湖南省郴州市永興縣樹德初級中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（B卷）

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁永興縣樹德中學(xué)2024年上期九年級入學(xué)監(jiān)測數(shù)學(xué)B卷一、選擇題（10×3=30分）1．27的立方根的相反數(shù)是（

）A． B． C．3 D．2．我國太空育種年推廣面積超過4000萬畝，其中4000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列計算中，正確的是（

）A． B． C． D．4．若點在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（

）A． B． C． D．5．已知點在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．6．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B．且 C．且 D．7．若直線經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的大致圖象是（） B．ABCD 8．若關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為(

)A．0 B．1 C．1或5 D．59．如圖，等邊三角形的三個頂點都在坐標(biāo)軸上，，過點B作，垂線交x軸于點D，則點D的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．10．在生物學(xué)中，常常通過建立數(shù)學(xué)模型來描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化．在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型來表示，即：，，，，……，請你推算的個位數(shù)字是（

）．A． B． C． D．二、填空題（6×3=18分）11．分解因式：．12．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．13．若是完全平方式，則的值為．14．已知關(guān)于的分式方程，若此方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為．15．若，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形的頂點在原點，直角邊在軸上，，反比例函數(shù)的圖象分別交邊于點，連接，若，，則的值為．三、解答題（17，18，19題每題6分，20.21題每題8分，22.23題每題9分，24，25題每題10分，共72分。）17．計算：；18．解不等式組并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來．19．先化簡，再求值：，請從中選取適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．20．如圖，B，C是反比例函數(shù)在第一象限圖象上點，過點B的直線與x軸交于點A，軸，垂足為D，與交于點E，．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（4分）(2)求的面積．（4分）21．如圖，中，，點從點出發(fā)沿邊向點以的速度移動，點從出發(fā)沿邊向點以的速度移動，兩點同時出發(fā)，當(dāng)一點到達(dá)終點時另一點也停止運動，設(shè)運動時間為．(1)若兩點的距離為時，求的值？（4分）(2)當(dāng)為何值時，△BPQ的面積最大？并求出最大面積．（4分）22．某校為響應(yīng)政府號召，準(zhǔn)備購買甲，乙兩種型號的分類垃圾桶．購買時發(fā)現(xiàn)，甲種型號的單價比乙種型號的單價少元，用元購買甲種垃圾桶的個數(shù)與用元購買乙種垃圾桶的個數(shù)相同．(1)求甲、乙兩種型號垃圾桶的單價各是多少元？（4分）(2)若需要購買分類垃圾桶6個，總費用不超過元，求所有不同的購買方式．（5分）23．2023年11月份，由于病毒性流傳性疾病比較嚴(yán)重，某中學(xué)“紅馬甲”愛心互助隊對“星光養(yǎng)老院”進(jìn)行藥物消毒，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）之間成一次函數(shù)關(guān)系；燃燒完后y（mg）與時間x（min）之間成反比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解答下列問題：(1)求藥物燃燒完后y（mg）與時間x（min）的函數(shù)表達(dá)式；（4分）(2)當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于3mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，在哪個時段消毒人員不能停留在室內(nèi)？（5分）24．如圖，直線經(jīng)過點和點，與x軸交于點C(1)求k，m的值；（2分）(2)求的面積；（4分）(3)若點P在x軸上，當(dāng)為等腰三角形時，直接寫出此時點P的坐標(biāo)。（4分）25．如圖，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)的圖像交于點．(1)求反比例函數(shù)表達(dá)式；（2分）(2)將線段向右平移個單位長度，得到對應(yīng)線段，連接，．①如圖，當(dāng)點恰好落在反比例函數(shù)圖像上時，過