數(shù)學(xué)必修2復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

必修2第一章§2-1柱、錐、臺體性質(zhì)及外表積、體積計(jì)算【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P1-7,23-28完成下面填空棱柱、棱錐、棱臺的本質(zhì)特征⑴棱柱：①有兩個互相平行的面〔即底面〕，②其余各面〔即側(cè)面〕每相鄰兩個面的公共邊都互相平行〔即側(cè)棱都〕.⑵棱錐：①有一個面〔即底面〕是，②其余各面〔即側(cè)面〕是.⑶棱臺：①每條側(cè)棱延長后交于同一點(diǎn)，②兩底面是平行且相似的多邊形。圓柱、圓錐、圓臺、球的本質(zhì)特征⑴圓柱：.⑵圓錐：.⑶圓臺：①平行于底面的截面都是圓，②過軸的截面都是全等的等腰梯形，③母線長都相等，每條母線延長后都與軸交于同一點(diǎn).(4)球：.3．棱柱、棱錐、棱臺的展開圖與外表積和體積的計(jì)算公式(1)直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面展開圖分別是①假設(shè)干個小矩形拼成的一個，②假設(shè)干個，③假設(shè)干個.〔2〕外表積及體積公式：4．圓柱、圓錐、圓臺的展開圖、外表積和體積的計(jì)算公式5．球的外表積和體積的計(jì)算公式【課初5分鐘】課前完成以下練習(xí)，課前5分鐘答復(fù)以下問題1．以下命題正確的選項(xiàng)是〔〕(A).有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。(B)有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。(C)有兩個面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱。(D)用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的局部組成的幾何體叫棱臺。2．根據(jù)以下對于幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱：〔1〕由8個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的六邊形，其他面都是全等的矩形。〔2〕一個等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的圖形。3．五棱臺的上下底面均是正五邊形，邊長分別是6cm和16cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長是4．一個氣球的半徑擴(kuò)大倍，它的體積擴(kuò)大到原來的幾倍？強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5．如圖：右邊長方體由左邊的平面圖形圍成的是〔〕〔圖在教材P8T1(3)〕6．圓臺的上下底面半徑分別是r，R，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求圓臺的母線長。7．如圖，將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個棱錐，求長方體的體積與剩下的幾何體的體積的比。8．一個正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長是2cm強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂那么問1.填空題：〔1〕正方形邊長擴(kuò)大n倍，其面積擴(kuò)大倍；長方體棱長擴(kuò)大n倍，其外表積擴(kuò)大倍，體積擴(kuò)大倍?！?〕圓半徑擴(kuò)大n倍，其面積擴(kuò)大倍；球半徑擴(kuò)大n倍，其外表積擴(kuò)大倍，體積擴(kuò)大倍?！?〕圓柱的底面不變，體積擴(kuò)大到原來的n倍，那么高擴(kuò)大到原來的倍；反之，高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的倍。2．各面均為等邊三角形的四面體S-ABC的棱長為1，求它的外表積與體積。直角三角形三邊長分別是3cm,4cm,5cm，繞著三邊旋轉(zhuǎn)一周分別形成三個幾何體，求出它們的外表積和體積?；ブ〗M長簽名：必修2第一章§2-2投影與三視圖【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P11-18完成下面填空1.中心投影、平行投影⑴叫中心投影,⑵叫平行投影，投影線正對著投影面時(shí)，叫，否那么叫斜投影.2.空間幾何體的三視圖、直觀圖平行投影下的正投影包括斜二測法和三視圖:(1)三視圖的正視圖、左視圖、俯視圖分別是從物體的、、看到的物體輪廓線即正投影〔被遮擋的輪廓線要畫虛線〕。(2)直觀圖的斜二測畫法①在圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點(diǎn)，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對應(yīng)的x′軸與y′軸,兩軸交于O′,且使∠x′O′y′=,它們確定的平面表示水平面；②圖形中平行于x軸或y軸的線段，畫成；③圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度，平行于y軸的線段，長度.【課初5分鐘】課前完成以下練習(xí)，課前5分鐘答復(fù)以下問題1．以下三視圖對應(yīng)的幾何體中，可以看作不是簡單組合體的是〔〕.ABCD2．根據(jù)以下描述，說出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并畫出它的三視圖：由五個面圍成，其中一個面是正四邊形，其余四個面是全等的等腰三角形的幾何體。3．以下結(jié)論正確的有〔1〕角的水平放置的直觀圖一定是角；〔2〕相等的角在直觀圖中仍然相等；〔3〕相等的線段在直觀圖中仍然相等；〔4〕假設(shè)兩條線段平行，那么在直觀圖中對應(yīng)線段仍然平行4．利用斜二測畫法得到的結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔1〕三角形的直觀圖是三角形；〔2〕平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；〔3〕正方形的直觀圖是正方形；〔4〕菱形的直觀圖是菱形強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5．畫出以下幾何體的三視圖：6．根據(jù)以下三視圖，畫出對應(yīng)的幾何體：7．用斜二測畫法畫出水平放置的一角為60°，邊長為4cm的菱形的直觀圖。8．正三角形ABC的邊長為，求出正三角形的直觀圖三角形的面積。強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂那么問1.一個幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積等于〔〕.A.B.C.D.2．幾何體的三視圖如下，畫出它們的直觀圖：3．以下圖形表示水平放置圖形的直觀圖，畫出它們原來的圖形.互助小組長簽名：必修2第二章§2-3平面概念、公理【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P40-43完成下面填空1.平面及畫法2.