2024考研數(shù)學復習全程規(guī)劃攻略課堂

科目特點和復習誤區(qū)考研數(shù)學所考內容眾多，知識面寬，綜合性強，技巧性高。特別是作為水平考試，考研數(shù)學常常把高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計三門課程中的知識點有機地結合在一起來考察，這更增加了數(shù)學復習的難度，很多考生反映即使給數(shù)學分配很多的復習時間，做了很多題，還是很難取得突破性的進展。我們調查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在廣闊考生復習中普遍存在一些誤區(qū)。要從根本上提高數(shù)學思維能力和解題能力，首先要防止走入以下這幾種誤區(qū):

1消極迎戰(zhàn)，效率低下

長期以來，“考研難，考研數(shù)學難〞的論調廣為流傳并深入人心，不少考生在尚未了解考試內容和題型的時候，就已經對數(shù)學望而生畏，把目標和期望值定得很低。“過線就行，差不多就可以〞成為比較普遍的心態(tài)。這反映在復習中就是消極地應付，而非積極準備。事實上，數(shù)學是需要深入鉆研的一門學科，要想學好它，首先要消除懼怕心理和畏懼情緒，樹立必勝的信心，這樣才可以化消極被動為積極主動，才可以在數(shù)學的學習和解題中體會到真正的樂趣。2只重技巧，不重理解

從根本上說這是一種投機心理的表現(xiàn)。學習是一件艱苦的工作，很多考生不想努力，片面地追求別人現(xiàn)成的方法和技巧，總想著多學一點套路，考試的時候可以照貓畫虎地做答。殊不知，方法和技巧是建立在自己對根本概念和根底知識深入理解的根底上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提?？佳袛?shù)學是一種高水平的較量，外表上看起來一樣的題型可能有著本質的區(qū)別，因此，單純地模仿是絕對行不通的。這就要求我們必須放棄投機心理，踏踏實實一步一個腳印地透徹理解每一個方法的來龍去脈。

3把看題等同于做題

由于考研復習時間緊任務重，很多考生買了資料，只是匆匆忙忙地看書而不動手練習，一眼掃過去似乎都會了，可是做起來不是寫得邏輯混亂就是干脆不知道怎么寫。數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，不能有半點的疏漏，在我們還沒有建立起來完備的知識結構之前，一帶而過地復習必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。我們之所以要去解題，根本的目的是要把整個知識通過題目加深理解并有機地串聯(lián)起來。通過動手練習，我們還能標準答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道三個小時那么大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的一種考察，而且現(xiàn)在的判卷都是分步給分的，怎么做答有效果，這些都要通過自己不斷地摸索去體會。

4只追高難，不重根底

萬丈高樓平地起，根底知識的學習對于任何一門學科都不例外。考研數(shù)學中大局部是中檔題和容易題，難度比較大技巧性比較高的題目只占20%左右，而且難題不過是簡單題目的進一步綜合，如果你在某個問題上卡住了，必定是因為對于某一個知識點理解不夠，或者是對于一個簡單問題的思路模糊。忽略根底造成考生在很多簡單的問題上丟分沉重，為了不確定的30%而放棄了可以比較確定的70%，實在是劃不來。考研不是奧林匹克，難度和技巧不是取勝的關鍵，因此，復習過程中大家一定要從實際出發(fā)，打好根底，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會順利分解，這才是根本的解決方法。

5題海戰(zhàn)術，不歸納總結

我們說，之所以要做題目，是要把整個知識通過題目加深理解并有機地串聯(lián)起來。數(shù)學的學習離不開做題，可是從來不等于做題。抽象性是數(shù)學最重要的特征之一，在復習過程中，我們通過一定數(shù)量的習題，發(fā)散開來對抽象知識點的內涵和外延進行深入理解，這是非常必要的，但是時刻不要忘了我們最根本的目的是要對知識點進行理解進而形成我們自己有機聯(lián)系的知識結構。因此我們做題的思路，必然應該是從理解到做題到歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練程度也是很有必要的，但如果超出了這個限度，讓做題成為一種機械化的勞動，就完全沒有必要了。這幾條依據(jù)同樣可以成為我們判斷自己是不是在搞題海戰(zhàn)術的一個標準。時刻目標明確、深入思考才是提高數(shù)學思維和數(shù)學能力的關鍵。

6做題翻書，不牢記公式

廣闊考生中還有這樣一種比較普遍的習慣，那就是不牢記公式，做題的時候回頭翻書，查完了做完了就不管了，等著考前背誦。我們知道，數(shù)學的邏輯性強，公式和公式、定理與定理之間有著千絲萬縷的內在聯(lián)系，我們應該在平時的復習過程中有理解地加以記憶，而不是單純地背誦。一方面在理解根底上的記憶更長久；另一方面，理解了，萬一到時候不會了我們可以自己推導(雖然時間上可能不允許我們太多這樣做)。機械地記憶容易遺忘和產生過失，這樣的話，到時候我們用錯了都全然不知，如此造成的丟分豈不是很冤枉？！

