人教版七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析（共五套）

人教版七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分）1．4的算術(shù)平方根等于（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．42．下列各式化簡(jiǎn)后，結(jié)果為無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤14．如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結(jié)論是（）A．∠AOC=40° B．∠COE=130°C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°5．如圖，直線(xiàn)m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線(xiàn)n上，則∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°6．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．7．下列推理中，錯(cuò)誤的是（）A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD8．已知是二元一次方程4x+ay=7的一組解，則a的值為（）A．﹣5 B．5 C． D．﹣9．要調(diào)查下列問(wèn)題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（）①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)②檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．如圖，把“笑臉”放在平面直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（﹣2，3），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是（）A．（3，3） B．（﹣3，3） C．（0，3） D．（3，﹣3）11．若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．|a|＞|b|12．同學(xué)們喜歡足球嗎足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形．若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（）A．16塊、16塊 B．8塊、24塊C．20塊、12塊D．12塊、20塊二、填空題（共4小題，每小題3分，滿(mǎn)分12分）13．計(jì)算|1﹣|﹣=．14．如圖，是小明學(xué)習(xí)三線(xiàn)八角時(shí)制作的模具，經(jīng)測(cè)量∠2=100°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)必須是．15．已知關(guān)于x的不等式組的解集是x＞4，則m的取值范圍是．16．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次為A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是．三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）17．計(jì)算：（）．18．解方程組：．19．解不等式組，并把它的解集用數(shù)軸表示出來(lái)．．20．已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求x（﹣y）的值．21．如圖，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求證：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度數(shù)．22．收集和整理數(shù)據(jù)．某中學(xué)七（1）班學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行一次全面調(diào)查，如圖是一同學(xué)通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（每個(gè)學(xué)生只選擇1種上學(xué)方式）．（1）求該班乘車(chē)上學(xué)的人數(shù)；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，能否由此估計(jì)出該校七年級(jí)學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù)，為什么？23．解決問(wèn)題．學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球，按體育器材門(mén)市足球銷(xiāo)售價(jià)格（單價(jià)）計(jì)算：若買(mǎi)2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買(mǎi)3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)240元．（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是多少元/個(gè)？（2）學(xué)校擬向該體育器材門(mén)市購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，且費(fèi)用不低于1300元，不超過(guò)1500元，則有哪幾種購(gòu)球方案？24．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），過(guò)C作CB⊥x軸，且滿(mǎn)足（a+b）2+=0．（1）求三角形ABC的面積．（2）若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分）1．4的算術(shù)平方根等于（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．4【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．【解答】解：∵22=4，∴4算術(shù)平方根為2．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平方根的概念，掌握一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．2．下列各式化簡(jiǎn)后，結(jié)果為無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解．【解答】解：=8，=4，=3，=2，無(wú)理數(shù)為．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤1【分析】先移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，然后系數(shù)化為1求解．【解答】解：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣2x≥2，系數(shù)化為1得：x≤﹣1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．4．如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結(jié)論是（）A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°【分析】首先由垂線(xiàn)的定義可知∠EOB=90°，然后由余角的定義可求得∠EOD，然后由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠EOC，由對(duì)頂角的性質(zhì)可求得∠AOC．【解答】解：由對(duì)頂角相等可知∠AOC=∠BOD=40°，故A正確，所以與要求不符；∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，故D正確，與要求不符；∵∠EOB=90°，∠BOD=40°，∴∠EOD=50°．故C錯(cuò)誤，與要求相符．∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°．故B正確，與要求不符．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是垂線(xiàn)的定義、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5．如圖，直線(xiàn)m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線(xiàn)n上，則∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作l∥m，由直線(xiàn)l∥m，可得n∥l∥m，由兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠3+∠4的度數(shù)．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作l∥m，則∠1=∠3．又∵m∥n，∴l(xiāng)∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+2=∠3+∠4=45°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線(xiàn)的作法，注意掌握“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”性質(zhì)定理的應(yīng)用．6．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．【分析】本題的關(guān)鍵是先解不等式組，然后再在數(shù)軸上表示．【解答】解：由（1）得x＞﹣1，由（2）得x≤1，所以﹣1＜x≤1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的解集及在數(shù)軸上的表示方法．7．下列推理中，錯(cuò)誤的是（）A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【解答】解：A、由等量代換，故A選項(xiàng)正確B、由等量代換，故B選項(xiàng)正確；C、如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行，屬于平行公理的推論，故C選項(xiàng)正確；D、∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB∥CD，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題需對(duì)等量代換的運(yùn)用，平行公理的推論等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．8．已知是二元一次方程4x+ay=7的一組解，則a的值為（）A．﹣5 B．5 C． D．﹣【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：8﹣3a=7，解得：a=．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9．