三個公理：公理1：文字語言：符號語言：圖形語言：公理2：文字語言：符號語言：圖形語言：公理3：文字語言：符號語言：圖形語言：注意：公理1的作用：直線在平面上的判定依據(jù)；公理2的作用：確定一個平面的依據(jù)，用其證明點(diǎn)、線共面；公理3的作用：判定兩個平面相交的依據(jù)，用其證明點(diǎn)在直線上——兩平面的公共點(diǎn)一定在交線上.【課初5分鐘】課前完成以下練習(xí)，課前5分鐘答復(fù)以下問題1．以下推斷中，錯誤的選項(xiàng)是〔〕.A．B．C．D．，且A、B、C不共線重合2．以下結(jié)論中，錯誤的選項(xiàng)是〔〕A．經(jīng)過三點(diǎn)確定一個平面B．經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)確定一個平面C．經(jīng)過兩條相交直線確定一個平面D．經(jīng)過兩條平行直線確定一個平面3．用符號表示以下語句，并畫出相應(yīng)的圖形：〔1〕直線經(jīng)過平面外的一點(diǎn)M;〔2〕直線既在平面內(nèi)，又在平面內(nèi);4．如圖，試根據(jù)以下要求，把被遮擋的局部改為虛線：〔1〕AB沒有被平面遮擋；〔2〕AB被平面遮擋強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5．如果一條直線與兩條平行直線都相交,那么這三條直線是否共面？6．在正方體中，〔1〕與是否在同一平面內(nèi)？〔2〕點(diǎn)是否在同一平面內(nèi)？〔3〕畫出平面與平面的交線，平面與平面的交線.7．空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，EF和GH交于P點(diǎn)，求證：EF、GH、AC三線共點(diǎn).8．在平面α外，，，，求證：P，Q，R三點(diǎn)共線.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂那么問1．以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕.A.空間不同的三點(diǎn)確定一個平面B.空間兩兩相交的三條直線確定一個平面C.空間有三個角為直角的四邊形一定是平面圖形D.和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一平面內(nèi)2．給出以下說法，其中說法正確的序號依次是.①梯形的四個頂點(diǎn)共面；②三條平行直線共面；③有三個公共點(diǎn)的兩個平面重合；④每兩條都相交并且交點(diǎn)全部不同的四條直線共面.3．空間四點(diǎn)中無任何三點(diǎn)共線，那么這四點(diǎn)可以確定平面的個數(shù)是.4．下面四個表達(dá)語〔其中A,B表示點(diǎn)，表示直線，表示平面〕①；②；③；④.其中表達(dá)方式和推理都正確的序號是5．在棱長為的正方體ABCD-A1B1C1D1中M,N分別是AA1，D1C1的中點(diǎn)，過點(diǎn)D，M，N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面A1B1C1D1相交于直線〔1〕畫出直線；〔2〕設(shè)，求PB1的長；〔3〕求D1到的距離.互助小組長簽名：必修2第二章§2-4空間直線位置關(guān)系【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P44-50完成下面填空1．空間兩直線的位置關(guān)系和異面直線的概念與畫法(1)〔注意：常用平面襯托法畫兩條異面直線〕〔2〕兩條異面直線，經(jīng)過空間任一點(diǎn)作直線，把所成的銳角〔或直角〕叫異面直線所成的角〔或夾角〕.注意：①所成的角的大小與點(diǎn)的選擇無關(guān)，為了簡便，點(diǎn)通常取在異面直線的一條上；②異面直線所成的角的范圍為，③如果兩條異面直線所成的角是直角，那么叫兩條異面直線垂直，記作.2．空間直線和平面的位置關(guān)系〔1〕直線與平面相交：；直線在平面內(nèi)：；直線與平面平行：.〔2〕直線在平面外——直線和平面相交或平行，記作aα包括a∩α=A和a∥α3．空間平面與平面的位置關(guān)系平面與平面平行:；平面與平面相交:.【課初5分鐘】課前完成以下練習(xí)，課前5分鐘答復(fù)以下問題1．分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線間的位置關(guān)系是〔〕.A.異面 B.平行 C.相交 D.以上都有可能2．直線與平面不平行，那么〔〕.A.與相交 B. C.與相交或D.以上結(jié)論都不對3．假設(shè)兩個平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，那么這兩個平面的公共點(diǎn)個數(shù)〔〕.A.有限個 B.無限個 C.沒有 D.沒有或無限個4．如果∥,∥，那么與〔大小關(guān)系〕.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5．如圖，長方體中，,，.〔1〕和所成的角是多少度？〔2〕和所成的角是多少度？6．以下圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中：①BM與ED平行；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60o角；④DM與BN垂直.EAFBEAFBCMND7．空間四邊形ABCD各邊長與對角線都相等，求AB和CD所成的角的大小.8．三棱柱ABC—A1B1C1∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn).假設(shè)BC=CA=CC1，求BD1與AF1所成的角的余弦值強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂那么問1．兩條直線a,b分別和異面直線c,d都相交，那么直線a，b的位置關(guān)系是〔〕.A.一定是異面直線 B.一定是相交直線C.可能是平行直線 D.可能是異面直線，也可能是相交直線2．E、F、G、H是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，〔1〕EFGH是形；〔2〕假設(shè)空間四邊形ABCD的對角線AC與BD垂直，那么EFGH是形；〔3〕假設(shè)空間四邊形ABCD的對角線AC與BD相等，那么EFGH是形.3．假設(shè)一條直線與兩個平行平面中的一個平面平行，那么這條直線與另一平面的位置關(guān)系是.4．正方體各面所在平面將空間分成〔〕個局部.A.7 B.15 C.21 D.27 5．一個平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)到另一個平面的距離相等且不為零，那么這兩個平面〔〕.A.平行 B.相交 C.平行或垂合 D.平行或相交6．正方體AC1中，E,F分別是A1B1,B1C1的中點(diǎn)，求異面直線DB1EAFEAFBCMND必修2第二章§2-5空間平行關(guān)系〔1〕【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P54-57完成下面填空1．直線與平面平行判定定理：〔1〕定義：，那么直線和平面平行.〔2〕判定定理：，那么該直線與此平面平行.圖形語言：符號語言為：.2．平面與平面平行判定定理：〔1〕定義：，那么平面和平面平行.〔2〕判定定理：，那么這兩個平面平行.圖形語言：符號語言為：.【課初5分鐘】課前完成以下練習(xí)，課前5分鐘答復(fù)以下問題1．