二、資料的選擇

1)考試大綱和考試分析

2)歷年真題

這些試題對于了解考研題型、體會出題思路、把握命題重點、強化答題技巧和訓練答題標準有重大意義。現(xiàn)在的輔導書一般都會在書中穿插著或者在后面以附錄的形式給出局部真題，不過整套包含詳細答案和評分細那么的真題仍然有著不可替代的作用，因為考研真題不但要從每道題上符合嚴格的出題標準，還要從整體上符合預期的難度和區(qū)分度，因此整套的真題更能反映命題特點。另外，值得注意的一點是，現(xiàn)在的輔導資料往往都沒有答題標準的講解，標準的答題還可以讓思路更清楚，從答案來看，每道題要求的關鍵步驟都不多，最后的考試時間緊任務重，明智的做法就是:沒用的步驟不要寫，寫就要寫到點子上。

3)教材類

教材是我們第一階段復習的關鍵，下面給出的根本教材都是過往反映最好的版本。

?高等數(shù)學?同濟五或六版:講解比較細致，例題難度適中，涉及內容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導教材也很多。

?線性代數(shù)?同濟第四版:輕薄短小，簡明易懂，適合根底不好的同學。

?概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步?浙大第三版:課后習題根本的題型都有覆蓋。

4)輔導材料

看教材的好處是全面細致，但往往耗時太長，而且重點不突出，對于考研的同學來說常常感覺跌到云里霧里。輔導材料我們在后面的復習中每一個階段都要用到，這里根本按照時間進行排序。

李永樂?數(shù)學復習全書?或原教育部命題組組長王式安?考研數(shù)學復習標準全書?是現(xiàn)在市面上用的最多兩本書，講解根底全面，注重根底上的提高。是考研數(shù)學復習中最可靠的復習資料，全國考生幾乎人手一本。李永樂?根底過關660題?或王式安?根底經典習題600題?是最正確的選擇填空習題集。輔導班講義：中國考研數(shù)學頂級輔導名師講義，強化班課后必須消化的資料。一定要再親自做2遍，這樣增強復習效果。輔導班老師特別是有命題閱卷背景的名師總結的輔導資料極為重要，直接洞穿了命題規(guī)律和命題陷阱、考生弱點。真題：李永樂?歷年考研數(shù)學真題解析?或原教育部命題組組長王式安?考研數(shù)學歷年真題權威解析?分類權威解析，全國考生幾乎人手一本。

5)沖刺用書李永樂主編的?經典模擬400題?知識點涵蓋多，技巧比較強，題目出得也比較標準。原教育部命題組組長王式安王式安?最后沖刺8套卷?，此書與真題同源，強烈推薦！所有題都是原命題人員命制的，直擊考題，整體難度比真題難一些。三、2024年考研數(shù)學復習高分指導：數(shù)學全程復習四階段第一階段：根底階段的學習主要目標：通過對教材的復習理解大綱中要求的三根本——根本概念、根本理論、根本方法這一階段時間是從2024年1月——2024年6月約6個月時間，前面兩個月可以輕松點。這個階段課本復習任務比較重，要把數(shù)學課本自己仔細的看，書上的例題和定理都要自己證明，特別復雜的定理也可以了解，09年真題就考了書上的定理證明，很多人會用定理卻不會證明。所以，選作課本課后的習題練手，會做得題一定要做快做好。1)強調學習而不是復習

對于大局部同學而言，由于高等數(shù)學學習的時間比較早，而且原來學習所針對的難度并不是很大，加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學知識恐怕已經所剩無幾了，所以，這一遍強調學習，要拿出重新學習的勁頭親自動手去做，去思考。

2)復習順序的選擇問題

要提一點就是數(shù)學含三門，可能會學完概率忘了微積分，學完了線代又忘了概率，所以要重復復習，要逐漸縮短這種循環(huán)周期。我們并不主張三門課齊頭并進，畢竟三門課有所區(qū)別，要學一門就先學精了再繼續(xù)推進，做成“夾生飯〞會讓你有種騎虎難下的感覺，到時你反而會消耗更多的時間去收拾爛攤子。至于三門課的順序，大家可以根據(jù)自己的情況選擇。

3)要注意細致深入

學習的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點，考試大綱因為不是按照課本的章節(jié)次序來的，所以可以先學習一段時間之后再比照大綱對知識點的復習情況進行評估。

4)大綱的問題

因為考試大綱和數(shù)學考試分析出版得比較晚，但是歷年來，由于考察的連貫性，大綱的變動并不是很大，所以，這個時候我們可以參照往年的大綱進行知識點的復習。等到七八月份新大綱出來的時候，我們可以比對一下，再補充復習。5)強調積極主動地親自參與，并整理出筆記