要調(diào)查下列問(wèn)題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（）①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)②檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：①食品數(shù)量較大，不易普查，故適合抽查；②不能進(jìn)行普查，必須進(jìn)行抽查；③人數(shù)較多，不易普查，故適合抽查．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10．如圖，把“笑臉”放在平面直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（﹣2，3），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是（）A．（3，3） B．（﹣3，3） C．（0，3） D．（3，﹣3）【分析】首先根據(jù)左眼坐標(biāo)可得右眼坐標(biāo)，再根據(jù)平移方法可得平移后右眼B的坐標(biāo)是（0+3，3）．【解答】解：∵左眼A的坐標(biāo)是（﹣2，3），∴右眼的坐標(biāo)是（0，3），∴笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是（0+3，3），即（3，3），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線(xiàn)段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．11．若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．|a|＞|b|【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，再進(jìn)行逐一分析各選項(xiàng)，即可解答．【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，|a|＜|b|，A、a＜b，故錯(cuò)誤；B、ab＜0，故錯(cuò)誤；C、a+b＞0，正確；D、|a|＜|b|，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍．12．同學(xué)們喜歡足球嗎足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形．若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（）A．16塊、16塊 B．8塊、24塊 C．20塊、12塊 D．12塊、20塊【分析】根據(jù)題意可知：本題中的等量關(guān)系是“黑白皮塊32塊”和因?yàn)槊繅K白皮有3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為5x塊，依此列方程組求解即可．【解答】解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x，y．則，解得，即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊．故選D．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共4小題，每小題3分，滿(mǎn)分12分）13．計(jì)算|1﹣|﹣=﹣1．【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣1﹣=﹣1，故答案為：﹣1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．如圖，是小明學(xué)習(xí)三線(xiàn)八角時(shí)制作的模具，經(jīng)測(cè)量∠2=100°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)必須是80°．【分析】先求出∠2的對(duì)頂角的度數(shù)，再根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行解答．【解答】解：如圖，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b與a平行，則∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案為：80°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定，熟練掌握平行線(xiàn)的判定方法是解題的關(guān)鍵，15．已知關(guān)于x的不等式組的解集是x＞4，則m的取值范圍是m≤3．【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集即可得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵不等式①的解集為x＞4，不等式②的解集為x＞m+1，，又∵不等式組的解集為x＞4，∴m+1≤4，∴m≤3，故答案為：m≤3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集和已知不等式組的解集得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．16．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次為A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是（﹣505，505）．【分析】根據(jù)每一個(gè)正方形有4個(gè)頂點(diǎn)可知每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以4，根據(jù)商和余數(shù)判斷出點(diǎn)A2018所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性質(zhì)即可求出頂點(diǎn)A2018的坐標(biāo)．【解答】解：∵每個(gè)正方形都有4個(gè)頂點(diǎn)，∴每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2018÷4=504…2，∴點(diǎn)A2018是第505個(gè)正方形的第2個(gè)頂點(diǎn)，在第二象限，∵從內(nèi)到外正方形的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，∴A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，A2018（﹣505，505）．故答案為（﹣505，505）．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，根據(jù)四個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組求出點(diǎn)A2018所在的正方形和所在的象限是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）17．計(jì)算：（）．【分析】先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可．【解答】解：原式=×﹣×=﹣=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．18．解方程組：．【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：方程組整理得：，①×2+②×3得：13x=﹣1，即x=﹣，把x=﹣代入①得：y=﹣，則方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19．解不等式組，并把它的解集用數(shù)軸表示出來(lái)．．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集為﹣2≤x＜，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．20．已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求x（﹣y）的值．【分析】由于3＜＜4，由此可確定的整數(shù)部分x，接著確定小數(shù)部分y，然后代入所求代數(shù)式中計(jì)算出結(jié)果即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整數(shù)部分x=3，小數(shù)部分y=﹣3，∴﹣y=3，∴x（﹣y）=3×3=9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的性質(zhì)，估算無(wú)理數(shù)的大?。焕枚胃降男再|(zhì)確定x、y的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．如圖，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求證：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度數(shù)．【分析】（1）求出∠ABC+∠A=180°，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠3，根據(jù)垂直推出BD∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求出∠2．【解答】（1）證明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①兩直線(xiàn)平行，同位角相等，②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．22．收集和整理數(shù)據(jù)．某中學(xué)七（1）班學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行一次全面調(diào)查，如圖是一同學(xué)通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（每個(gè)學(xué)生只選擇1種上學(xué)方式）．（1）求該班乘車(chē)上學(xué)的人數(shù)；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，能否由此估計(jì)出該校七年級(jí)學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù)，為什么？【分析】（1）先求出該班學(xué)生的人數(shù)，再乘以乘車(chē)上學(xué)的百分比求解即可，（2）求出步行的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（3）利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別來(lái)分析即可．【解答】解：（1）該班學(xué)生的人數(shù)為：15÷30%=50（人），該班乘車(chē)上學(xué)的人數(shù)為：50×（1﹣50%﹣30%）=10（人），（2）步行的人數(shù)為：50×50%=25（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（3）不能由此估計(jì)出該校七年級(jí)學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù)．