直線、,平面α,∥,∥α,那么與平面α的關(guān)系是〔〕.A.∥αB.αC.∥α或αD.與α相交2．以下說法〔其中表示直線，表示平面〕①假設(shè)a∥b，b，那么a∥②假設(shè)a∥，b∥，那么a∥b③假設(shè)a∥b，b∥，那么a∥④假設(shè)a∥，b，那么a∥b其中正確說法的個數(shù)是〔〕. A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3．以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕.A.一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的任一條直線平行B.平行于同一平面的兩條直線平行C.如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行D.如果一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行4．在以下條件中，可判斷平面α與β平行的是〔〕.A.α、β都平行于直線lB.α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到β的距離相等C.l、m是α內(nèi)兩條直線，且l∥β，m∥βD.l、m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱BC、C1D1的中點(diǎn).求證：EF∥平面BB1D1D.6．如圖，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)〔1〕求證：MN//平面PAD；〔2〕假設(shè)，，求異面直線PA與MN所成的角的大小.7．在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，求證：平面MNP∥平面A8．直四棱柱中，底面ABCD為正方形，邊長為2,側(cè)棱，M、N分別為A1B1、A1D1的中點(diǎn)，E、F分別是B1C1、C1D1的中點(diǎn).〔1〕求證：平面AMN∥平面EFDB；〔2〕求平面AMN與平面EFDB的距離.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂那么問1．a(chǎn)，b是兩條相交直線，a∥，那么b與的位置關(guān)系是〔〕.A.b∥B.b與相交C.bαD.b∥或b與相交2．如果平面外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面的距離都是a，那么直線AB和平面的位置關(guān)系一定是〔〕.A.平行 B.相交C.平行或相交D.AB3．如果點(diǎn)M是兩條異面直線外的一點(diǎn)，那么過點(diǎn)M且與a，b都平行的平面〔〕.A.只有一個 B.恰有兩個 C.或沒有，或只有一個D.有無數(shù)個4．a(chǎn)、b、c是三條不重合直線，、、是三個不重合的平面，以下說法中：⑴a∥c，b∥ca∥b；⑵a∥，b∥a∥b；⑶c∥，c∥∥；⑷∥，∥∥；⑸a∥c，∥ca∥；⑹a∥，∥a∥.其中正確的說法依次是.5．P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E為PB的中點(diǎn)，O為AC，BD的交點(diǎn).〔1〕求證：EO‖平面PCD；〔2〕圖中EO還與哪個平面平行？NMPDCQBA6．四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形.點(diǎn)M、N、Q分別在PA、BD、PD上,且PM：MA=BN：NDNMPDCQBA求證：面MNQ∥面PBC.EAFEAFBCMND必修2第二章§2-6空間平行關(guān)系〔2〕【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P58-61完成下面填空1．直線與平面平行性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，.圖形語言：符號語言為：.2．平面與平面平行性質(zhì)定理：〔1〕性質(zhì)定理：.圖形語言：符號語言為：.〔2〕其它性質(zhì)：①；②；③夾在平行平面間的平行線段相等.【課初5分鐘】課前完成以下練習(xí)，課前5分鐘答復(fù)以下問題1．直線l//平面α，m為平面α內(nèi)任一直線，那么直線l與直線m的位置關(guān)系是〔〕.A.平行 B.異面 C.相交 D.平行或異面2．以下說法錯誤的選項(xiàng)是〔〕A..B.平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，那么另一條也平行于這個平面 C.假設(shè)直線、b均平行于平面α，那么與b平行D.夾在兩個平行平面間的平行線段相等3．以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕.A.如果兩個平面有三個公共點(diǎn)，那么它們重合B.過兩條異面直線中的一條可以作無數(shù)個平面與另一條直線平行C.在兩個平行平面中，一個平面內(nèi)的任何直線都與另一個平面平行D.如果兩個平面平行，那么分別在兩個平面中的兩條直線平行4．以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕.A.過直線外一點(diǎn)有且只有一個平面與直線平行B.經(jīng)過兩條平行線中一條有且只有一個平面與另一條直線平行C.經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與平面平行D.經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個平面與平面平行強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5．經(jīng)過正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E，求證：E1E∥B16．正三棱柱的棱長都是，過底面一邊和上下底面中心連線的中點(diǎn)作截面，求此截面的面積.._N_M_D_B_C_A7．如圖，設(shè)平面α//平面β，AB、CD是兩異面直線，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，且A_N_M_D_B_C_A8．平面，直線AB，CA交于點(diǎn)S，A，C在平面內(nèi)，B，D在平面內(nèi)，且線段AS=2cm，BS=4cm，CD=8cm，求線段CS的長度.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂那么問1．梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，那么直線CD與平面α內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是〔〕.A.平行B.平行和異面C.平行和相交D.異面和相交2．如圖：l是過正方體ABCD—A1B1C1D1的頂點(diǎn)的平面AB1D1與下底面ABCD所在平面的交線，以下結(jié)論錯誤的選項(xiàng)是〔〕.A.D1B1∥lB.BD//平面AD1B1C.l∥平面A1D1B1D.l⊥B1C3．設(shè)不同的直線a,b和不同的平面α，β，γ，給出以下四個說法：①a∥α，b∥α，那么a∥b；②a∥α,a∥β,那么α∥β；③α∥γ，β∥γ，那么α∥β；④a∥b,bα,那么a∥α.其中說法正確的序號依次是.4．