注意一定要在學習過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內涵，這一點很重要，并且要貫徹前三輪的復習，如果最后一輪復習我們有了自己整理的筆記，就會很輕松。有同學說學習線性代數(shù)最好的方法就是親自推導，這話很有道理，事實上如果我們學習什么知識都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會學得非常好。

第二階段：暑期強化訓練階段〔7月——9月〕主要目標:熟悉考研題型，加強知識點的前后聯(lián)系，分清重難點，讓復習周期盡量縮短，把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。

經過上一輪的復習，我們對知識點已經有了一個相當?shù)陌盐?，不過存在的一個問題就是知識點比較孤立，之間的聯(lián)系不強，而且復習中往往有遺忘。這些都不可怕，因為我們前面工作都很投入，現(xiàn)在回頭再重新找回原來的狀態(tài)應該花不了太長時間，而且如果真的忘得比較嚴重，反而說明在相關的知識點上我們本身就存在缺乏，這也可以為我們是否進行針對復習提供依據(jù)。這一階段的目標是把課本上的根底知識轉化為自己的做題能力，時間是7月——8月。這一階段最好是先做一本根底性質的書，一步一步提高自己的數(shù)學能力，一定要自己認真的做題并且做好記錄。剛開始你可能不會做，一定要分析題型和解題思路，總結出解答不同題型的的路徑?！把鄹呤值通暿呛芏嗫忌趶土晹?shù)學時易犯的錯誤，很多考生對根底性的東西不屑一顧，認為這些內容很簡單用不著下勁復習，還有的考生只是“看〞，認為看懂就行了很少下筆去做題，結果在最后的考試中眼熟手生難以取得好的成績。接下來要把李永樂?數(shù)學復習全書?或原教育部命題組組長王式安?考研數(shù)學復習標準全書?做一遍，要自己認真的做,不會的題目要記號直到弄明白。這一階段復習數(shù)學時一定要腳踏實地，一步一個腳印，穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營，才能以不變應萬變，在最后的實考中占據(jù)主動。

考試大綱對內容的要求有理解、了解、知道三個層次；對方法的要求有掌握、會(能)兩個層次，一般地說，要求理解的內容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分數(shù)也較多。“猜題〞的人，往往要在這方面下功夫，一般說來，也確能猜出幾分，但遇到在主要內容中包含著次要內容的綜合題時，“猜題〞便行不通了。我們講的突出重點，不僅要在主要內容和方法上多下功夫，更重要的是去尋找重點內容與次要內容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點內容提挈整個內容。主要內容理解透了，其他的內容和方法迎刃而解。即抓出主要內容不是放棄次要內容而孤立主要內容，而是從分析各內容的聯(lián)系中，從比較中，自然地突出主要內容。

本階段都要開始進行歸納與總結，一定要記錄下自己在做題和理解中所犯的錯誤和心得，以備在考前一周大腦全程再現(xiàn)。有些錯誤是帶有習慣性的，你當時更正了，時間一長就忘，考試時就容易再犯！推薦用書：?李永樂復習全書?或原教育部命題組組長王式安?考研數(shù)學復習標準全書?、李永樂?根底過關660題?或王式安?根底經典習題600題?本階段復習中需要注意的問題:考生應該按照輔導書全面地熟悉考研題型，上面給出的參考書都有詳細解答，甚至解答就在題目的正下方，我們要求考生自主答題，一定要先自己做出來再根據(jù)答案修正，有的參考書有少量錯誤，所以考生不要盲目信從答案，要堅決自己的信心。學習數(shù)學，我們不主張“題海〞戰(zhàn)術，而是提倡精練，即反復做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓練抽象思維能力，對一些根本定理的證明，根本公式的推導，以及一些根本練習題，要做到不用書寫，只需用腦子默想，即能得到正確答案，就象棋手下“盲棋〞一樣，這樣才叫訓練有素，“熟能生巧〞。根本功扎實的人，遇到難題方法也多，不易被難倒。相反，做練習時，眼高手低，總找難題作，結果，上了考場，遇到與自己曾經做過的類似的題目都有可能不會；不少考生把會做的題算錯了，將其歸結為粗心大意。確實，人會有粗心的，但根本功扎實的人，出了錯立即就會發(fā)現(xiàn)，很少會“粗心〞地出錯。第三階段：穩(wěn)固提高階段——熟悉題型、前后貫穿〔9月——11月〕主要目標:利用套題對前面的復習做一個總體的檢驗，練習答題標準，保持卷面整潔，增加信心，練習掌握考試時間的分配，增強臨場應變的能力，要對自己前兩個階段復習中出現(xiàn)模糊不清、掌握不牢的地方重點加強。經過上面兩輪的準備，考生的能力和思維儲藏已經足夠應付考研試題了。在這個階段里，考生應該開始進行模擬試題或者真題的實戰(zhàn)演練，在這個過程中，注意答卷時間的分配，重視考場心態(tài)的調整。無論自己的模擬考試成績如何，都要保持良好的心態(tài):分數(shù)考高了，不要洋洋自得，畢竟真實的考場上壓力和環(huán)境都和平時不太一樣；分數(shù)考低了，也別灰心喪氣，認真總結經驗教訓，況且一般來說模擬題都要難于真題。這一階段是通過鉆研歷年的真題和高質量的模擬題到達考研數(shù)學考高分的要求，時間在9月——11月。要按照考試的開始做整套的數(shù)學題，可能開始分數(shù)只有80分甚至更少，不要灰心，我們的目的是查漏補缺以及科學的分配考試時間。數(shù)學根底不好的學生最好把?李永樂復習全書?或原教育部命題組組長王式安?考研數(shù)學復習標準全書?再過一遍，把握題目的出題思路和考察知識點，不用每題都做，拿到題目找思路，有思路和方法的題目可以跳過去，重點把上一輪做記號的題目做好。然后是真題可以兩天一套，嚴格按照考試時間和評分把真題認真的做一遍、推敲一遍，這樣一來你會發(fā)現(xiàn)自己理解的深度又提高了。