這是七（1）班數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行一次全面調(diào)查，不是七年級(jí)學(xué)生上學(xué)方式的抽樣調(diào)查，收集的數(shù)據(jù)對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生的上學(xué)方式不具有代表性．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．23．解決問(wèn)題．學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球，按體育器材門(mén)市足球銷(xiāo)售價(jià)格（單價(jià)）計(jì)算：若買(mǎi)2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買(mǎi)3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)240元．（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是多少元/個(gè)？（2）學(xué)校擬向該體育器材門(mén)市購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，且費(fèi)用不低于1300元，不超過(guò)1500元，則有哪幾種購(gòu)球方案？【分析】（1）設(shè)A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是a元/個(gè)，b元/個(gè)，由若買(mǎi)2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買(mǎi)3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)240元列出方程組解答即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球x個(gè)，則B型號(hào)足球（20﹣x）個(gè)，根據(jù)費(fèi)用不低于1300元，不超過(guò)1500元，列出不等式組解答即可．【解答】解：（1）設(shè)A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是a元/個(gè)，b元/個(gè)，由題意得解得答：A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是50元/個(gè)，90元/個(gè)．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球x個(gè)，則B型號(hào)足球（20﹣x）個(gè)，由題意得，解得7.5≤x≤12.5∵x是整數(shù)，∴x=8、9、10、11、12，有5種購(gòu)球方案：購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球8個(gè)，B型號(hào)足球12個(gè)；購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球9個(gè)，B型號(hào)足球11個(gè)；購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球10個(gè)，B型號(hào)足球10個(gè)；購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球11個(gè)，B型號(hào)足球9個(gè)；購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球12個(gè)，B型號(hào)足球8個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組與一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），過(guò)C作CB⊥x軸，且滿(mǎn)足（a+b）2+=0．（1）求三角形ABC的面積．（2）若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=﹣b，a﹣b+4=0，解得a=﹣2，b=2，則A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），即可計(jì)算出三角形ABC的面積=4；（2）由于CB∥y軸，BD∥AC，則∠CAB=∠ABD，即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，過(guò)E作EF∥AC，則BD∥AC∥EF，然后利用角平分線(xiàn)的定義可得到∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）先根據(jù)待定系數(shù)法確定直線(xiàn)AC的解析式為y=x+1，則G點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），然后利用S△PAC=S△APG+S△CPG進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：（1）∵（a+b）2≥0，≥0，∴a=﹣b，a﹣b+4=0，∴a=﹣2，b=2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）∴三角形ABC的面積=×4×2=4；（2）∵CB∥y軸，BD∥AC，∴∠CAB=∠ABD，∴∠3+∠4+∠5+∠6=90°，過(guò)E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）存在．理由如下：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t），直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b，把A（﹣2，0）、C（2，2）代入得，解得，∴直線(xiàn)AC的解析式為y=x+1，∴G點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），∴S△PAC=S△APG+S△CPG=|t﹣1|2+|t﹣1|2=4，解得t=3或﹣1，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．人教版七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，以下各題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，選出正確答案，并寫(xiě)在答題紙上）1．4的算術(shù)平方根等于()A．±2 B．2 C．﹣2 D．42．下列各式化簡(jiǎn)后，結(jié)果為無(wú)理數(shù)的是()A． B． C． D．3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是()A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤14．如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結(jié)論是()A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°5．如圖，直線(xiàn)m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線(xiàn)n上，則∠1+∠2等于()A．30° B．40° C．45° D．60°6．二元一次方程組的解是()A． B． C． D．7．下列推理中，錯(cuò)誤的是()A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD8．若a＞b，且c＜0，則下列不等式中正確的是()A．a(chǎn)÷c＜b÷c B．a(chǎn)×c＞b×c C．a(chǎn)+c＜b+c D．a(chǎn)﹣c＜b﹣c9．要調(diào)查下列問(wèn)題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查()①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)②檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間．A．①②B．①③C．②③D．①②③10．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是()A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格11．若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)+b＞0D．|a|＞|b|12．小亮問(wèn)老師有多少歲了，老師說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你才4歲，你到我這么大時(shí)，我就40歲了．”求小亮和老師的歲數(shù)各是多少？若設(shè)小亮和老師的歲數(shù)分別為x歲和y歲，則可列方程組()A． B．C． D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案直接填在答題紙對(duì)應(yīng)的位置上）13．計(jì)算|1﹣|﹣=__________．14．如圖，是小明學(xué)習(xí)三線(xiàn)八角時(shí)制作的模具，經(jīng)測(cè)量∠2=100°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)必須是__________．15．已知關(guān)于x的不等式組的解集是x＞4，則m的取值范圍是__________．16．觀察數(shù)表，若用有序整數(shù)對(duì)（m，n）表示第m行第n列的數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)6，則表示的數(shù)是__________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：（）．18．解方程組：．19．解不等式組，并把它的解集用數(shù)軸表示出來(lái)．．20．推理與證明：我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180°，你知道為什么嗎？下面是一種證明方法，請(qǐng)你完成下面的問(wèn)題．（1）作圖：在三角形ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE平行于AB，交AC于E點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF平行于AC，交AB于F點(diǎn)．（2）利用（1）所作的圖形填空：∵DE∥AB，∴∠A=∠DEC，∠B=∠EDC（__________），又∵DF∥AC，∴∠DEC=∠EDF（__________），∠C=∠FDB（__________），∴∠A=∠EDF（等量代換），∴∠A+∠B+∠C=__________=180°．21．