在正方體中，以下四對截面中，彼此平行的一對截面是〔〕.A.B.C.D.5．在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F在PC上，且PE：EF：FC=1：1：1，問在PB上是否存在一點(diǎn)M，使平面AEM∥平面BFD，并請說明理由。EAFEAFBCMND必修2第二章§2-7空間垂直關(guān)系〔1〕【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P64-69完成下面填空1．直線與平面垂直的判定：〔1〕定義：如果直線與平面內(nèi)的直線都垂直，那么直線與平面互相垂直，記作.是平面的，是直線的，它們的唯一公共點(diǎn)叫做.〔2〕判定定理：，那么這條直線與該平面垂直.〔線線垂直面面垂直〕符號語言表示為：.〔3〕斜線和平面所成的角是；直線與平面所成的角的范圍是：.2．平面與平面垂直的判定：〔1〕定義：所組成的圖形叫二面角.這條直線叫做，這兩個半平面叫做.記作二面角.〔簡記〕〔2〕二面角的平面角：在二面角的棱上任取一點(diǎn)，以點(diǎn)為垂足，在半平面內(nèi)分別作射線和，那么射線和構(gòu)成的叫做二面角的平面角.范圍：.〔3〕定義：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.記作.〔4〕判定：，那么這兩個平面垂直.〔線面垂直面面垂直〕【課初5分鐘】課前完成以下練習(xí)，課前5分鐘答復(fù)以下問題下面四個說法：①如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線和這個平面垂直；②過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線和平面垂直；③一條直線在平面內(nèi)，另一條直線與這個平面垂直，那么這兩條直線互相垂直.④經(jīng)過一個平面的垂線的平面與這個平面垂直；其中正確的說法個數(shù)是〔〕.A.1B.2C.3D.2．假設(shè)三條直線OA，OB，OC兩兩垂直，那么直線OA垂直于〔〕.A．平面OAB B．平面OAC C．平面OBC D．平面ABC3．在三棱錐A—BCD中，如果AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是銳角三角形，那么〔〕.A.平面ABD⊥平面ADCB.平面ABD⊥平面ABCC.平面BCD⊥平面ADCD.平面ABC⊥平面BCD4．設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在平面上的射影是，給出以下說法：①假設(shè)，，那么是垂心；②假設(shè)兩兩互相垂直，那么是垂心；③假設(shè)，是的中點(diǎn)，那么；④假設(shè)，那么是的外心.其中正確說法的序號依次是.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5．四面體中，分別為的中點(diǎn)，且，，求證：平面.6．正方形ABCD的邊長為1，分別取邊BC、CD的中點(diǎn)E、F，連結(jié)AE、EF、AF，以AE、EF、FA為折痕，折疊使點(diǎn)B、C、D重合于一點(diǎn)P.〔1〕求證：AP⊥EF；〔2〕求證：平面APE⊥平面APF.7．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，求BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值8．Rt△ABC的斜邊BC在平面內(nèi)，兩直角邊AB、AC與平面所成的角分別為30o、45o，求平面ABC與平面所成的銳二面角的大小.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂那么問1．把正方形ABCD沿對角線AC折起,當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大小為〔〕.A.90°B.60°C.45°D.30°2．在直二面角棱AB上取一點(diǎn)P，過P分別在平面內(nèi)作與棱成45°角的斜線PC、PD，那么∠CPD的大小是〔〕.A．45°B．60° C．120°D．60°或120°3．E是正方形ABCD的AB邊中點(diǎn)，將△ADE與△BCE沿DE、CE向上折起，使得A、B重合為點(diǎn)P，那么二面角D—PE—C的大小為.4．棱長為的正方體中，分別為棱和的中點(diǎn)，為棱的中點(diǎn).求證：〔1〕平面；〔2〕平面平面.5．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為的正方形，并且PD=，PA=PC=.〔1〕求證：PD⊥平面ABCD；〔2〕求二面角A-PB-C的大?。弧?〕在這個四棱錐中放入一個球，求球的最大半徑EAFEAFBCMND必修2第二章§2-8空間垂直關(guān)系〔2〕【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P70-72完成下面填空1.線面垂直性質(zhì)定理：〔線面垂直線線平行〕用符號語言表示為：.2.面面垂直性質(zhì)定理：.〔面面垂直線面垂直〕用符號語言表示為：.【課初5分鐘】課前完成以下練習(xí)，課前5分鐘答復(fù)以下問題1．在以下說法中，錯誤的選項(xiàng)是〔〕.A.假設(shè)平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的任一直線，那么α⊥βB.假設(shè)平面α內(nèi)任一直線平行于平面β，那么α∥βC.假設(shè)平面α⊥平面β，任取直線lα，那么必有l(wèi)⊥βD.假設(shè)平面α∥平面β，任取直線lα，那么必有l(wèi)∥β2．給出以下說法：①直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，那么此直線與平面平行；②夾在兩個平行平面間的兩條異面線段的中點(diǎn)連線平行于這兩個平面；③直線m⊥平面α，直線n⊥m，那么n∥α；④垂直于同一個平面的兩條直線平行.其中正確的兩個說法是〔〕.A.①② B.②③ C.③④ D.②④3．m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有以下說法：①假設(shè)mα，n∥α，那么m∥n；②假設(shè)m∥α，m∥β，那么α∥β；③假設(shè)α∩β=n，m∥n，那么m∥α且m∥β；④假設(shè)m⊥α，m⊥β，那么α∥β.其中正確說法的個數(shù)是〔〕.A.0B.1C.2D.34．兩個平面垂直，給出以下一些說法：=1\*GB3①一個平面內(nèi)直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；=2\*GB3②一個平面內(nèi)的直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線；=3\*GB3③一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面；=4\*GB3④過一個平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，那么此垂線必垂直于另一個平面.其中正確的說法的序號依次是.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5．把直角三角板ABC的直角邊BC放置于桌面，另一條直角邊AC與桌面所在的平面垂直，a是內(nèi)一條直線，假設(shè)斜邊AB與a垂直，那么BC是否與a垂直？