注意問題:

這個階段的復習中我們需要特別注意的一點就是對真題答題標準的研究。因為考試題量大，時間緊，很多同學都會有時間不夠的感覺，再次強調研究真題主要是針對整張試卷和答題標準的把握。按照標準，需要寫的不要落掉，不需要寫的，我們爭取不寫，這樣的話，一方面我們可以節(jié)省時間，另一方面可以標準我們的思路，只有平時養(yǎng)成良好的習慣，考試的時候才能做到心中有數(shù)，不至于驚慌失措。由于真題有限，所以我們應該重復這個訓練過程，直到我們對自己滿意了為止。

第二個問題就是要做好總結與歸納，好的例題、自己犯錯的地方、新的解法都要全部記錄下來。在這個階段根本上沒有什么不會的知識點了，但問題就是知識點還比較亂，還有對個別知識點的理解、解法還沒有完全把握，這時候沒有什么書能夠幫助你，只有自己一點一點地記錄、總結和歸納。推薦用書：李永樂?歷年考研數(shù)學真題解析?或原教育部命題組組長王式安?考研數(shù)學歷年真題權威解析?、原教育部命題組組長王式安王式安?最后沖刺8套卷?或李永樂?考研數(shù)學經典模擬400題?

第四階段：沖刺階段——強化記憶、保持狀態(tài)〔12月——考前〕

主要目標:強化記憶，調整心態(tài)，保持狀態(tài)，積極應考。這一階段的目標是保住自己在前幾個階段的成果，時間是在12月份到考前。這一階段推薦給大家的資料是：最后沖刺的模擬考研試卷類。這一階段考生要做到：不要光做題還要總結、思考，對上一階段做的真題和模擬題進行總結分析，包括理清根本的解題思路和對遺忘知識點的查漏補缺;保持練套題到最后，手不能生，不要看難題、偏題、怪題;要記憶，不要脫離教材。對根本概念、根本公式、根本定理進行記憶，尤其是平時不常用的、記憶模糊的公式。這些都要再重新拿出教材，從教材上把這些該記憶的公式找出原型記住。由于長時間較為艱苦的復習，到了最后時刻的復習階段，考生心理和生理都難免會感到疲憊，而此時恰恰是復習最關鍵的時候。這個時候我們原來書頁的空白處還有筆記本上總結的東西就有大用了。因為是自己的總結，所以看這些東西，對我們自己而言更有針對性，讓我們可以很快地恢復狀態(tài)、加深記憶。在此根底上，最好按照考試時間去做一些強度不太大的模擬題或者已經作過的真題，讓自己保持手感。在一個良好的復習心態(tài)下積極備考，是最后的復習階段中至關重要的。

推薦用書：李永樂?歷年考研數(shù)學真題解析?或原教育部命題組組長王式安?考研數(shù)學歷年真題權威解析?、原教育部命題組組長王式安王式安?最后沖刺8套卷?或李永樂?考研數(shù)學經典模擬400題?

