難點詳解魯教版（五四制）七年級數(shù)學(xué)下冊第七章二元一次方程組單元測試試題（無超綱）

七年級數(shù)學(xué)下冊第七章二元一次方程組單元測試考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則a+b的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．02、若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，則a，b的值分別是（）A．1，0 B．0，﹣1 C．2，1 D．2，﹣33、方程，，，，中是二元一次方程的有（）個A．1 B．2 C．3 D．44、《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50．問：甲，乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲，乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B．C． D．5、將方程x＋2y＝11變形為用含x的式子表示y，下列變形中正確的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y6、已知一次函數(shù)y＝k1x+b1和一次函數(shù)y1＝k2x+b2的自變量x與因變量y1，y2的部分對應(yīng)數(shù)值如表所示，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為（）x…﹣2﹣1012…y1…﹣10123…y2…﹣5﹣3﹣113…A． B． C． D．7、把方程寫成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正確的是（）．A． B． C． D．8、下列各式中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．9、用代入消元法解關(guān)于、的方程組時，代入正確的是（）A． B．C． D．10、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解,那么的值是()A．9 B．7 C．5 D．3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若是二元一次方程的解，則______．2、已知是方程組的解，則計算的值是______．3、有這樣一道題：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)；三只棲一樹，五只沒去處；五只棲一樹，閑了一棵樹；請你動動腦，算出鴉樹數(shù)．”前三句的意思是：一群烏鴉在樹上棲息，若每棵樹上棲息3只，那么有5只沒處棲息；若每棵樹上棲息5只，那么有一棵樹上沒有烏鴉．請你動動腦，該問題中烏鴉有_________只．4、解二元一次方程組有___________和___________．用一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、___________、列方程、___________、檢驗并答．5、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，將個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置所得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，則原兩位數(shù)為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知3x＋1的算術(shù)平方根是4，x＋y﹣17的立方根是﹣2(1)求x與y的值；(2)直接寫出x＋y的算術(shù)平方根是．2、（1）解方程：；（2）解方程組：3、小明在學(xué)習(xí)中遇到了這樣一個問題：探究函數(shù)的性質(zhì)．此函數(shù)是我們未曾學(xué)過的函數(shù)，于是他嘗試結(jié)合一次函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗研究此問題，下面是小明的探究過程，請你補充完整：(1)列表：…01……100…直接填空：______(2)描點并正確地畫出該函數(shù)圖象：(3)①根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最小值為______②觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)：__________________________________________(4)如果將二元一次方程的解析所包含的未知數(shù)的值對應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個點的橫坐標(biāo)，未知數(shù)的值對應(yīng)這個點的縱坐標(biāo)，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標(biāo)系的一個點．再根據(jù)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，我們知道方程組的解對應(yīng)一次函數(shù)與一次函數(shù)__________圖象的交點坐標(biāo)．(5)在平面直角坐標(biāo)系中，我們將橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點，則該函數(shù)圖象與直線圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）整點的個數(shù)為______．4、已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式，x－3－1ny6m－2如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)x的值對應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個點的橫坐標(biāo)，未知數(shù)y的值對應(yīng)這個點的縱坐標(biāo)，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個點，例如：解的對應(yīng)點是．(1)①表格中的______，______；②根據(jù)以上確定対應(yīng)點坐標(biāo)的方法，在所給的直角坐標(biāo)系中畫出表格中給出的三個解的對應(yīng)點；(2)若點，恰好都落在的解對應(yīng)的點組成的圖象上，求a，b的值．5、解方程組：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴a+b=2；故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可求解．【詳解】解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，∴，解得：．