軸對(duì)稱 省賽一等獎(jiǎng)完整版

13.1.1軸對(duì)稱第十三章軸對(duì)稱

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授(jiǎngshòu)新課當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)課堂(kètáng)小結(jié)

八年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件第一頁(yè)，共三十八頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)展示軸對(duì)稱圖形的圖片(túpiàn)，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形.2.能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸.（重點(diǎn)）3.理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系，探索軸對(duì)稱現(xiàn)象共同特征.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）第二頁(yè)，共三十八頁(yè)。導(dǎo)入新課情境引入第三頁(yè)，共三十八頁(yè)。第四頁(yè)，共三十八頁(yè)。第五頁(yè)，共三十八頁(yè)。第六頁(yè)，共三十八頁(yè)。它們(tāmen)有什么共同的特點(diǎn)？第七頁(yè)，共三十八頁(yè)。第八頁(yè)，共三十八頁(yè)。講授(jiǎngshòu)新課軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形一

如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠(nénggòu)互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.軸對(duì)稱圖形(túxíng)對(duì)稱軸am第九頁(yè)，共三十八頁(yè)。做一做下列哪些是屬于(shǔyú)軸對(duì)稱圖形？ABC第十頁(yè)，共三十八頁(yè)。你能舉出一些軸對(duì)稱圖形(túxíng)的例子嗎？第十一頁(yè)，共三十八頁(yè)。ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ游戲規(guī)則:每人輪流(lúnliú)按順序報(bào)一個(gè)字母.如果你認(rèn)為你所報(bào)的字母的形狀是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你就迅速站起來(lái)報(bào)出,并說(shuō)出它有幾條對(duì)稱軸；如果你認(rèn)為你報(bào)的字母的形狀不是軸對(duì)稱圖形，那么，你只需坐在座位上報(bào)就可以了.其他同學(xué)認(rèn)真聽，如果報(bào)錯(cuò)了，及時(shí)提醒.全班總動(dòng)員第十二頁(yè)，共三十八頁(yè)。ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ第十三頁(yè)，共三十八頁(yè)。做一做：找出下列各圖形中的對(duì)稱軸，并說(shuō)明(shuōmíng)哪一個(gè)圖形的對(duì)稱軸最多.第十四頁(yè)，共三十八頁(yè)。想一想：下面的每對(duì)圖形有什么(shénme)共同特點(diǎn)？A′ABCB′C′對(duì)稱軸對(duì)稱軸

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于(guānyú)這條直線對(duì)稱,這條直線就是它的對(duì)稱軸.第十五頁(yè)，共三十八頁(yè)。例下列(xiàliè)四組圖片中有哪幾組圖形成軸對(duì)稱？BDCA典例精析第十六頁(yè)，共三十八頁(yè)。知識(shí)(zhīshi)要點(diǎn)比較(bǐjiào)歸納軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱圖形區(qū)別聯(lián)系一個(gè)圖形具有(jùyǒu)的特殊形狀兩個(gè)全等圖形的特殊的位置關(guān)系1.都是沿著某條直線折疊后能重合.2.可以互相轉(zhuǎn)化.第十七頁(yè)，共三十八頁(yè)。辯一辯66這是軸對(duì)稱圖形(túxíng)還是兩個(gè)圖形(túxíng)成軸對(duì)稱？第十八頁(yè)，共三十八頁(yè)。觀察與思考1.動(dòng)畫（1）中的兩個(gè)三角形有什么(shénme)關(guān)系？2.動(dòng)畫（2）中的三角形是個(gè)什么圖形？（1）（2）軸對(duì)稱的性質(zhì)二第十九頁(yè)，共三十八頁(yè)。思考：如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′，B′，C′分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)，線段(xiànduàn)AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCA′B′C′NMAA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.第二十頁(yè)，共三十八頁(yè)。如圖，MN⊥AA′，

AP=A′P.