本階段中需要注意幾個問題:

1)首先調整作息規(guī)律

無論是大學校園里的學生還是單獨復習的考生，都要面臨這個問題。這個階段已經不是學習和復習知識的重要時期了，關鍵是調整自己的生活規(guī)律適應即將到來的考試，把最好的狀態(tài)發(fā)揮到考場上。調整作息時間和興奮水平一般都需要一周左右的時間，這個問題考生必須有明確的認識。

2)考試前期不再做模擬題

模擬題的功用我們在以前已經講過了，這個時候應該多做一些基此題型，或者是原來做過的最近兩年的真題，防止手生，保持自信?？忌谶@個階段心理的情緒是最容易波動的，做一些考前的模擬題可能一下子將情緒拉入谷底。如果考生遇到了這種情況，也要迅速地走出來，市面上的模擬題質量參差不齊，和真題并不能等同，況且回憶奮斗的經歷，也應該更加堅信踏實的復習給自己帶來的實力。

3)不要再買新的輔導資料

很多商人在這個階段會大量推出各種名目的資料，但事實上，經過這么多年，輔導資料的內容方面都差不太多，也漸漸地有了自己的特色和口碑，短期內不可能有什么突破性的輔導資料出現(xiàn)。因此，千萬不要被花里胡哨的外表和動人心弦的口號所迷惑，新的資料大局部還是把原來的東西調整了一下位置而已，沒有必要再買，更沒有必要再看新的。

4)不要再看沖刺類書籍

這樣的書一般是模擬題比較多，還有就是解題的方法和技巧，在臨近考試的時候做這些東西對考生來講意義并不是很大。我們前三輪一直做各種層面的訓練，這個時候最好的方法就是把原來自己整理和總結的做題思路、答題技巧、平時容易犯的錯誤等等拿過來看看，這樣更有針對性。沒有比自己更了解自己的人，我們自己總結的東西也必然對自己更有用處。四、考研數(shù)學考場應試策略

有了堅實的根底，還要注意考場發(fā)揮的問題，很多同學就是因為沒有發(fā)揮好才最終折戟沙場。防止這種最遺憾的失敗，要求我們在考前就應該開始考慮如何去應對考試，調整好心態(tài)，多思考幾個萬一和應對策略。還有就是真正到了考場上我們要沉得住氣，平和地把原來自己在心態(tài)和知識方面的儲藏發(fā)揮出來。我們總結過去的經驗主要有以下幾條，考生需要特別注意。

1不要接受消極影響

考試前不要和別人過多地聊天，雖然聊天可以放松心情，緩解壓力，但如果聊得太多了，注意力就會分散，所以即使聊天也絕對不要涉及到復習與考試相關的內容，更不能說些喪氣的話?，F(xiàn)在就回憶歷史或者展望未來，難免會帶來比較進而造成心態(tài)失衡，無論這讓你興奮還是消沉都對考試不利。我們推薦考生在考試前天下午開始爭取把自己獨立出來，一直堅持到考完。對于決定命運的一次考試，你幾天之間和朋友冷淡一點，大家都會理解?？荚嚨臅r候，不要看別人，自己做自己的，別人做得快也好慢也罷，甚至交不交卷跟你都沒有什么關系，你只需要掌握你的時間，按照你的思路去完成考試試卷就可以了。每個人的思路和特點不一樣，千萬不要把自己和別人進行無意識的比較。

2放松自己的心態(tài)，平和應對

良好的心態(tài)從始至終都是勝利的保證，考場上的變化不可預測，甚至有的時候會出現(xiàn)題目印錯、不全甚至發(fā)錯等等不可預知的現(xiàn)象，雖然幾率不大，但是萬一真的遇上也不要驚慌，該怎么處理就怎么處理，考試是公平的，相信自己的實力是不會因為這些事情而有什么影響的。

3合理分配時間，確定答題順序

這個時候一定要把你原來總結的分配時間策略發(fā)揮出來，拿到試卷檢查無誤后先看一下有沒有自己熟悉的題，先解決掉自己有把握的再說，省得最后沒有時間了把自己會的忽略了。針對數(shù)學一，一般而言，考研數(shù)學第一道大題填空題根本上全是概念性的題目，計算量不大，考生只要復習過，沒有遺漏知識點，根本全都可以很快做出來；第二道大題選擇題，其中有三四道題是大家都會做的，還有幾道偏難的選擇題，一時拿不準可以先放一放，實在不會還可以猜一猜；而第三道、第四道大題，一般來說難度不大，可以先做。歷年試題這兩道主要是高等數(shù)學的根本問題，如極限、偏導數(shù)或定積分應用題。接下來的高等數(shù)學的題目可能有些難度，如果考生對線性代數(shù)和概率統(tǒng)計比較擅長，可以先各做一個大題，這樣整個卷面分數(shù)就可以到達70分左右，分數(shù)線可以通過。

4該放棄的時候就放棄

懂得放棄才會懂得爭取，時刻不要忘了我們是為了整體的勝利，不要在一兩道題上花費太多時間，如果做一道選擇填空的時間超過五分鐘還沒有看到希望的曙光，那就干脆放掉。如果按照你預定的時間，某道大題仍然沒有做出來，除非你有把握，那么也該勇敢地放掉，回頭有時間再回來。每個人的情況有所不同，這些東西考生應該自己注意把握。

5保持卷面整潔

考研的閱卷工作非常辛苦，閱卷老師常常都會很疲倦，這個時候一份干凈利索的試卷和一張字跡不清的試卷會受到什么樣的待遇，想必大家都清楚。保持卷面整潔不是說字寫得多好，只要清楚、不拖拉就可以了。