故選：C【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【詳解】解：方程是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)，不是二元一次方程，含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程，是代數(shù)式，不是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)是2，不是二元一次方程，綜上，二元一次方程的個數(shù)是1個，故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程，熟記二元一次方程的定義（含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程）是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意，得：，故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．5、B【解析】【詳解】解：，，．故選：B．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)解決問題．【詳解】解：由表格可知，一次函數(shù)y1=k1x+b1和一次函數(shù)y2=k2x+b2的圖象都經(jīng)過點(2，3)，∴一次函數(shù)y1=k1x與y=k2x+b的圖象的交點坐標(biāo)為(2，3)，∴關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像交點坐標(biāo)與方程組解的關(guān)系：對于函數(shù)y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，其圖象的交點坐標(biāo)(x，y)中x，y的值是方程組的解．7、C【解析】【分析】根據(jù)題意，將看作已知數(shù)求出即可【詳解】解：故選C【點睛】本題考查了代入消元法解二元一次方程組，將看作已知數(shù)求出是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的次數(shù)為1的整式方程是二元一次方程判斷即可；【詳解】中x的次數(shù)為2，故A不符合題意；是二元一次方程，故B符合題意；中不是整式，故C不符合題意；中y的次數(shù)為2，故D不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】利用代入消元法把①代入②，即可求解．【詳解】解：，把①代入②，得：．故選：A【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組數(shù)為解法——代入消元法和加減消元法．10、B【解析】【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值．【詳解】解：，由①+②，可得2x＝4a，∴x＝2a，將x＝2a代入①，得2a-y=a，∴y＝2a﹣a＝a，∵二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，∴將代入方程3x﹣5y﹣7＝0，可得6a﹣5a﹣7＝0，∴a＝7，故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、-1【解析】【分析】把代入即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．2、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入計算即可．【詳解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．3、20【解析】【分析】設(shè)烏鴉有x只，樹y棵，直接利用若每棵樹上棲息3只，那么有5只沒處棲息；若每棵樹上棲息5只，那么有一棵樹上沒有烏鴉列出方程組，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)烏鴉x只，樹y棵．依題意可列方程組：．解得，所以，烏鴉有20只故答案為：20．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出方程組是解題關(guān)鍵．4、代入消元法加減消元法設(shè)未知數(shù)解方程【解析】略5、14【解析】略三、解答題1、(1)x＝5，y＝4(2)3【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義，聯(lián)立組成方程組3x+1=16①（2）根據(jù)算術(shù)平方根的定義解決此題．(1)解：由題意得：3x+1=16①x+y-17=-8解①得x=5，把x=5代入②得y=4，∴方程組的解為：．(2)解：由（1）得：x＝5，y＝4．∴x+y＝5+4＝9．∴x+y的算術(shù)平方根是3．故答案為：3．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，算術(shù)平方根，掌握二元一次方程組的解法，算術(shù)平方根．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項合并同類項，即可求解；（2）由①+②×2可得，再代入②，即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，解得：；（2）由①+②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程組的解為．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程組，熟練掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．3、(1)1(2)見解析(3)①-2；②該圖象關(guān)于直線對稱；當(dāng)時，y隨x增大而增大；(4)(5)9【解析】【分析】（1）把代入解析式求解即可；（2）描出表中各點，畫出函數(shù)圖象即可；（3）觀察圖象，根據(jù)圖象特征回答即可；（4）把兩個方程變形為一次函數(shù)即可；（5）畫出直線，觀察圖象即可得出答案．(1)解：把代入得，，故答案為：1(2)解：函數(shù)圖象如圖所示：(3)解：①觀察圖象可知，函數(shù)最小值為-2，故答案為：-2；②觀察圖象可知，該圖象關(guān)于直線對稱，圖象不經(jīng)過第四象限；故答案為：性質(zhì)一：該圖象關(guān)于直線對稱；性質(zhì)二：當(dāng)時，y隨x增大而增大；(4)解：變形為，故答案為：；(5)解：畫出直線，由圖象可知，該函數(shù)圖象與直線圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）整點的個數(shù)為9個，故答案為：9【點睛】本題考查了函數(shù)圖象和一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題．4、(1)①4，5；②圖見解析(2)【解析】【分析】（1）①將代入方程可得的值，將代入方程可得的值；②先確定三個解的對應(yīng)點的坐標(biāo)，再在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出即可得；（2）將點，代入方程可得一個關(guān)于二元一次方程