如圖，某小區(qū)有大米產(chǎn)品加工點(diǎn)3個(gè)（M1，M2，M3），大豆產(chǎn)品加工點(diǎn)4個(gè)（D1，D2，D3，D4），為了加強(qiáng)食品安全監(jiān)督，政府要求對(duì)食品加工點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格化管理，管理員繪制了坐標(biāo)網(wǎng)格和建立了平面直角坐標(biāo)系（隱藏），把圖中的大米加工點(diǎn)用坐標(biāo)表示為M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）請(qǐng)你畫(huà)出管理員所建立的平面直角坐標(biāo)系；（2）類(lèi)似地，在所畫(huà)平面直坐標(biāo)系內(nèi)，用坐標(biāo)表示出大豆產(chǎn)品加工點(diǎn)的位置．22．收集和整理數(shù)據(jù)．某中學(xué)七（1）班學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行一次全面調(diào)查，如圖是一同學(xué)通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（每個(gè)學(xué)生只選擇1種上學(xué)方式）．（1）求該班乘車(chē)上學(xué)的人數(shù)；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若該校2019-2020學(xué)年七年級(jí)有1200名學(xué)生，能否由此估計(jì)出該校2019-2020學(xué)年七年級(jí)學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù)，為什么？23．幾何證明．如圖，已知AB∥CD，BC交AB于B，BC交CD于C，∠ABE=∠DCF，求證：BE∥CF．24．解決問(wèn)題．學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球，按體育器材門(mén)市足球銷(xiāo)售價(jià)格（單價(jià)）計(jì)算：若買(mǎi)2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買(mǎi)3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)240元．（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是多少元/個(gè)？（2）學(xué)校擬向該體育器材門(mén)市購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，且費(fèi)用不低于1300元，不超過(guò)1500元，則有哪幾種購(gòu)球方案？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，以下各題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，選出正確答案，并寫(xiě)在答題紙上）1．4的算術(shù)平方根等于()A．±2 B．2 C．﹣2 D．4考點(diǎn)：算術(shù)平方根．分析：如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．解答： 解：∵22=4，∴4算術(shù)平方根為2．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是算術(shù)平方根的概念，掌握一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．2．下列各式化簡(jiǎn)后，結(jié)果為無(wú)理數(shù)的是()A． B． C． D．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解．解答： 解：=8，=4，=3，=2，無(wú)理數(shù)為．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是()A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤1考點(diǎn)：解一元一次不等式．分析：先移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，然后系數(shù)化為1求解．解答： 解：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣2x≥2，系數(shù)化為1得：x≤﹣1．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．4．如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結(jié)論是()A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°考點(diǎn)：垂線(xiàn)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：首先由垂線(xiàn)的定義可知∠EOB=90°，然后由余角的定義可求得∠EOD，然后由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠EOC，由對(duì)頂角的性質(zhì)可求得∠AOC．解答： 解：由對(duì)頂角相等可知∠AOC=∠BOD=40°，故A正確，所以與要求不符；∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，故D正確，與要求不符；∵∠EOB=90°，∠BOD=40°，∴∠EOD=50°．故C錯(cuò)誤，與要求相符．∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°．故B正確，與要求不符．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是垂線(xiàn)的定義、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5．如圖，直線(xiàn)m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線(xiàn)n上，則∠1+∠2等于()A．30° B．40° C．45° D．60°考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)．分析：首先過(guò)點(diǎn)A作l∥m，由直線(xiàn)l∥m，可得n∥l∥m，由兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠3+∠4的度數(shù)．解答： 解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作l∥m，則∠1=∠3．又∵m∥n，∴l(xiāng)∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+2=∠3+∠4=45°．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線(xiàn)的作法，注意掌握“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”性質(zhì)定理的應(yīng)用．6．二元一次方程組的解是()A． B． C． D．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：運(yùn)用加減消元法，兩式相加消去y，求出x的值，把x的值代入①求出y的值，得到方程組的解．解答： 解：，①+②得：3x=﹣3，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=2，則方程組的解為，故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，掌握加減消元法的步驟是解題的關(guān)鍵．7．下列推理中，錯(cuò)誤的是()A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD考點(diǎn)：命題與定理．分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．解答： 解：A、由等量代換，故A選項(xiàng)正確B、由等量代換，故B選項(xiàng)正確C、如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行，屬于平行公理的推論，故C選項(xiàng)正確；D、∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB∥CD，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題需對(duì)等量代換的運(yùn)用，平行公理的推論等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．8．若a＞b，且c＜0，則下列不等式中正確的是()A．a(chǎn)÷c＜b÷c B．a(chǎn)×c＞b×c C．a(chǎn)+c＜b+c D．a(chǎn)﹣c＜b﹣c考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．解答： 解：A、在不等式a＞b的兩邊除以同一個(gè)負(fù)數(shù)c，不等號(hào)方向改變，即a÷c＜b÷c，故本選項(xiàng)正確；B、在不等式a＞b的兩邊除乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)c，不等號(hào)方向改變，即a×c＜b×c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊加上同一個(gè)數(shù)c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a＞b的兩邊減去同一個(gè)數(shù)c，不等式仍成立，即a﹣c＞b﹣c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9．要調(diào)查下列問(wèn)題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查()①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)②檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答： 解：①食品數(shù)量較大，不易普查，故適合抽查；②不能進(jìn)行普查，必須進(jìn)行抽查；③人數(shù)較多，不易普查，故適合抽查．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是()A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．專(zhuān)題：網(wǎng)格型．分析：根據(jù)圖形，對(duì)比圖①與圖②中位置關(guān)系，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案．解答： 解：觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題是一道簡(jiǎn)單考題，考查的是圖形平移的方法．11．若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．|a|＞|b|考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸．分析：先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，再進(jìn)行逐一分析各選項(xiàng)，即可解答．解答： 解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，|a|＜|b|，A、a＜b，故錯(cuò)誤；B、ab＜0，故錯(cuò)誤；C、a+b＞0，正確；D、|a|＜|b|，故錯(cuò)誤；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍．12．小亮問(wèn)老師有多少歲了，老師說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你才4歲，你到我這么大時(shí)，我就40歲了．”求小亮和老師的歲數(shù)各是多少？若設(shè)小亮和老師的歲數(shù)分別為x歲和y歲，則可列方程組()A． B．C． D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．分析：設(shè)小亮和老師的歲數(shù)分別為x歲和y歲，根據(jù)題意可得，老師現(xiàn)在的年齡﹣學(xué)生現(xiàn)在的年齡=學(xué)生現(xiàn)在的年齡﹣4；老師40歲﹣老師現(xiàn)在的年齡=老師現(xiàn)在的年齡﹣學(xué)生現(xiàn)在的年齡，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組．解答： 解：設(shè)小亮和老師的歲數(shù)分別為x歲和y歲，．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案直接填在答題紙對(duì)應(yīng)的位置上）13．計(jì)算|1﹣|﹣=﹣1．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=﹣1﹣=﹣1，故答案為：﹣1點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．如圖，是小明學(xué)習(xí)三線(xiàn)八角時(shí)制作的模具，經(jīng)測(cè)量∠2=100°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)必須是80°．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定．分析：先求出∠2的對(duì)頂角的度數(shù)，再根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行解答．解答： 解：如圖，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b與a平行，則∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案為：80°．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線(xiàn)的判定，熟練掌握平行線(xiàn)的判定方法是解題的關(guān)鍵，15．已知關(guān)于x的不等式組的解集是x＞4，則m的取值范圍是m≤3．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．分析：先求出不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集即可得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可．解答： 解：∵不等式①的解集為x＞4，不等式②的解集為x＞m+1，，又∵不等式組的解集為x＞4，∴m+1≤4，∴m≤3，故答案為：m≤3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集和已知不等式組的解集得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．16．觀察數(shù)表，若用有序整數(shù)對(duì)（m，n）表示第m行第n列的數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)6，則表示的數(shù)是37．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．分析：分析表中的數(shù)可以得出，對(duì)應(yīng)的第m行的第一列數(shù)為m，第二列數(shù)為m+1，第三列數(shù)為m+2，對(duì)應(yīng)的第n列的數(shù)為m+（n﹣1），所以對(duì)應(yīng)的數(shù)為37．解答： 解：根據(jù)題意可知：當(dāng)m=1時(shí)，第一列數(shù)為m，第二列數(shù)為m+1，第三列數(shù)為m+2，對(duì)應(yīng)的第n列的數(shù)為m+（n﹣1），故m=20，n=18時(shí)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為37．故答案為：37．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)分析表中數(shù)的變化總結(jié)歸納規(guī)律，關(guān)鍵在于求出n和m的關(guān)系式．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：（）．考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可．解答： 解：原式=×﹣×=﹣=﹣．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．18．解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．解答： 解：方程組整理得：，①×2+②×3得：13x=﹣1，即x=﹣，把x=﹣代入①得：y=﹣，則方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19．解不等式組，并把它的解集用數(shù)軸表示出來(lái)．．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．解答： 解：∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集為﹣2≤x＜，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．20．推理與證明：我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180°，你知道為什么嗎？下面是一種證明方法，請(qǐng)你完成下面的問(wèn)題．（1）作圖：在三角形ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE平行于AB，交AC于E點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF平行于AC，交AB于F點(diǎn)．（2）利用（1）所作的圖形填空：∵DE∥AB，∴∠A=∠DEC，∠B=∠EDC（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），又∵DF∥AC，∴∠DEC=∠EDF（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠C=∠FDB（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∴∠A=∠EDF（等量代換），∴∠A+∠B+∠C=∠BDC=180°．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．專(zhuān)題：推理填空題．分析：（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）由DE∥AB，得到∠A=∠DEC，∠B=∠EDC，根據(jù)DF∥AC，于是得到∠DEC=∠EDF，∠C=∠FDB，等量代換即可得到結(jié)論．解答： 解：（1）如圖所示；（2）∵DE∥AB，∴∠A=∠DEC，∠B=∠EDC（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），又∵DF∥AC，∴∠DEC=∠EDF（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠C=∠FDB（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∴∠A=∠EDF（等量代換），∴∠A+∠B+∠C=∠BDC=180°．故答案為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，∠BDC．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出平行線(xiàn)是解答此題的關(guān)鍵．21．如圖，某小區(qū)有大米產(chǎn)品加工點(diǎn)3個(gè)（M1，M2，M3），大豆產(chǎn)品加工點(diǎn)4個(gè)（D1，D2，D3，D4），為了加強(qiáng)食品安全監(jiān)督，政府要求對(duì)食品加工點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格化管理，管理員繪制了坐標(biāo)網(wǎng)格和建立了平面直角坐標(biāo)系（隱藏），把圖中的大米加工點(diǎn)用坐標(biāo)表示為M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）請(qǐng)你畫(huà)出管理員所建立的平面直角坐標(biāo)系；（2）類(lèi)似地，在所畫(huà)平面直坐標(biāo)系內(nèi)，用坐標(biāo)表示出大豆產(chǎn)品加工點(diǎn)的位置．考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．分析：（1）根據(jù)M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）確定原點(diǎn)，畫(huà)出坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．解答： 解：因?yàn)镸1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4），可得坐標(biāo)系如圖：（2）由坐標(biāo)系可得：D1（﹣3，3），D2（0，﹣3），D3（3，0），D4（8，1）點(diǎn)評(píng)：此題考查坐標(biāo)與圖形問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）確定原點(diǎn)畫(huà)出坐標(biāo)系．22．收集和整理數(shù)據(jù)．某中學(xué)七（1）班學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行一次全面調(diào)查，如圖是一同學(xué)通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（每個(gè)學(xué)生只選擇1種上學(xué)方式）．（1）求該班乘車(chē)上學(xué)的人數(shù)；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若該校2019-2020學(xué)年七年級(jí)有1200名學(xué)生，能否由此估計(jì)出該校2019-2020學(xué)年七年級(jí)學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù)，為什么？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：（1）先求出該班學(xué)生的人數(shù)，再乘以乘車(chē)上學(xué)的百分比求解即可，（2）求出步行的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（3）利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別來(lái)分析即可．