6注意答題標準，絕對不留空白

我們前面的訓練一直在強調這一點，相信對于答題標準研究過的你肯定能比別人更輕松地理解出題人的用意。對于容易的題目，一定要結構清晰地寫出你的思路，而對一些比較難一點的題目，特別是一些新面孔的題目，考生最重要的是不能輕言放棄，更不要留空白。2024年教育部考試中心對數(shù)學試卷的評分細那么做了修訂和細化，考生只要能由條件推導出證明或解題所需要的知識點或結論，符合解題思路，即使不能全答對也可得一些步驟分。因此，即使不會也要把自己想到的那局部積極地寫上去，而且，作為水平化考試，題目的思路必然有某種共性，這些東西不可言傳，相信大家都會有自己的體會。也許你標準化的解答說不定會啟發(fā)你的思路，讓你感覺柳暗花明?？佳袛?shù)學真題近十年考題路線分析考研數(shù)學知識點數(shù)量有限，因為命題人常常喜愛考15年之內的題型，所以以下給出了?高等數(shù)學?每章近10年〔1997-2024〕的具體考題題型，可以使考生清晰地了解和把握各章出題的方式、命題的頻率及其分值比重，在全面復習的過程中，也不失對重點知識的明確和強化。高等數(shù)學〔①10年考題總數(shù)：117題②總分值：764分③占三局部題量之比重：53%④占三局局部值之比重：60%〕

第一章函數(shù)、極限、連續(xù)

