．教師歸納小結(jié)，師生共同得出證明命題的步驟（出示投影）：第一步，畫出命題的圖形．先根據(jù)命題的題設(shè)即已知條件，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的內(nèi)容在圖上標(biāo)出．還要根據(jù)證明的需要，在圖上標(biāo)出必要的字母或符號(hào)，以便于敘述或推理過程的表達(dá)．第二步，結(jié)合圖形寫出已知、求證．把命題的題設(shè)化為幾何符號(hào)的語言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號(hào)的語言寫在求證中．第三步，經(jīng)過分析，找出由已知推得求證的途徑，寫出推理的過程．學(xué)生活動(dòng)：結(jié)合“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這一命題的證明，理解以上命題證明的一般步驟（給學(xué)生一定時(shí)間理解記憶）．【教法說明】在以上第二個(gè)步驟中，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言是教學(xué)中的難點(diǎn)，要注意在練習(xí)中加強(qiáng)輔導(dǎo)，第三步由學(xué)生獨(dú)立完成有困難，要逐步培養(yǎng)訓(xùn)練，現(xiàn)階段暫不要求學(xué)生獨(dú)立完成．反饋練習(xí)：（1）畫出證明命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”時(shí)的圖形，寫出已知、求證．（2）課本第112頁A組第5題．【教法說明】由學(xué)生依照例1“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這一命題的證明畫出圖形，寫出已知、求證，鞏固命題證明的第一、二步．2．命題的證明例2

證明：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．【教法說明】此例題完全放手讓學(xué)生獨(dú)立完成有一定困難，但教師也不能包辦代替，最好通過讓學(xué)生分步討論，同桌互相磋商，分步完成的方法，使學(xué)生對(duì)命題證明的每一步都進(jìn)一步理解，教師可以給學(xué)生指明思考步驟．（1）分析命題的題設(shè)與結(jié)論，畫出命題證明所需要的圖形．鄰補(bǔ)角用圖2表示：圖2添畫鄰補(bǔ)角的平分線，見圖3：圖3（2）根據(jù)命題的題設(shè)與結(jié)論寫出已知、求證．鄰補(bǔ)角用幾何符號(hào)語言提示：

，角平分線用幾何符號(hào)語言表示：

，

，求證鄰補(bǔ)角平分錢互相垂直，用符號(hào)語言表示：

．（3）分析由已知誰出求證途徑，寫出證明過程．有什么結(jié)論后可得

（

），由已知可以推導(dǎo)

嗎？學(xué)生討論思考．【教法說明】以上步驟的完成教師只提供思路，具體結(jié)論的得出與操作要由學(xué)生獨(dú)立完成．找一個(gè)學(xué)生到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上寫出完成整過程．已知：如圖，

，

，

．求證：證明：∵

（已知），又∵

，

（已知），∴

．∴

（垂直定義）．證明完成后提醒學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：①要證明的是一個(gè)簡(jiǎn)單敘述的命題，題設(shè)和結(jié)論不明顯，可以先根據(jù)題意畫出圖形．如例2，結(jié)合圖形分析命題的題設(shè)和結(jié)論．②在寫已知、求證的內(nèi)容時(shí)，要將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言來表示，轉(zhuǎn)化時(shí)的寫法也不是惟一的，要根據(jù)使用的方便來寫，如：

與

互為鄰補(bǔ)角，在已知中寫為

，角平分線有幾種表示方法，如

是

的平分線，

，

，根據(jù)此題寫成

較好，方便于下面的推理計(jì)算．③對(duì)命題的分析、畫圖，如何推理的思考過程，證明時(shí)不必寫出來，不屬于證明內(nèi)容．反饋練習(xí)：按證明命題的步驟證明：“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯(cuò)角相等．”【教法說明】由學(xué)生獨(dú)立完成，找學(xué)生板演，發(fā)現(xiàn)問題教師及時(shí)糾正．3．判定一個(gè)命題是假命題的方法師：以上我們的推理是說明一個(gè)命題是真命題的判定方法．那么如何判定一個(gè)命題是假命題呢？如“相等的角是對(duì)項(xiàng)角”，同學(xué)們都知道這是一個(gè)假命題，如何說明它是一個(gè)假命題呢？誰能試著說明一下？【教法說明】教師先不告訴學(xué)生判定一個(gè)命題是假命題的方法，而是由很明顯的“相等角是對(duì)頂角”這一假命題，讓學(xué)生自己嘗試著去說明，體驗(yàn)從反面去說明一個(gè)問題的方法，然后教師歸納小結(jié)．根據(jù)學(xué)生說明，教師小結(jié)：判定一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例即可，也就是說你所舉命題符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論．如“同位角相等”可如圖，

與

是同位角但不相等就說明“同位角相等是假命題”．反饋練習(xí)：課本第111頁習(xí)題2.3A組第4題．【教法說明】在做以上練習(xí)時(shí)一定讓學(xué)生學(xué)會(huì)從反面思考問題的方法，再就是要澄清一些錯(cuò)誤的概念．反饋練習(xí)投影出示以下練習(xí)：1．指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論（1）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．（2）兩個(gè)角的和等于直角，這兩個(gè)角互為余角．（3）對(duì)項(xiàng)角相等．（4）同角或等角的余角相等．2．畫圖，寫出已知，求證（不證明）（1）同垂直于一條直線的兩條直線平行．（2）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行．3．抄寫下題并填空已知：如圖，

