指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)知識點及基礎(chǔ)習(xí)題

命題相關(guān)知識點：命題由條件和結(jié)論組成，例：假設(shè)p〔條件〕，那么p〔結(jié)論成立〕。四種命題：原命題，逆命題，否命題，逆否命題。逆命題：假設(shè)q，那么p否命題：假設(shè)?p，那么?q逆否命題：假設(shè)?q，那么?p。四種命題真假關(guān)系：原命題與逆否命題同真假；逆命題與否命題同真假。指數(shù)函數(shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：且．0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0．正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：且．0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義．注意口訣：底數(shù)取倒數(shù)，指數(shù)取相反數(shù)．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)①②③【】指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)〔4〕指數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義0101函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)0101圖象定義域值域過定點圖象過定點，即當(dāng)時，．奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對 圖象的影響在第一象限內(nèi)，越大圖象越高；在第二象限內(nèi)，越大圖象越低．對數(shù)函數(shù)對數(shù)的定義①假設(shè)，那么叫做以為底的對數(shù)，記作，其中叫做底數(shù)，叫做真數(shù)．②負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)．③對數(shù)式與指數(shù)式的互化：．〔2〕幾個重要的對數(shù)恒等式，，．〔3〕常用對數(shù)與自然對數(shù)常用對數(shù)：，即；自然對數(shù)：，即〔其中…〕．〔4〕對數(shù)的運算性質(zhì)如果，那么①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤⑥換底公式：【】對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)〔5〕對數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱對數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對數(shù)函數(shù)圖象001001定義域值域過定點圖象過定點，即當(dāng)時，．奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對 圖象的影響在第一象限內(nèi)，越大圖象越靠低；在第四象限內(nèi)，越大圖象越靠高．(6)反函數(shù)的概念設(shè)函數(shù)的定義域為，值域為，從式子中解出，得式子．如果對于在中的任何一個值，通過式子，在中都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么式子表示是的函數(shù)，函數(shù)叫做函數(shù)的反函數(shù)，記作，習(xí)慣上改寫成．〔7〕反函數(shù)的求法①確定反函數(shù)的定義域，即原函數(shù)的值域；②從原函數(shù)式中反解出；③將改寫成，并注明反函數(shù)的定義域．〔8〕反函數(shù)的性質(zhì)①原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱．②函數(shù)的定義域、值域分別是其反函數(shù)的值域、定義域．③假設(shè)在原函數(shù)的圖象上，那么在反函數(shù)的圖象上．④一般地，函數(shù)要有反函數(shù)那么它必須為單調(diào)函數(shù)．指數(shù)函數(shù)聯(lián)系：1．設(shè)eq\f(1,3)<(eq\f(1,3))b<(eq\f(1,3))a<1，那么()A．a(chǎn)a<ab<ba B．a(chǎn)a<ba<abC．a(chǎn)b<aa<ba D．a(chǎn)b<ba<aa2．假設(shè)(eq\f(1,2))2a＋1<(eq\f(1,2))3－2a，那么實數(shù)a的取值范圍是()A．(1，＋∞) B．(eq\f(1,2)，＋∞)C．(－∞，1) D．(－∞，eq\f(1,2))3．以下三個實數(shù)的大小關(guān)系正確的選項是()A．(eq\f(1,2011))2＜2eq\f(1,2011)＜1 B．(eq\f(1,2011))2＜1＜2eq\f(1,2011)C．1＜(eq\f(1,2011))2＜2eq\f(1,2011) D．1＜2eq\f(1,2011)＜(eq\f(1,2011))24．設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，那么()A．f(－1)＞f(－2) B．f(1)＞f(2)C．f(2)＜f(－2) D．f(－3)＞f(－2)5．函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2x＋1)在(－∞，＋∞)上()A．單調(diào)遞減無最小值 B．單調(diào)遞減有最小值C．單調(diào)遞增無最大值 D．單調(diào)遞增有最大值6．假設(shè)x＜0且ax＞bx＞1，那么以下不等式成立的是()A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1C．1＜b＜a D．1＜a＜b7．函數(shù)f(x)＝a－eq\f(1,2x＋1)，假設(shè)f(x)為奇函數(shù)，那么a＝________.8．當(dāng)x∈[－1,1]時，f(x)＝3x－2的值域為________．9．假設(shè)函數(shù)f(x)＝e－(x－u)2的最大值為m，且f(x)是偶函數(shù)，那么m＋u＝________.10．2x≤(eq\f(1,4))x－3，求函數(shù)y＝(eq\f(1,2))x的值域．11．f(x)＝(eq\f(1,2x－1)＋eq\f(1,2))x.(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(3)求證：f(x)>0.對數(shù)函數(shù)練習(xí)1、，那么用表示是〔〕A、B、C、D、2、，那么的值為〔〕A、B、4C、1D、4或13、，且等于〔〕A、B、C、D、4、如果方程的兩根是，那么的值是〔〕A、B、C、35D、5、，那么等于〔〕A、B、C、D、6、函數(shù)的圖像關(guān)于〔〕A、軸對稱B、軸對稱C、原點對稱D、直線對稱7、函數(shù)的定義域是〔〕A、B、C、D、8、函數(shù)的值域是〔〕A、B、C、D、9、假設(shè)，那么滿足的條件是〔〕A、B、C、D、10、，那么的取值范圍是〔〕A、B、C、D、11、以下函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是〔〕A、B、C、D、12、在上有，那么是〔〕A、在上是增加的B、在上是減少的C、在上是增加的D、在上是減少的二、填空題：〔此題共4小題，每題4分，共16分，請把答案填寫在答題紙上〕13、假設(shè)。14、函數(shù)的定義域是。15、。16、函數(shù)是〔奇、偶〕函數(shù)。指數(shù)函數(shù)練習(xí)答案