6．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC.〔1〕求證：平面PAC⊥平面PBC；〔2〕假設(shè)D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面.7．三棱錐中，,平面ABC，垂足為O，求證：O為底面△ABC的外心.8．三棱錐中，三個側(cè)面與底面所成的二面角相等，平面ABC，垂足為O，求證：O為底面△ABC的內(nèi)心.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂那么問1．PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A、B的任一點(diǎn)，那么以下關(guān)系不正確的選項(xiàng)是〔〕.A.PA⊥BC B.BC⊥平面PAC C.AC⊥PB D.PC⊥BC2．在中，，AB=8，，PC面ABC，PC＝4，M是AB邊上的一動點(diǎn)，那么PM的最小值為〔〕.A.B.C.D.3．平面和直線m，給出條件①m∥；②m⊥；③m；④；⑤.〔1〕當(dāng)滿足條件時(shí)，有m∥；〔2〕當(dāng)滿足條件時(shí)，有m⊥.4．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1〔1〕B1D⊥平面A1C1B〔2〕B1D與平面A1C1B的交點(diǎn)設(shè)為O，那么點(diǎn)O是△A1C1B的垂心.5．PCBM是直角梯形，∠PCB＝90°，PM∥BC，PM＝1，PC＝2，點(diǎn)A是平面PCBM外一點(diǎn)，又AC＝1，∠ACB＝90°，二面角P-BC-A的大小為60°.〔1〕求證：平面PAC⊥平面ABC；〔2〕求三棱錐P-MAC的體積.EAFEAFBCMND立體幾何檢測題一、選擇題：〔每題5分，共35分〕1．假設(shè)直線上有兩個點(diǎn)在平面外，正確結(jié)論是〔〕A.直線在平面內(nèi)B.直線在平面外C.直線上所有點(diǎn)都在平面外D.直線與平面相交2．以下四個正方體中,P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，那么P、Q、R、S四點(diǎn)共面的圖是〔〕3．如圖,過球的一條半徑OP的中點(diǎn)O1，作垂直于該半徑的平面，所得截面圓的面積與球的外表面積之比為()A.3：16B.9：16C.3：8D.9：324.右上圖，水平放置的三角形的直觀圖，D＇是A＇B＇邊上的一點(diǎn)且D＇A＇=A＇B＇，A＇B＇∥Y＇軸,C＇D＇∥X＇軸，那么C＇A＇、C＇B＇、C＇D＇三條線段對應(yīng)原圖形中的線段CA、CB、CD中〔〕A．最長的是CA，最短的是CBB．最長的是CB，最短的是CAC．最長的是CB，最短的是CDD．最長的是CA，最短的是CD5．正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1,那么點(diǎn)A到△A1BD所在平面的距離=〔A．1 B．C．D．6．在正四面體P—ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個結(jié)論中不成立的是()A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC7．關(guān)于直線a、b與平面α、β，有以下四個命題：①假設(shè)a∥α，b∥β且α∥β，那么a∥b②假設(shè)a⊥α，b⊥β且α⊥β,那么a⊥b③假設(shè)a⊥α，b∥β且α∥β，那么a⊥b④假設(shè)a∥α，b⊥β且α⊥β,那么a∥b其中真命題的序號是()A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空題〔每題5分，共20分〕8．用數(shù)學(xué)符號語言將“直線l既經(jīng)過平面α內(nèi)的一點(diǎn)A，也經(jīng)過平面α外的一點(diǎn)B”記作.9．正六棱臺的兩底邊長分別為1cm，2cm，高是1cm，它的側(cè)面積等于.10.給出以下四個命題：=1\*GB3①如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。=2\*GB3②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。=3\*GB3③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行。=4\*GB3④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直.其中正確的命題的是。(把正確命題的題號都填上)11．P是△ABC所在平面α外一點(diǎn)，O是P在平面α內(nèi)的射影.假設(shè)P到△ABC的三個頂點(diǎn)距離相等，那么〔1〕O是△ABC的__________心；〔2〕假設(shè)P到△ABC的三邊的距離相等，那么O是△ABC的_______心；〔3〕假設(shè)PA,PB,PC兩兩垂直，那么O是△ABC的_______心.三、解答題：(共45分)12．〔12分〕如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2，O是底面ABCD的中心，E是C1C⑴求異面直線OE與BC所成角的余弦值；⑵求直線OE與平面BCC1B1所成角的正切值；⑶求證：對角面AA1C1C與對角面BB1D113．〔10分〕一個正三棱錐P—ABC的三視圖如下圖，尺寸單位：cm.求⑴正三棱錐P—ABC的外表積；⑵正三棱錐P—ABC的體積．14．〔10分〕一個圓錐的高為6cm，母線長為10cm．求：⑴圓錐的體積；⑵圓錐的內(nèi)切球的體積；⑶圓錐的外接球的外表積．15．〔13分〕如圖，在四棱柱P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中點(diǎn)，AC與BD交于O點(diǎn)．〔1〕求證：BC⊥面PCD；〔2〕求PB與面PCD所成角的正切值；(3)求點(diǎn)C到面BED得距離．必修2第三章§3-1直線的傾斜角與斜率【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P82-86完成下面填空直線的傾斜角：①定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn),叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí),規(guī)定α=0°.②范圍：傾斜角α的取值范圍是特別：當(dāng)時(shí)，稱直線l與x軸垂直2．直線的斜率：一條直線的傾斜角α(α≠90°)的叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,即k=.①當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí),α=,k=;②當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí),α=,k.3.直線的斜率公式:①直線的傾斜角α,那么k=②經(jīng)過兩個定點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線：假設(shè)x1≠x2，那么直線P1P2的斜率存在，k=假設(shè)x1＝x2，那么直線P1P2的斜率③直線方程，將方程化成斜截式y(tǒng)=kx+b，那么x項(xiàng)的系數(shù)就是斜率k,也可能無斜率.4.