時(shí)等差數(shù)列完整版

2.2

等差數(shù)列(děnɡchāshùliè)第1課時(shí)等差數(shù)列第一頁(yè)，共二十三頁(yè)。1.理解等差數(shù)列的概念；(重點(diǎn)）2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(gōngshì)；（重點(diǎn)）3.了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想方法.（難點(diǎn)）第二頁(yè)，共二十三頁(yè)。姚明剛進(jìn)NBA一周訓(xùn)練罰球的個(gè)數(shù)：第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.得到(dédào)數(shù)列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000.情境(qíngjìng)1：第三頁(yè)，共二十三頁(yè)。情境(qíngjìng)2：匡威運(yùn)動(dòng)鞋（女）的尺碼（鞋底(xiédǐ)長(zhǎng)，單位是cm）得到(dédào)數(shù)列：第四頁(yè)，共二十三頁(yè)。6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000.數(shù)列(shùliè)1數(shù)列(shùliè)2第五頁(yè)，共二十三頁(yè)。問(wèn)題1：請(qǐng)你說(shuō)出這兩個(gè)數(shù)列的后面一項(xiàng)是多少(duōshǎo)？你的依據(jù)是什么？問(wèn)題2：這兩個(gè)數(shù)列(shùliè)的共同特征是什么？觀察，分析(fēnxī)，交流，討論學(xué)生活動(dòng)1：第六頁(yè)，共二十三頁(yè)。學(xué)生活動(dòng)1等差數(shù)列的定義第七頁(yè)，共二十三頁(yè)。探究性問(wèn)題(wèntí)1：以上數(shù)列(shùliè)是否是等差數(shù)列(shùliè)？若是，公差是多少？

問(wèn)題1

6，4，2，0，-2，-4，…問(wèn)題(wèntí)23，7，10，13，16，19,…問(wèn)題30，1，0，1，0，1,…問(wèn)題4常數(shù)列第八頁(yè)，共二十三頁(yè)。公差(gōngchā)可以是正數(shù),負(fù)數(shù)，也可以是0.每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)(因?yàn)橥粋€(gè)常數(shù)體現(xiàn)了等差數(shù)列的基本特征）.公差d是每一項(xiàng)（從第2項(xiàng)起）與它的前一項(xiàng)的差，不要把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒.“從第2項(xiàng)起”探究性問(wèn)題(wèntí)1第九頁(yè)，共二十三頁(yè)。

一般地，如果(rúguǒ)一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示.第十頁(yè)，共二十三頁(yè)。等差數(shù)列的公差d

1.數(shù)學(xué)(shùxué)表達(dá)式:an-an-1=d(n≥2).3.取值范圍(fànwéi)：d∈R.2.d為同一個(gè)常數(shù)，如2，3，5，9，11就不是(bùshi)等差數(shù)列.第十一頁(yè)，共二十三頁(yè)。探究性問(wèn)題2：在如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后這三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等差數(shù)列：（1）2，

，4；（2）-8，

，0；（3）a，

，b等差中項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)3-4？第十二頁(yè)，共二十三頁(yè)。

由三個(gè)數(shù)a，A，b組成(zǔchénɡ)的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列.這時(shí)，A叫做a與b的等差中項(xiàng).第十三頁(yè)，共二十三頁(yè)。分組討論學(xué)習(xí)，探究等差數(shù)列的通項(xiàng)公式猜想：（1）等差數(shù)列8，5，2,…的第10項(xiàng)，第30項(xiàng)，第40項(xiàng)？（2）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，請(qǐng)根據(jù)等差數(shù)列(shùliè)的特點(diǎn)，猜想？？學(xué)生活動(dòng)2第十四頁(yè)，共二十三頁(yè)。等差數(shù)列(děnɡchāshùliè)的通項(xiàng)公式：

迭加法(jiāfǎ)觀察，發(fā)現(xiàn)第十五頁(yè)，共二十三頁(yè)。例1（1）求等差數(shù)列(děnɡchāshùliè)8，5，2,…的第20項(xiàng)；（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？第十六頁(yè)，共二十三頁(yè)。例2在等差數(shù)列(děnɡchāshùliè)｛an}中，已知a5=10,a12=31,求首項(xiàng)a1與公差d.解：由題意(tíyì)，解之得a1=-2,d=3.即代入公式第十七頁(yè)，共二十三頁(yè)。在等差數(shù)列(děnɡchāshùliè)｛an｝中，1.已知a1=2,d=3,求a10.解：a10=a1+(10-1)d=2+9×3=29.2.已知a1=3,an=21,d=2,求n.解：21=3+(n-1)×2,∴n=10.3.已知a1=12,a6=27,求d.解：a6=a1+5d,即27=12+5d,∴d=3.4.已知d=a7=8,求a1.解：a7=a1+6d,8=a1+6×(),∴a1=10.第十八頁(yè)，共二十三頁(yè)。5.求等差數(shù)列(děnɡchāshùliè)3，7，11，…的第4項(xiàng)與第10項(xiàng).解：a1=3,d=4.an=3+4(n-1)=4n-1，

所以(suǒyǐ)a4=15，a10=39.6.100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是(bùshi)，說(shuō)明理由.答案：是，第15項(xiàng).第十九頁(yè)，共二十三頁(yè)。7.-20是不是等差數(shù)列0,-3.5,-7，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是(bùshi)，說(shuō)明理由.解：不是，理由(lǐyóu)如下：a1=0,d=-3.5.∴-20不是(bùshi)這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng).∵n∈N*，-20=0+(n-1)×(-3.5)，第二十頁(yè)，共二十三頁(yè)。1.等差數(shù)列的定義2.通項(xiàng)公式(gōngshì)及其應(yīng)用你都掌握了嗎？第二十一頁(yè)，共二十三頁(yè)。一勞永逸(yīláoyǒngyì)的話，有是有的，而一勞永逸(yīláoyǒngyì)的事卻極少?！斞傅诙?yè)，共二十三頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)2.2等差數(shù)列?？锿\(yùn)動(dòng)鞋（女）的尺碼（鞋底長(zhǎng)，單位是cm）。觀察，分析，。若是，公差是多少。13，16，19,。公差d是每一項(xiàng)（從第2項(xiàng)起）與它的前一項(xiàng)