解答： 解：（1）該班學(xué)生的人數(shù)為：15÷30%=50（人），該班乘車(chē)上學(xué)的人數(shù)為：50×（1﹣50%﹣30%）=10（人），（2）步行的人數(shù)為：50×50%=25（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（3）不能由此估計(jì)出該校2019-2020學(xué)年七年級(jí)學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù)．這是七（1）班數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行一次全面調(diào)查，不是2019-2020學(xué)年七年級(jí)學(xué)生上學(xué)方式的抽樣調(diào)查，收集的數(shù)據(jù)對(duì)本校2019-2020學(xué)年七年級(jí)學(xué)生的上學(xué)方式不具有代表性．點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3．幾何證明．如圖，已知AB∥CD，BC交AB于B，BC交CD于C，∠ABE=∠DCF，求證：BE∥CF．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．專(zhuān)題：證明題．分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠ABC=∠DCB，求出∠EBC=∠FCB，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出即可．解答： 證明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，∵∠ABE=∠DCF，∴∠ABC﹣∠ABE=∠DCB﹣∠DCF，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出∠EBC=∠FCB是解此題的關(guān)鍵，注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，反之亦然．24．解決問(wèn)題．學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球，按體育器材門(mén)市足球銷(xiāo)售價(jià)格（單價(jià)）計(jì)算：若買(mǎi)2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買(mǎi)3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)240元．（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是多少元/個(gè)？（2）學(xué)校擬向該體育器材門(mén)市購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，且費(fèi)用不低于1300元，不超過(guò)1500元，則有哪幾種購(gòu)球方案？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．分析：（1）設(shè)A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是a元/個(gè)，b元/個(gè)，由若買(mǎi)2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買(mǎi)3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)240元列出方程組解答即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球x個(gè)，則B型號(hào)足球個(gè)，根據(jù)費(fèi)用不低于1300元，不超過(guò)1500元，列出不等式組解答即可．解答： 解：（1）設(shè)A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是a元/個(gè)，b元/個(gè)，由題意得解得答：A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是50元/個(gè)，90元/個(gè)．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球x個(gè)，則B型號(hào)足球個(gè)，由題意得，解得7.5≤x≤12.5∵x是整數(shù)，∴x=8、9、10、11、12，有5種購(gòu)球方案：購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球8個(gè)，B型號(hào)足球12個(gè)；購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球9個(gè)，B型號(hào)足球11個(gè)；購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球10個(gè)，B型號(hào)足球10個(gè)；購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球11個(gè)，B型號(hào)足球9個(gè)；購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球12個(gè)，B型號(hào)足球8個(gè)．點(diǎn)評(píng)：此題考查二元一次方程組與一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．人教版七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分）1．4的平方根是()A．±2 B．2 C．﹣2 D．±2．在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是()A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交3．下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)有()3.141，，，π，，0.1010010001…A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．1個(gè)4．下列各式表示正確的是()A．=±3B．±=3C．=±3D．±=﹣35．解二元一次方程組最好的做法首先采用()A．代入法 B．加減法 C．都可以 D．無(wú)法確定6．如圖，圖形中不是同位角的是()A．∠3與∠6B．∠4與∠7C．∠1與∠5D．∠2與∠57．∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α的度數(shù)是70°，則∠β的度數(shù)是()A．70°B．80°C．110°D．70°或110°8．點(diǎn)P（﹣2，3）所在象限為()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．二元一次方程2x+3y=11的正整數(shù)解有()A．1組 B．2組 C．3組 D．4組10．如圖，已知線(xiàn)段AB與射線(xiàn)BC垂直，AB=2．把線(xiàn)段AB向右平移3個(gè)單位，那么AB掃過(guò)區(qū)域的面積是()A．3 B．4 C．5 D．611．若不等式組的解集為x＞2，則a能夠取的非負(fù)整數(shù)值的和是()A．6 B．﹣3 C．1 D．312．在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，AB=4，BC=3且AB∥x軸，BC∥y軸，把這個(gè)長(zhǎng)方形首先向左平移7個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，然后沿著y軸翻折得長(zhǎng)方形A1B1C1D1，在這個(gè)過(guò)程中A與A1，B與B1，C與C1，D與D1分別表示始末位置長(zhǎng)方形中相同位置的頂點(diǎn)，已知A1坐標(biāo)是（5，1），那么A點(diǎn)坐標(biāo)是()A．（2，﹣4） B．（6，﹣4） C．（6，﹣1） D．（2，﹣1）二、填空題（共4小題，每小題3分，滿(mǎn)分12分）13．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)（m，n）到x軸的距離是__________．14．式子a2x＞x（a2+1）成立，則x滿(mǎn)足的條件是__________．15．如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=4：1，那么∠AOC的度數(shù)是__________．16．將字母A，B，C，D按如圖所示的規(guī)律無(wú)限排列下去，那么第17行從左往右第13個(gè)字母是__________．三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）17．如圖，點(diǎn)E在直線(xiàn)CB上，點(diǎn)F在直線(xiàn)AD上，連接EF，且∠E=∠F，∠A=∠C，求證：AB∥CD．18．解方程組（1）（2）．19．解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．．20．如圖，直線(xiàn)EF與直線(xiàn)AB，CD分別相交于點(diǎn)P，Q，∠EPB=x°，∠CQP=180°﹣x°，PM平分∠BPQ，QM平分∠PQD，判斷PM與QM之間的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車(chē)車(chē)廂和15輛汽車(chē)；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車(chē)車(chē)廂和10輛汽車(chē)，問(wèn)每節(jié)火車(chē)車(chē)廂與每輛汽車(chē)平均各裝多少?lài)嵒剩?2．把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一名同學(xué)就得不到3本，問(wèn)共有幾名同學(xué)，有多少本書(shū)？23．某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如圖所示的條形圖、扇形圖，根據(jù)圖中信息回答：（1）這次共調(diào)查_(kāi)_________名學(xué)生；（2）圖中m=__________；（3）a區(qū)域所對(duì)的圓心角度數(shù)是__________；（4）若該中學(xué)有2400名學(xué)生，根據(jù)以上信息估計(jì)有__________名學(xué)生進(jìn)行上學(xué)．24．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD紙片沿AC翻折，三角形ABC被翻折到三角形AEC位置，AE與CD相交于點(diǎn)F（1）判斷∠FAC與∠FCA的大小關(guān)系，說(shuō)明理由；（2）在圖形中找出一個(gè)與∠DAF相等的角并說(shuō)出相等的理由．參考答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分）1．4的平方根是()A．±2 B．2 C．﹣2 D．±考點(diǎn)：平方根．分析：依據(jù)平方根的定義即可得出答案．