兩條直線平行與垂直的判定①兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即;②兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即.【課初5分鐘】課前完成以下練習(xí)，課前5分鐘答復(fù)以下問題1.直線斜率的絕對值等于1,那么直線的傾斜角是.2．過點(diǎn)M(–2,a),N(a,4)的直線的斜率為–，那么a等于 ()A.–8 B.10 C.2 D.3．直線的斜率是，傾斜角是.4．試求m的值,使過點(diǎn)的直線與過點(diǎn)的直線(1)平行 (2)垂直強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5．直線過點(diǎn)A〔2，-1〕和B〔3，2〕，直線的傾斜角是直線傾斜角的2倍，求直線的斜率.6．三點(diǎn)A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一條直線上，求實(shí)數(shù)a的值7．的頂點(diǎn)，其垂心為，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)．8．四邊形ABCD的頂點(diǎn)為,求mn的值,使四邊形ABCD為直角梯形.9．M(1,–2),N(2,1)，直線l過點(diǎn)P(0,-1)，且與線段MN相交,求直線l的斜率k的取值范圍.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂那么問1.在以下表達(dá)中：①一條直線的傾斜角為θ，那么它的斜率k=tanθ；②假設(shè)直線的斜率k=-1，那么它傾斜角為135°；③經(jīng)過A〔-1，0〕，B〔-1，3〕兩點(diǎn)的直線的傾斜角為90°；④直線y=1的傾斜角為45°。以上所有正確命題的序號是2.直線1：3x＋4y=6和2：3x-4y=-6，那么直線1和2的傾斜角的關(guān)系是 〔〕A.互補(bǔ)B.互余C.相等D.互為相反數(shù)3.如圖，直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3，那么成立的是 〔〕A.k1<k2<k3B.k1<k3<k2C.k3<k2<k1D.k3<k1<k24.k是直線l的斜率，θ是直線l的傾斜角，假設(shè)30°≤θ<120°，那么k的取值范圍是〔〕A.-≤k≤ B.≤k≤1C.k＜-或k≥ D.k≥5.的頂點(diǎn)，假設(shè)為直角三角形，求m的值.互助小組長簽名：必修2第三章§3-2直線的方程【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P92-101完成下面填空1.點(diǎn)斜式：直線過點(diǎn),且斜率為k，其方程為.2.斜截式：直線的斜率為k，在y軸上截距為b,其方程為.注意：點(diǎn)斜式和斜截式不能表示垂直x軸直線.假設(shè)直線過點(diǎn)且與x軸垂直,此時(shí)它的傾斜角為90°，斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示，這時(shí)的直線方程為.3．兩點(diǎn)式：直線經(jīng)過兩點(diǎn),其方程為.4．截距式：直線在x、y軸上的截距分別為a、b，其方程為..注意:兩點(diǎn)式不能表示垂直x、y軸直線；截距式不能表示垂直x、y軸及過原點(diǎn)的直線.當(dāng)時(shí),直線方程可表示為;;當(dāng)時(shí),直線方程可表示為;;5．一般式：所有直線的方程都可以化成，注意A、B不同時(shí)為0.直線一般式方程化為斜截式方程,表示斜率為，y軸上截距為的直線.【課初5分鐘】課前完成以下練習(xí)，課前5分鐘答復(fù)以下問題1.寫出滿足以下條件的直線方程①經(jīng)過點(diǎn)傾斜角是120°②斜率是-2,在y軸上的截距是-4③過點(diǎn)④在x軸,y軸上的截距分別是2.直線化成斜截式為,該直線的斜率是,在x軸上的截距是.3.求過點(diǎn)(5,0),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為5的直線方程4.在方程中,A、B、C為何值時(shí),方程表示的直線①平行于x軸②平行于y軸③與x軸重合④過原點(diǎn)強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5.△ABC在第一象限,假設(shè)A(1,1),B(5,1),∠A=60°∠B=45°,求：〔1〕邊所在直線的方程；〔2〕邊和所在直線的方程.6.三角形ABC的三個頂點(diǎn)A〔－3，0〕、B〔2，1〕、C〔－2，3〕，求：〔1〕BC邊上中線AD所在直線的方程;(2〕BC邊的垂直平分線DE的方程.7.求過點(diǎn)，并且在兩軸上的截距相等的直線方程.8.〔1〕求經(jīng)過點(diǎn)且與直線平行的直線方程；〔2〕求經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.9.過點(diǎn)P(2,1)作直線l交x、y正半軸于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取到最小值時(shí)，求直線l的方程.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂那么問1．過兩點(diǎn)和的直線在軸上的截距為A. B. C. D.2 ()2.，那么過點(diǎn)的直線的方程是 ()A. B.C. D.3.點(diǎn)A〔1，2〕、B〔3，1〕，那么線段AB的垂直平分線的方程是 ()A．B．C．D．4.設(shè)點(diǎn)在直線上,求證這條直線方程可以寫成.5.直線經(jīng)過點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5，求直線的方程互助小組長簽名：必修2第三章§3-3兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P102-104完成下面填空1.點(diǎn)A〔a,b〕在直線L：Ax+By+C=0上,那么滿足條件:2.一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得到二元一次方程組.假設(shè)方程組有惟一解，那么兩條直線相交，此解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)方程組無解，那么兩條直線無公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線平行；假設(shè)方程組有無數(shù)解，那么兩條直線有無數(shù)個公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線重合.3.方程為直線系，所有的直線恒過一個定點(diǎn)，其定點(diǎn)就是與的交點(diǎn).4.對于直線：有：⑴；⑵和相交；⑶和重合；⑷.5.兩直線的方程為:++=0,:++=0,那么兩直線的位置關(guān)系如下⑴；⑵和相交；⑶和重合；⑷.【課初5分鐘】課前完成以下練習(xí)，課前5分鐘答復(fù)以下問題1.直線與的交點(diǎn)是()A.B.C. D.2.兩直線,的位置關(guān)系是 ()A.平行B.相交C.垂直D.重合3.直線＋2＋８＝0，4＋3＝10和2－＝10相交于一點(diǎn)，那么的值為 (〕.A.1B.－1C.2D.