．求證：

．證明：∵

（），∴

（）．∴

（）．【教法說明】以上練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成，第1題主要是訓(xùn)練學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論；第2題是訓(xùn)練學(xué)生把命題轉(zhuǎn)化為幾何語言、幾何圖形的能力；第3題是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)命題證明的三個(gè)步驟．總結(jié)、擴(kuò)展以提問的形式歸納出本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)：八、布置作業(yè)（－）必做題課本第110頁習(xí)題2.3A組第3（2）、（3）、（4）題．（二）思考題課本第112頁B組第l、2題．作業(yè)答案A組（略）B組1．已知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

（同角的補(bǔ)角相等）．2．已知：如圖，

，

、

分別平分

與

．求證：

．5.4平移教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能（1）了解并認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象，理解平移的本質(zhì)和平移的相關(guān)概念，能夠利用平移作圖．（2）通過探索了解并掌握平移特征．?dāng)?shù)學(xué)思考在研究問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的直觀感知能力和歸納能力．解決問題能夠利用已知條件對(duì)圖形作相應(yīng)的平移變化，能夠利用平移的性質(zhì)解決相關(guān)問題．情感態(tài)度（1）體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的觀察猜想和驗(yàn)證過程，欣賞數(shù)學(xué)圖形之美．（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的過程．重點(diǎn)平移的含義和要素以及相關(guān)概念、平移特征．難點(diǎn)平移的二要素、平移特征的歸納．教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的一、創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖形，探究圖形之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平移現(xiàn)象．二、探究平移特征，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律．三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力．四、小結(jié)作業(yè)通過活動(dòng)1平移現(xiàn)象舉例，活動(dòng)2平移特征歸納，活動(dòng)3平移中的對(duì)應(yīng)元素，使學(xué)生初步感受平移，歸納平移定義，了解對(duì)應(yīng)元素．通過活動(dòng)４探索平移特征．通過幾個(gè)問題的解決，使學(xué)生加深對(duì)平移的理解和掌握．復(fù)習(xí)鞏固．教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖形，探究圖形之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平移現(xiàn)象．活動(dòng)1舉出生活中的平移的現(xiàn)象：火車、電梯、飛機(jī)等，并用計(jì)算機(jī)演示．學(xué)生傾聽、理解、想象和欣賞．活動(dòng)2問題1：請(qǐng)你舉出一些生活中的平移現(xiàn)象．問題2：什么樣的變化才是平移？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生可以分組討論，舉例，其他人辨別是否是平移現(xiàn)象，然后通過自己舉的事例來歸納和總結(jié)平移的含義．學(xué)生歸納：平移：圖形的平行移動(dòng)就是平移．大小和方向都不變．決定因素：方向和距離．讓學(xué)生充分討論，辨別自己的判斷，同學(xué)間進(jìn)行交流．活動(dòng)3把一個(gè)三角形ABC，移到三角形A′B′C′的位置．你能理解下列概念嗎？（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（2）對(duì)應(yīng)線段．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過平移能夠互相重合的點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線就是對(duì)應(yīng)線段．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師在此環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)分析兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)經(jīng)過變換后能夠互相重合的元素就是對(duì)應(yīng)元素．因此，上述平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A與A′，B與B′，C與C′；對(duì)應(yīng)線段是AB與A′B′，BC與B′C′，AC與A′C′．二、探究平移特征，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律．活動(dòng)4如圖△ABC經(jīng)過平移成為△A′B′C′，在這個(gè)變化過程中，你能得到哪些量是不變的？除了這些量不變外，你還能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生通過畫圖、度量進(jìn)行猜測(cè)，得出下列結(jié)論結(jié)論：對(duì)應(yīng)線段平行且相等；（相等、平行因?yàn)槭瞧揭疲菆D形的平行移動(dòng)）；2．對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等（都是平移的距離）．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：此時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生歸納出平行的特征．三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力．問題1：如圖，△ABC平移到△A′B′C′的位置．（1）請(qǐng)指出平移的距離和方向．（2）點(diǎn)D、E、F經(jīng)過平移到了什么位置？問題2：如圖，將△ABC先下移2個(gè)格再右移4個(gè)格得到△A′B′C′．問題3：圖案設(shè)計(jì)，根據(jù)如圖所示的圖形，通過平移設(shè)計(jì)一個(gè)圖案．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：以上三個(gè)問題，由學(xué)生自主探索，自主設(shè)計(jì)，找到解決問題的方法，從而進(jìn)一步體會(huì)平移在作圖中的應(yīng)用，同時(shí)感受平移變化的特征．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生解決問題，在進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力．〔解答〕．問題1（1）平移的方向是A－A′方向，距離是AA′的長(zhǎng)度．（2）如下右圖．問題2：如上左圖．問題3：略．問題4：如圖，平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′，畫出平移后的△A′B′C′．分析：圖形平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特征？作出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′和C′，能確定△A′B′C′嗎？解答：如圖，連接AA′，過點(diǎn)B作AA′的平行線l，在l上截取BB′＝AA′，則點(diǎn)B′就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．類似地，你能作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′，并進(jìn)一步得到平移后的三角形A′B′C′嗎？四、小結(jié)與作業(yè)．小結(jié)：平移特征：（1）圖形形狀、大小不變；（2）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等．作業(yè)：習(xí)題5.4．6.1算術(shù)平方根【教學(xué)目標(biāo)】1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；3.通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)】重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念。難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根?！窘虒W(xué)過程】情境導(dǎo)入同學(xué)們，2020年7月23日，這是我們每個(gè)中國(guó)人值得驕傲的日子．2020年7月23日，天問一號(hào)在文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