第七章 點的合成運動

理論力學(xué)PAG2第七章點的合成運動

本章所分析的點的合成運動,包括運動中某一瞬時點的速度合成和加速度合成的規(guī)律。復(fù)雜運動：研究物體相對于不同參考系的運動，分析物體相對于不同參考系運動之間的關(guān)系，也稱為合成運動。PAG3123相對運動

·牽連運動

·絕對運動點的速度合成定理小結(jié)牽連運動是平移時點的加速度合成定理第七章點的合成運動4牽連運動是定軸轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理PAG4點的運動對于不同的參考系是不同的對地面上的觀察者:M點的軌跡是旋輪線對汽車上的觀察者:M點的軌跡是一個圓O'x'y'Oxy§7-1

相對運動

·牽連運動

·絕對運動PAG5§7-1

相對運動

·牽連運動

·絕對運動PAG6OxyO'x'y'動點:所研究的點;定系

Oxyz:固定在地面上的坐標(biāo)系;動系

O'x'y'z:固定在相對于地面運動的參考體上的坐標(biāo)系;§7-1

相對運動

·牽連運動

·絕對運動對地面上的觀察者:M點的軌跡是螺旋線對轉(zhuǎn)盤上的觀察者:M點的軌跡是一個條直線動點、動系不能選在同一物體上PAG7合成運動

:相對某一參考體的運動可由相對于其它參考體的幾個運動組合而成的運動。點M相對于定系做旋輪線運動點M相對于動系做簡單的圓周運動

點Ｍ的運動可以看成動點相對于動系的圓周運動和動系相對于定系的平移兩個簡單運動的合成。汽車相對于定系做簡單的平移車輪上的M點在地面上在汽車上§7-1

相對運動

·牽連運動

·絕對運動O'x'y'Oxy動點:定系:動系:PAG8一個動點;兩個坐標(biāo)系;三種運動。絕對運動:動點相對于定系的運動相對運動:動點相對于動系的運動牽連運動:動系相對于定系的運動點的運動—

剛體的運動直線運動曲線運動點的運動剛體的運動平移轉(zhuǎn)動復(fù)雜運動§7-1

相對運動

·牽連運動

·絕對運動PAG9旋輪線運動圓周運動平移§7-1

相對運動

·牽連運動

·絕對運動動點：車輪上的M點定系：在地面上；動系：在汽車上O'x'y'Oxy絕對運動：相對運動：牽連運動：OxyO'x'y'動點：轉(zhuǎn)盤上的M點定系：在地面上；動系：在轉(zhuǎn)盤上螺旋線運動直線運動定軸轉(zhuǎn)動絕對運動：相對運動：牽連運動：PAG10圓周運動直線運動平移§7-1

相對運動

·牽連運動

·絕對運動動點：絕對運動：相對運動：牽連運動：OABDC動系：OA桿上的A點在BCD上PAG11O1ABO2動點：動系：絕對運動：相對運動：牽連運動：OA桿上的A點在O2B上直線運動轉(zhuǎn)動A1B1A2B2圓周運動PAG12直線運動曲線運動轉(zhuǎn)動§7-1

相對運動

·牽連運動

·絕對運動動點：絕對運動：相對運動：牽連運動：動系：AB桿上的A點在凸輪上OABPAG13動點：動系：絕對運動：相對運動：牽連運動：圓盤上的C點在ABD上直線運動平移圓周運動ORDABCPAG14絕對速度(加速度)動點的三種速度（加速度）：動點相對于定系的運動速度(加速度)相對速度(加速度)動點相對于動系的運動速度(加速度)牽連速度(加速度)某瞬時,動系上與動點重合的點的速度(加速度)§7-1

相對運動

·牽連運動

·絕對運動OABDCPAG15B絕對速度方向：相對速度方向：牽連速度方向：豎直方向軌跡的切線方向水平方向AO§7-1

相對運動

·牽連運動

·絕對運動動點：AB桿上的A點動系：在凸輪上絕對運動：直線運動相對運動：曲線運動牽連運動：轉(zhuǎn)動大小：PAG16OAB曲線運動直線運動轉(zhuǎn)動§7-1

相對運動

·牽連運動

·絕對運動動點：絕對運動：相對運動：牽連運動：動系：AB桿上的A點在AB桿上絕對速度方向：相對速度方向：牽連速度方向：未知沿著桿垂直于桿大?。篜AG17xyzOx'y'z'O'M1M1：動系上與M重合的一點固定坐標(biāo)系Oxyz，動坐標(biāo)系O'x'y'z'i'j'k'§7-2

點的速度合成定理—

M點的絕對矢徑—

M點的相對矢徑—

動系原點O'的矢徑MPAG18（動系上的點M1相對于動系不動，為常矢量）（相對于動系為常矢量）§7-2

點的速度合成定理xyzOx'y'z'O'M1i'j'k'MPAG19§7-2

點的速度合成定理點的速度合成定理:動點在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和大??？？？方向？？？

動點的絕對速度由牽連速度與相對速度構(gòu)成的速度平行四邊形的對角線決定。必須要知道六個量中的四個PAG20例7-1

無風(fēng)下雨天，車以速度

前進，雨點在車窗上的痕跡與豎直方向成θ角。求雨點相對于地面的速度。大小方向？√√√？√⑶由速度合成定理，作速度平行四邊形解：⑴取雨點為動點，動系在車上⑵研究三種運動絕對運動：相對運動：牽連運動：直線運動直線運動平移§7-2

點的速度合成定理PAG21§7-2

點的速度合成定理PAG22y'x'例7-2

急回機構(gòu)的曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動,滑塊在搖桿O1B上滑動并帶動搖桿繞固定軸