－24.假設(shè)直線與直線平行，那么．強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5.判斷以下各對直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo).〔1〕直線l1:2x－3y+10=0,l2:3x+4y－2=0；〔2〕直線l1:,l2:.6.求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且平行于直線的直線方程.7.直線:3mx+8y+3m-10=0和:x+6my-4=0問m為何值時(shí):〔1〕.與相交;〔2〕.與平行;〔3〕.與垂直;8.過點(diǎn)P〔0，1〕作直線，使它被兩直線2x+y-8=0和x-3y+10=0所截得的線段被點(diǎn)P平分的直線的方程.9.試求直線x-y-2=0關(guān)于直線:3x-y+3=0對稱的直線l的方程.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂那么問1．兩條垂直的直線2x+y+2=0與ax+4y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是.2.與直線關(guān)于x軸對稱的直線的方程是()A. B.C. D.3.假設(shè)直線l：y＝kx與直線2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)位于第一象限，那么直線l的斜率的取值范圍是.該直線的傾斜角的取值范圍是.4.光線從M〔-2，3〕射到x軸上的一點(diǎn)P〔1，0〕后被x軸反射，求反射光線所在的直線方程.5.直線.求證：無論a為何值時(shí)直線總經(jīng)過第一象限.互助小組長簽名：必修2第三章§3-4直線間的距離問題【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P104-110完成下面填空1.平面內(nèi)兩點(diǎn)，，那么兩點(diǎn)間的距離為=.特別地:當(dāng)所在直線與x軸平行時(shí)，=；當(dāng)所在直線與y軸平行時(shí)，=；當(dāng)在直線上時(shí),=.2.點(diǎn)到直線的距離公式為.3.利用點(diǎn)到直線的距離公式，可以推導(dǎo)出兩條平行直線，之間的距離公式.【課初5分鐘】課前完成以下練習(xí)，課前5分鐘答復(fù)以下問題1.點(diǎn)且，那么a的值為 〔〕A.1B.－5C.1或－5D.2.點(diǎn)到直線的距離為1，那么a= 〔〕A． B．－C．D．3.，那么BC邊上的中線AM的長為.4.求與直線l：平行且到的距離為的直線的方程.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5.求過直線和的交點(diǎn)并且與原點(diǎn)相距為1的直線l的方程.6.點(diǎn)A〔1，3〕，B〔3，1〕，C〔-1，0〕，求三角形ABC的面積.7.一直線被兩平行線3x+4y-7=0與3x+4y+8=0所截線段長為3,且該直線過點(diǎn)〔2，3〕，求該直線方程.8.求點(diǎn)P〔2，－4〕關(guān)于直線l:2x+y+2=0的對稱點(diǎn)坐標(biāo).9.AO是△ABC中BC邊的中線，證明|AB|＋|AC|=2〔|AO|＋|OC|〕.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂那么問1．動點(diǎn)在直線上，為原點(diǎn)，那么的最小值為 〔〕.A.B. C.D.22.點(diǎn)，點(diǎn)到M、N的距離相等，那么點(diǎn)所滿足的方程是 〔〕.A.B.C.D.3.直線l過點(diǎn)P(1，2)，且M(2，3)，N(4，－5)到的距離相等，那么直線的方程是(〕.A.4x+y－6=0B.x+4y－6=0C.2x+3y－7=0或x+4y－6=0D.3x+2y－7=0或4x+y－6=04.兩條平行直線3x+2y-6=0與6x+4y-3=0,求與它們等距離的平行線的方程.5.P點(diǎn)坐標(biāo)為，在軸及直線上各取一點(diǎn)、，使的周長最小，求、的坐標(biāo).互助小組長簽名：必修2第四章§4-1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P118-125完成下面填空1.圓心為A〔a，b〕，半徑長為r的圓的方程可表示為,稱為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.2.圓的一般方程為,其中圓心是，半徑長為.圓的一般方程的特點(diǎn)：x2和y2的系數(shù)相同，不等于0;沒有xy這樣的二次項(xiàng);3.求圓的方程常用待定系數(shù)法：大致步驟是:①根據(jù)題意,選擇適當(dāng)?shù)姆匠绦问?②根據(jù)條件列出關(guān)于a,b,c或D,E,F的方程組;③解出a,b,c或D,E,F代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程.另外,在求圓的方程時(shí),要注意幾何法的運(yùn)用.4.點(diǎn)與圓的關(guān)系的判斷方法：〔1〕當(dāng)滿足時(shí),點(diǎn)在圓外;〔2〕當(dāng)滿足時(shí),點(diǎn)在圓上;〔3〕當(dāng)滿足時(shí),點(diǎn)在圓內(nèi).【課初5分鐘】課前完成以下練習(xí)，課前5分鐘答復(fù)以下問題1.圓的圓心和半徑分別是(〕.A．，1B．，3C．，D．，2.方程表示圓的條件是A.B.C.D.()3.假設(shè)為圓的弦AB的中點(diǎn)，那么直線AB的方程是〔〕.A. B.C. D.4.一曲線是與定點(diǎn)O(0,0)，A(3,0)距離的比是的點(diǎn)的軌跡，求此曲線的軌跡方程.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5.求以下各圓的方程：(1).過點(diǎn)，圓心在；(2).求經(jīng)過三點(diǎn)、、的圓的方程.6.一個圓經(jīng)過點(diǎn)與，圓心在直線上，求此圓的方程.7.求經(jīng)過兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為4的圓的方程.ABCDABCDOExy9.線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔4，3〕，端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂那么問1．點(diǎn)A(－4，－5)，B(6，－1)，那么以線段AB為直徑的圓的方程為.2.曲線x2+y2+2x－2y=0關(guān)于 〔〕.A.直線x=軸對稱 B.直線y=－x軸對稱C.點(diǎn)〔－2，〕中心對稱 D.點(diǎn)〔－，0〕中心對稱3.假設(shè)實(shí)數(shù)滿足，那么的最大值是 〔〕.A. B.C. D.4.畫出方程所表示的圖形,并求圖形所圍成的面積.5.設(shè)方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4-7m互助小組長簽名：必修2第四章§4-2直線與圓的位置關(guān)系【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P126-128完成下面填空1.直線與圓的位置關(guān)系有:、、三種形式.2.