〔①10年考題總數(shù)：15題②總分值：69分③占第一局部題量之比重：12%④占第一局局部值之比重：9%〕

題型1求1∞型極限〔一〔1〕，2024〕

題型2求0/0型極限〔一〔1〕，1998；一〔1〕，2024〕

題型3求∞-∞型極限〔一〔1〕，1999〕

題型4求分段函數(shù)的極限〔二〔2〕，1999；三，2000〕

題型5函數(shù)性質〔奇偶性，周期性，單調性，有界性〕的判斷〔二〔1〕，1999；二〔8〕，2024〕

題型6無窮小的比較或確定無窮小的階〔二〔7〕，2024〕

題型7數(shù)列極限的判定或求解〔二〔2〕，2024；六〔1〕，1997；四，2024；三〔16〕，2024〕

題型8求n項和的數(shù)列極限〔七，1998〕

題型9函數(shù)在某點連續(xù)性的判斷〔含分段函數(shù)〕〔二〔2〕，1999〕

第二章一元函數(shù)微分學

〔①10年考題總數(shù)：26題②總分值：136分③占第一局部題量之比重：22%④占第一局局部值之比重：17%〕

題型1與函數(shù)導數(shù)或微分概念和性質相關的命題〔二〔7〕，2024〕

題型2函數(shù)可導性及導函數(shù)的連續(xù)性的判定〔五，1997；二〔3〕，2001；二〔7〕，2024〕

題型3求函數(shù)或復合函數(shù)的導數(shù)〔七〔1〕，2024〕

題型4求反函數(shù)的導數(shù)〔七〔1〕，2024〕

題型5求隱函數(shù)的導數(shù)〔一〔2〕，2024〕

題型6函數(shù)極值點、拐點的判定或求解〔二〔7〕，2024〕

題型7函數(shù)與其導函數(shù)的圖形關系或其他性質的判定〔二〔1〕，2001；二〔3〕，2024〕

題型8函數(shù)在某點可導的判斷〔含分段函數(shù)在分段點的可導性的判斷〕〔二〔2〕，1999〕

題型9求一元函數(shù)在一點的切線方程或法線方程〔一〔3〕，1997；四，2024；一〔1〕，2024〕

題型10函數(shù)單調性的判斷或討論〔八〔1〕，2024；二〔8〕，2024〕

題型11不等式的證明或判定〔二〔2〕，1997；九，1998；六，1999；二〔1〕，2000；八〔2〕，2024；三〔15〕，2024〕

題型12在某一區(qū)間至少存在一個點或兩個不同的點使某個式子成立的證明〔九，2000；七〔1〕，2001；三〔18〕，2024〕

題型13方程根的判定或唯一性證明〔三〔18〕，2024〕

題型14曲線的漸近線的求解或判定〔一〔1〕，2024〕

第三章一元函數(shù)積分學

〔①10年考題總數(shù)：12題②總分值：67分③占第一局部題量之比重：10%④占第一局局部值之比重：8%〕

題型1求不定積分或原函數(shù)〔三，2001；一〔2〕，2024〕

題型2函數(shù)與其原函數(shù)性質的比較〔二〔8〕，2024〕

題型3求函數(shù)的定積分〔二〔3〕，1997；一〔1〕，2000；三〔17〕，2024〕

題型4求變上限積分的導數(shù)〔一〔2〕，1999；二〔10〕，2024〕

題型5求廣義積分〔一〔1〕，2024〕

題型6定積分的應用〔曲線的弧長，面積，旋轉體的體積，變力做功等〕〔七，1999；三，2024；六，2024〕

第四章向量代數(shù)和空間解析幾何

〔①10年考題總數(shù)：3題②總分值：15分③占第一局部題量之比重：2%④占第一局局部值之比重：1%〕

題型1求直線方程或直線方程中的參數(shù)〔四〔1〕，1997〕

題型2求點到平面的距離〔一〔4〕，2024〕

題型3求直線在平面上的投影直線方程〔三，1998〕

題型4求直線繞坐標軸的旋轉曲面方程〔三，1998〕

第五章多元函數(shù)微分學

〔①10年考題總數(shù)：19題②總分值：98分③占第一局部題量之比重：16%④占第一局局部值之比重：12%〕

題型1多元函數(shù)或多元復合函數(shù)的偏導的存在的判定或求解〔二〔1〕，1997；一〔2〕，1998；四，2000；四，2001；二〔9〕，2024；三〔18〔Ⅰ〕〕，2024〕

題型2多元隱函數(shù)的導數(shù)或偏導的求解或判定〔三，1999；三〔19〕，2024；二〔10〕，2024〕

題型3多元函數(shù)連續(xù)、可導與可微的關系〔二〔2〕，2001；二〔1〕，2024〕

題型4求曲面的切平面或法線方程〔一〔2〕，2000；一〔2〕，2024〕

題型5多元函數(shù)極值的判定或求解〔八〔2〕，2024；二〔3〕，2024；三〔19〕，2024；二〔10〕，2024〕

題型6求函數(shù)的方向導數(shù)或梯度或相關問題〔八〔1〕，2024；一〔3〕，2024〕

題型7一二元函數(shù)的梯度，求二元函數(shù)表達式〔四，1998〕

第六章多元函數(shù)積分學

〔①10年考題總數(shù)：27題②總分值：170分③占第一局部題量之比重：23%④占第一局局部值之比重：22%〕

題型1求二重積分〔五，2024；三〔15〕，2024；三〔15〕，2024〕

題型2交換二重積分的積分次序〔一〔3〕，2001；二〔10〕，2024；二〔8〕，2024〕

題型3求三重積分〔三〔1〕，1997〕

題型4求對弧長的曲線積分〔一〔3〕，1998〕

題型5求對坐標的曲線積分〔三〔2〕，1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六〔2〕，2024；一〔3〕，2024；三〔19〕，2024〕

題型6求對面積的曲面積分〔八，1999〕

題型7求對坐標的曲面積分〔三〔17〕，2024；一〔4〕，2024；一〔3〕，2024〕

題型8曲面積分的比較〔二〔2〕，2000〕

題型9與曲線積分相關的判定或證明〔六〔1〕，2024；五，2024；三〔19〔Ⅰ〕〕，2024〕

題型10曲線積分的值，求曲線積分中被積函數(shù)中的未知函數(shù)的表達式〔六，2000；三〔19〔Ⅱ〕〕，2024

題型11求函數(shù)的梯度、散度或旋度〔一〔2〕，2001〕

題型12重積分的物理應用題〔轉動慣量，重心等〕〔八，2000〕

第七章無窮級數(shù)

〔①10年考題總數(shù)：20題②總分值：129分③占第一局部題量之比重：17%④占第一局局部值之比重：16%〕

題型1無窮級數(shù)斂散性的判定〔六，1997；八，1998；九〔2〕，1999；二〔3〕，2000；二〔2〕，2024；二〔9〕，2024；三〔18〕，2024；二〔9〕，2024〕

題型2求無窮級數(shù)的和〔九〔1〕，1999；五，2001；七〔2〕，2024；四，2024；三〔16〕，2024〕

題型3求函數(shù)的冪級數(shù)展開或收斂域或判斷其在端點的斂散性〔一〔2〕，1997；七，2000；五，2001；四，2024；三〔16〕，2024；三〔17〕，2024〕

題型4求函數(shù)的傅里葉系數(shù)或函數(shù)在某點的展開的傅里葉級數(shù)的值〔二〔3〕，1999；一〔3〕；2024〕

第八章常微分方程

〔①10年考題總數(shù)：15題②總分值：80分③占第一局部題量之比重：1%④占第一局局部值之比重：10%〕

題型1求一階線性微分方程的通解或特解〔六，2000；一〔2〕，2024；一〔2〕，2024；三〔18〔Ⅱ〕〕，2024〕

題型2二階可降階微分方程的求解〔一〔3〕，2000；一〔3〕，2024〕

題型3求二階齊次或非齊次線性微分方程的通解或特解〔一〔3〕，1999〕

題型4二階線性齊次或非齊次微分方程的通解或特解，反求微分方程〔一〔1〕，2001〕

題型5求歐拉方程的通解或特解〔一〔4〕，2024〕

題型6常微分方程的物理應用〔三〔3〕，1997；五，1998；八，2001；三〔16〕，2024〕

題型7通過求導建立微分方程求解函數(shù)表達式或曲線方程〔四〔2〕，1997；五，1999〕線性代數(shù)〔①10年考題總數(shù)：51題②總分值：256分③占三局部題量之比重：23%④占三局局部值之比重：20%〕第一章行列式