解答： 解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．2．在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是()A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交考點(diǎn)：平行線(xiàn)；相交線(xiàn)．分析：利用同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系解答，同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種：平行、相交．解答： 解：在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，注意垂直是相交的一種特殊情況，不能單獨(dú)作為一類(lèi)．3．下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)有()3.141，，，π，，0.1010010001…A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．1個(gè)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．分析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．解答： 解：無(wú)理數(shù)有：π，0.1010010001…共2個(gè)．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4．下列各式表示正確的是()A．=±3 B．±=3 C．=±3 D．±=﹣3考點(diǎn)：算術(shù)平方根；平方根．分析：根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義解答即可．解答： 解：A、=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、±=±3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=±3，故此選項(xiàng)正確；D、=±3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根和平方根的定義，熟記算術(shù)平方根和平方根的定義是解題的關(guān)鍵．5．解二元一次方程組最好的做法首先采用()A．代入法 B．加減法 C．都可以 D．無(wú)法確定考點(diǎn)：解二元一次方程組．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：觀察方程中的y的系數(shù)特點(diǎn)為互為相反數(shù)，即可得出最好的解法．解答： 解：解二元一次方程組最好的做法首先采用加減法，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6．如圖，圖形中不是同位角的是()A．∠3與∠6 B．∠4與∠7 C．∠1與∠5 D．∠2與∠5考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角．分析：根據(jù)同位角：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)的同側(cè)，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可．解答： 解：A、∠3與∠6符合同位角定義，正確；B、∠4與∠7符合同位角定義，正確；C、∠1與∠5是同旁?xún)?nèi)角，錯(cuò)誤；D、∠2與∠5符合同位角定義，正確；故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁?xún)?nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．7．∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α的度數(shù)是70°，則∠β的度數(shù)是()A．70° B．80° C．110° D．70°或110°考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)．專(zhuān)題：分類(lèi)討論．分析：由定理“如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”，即可得出結(jié)論．解答： 解：分兩種情況：①如圖1所示：∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠α+∠ABC=180°，∠β+∠ABC=180°，∴∠β=∠α=70°，；②如圖所示：∵AB∥CD，∴∠α+∠ADC=180°，∵∠β=∠ADC，∴∠α+∠β=180°，∴∠β=180°﹣70°=110°；綜上所述：∠β的度數(shù)是70°或110°；故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、角的關(guān)系定理；熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．點(diǎn)P（﹣2，3）所在象限為()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．專(zhuān)題：常規(guī)題型．分析：應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限．解答： 解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴點(diǎn)P（﹣2，3）所在象限為第二象限．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．二元一次方程2x+3y=11的正整數(shù)解有()A．1組 B．2組 C．3組 D．4組考點(diǎn)：解二元一次方程專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：把x看做已知數(shù)求出y，即可確定出正整數(shù)解．解答： 解：方程2x+3y=11，解得：y=，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；x=4時(shí)，y=1，則方程的正整數(shù)解有2組，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．10．如圖，已知線(xiàn)段AB與射線(xiàn)BC垂直，AB=2．把線(xiàn)段AB向右平移3個(gè)單位，那么AB掃過(guò)區(qū)域的面積是()A．3 B．4 C．5 D．6考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．分析：線(xiàn)段AB沿水平方向平移，那么線(xiàn)段AB掃過(guò)的區(qū)域圖形是長(zhǎng)方形，然后利用長(zhǎng)方形的面積公式可求出它的面積．解答： 解：線(xiàn)段AB掃過(guò)的區(qū)域圖形是長(zhǎng)方形，∵線(xiàn)段AB長(zhǎng)2，長(zhǎng)方形的另一個(gè)邊的長(zhǎng)度是平移的距離，即3，∴它的面積是2×3=6．故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移的性質(zhì)，圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行且相等，確定線(xiàn)段AB掃過(guò)的區(qū)域圖形的形狀，然后利用面積公式求出即可．注意結(jié)合圖形解題的思想．11．若不等式組的解集為x＞2，則a能夠取的非負(fù)整數(shù)值的和是()A．6 B．﹣3 C．1 D．3考點(diǎn)：不等式的解集．分析：根據(jù)不等式組的解集是同大取大，可得a的取值范圍，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．解答： 解：由不等式組的解集為x＞2，得a≤2．a(chǎn)能夠取的非負(fù)整數(shù)值的和是0+1+2=3故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解集，求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．12．在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，AB=4，BC=3且AB∥x軸，BC∥y軸，把這個(gè)長(zhǎng)方形首先向左平移7個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，然后沿著y軸翻折得長(zhǎng)方形A1B1C1D1，在這個(gè)過(guò)程中A與A1，B與B1，C與C1，D與D1分別表示始末位置長(zhǎng)方形中相同位置的頂點(diǎn)，已知A1坐標(biāo)是（5，1），那么A點(diǎn)坐標(biāo)是()A．（2，﹣4） B．（6，﹣4） C．（6，﹣1） D．（2，﹣1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析：首先根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得沿著y軸翻折前的坐標(biāo)為（﹣5，1），再根據(jù)平移方法可得A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣5+7，1﹣5），進(jìn)而可得答案．解答： 解：∵A1坐標(biāo)是（5，1），∴沿著y軸翻折前的坐標(biāo)為（﹣5，1），∵把這個(gè)長(zhǎng)方形首先向左平移7個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（﹣5，1）∴A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣5+7，1﹣5），即（2，﹣4），故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，以及關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．二、填空題（共4小題，每小題3分，滿(mǎn)分12分）13．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)（m，n）到x軸的距離是|n|．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．解答： 解：坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)（m，n）到x軸的距離是|n|，故答案為：|n|．點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．14．式子a2x＞x（a2+1）成立，則x滿(mǎn)足的條件是x＜0．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．分析：根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．解答： 解：a2＜a2+1，兩邊都乘以x，a2x＞x（a2+1），x＜0，故答案為：x＜0．點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．15．如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=4：1，那么∠AOC的度數(shù)是72°．考點(diǎn)：垂線(xiàn)．