直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法:(1)幾何法——比擬圓心距與圓半徑r的大小.圓心C(a,b)到直線Ax+By+C=0的距離d=(2)代數(shù)法——由直線與圓的方程聯(lián)立方程組,消去一個未知數(shù)得方程利用方程的解個數(shù),得直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)來判斷位置關(guān)系.①相交；②相切；③相離.3．經(jīng)過一點(diǎn)M〔x0，y0〕作圓〔x-a〕2+〔y-b〕2=r2的切線①點(diǎn)M在圓上時(shí)，切線方程為〔x0-a〕〔x-a〕+〔y0-b〕〔y-b〕=r2②點(diǎn)M在圓外時(shí)，有2條切線、2個切點(diǎn)P1〔x1，y1〕、P2〔x2，y2〕，方程〔x0-a〕〔x-a〕+〔y0-b〕〔y-b〕=r2不是切線方程，而是經(jīng)過2個切點(diǎn)P1〔x1，y1〕、P2〔x2，y2〕的直線方程.4.直線被圓所截得的弦長公式│AB│=2〔垂徑分弦定理〕==【課初5分鐘】課前完成以下練習(xí)，課前5分鐘答復(fù)以下問題1.直線與圓，那么上各點(diǎn)到的距離的最大值與最小值之差為_______２.直線與圓－２x－２＝０相切，那么實(shí)數(shù)等于３.圓C：=4及直線l：x-y+3=0，那么直線被C截得的弦長為.４.經(jīng)過點(diǎn)P(2，1)引圓x2+y2=4的切線，求：⑴切線方程，⑵切線長.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5.直線l；圓C:那么直線與圓有無公共點(diǎn)，有幾個公共點(diǎn)？6.一直線過點(diǎn)，被圓截得的弦長為8,求此弦所在直線方程7.求與x軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長等于的圓的方程.8.圓內(nèi)有一點(diǎn)，AB為過點(diǎn)且傾斜角為α的弦.〔１〕當(dāng)α＝１３５°時(shí)，求AB的長；〔２〕當(dāng)弦AB被平分時(shí)，寫出直線AB的方程.強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂那么問1.設(shè)m>0，那么直線(x+y)+1+m=0與圓x2+y2=m的位置關(guān)系為 〔〕A.相切 B.相交C.相切或相離 D.相交或相切２.假設(shè)直線與圓有公共點(diǎn)，那么.A． B．C． D．()3.直線x=2被圓所截弦長等于,那么a的值為〔〕.A.－1或－3B.或C.1或3D.4.求與直線和曲線－１２－１２＋５４＝０都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_________.5.圓,是軸上的動點(diǎn),、分別切圓于兩點(diǎn)(1)假設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為〔1,0〕，求切線、的方程(2)求四邊形的面積的最小值(3)假設(shè)，求直線的方程互助小組長簽名：必修2第四章§4-3圓與圓的位置關(guān)系【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P129-132完成下面填空1.兩圓的的位置關(guān)系(1)設(shè)兩圓半徑分別為，圓心距為d假設(shè)兩圓相外離，那么，公切線條數(shù)為假設(shè)兩圓相外切,那么，公切線條數(shù)為假設(shè)兩圓相交,那么，公切線條數(shù)為假設(shè)兩圓內(nèi)切，那么，公切線條數(shù)為假設(shè)兩圓內(nèi)含，那么，公切線條數(shù)為(2)設(shè)兩圓，，假設(shè)兩圓相交，那么兩圓的公共弦所在的直線方程是2.圓系方程①以點(diǎn)為圓心的圓系方程為②過圓和直線的交點(diǎn)的圓系方程為=3\*GB3③過兩圓，的交點(diǎn)的圓系方程為〔不表示圓〕【課初5分鐘】課前完成以下練習(xí)，課前5分鐘答復(fù)以下問題1.圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對稱，那么圓的方程為〔〕A.+=1B.+=1C.+=1D.+=12．兩個圓：-2=0與：+1=0的公切線有且僅有〔〕.A．1條 B．2條 C．3條 D．4條3．圓：=9與圓：+=4外切，那么m的值為〔〕.A.2B.－5C.2或－5D.不確定4．兩圓：x2+y2+6x+4y=0及x2+y2+4x+2y–4=0的公共弦所在直線方程為強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5.圓：①，圓：②〔1〕試判斷兩圓的位置關(guān)系；〔2〕求公共弦所在的直線方程.6.求經(jīng)過兩圓和的交點(diǎn)，并且圓心在直線上的圓的方程.7.求圓-4=0與圓的公共弦的長.8.有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購得商品后運(yùn)回的費(fèi)用是：每單位距離，A地的運(yùn)費(fèi)是B地運(yùn)費(fèi)的3倍．A、B兩地相距10千米，顧客購物的標(biāo)準(zhǔn)是總費(fèi)用較低，求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民如何選擇購貨地．強(qiáng)調(diào)〔筆記〕：【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂那么問1．兩圓相交于兩點(diǎn),兩圓圓心都在直線上,那么的值是()A．-1B．2C．3D．02．假設(shè)圓始終平分圓的周長,那么實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的關(guān)系是()A．B．C．D．3.在平面內(nèi),與點(diǎn)距離為1,與點(diǎn)距離為2的直線共有()條A.1條B.2條C.3條D.4條4.船行前方的河道上有一座圓拱橋，在正常水位時(shí)，拱圈最高點(diǎn)距水面為9m，拱圈內(nèi)水面寬22m．船只在水面以上局部高6.5m、船頂部寬4m5.實(shí)數(shù)滿足，求以下各式的最大值和最小值：〔1〕；〔2〕.互助小組長簽名：《直線與圓》過關(guān)檢測卷一.選擇題:〔以下題目從4項(xiàng)答案中選出一項(xiàng)，每題4分，共40分〕1.假設(shè)直線的傾斜角為，那么等于〔〕A．0 B．45° C．90° D．不存在2.點(diǎn)〔０，１〕到直線y＝２x的距離是〔〕A. B. C.２ D.3.圓的圓心和半徑分別是〔〕A．，1B．，3C．，D．，4.原點(diǎn)在直線l上的射影是P(－2，1)，那么直線l的方程是 〔〕A．x＋2y＝0 B．x＋2y－4＝0 C．2x－y＋5＝0D．2x＋y＋5.經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是 〔 〕A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0 C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝06.直線與圓的位置關(guān)系是 ()A.相離 B.相切 C.相交或相切 D.不能確定假設(shè)直線7.圓C：及直線：，當(dāng)直線被C截得的弦長為時(shí)，那么等于 〔〕A．B.C.D.8.過點(diǎn)作直線與兩坐標(biāo)軸