〔①10年考題總數(shù)：5題②總分值：18分③占第二局部題量之比重：9%④占第二局局部值之比重：7%〕

題型1求矩陣的行列式〔十〔2〕，2001；一〔5〕，2024；一〔5〕，2024；一〔5〕，2024〕

題型2判斷矩陣的行列式是否為零〔二〔4〕，1999〕第二章矩陣

〔①10年考題總數(shù)：8題②總分值：35分③占第二局部題量之比重：15%④占第二局局部值之比重：13%〕

題型1判斷矩陣是否可逆或求逆矩陣〔八，1997〕

題型2解矩陣方程或求矩陣中的參數(shù)〔一〔4〕，1997；十，2000；一〔4〕，2001〕

題型3求矩陣的n次冪〔十一〔3〕，2000〕

題型4初等矩陣與初等變換的關系的判定〔二〔11〕，2024；二〔12〕，2024〕

題型5矩陣關系的判定〔二〔12〕，2024〕第三章向量

〔①10年考題總數(shù)：9題②總分值：33分③占第二局部題量之比重：17%④占第二局局部值之比重：12%〕

題型1向量組線性相關性的判定或證明〔十一，1998；二〔4〕，2000；十一〔2〕，2000；二〔4〕，2024；二〔12〕，2024；二〔11〕，2024；二〔11〕，2024〕

題型2根據(jù)向量的線性相關性判斷空間位置關系或逆問題〔二〔4〕，1997；二〔4〕，2024〕第四章線性方程組

〔共考過約11題，約67分〕

題型1齊次線性方程組根底解系的求解或判定〔七〔1〕，1997；九，2001〕

題型2求線性方程組的通解〔十二，1998；九，2024；三〔20〔Ⅲ〕〕，2024〕

題型3討論含參數(shù)的線性方程組的解的情況，如果方程組有解時求出通解〔三〔20〕，2024；三〔21〕，2024〕

題型4根據(jù)含參數(shù)的方程組的解的情況，反求參數(shù)或其他〔一〔4〕，2000；三〔20〕，2024〕

題型5兩個線性方程組的解的情況和它們的系數(shù)矩陣的關系的判定〔一〔5〕，2024〕

題型6直線的方程和位置關系的判定〔十，2024〕第五章矩陣的特征值和特征向量

〔①10年考題總數(shù)：13題②總分值：76分③占第二局部題量之比重：25%④占第二局局部值之比重：29%〕

題型1求矩陣的特征值或特征向量〔一〔4〕，1999；十一〔2〕，2000；九，2024；三〔21〔Ⅰ〕〕，2024〕

題型2含參數(shù)矩陣的特征向量或特征值或特征方程的情況，求參數(shù)〔七〔2〕，1997；三〔21〕，2024〕

題型3伴隨矩陣的特征值或特征向量，求矩陣的特征值或參數(shù)或逆問題〔一〔4〕，1998；十，1999〕

題型4將矩陣對角化或判斷矩陣是否可對角化〔七〔2〕，1997；三〔21〕，2024；三〔21〔Ⅱ〕〕，2024〕

題型5矩陣相似的判定或證明或求一個矩陣的相似矩陣〔二〔4〕，2001；十〔1〕，2001〕

題型6矩陣相似和特征多項式的關系的證明或判定〔十，2024〕第六章二次型

〔①10年考題總數(shù)：5題②總分值：27分③占第二局部題量之比重：9%④占第二局局部值之比重：10%〕

題型1化實二次型為標準二次型或求相應的正交變換〔三〔20〔Ⅱ〕〕，2024〕

題型2一含參數(shù)的二次型化為標準形的正交變換，反求參數(shù)或正交矩陣〔十，1998；一〔4〕，2024〕

題型3二次型的秩，求二次型中的參數(shù)和二次型所對應矩陣的表達式〔三〔20〔Ⅰ〕〕，2024〕

題型4矩陣關系合同的判定或證明〔二〔4〕，2001〕

題型5矩陣正定的證明〔十一，1999概率論與數(shù)理統(tǒng)計

〔①10年考題總數(shù)：52題②總分值：249分③占三局部題量之比重：23%④占三局局部值之比重：19%〕

第一章隨機事件和概率

〔①10年考題總數(shù)：7題②總分值：31分③占第三局部題量之比重：13