O1擺動。OA=r,OO1=l,求當(dāng)曲柄在水平位置時搖桿的角速度ω1

。OABO1動點：動系：絕對運動：相對運動：牽連運動：曲柄端點A在搖桿O1B上沿O1B的直線運動搖桿繞O1軸的轉(zhuǎn)動以點O為圓心的圓周運動絕對速度：相對速度：牽連速度：豎直方向方向線已知方向線己知§7-2

點的速度合成定理PAG23§7-2

點的速度合成定理PAG24y'x'OABO1大小方向√√？√？√⑶由速度合成定理，作速度平行四邊形解：⑴取曲柄O1A上的A點為動點，動系在O1B上⑵研究三種運動絕對運動：圓周運動相對運動：直線運動牽連運動：轉(zhuǎn)動§7-2

點的速度合成定理PAG25§8-2

點的速度合成定理PAG26凸輪機構(gòu)§7-2

點的速度合成定理PAG27牽連運動：是凸輪的定軸轉(zhuǎn)動例7-3如圖所示，半徑為Ｒ偏心距為e的凸輪，以角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，桿AB能在滑槽中上下平移，桿的端點A始終與凸輪接觸，且OAB成一直線。求圖示位置桿AB的速度。解：桿AB作平移，各點速度相同，求出其上A的速度即可。1)選取桿AB的端點A為動點。動參考系隨凸輪一起繞O軸轉(zhuǎn)動。2)點A的絕對運動：是直線運動相對運動：凸輪中心C為圓心的圓周運動§7-2

點的速度合成定理PAG28絕對速度：方向沿AB相對速度：方向沿凸輪圓周的切線，牽連速度：凸輪上與桿端A點重合點的速度。3)速度合成定理:大小方向？√？√√√應(yīng)注意：先畫已知量，然后根據(jù)速度定理確定其它未知量的方向§7-2

點的速度合成定理PAG29大??？√？方向√√√4)速度計算

牽連速度A點絕對速度方向如圖§7-2

點的速度合成定理PAG30§7-2

點的速度合成定理PAG31§7-2

點的速度合成定理PAG32例7-4

A船由北向南，以速度前進，B船由西北向東南，以速度前進。求在A船上看B船的速度。AB大小方向√√√√？？解：⑴取B船為動點，動系在A船上⑵研究三種運動絕對運動：相對運動：牽連運動：⑶由速度合成定理，作速度平行四邊形由西南向東北直線運動平移§7-2

點的速度合成定理PAG33例7-5

直角曲桿OAB以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，通過套筒C推動與套筒光滑鉸接的CD桿沿鉛直方向運動。OA=l，求圖示位置D點的速度。OABCD大小方向？√√√？√解：⑴取CD桿上的C點為動點，動系在OAB上⑵研究三種運動絕對運動：相對運動：牽連運動：⑶由速度合成定理，作速度平行四邊形直線運動直線運動轉(zhuǎn)動§7-2

點的速度合成定理PAG34點的速度合成分析計算步驟：1.選擇一個動點,二個動坐標(biāo)系2.分析三種運動（絕對運動，相對運動，牽連運動），速度分析。3.速度合成定理:建立動點速度的關(guān)系4.計算速度§7-2

點的速度合成定理PAG35xyzOx'y'z'O'動系O‘x’y‘z‘做平移，由于x’y’z’各軸的方向不變，故有§7-3

牽連運動是平移時點的加速度合成定理i'j'k'A此時PAG36xyzOx'y'z'O'M1i'j'k'M由于動系做平移，動系上各點的速度或加速度在任意瞬時都相同，因此根據(jù)所以PAG37牽連運動是平移時點的加速度合成定理:牽連運動為平移時，動點在某瞬時的絕對加速度等于它在該瞬時的牽連加速度與相對加速度的矢量和。§7-3

牽連運動是平移時點的加速度合成定理PAG38例7-6

半徑為R的圓輪以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動,

偏心距OC=e,

ABD可在滑槽內(nèi)上下滑動。求圖示位置D點的加速度解：⑴取輪心C為動點，動系在ABD上⑵研究三種運動絕對運動：圓周運動相對運動：直線運動牽連運動：平移ODABC大小方向√√？√⑶牽連運動為平移，由加速度合成定理得？√§7-3

牽連運動是平移時點的加速度合成定理PAG39§7-3

牽連運動是平移時點的加速度合成定理PAG40例7-7

曲柄滑塊導(dǎo)桿機的曲柄OA以勻角速度ω繞軸O轉(zhuǎn)動,鉸接在曲柄A端的滑塊在鉛直槽DE內(nèi)上下滑動,并帶動丁字桿沿水平方向往復(fù)平移。OA=r,求圖示位置BC的速度和加速度。解：⑴取曲柄OA上的A點為動點，動系在丁字桿上⑵研究三種運動DEBCOA絕對運動：相對運動：牽連運動：圓周運動直線運動平移大小方向√√？√？√⑶由速度合成定理，作速度平行四邊形§7-3

牽連運動是平移時點的加速度合成定理PAG41§7-3

牽連運動是平移時點的加速度合成定理PAG42DEBCOA大小方向√√？√⑷牽連運動為平移，由加速度合成定理得？√§7-3

牽連運動是平移時點的加速度合成定理PAG43§7-3

牽連運動是平移時點的加速度合成定理PAG44例7-8

圖示平面機構(gòu)的曲柄OA=r,以勻角速度ωO轉(zhuǎn)動。套筒A沿BC桿滑動。BC=DE,且BD=CE=l,求圖示位置,桿BD的角速度和角加速度。解：⑴取曲柄OA上的A為動點，動系在