分析：首先根據(jù)垂線(xiàn)的定義可知：∠COD=90°，從而可得到∠AOC+∠BOD=90°，然后根據(jù)設(shè)∠BOD為x，則∠AOC為4x，最后列方程求解即可．解答： 解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°．∴∠AOC+∠BOD=90°設(shè)∠BOD為x，則∠AOC為4x．根據(jù)題意得：x+4x=90°．解得：x=18°．∠AOC=4x=4×18°=72°．故答案為：72°．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是垂直的定義，利用方程思想求解是解題的關(guān)鍵．16．將字母A，B，C，D按如圖所示的規(guī)律無(wú)限排列下去，那么第17行從左往右第13個(gè)字母是A．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．分析：先找到數(shù)的排列規(guī)律，求出第n﹣1行結(jié)束的時(shí)候一共出現(xiàn)的字母的個(gè)數(shù)，再求第n行從左向右的第13個(gè)字母，即可求出第17行從左向右的第13個(gè)字母．解答： 解：由排列的規(guī)律可得，第n﹣1行結(jié)束的時(shí)候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）個(gè)字母．所以第n行從左向右的第13個(gè)字母共n（n﹣1）+13個(gè)．所以n=17時(shí)，×17×（17﹣1）+13=149，149÷4=37…1．故第17行從左向右的第13個(gè)字母為A．故答案為：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，找出數(shù)字排列的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）17．如圖，點(diǎn)E在直線(xiàn)CB上，點(diǎn)F在直線(xiàn)AD上，連接EF，且∠E=∠F，∠A=∠C，求證：AB∥CD．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．專(zhuān)題：證明題．分析：根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明即可．解答： 證明：∵∠E=∠F，∴AF∥CE，∴∠A=∠ABE，∵∠A=∠C，∴∠ABE=∠C，∴AB∥CD．點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)進(jìn)行解答．18．解方程組（1）（2）．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．解答： 解：（1），②﹣①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，則方程組的解為；（2），①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，則方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19．解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．解答： 解：∵由①得：x＞0，由②得：x≤4∴不等式組的解集是0＜x≤4，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．20．如圖，直線(xiàn)EF與直線(xiàn)AB，CD分別相交于點(diǎn)P，Q，∠EPB=x°，∠CQP=180°﹣x°，PM平分∠BPQ，QM平分∠PQD，判斷PM與QM之間的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．分析：根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出AB∥CD，再利用角平分線(xiàn)的定義和三角形的內(nèi)角和解答即可．解答： 解：PM⊥QM，∵∠APQ=∠EPB=X°，∴∠APQ+∠CQP=180°，∴AB∥CD，∴∠BPQ+∠PQD=180°，∵PM平分∠BPQ，QM平分∠PQD，∴∠MPQ=∠BPQ，∠PQM=∠PQD，∴∠MPQ+∠PQM=90°，∴∠PMQ=180°﹣90°=90°，∴PM⊥QM．點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出AB∥CD．21．運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車(chē)車(chē)廂和15輛汽車(chē)；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車(chē)車(chē)廂和10輛汽車(chē)，問(wèn)每節(jié)火車(chē)車(chē)廂與每輛汽車(chē)平均各裝多少?lài)嵒剩靠键c(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：設(shè)每節(jié)火車(chē)車(chē)廂平均裝x噸化肥，每輛汽車(chē)平均裝y噸化肥，根據(jù)運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車(chē)車(chē)廂和15輛汽車(chē)；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車(chē)車(chē)廂和10輛汽車(chē)，列方程組求解．解答： 解：設(shè)每節(jié)火車(chē)車(chē)廂平均裝x噸化肥，每輛汽車(chē)平均裝y噸化肥，由題意得，，解得：．答：每節(jié)火車(chē)車(chē)廂平均裝50噸化肥，每輛汽車(chē)平均裝4噸化肥．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．22．把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一名同學(xué)就得不到3本，問(wèn)共有幾名同學(xué)，有多少本書(shū)？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．分析：設(shè)共有x名學(xué)生，根據(jù)每人分3本，那么余8本，可得圖書(shū)共有（3x+8）本，再由每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．解答： 解：設(shè)共有x名學(xué)生，則圖書(shū)共有（3x+8）本，由題意得，，解得：5＜x≤6.5，∵x為非負(fù)整數(shù)，∴x=6．∴書(shū)的數(shù)量為：3×6+8=26．答：共有6名同學(xué)，有26本書(shū)．點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次不等式組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)題意中的不相等關(guān)系建立不等式組是關(guān)鍵．23．某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如圖所示的條形圖、扇形圖，根據(jù)圖中信息回答：（1）這次共調(diào)查100名學(xué)生；（2）圖中m=25；（3）a區(qū)域所對(duì)的圓心角度數(shù)是46.8°；（4）若該中學(xué)有2400名學(xué)生，根據(jù)以上信息估計(jì)有600名學(xué)生進(jìn)行上學(xué)．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：（1）利用調(diào)查的學(xué)生數(shù)=坐車(chē)的人數(shù)÷對(duì)應(yīng)的百分比求解即可，（2）利用步行人數(shù)的百分比=步行人數(shù)÷調(diào)查總?cè)藬?shù)求解即可，（3）利用a區(qū)域所對(duì)的圓心角度數(shù)=360°×a區(qū)域的百分比求解即可，（4）利用總?cè)藬?shù)×步行人數(shù)的百分比求解即可．解答： 解：（1）這次共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：62÷62%=100（名）．故答案為：100．（2）步行人數(shù)的百分比為：=25%，所以m=25．故答案為：25．（3）a區(qū)域所對(duì)的圓心角度數(shù)是360°×（1﹣25%﹣62%）=46.8°，故答案為：46.8°．（4）2400×25%=600（人）答：步行上學(xué)的有600人．故答案為：600．點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD紙片沿AC翻折，三角形ABC被翻折到三角形AEC位置，AE與CD相交于點(diǎn)F（1）判斷∠FAC與∠FCA的大小關(guān)系，說(shuō)明理由；（2）在圖形中找出一個(gè)與∠DAF相等的角并說(shuō)出相等的理由．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．分析：（1）由翻折的性質(zhì)可知∠BAC=∠FAC，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可知∠FCA=∠BAC，從而可證明∠FAC=∠FCA；（2）由平行線(xiàn)的性質(zhì)可知∠DAC=∠BCA，由翻折的性質(zhì)可知∠ECA=∠BCA，由等式的性質(zhì)可得到∠ECF=∠DAF．解答： 解：（1）相等．理由：由翻折的性質(zhì)可知；∠BAC=∠FAC．又∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴DC∥AD．∴∠FCA=∠BAC．∴∠FAC=∠FCA．（2）∠ECF=∠DAF．∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴DA∥BC．∴∠DAC=∠BCA．由翻折的性質(zhì)可知∠ECA=∠BCA．∴∠DAC=∠ECA．∴∠DAC﹣∠FAC=∠ECA﹣∠FCA．∴∠ECF=∠DAF．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是翻折的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)、掌握翻折的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．人教版七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（四）一、選擇題1、下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（

）A、0B、C、﹣D、π2、要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（

）A、條形統(tǒng)計(jì)圖B、扇形統(tǒng)計(jì)圖C、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖D、頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖3、如圖，a∥b，如果∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（

）A、130°B、50°C、100°D、120°4、下列調(diào)查中適宜采用全面調(diào)查方式的是（

）A、了解某市的空氣質(zhì)量情況B、了解某班同學(xué)“立定跳遠(yuǎn)”的成績(jī)C、了解