直線(zhíxiàn)MN是線段AA′的垂直平分線.如果兩個(gè)圖形關(guān)于(guānyú)某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.知識(shí)要點(diǎn)線段(xiànduàn)垂直平分線的定義經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)第二十一頁(yè)，共三十八頁(yè)。一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是否也具有上述性質(zhì)呢？請(qǐng)你自己找一些(yīxiē)軸對(duì)稱圖形來(lái)檢驗(yàn)吧！第二十二頁(yè)，共三十八頁(yè)。類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)(yīduì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.知識(shí)要點(diǎn)軸對(duì)稱圖形(túxíng)的性質(zhì)ABA′B′MN如圖，MN垂直平分AA′,MN垂直平分BB′.第二十三頁(yè)，共三十八頁(yè)。例1

如圖，一種滑翔傘的形狀是左右(zuǒyòu)成軸對(duì)稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數(shù)是(

)A．130°B．150°C．40°D．65°典例精析方法歸納：軸對(duì)稱是一種全等變換，在軸對(duì)稱圖形中求角度時(shí)，一般先根據(jù)(gēnjù)軸對(duì)稱的性質(zhì)及已知條件，得出相關(guān)角的度數(shù)，然后再結(jié)合多邊形的內(nèi)角和或三角形外角的性質(zhì)求解.A第二十四頁(yè)，共三十八頁(yè)。例2

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分(bùfen)的面積為(

)A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2解析(jiěxī)：根據(jù)正方形的軸對(duì)稱性可得，陰影部分的面積等于正方形ABCD面積的一半，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，∴S陰影＝42÷2＝8(cm2).故選B.B第二十五頁(yè)，共三十八頁(yè)。方法歸納：正方形是軸對(duì)稱圖形，在軸對(duì)稱圖形中求不規(guī)則的陰影部分的面積時(shí)，一般可以利用軸對(duì)稱變換(biànhuàn)，將其轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形后再進(jìn)行計(jì)算.第二十六頁(yè)，共三十八頁(yè)。當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)1.觀察下列各種(ɡèzhǒnɡ)圖形，判斷是不是軸對(duì)稱圖形？

√√√√√√√第二十七頁(yè)，共三十八頁(yè)。2.找出下面(xiàmian)每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.第二十八頁(yè)，共三十八頁(yè)。3.找出下文(xiàwén)中成軸對(duì)稱的文字：一；三；個(gè)；八；十；來(lái)；苦；天；中.一葉(yīyè)孤舟，坐著兩三個(gè)騷客，啟用四槳五帆，經(jīng)過(guò)六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來(lái)遲.十年寒窗，進(jìn)了九八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書，考了三番兩次，今天一定要中.第二十九頁(yè)，共三十八頁(yè)。4.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤(cuòwù)的是（）A．AB∥DFB．∠B=∠EC．AB=DED．AD的連線被MN垂直平分A5.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊(zhédié)，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為_______.10°第三十頁(yè)，共三十八頁(yè)。6.（1）整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是什么(shénme)？（2）圖中紅色的三角形與哪些三角形成軸對(duì)稱？（3）圖形可以看作某兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱嗎？第三十一頁(yè)，共三十八頁(yè)。7.想一想：一輛汽車(qìchē)的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車的車牌號(hào)碼嗎?第三十二頁(yè)，共三十八頁(yè)。拓展(tuòzhǎn)提升：8.如圖，O為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，OB＝3，P、R為O分別以直線AB、BC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)．(1)請(qǐng)指出當(dāng)∠ABC是什么角度時(shí)，會(huì)使得PR的長(zhǎng)度等于6？并完整(wánzhěng)說(shuō)明PR的長(zhǎng)度為何在此時(shí)等于

6的理由．第三十三頁(yè)，共三十八頁(yè)。解：如圖，∠ABC＝90°時(shí)，PR＝6.證明(zhèngmíng)如下：連接PB、RB，∵P、R為O分別以直線AB、BC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴PB＝OB＝3，RB＝OB＝3.∵∠ABC＝90°，∴∠ABP＋∠CBR＝∠ABO＋∠CBO＝∠ABC＝90°，∴∠PBR＝180°，即P、B、R三點(diǎn)共線，∴PR＝PB+RB＝3+3=6；第三十四頁(yè)，共三十八頁(yè)。(2)承(1)小題，請(qǐng)判斷當(dāng)∠ABC不是你指出的角度時(shí)，PR的長(zhǎng)度小于6還是(háishi)大于6？并完整說(shuō)明你判斷的理由．解：PR的長(zhǎng)度小于6，理由如下：∠ABC≠90°，則點(diǎn)P、B、R三點(diǎn)不在同一(tóngyī)直線上，∴PB＋BR＞PR.∵PB＋BR＝2OB＝2×3＝6，∴PR＜6.第三十五頁(yè)，共三十八頁(yè)。課堂(kètáng)小結(jié)軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形(túxíng)定義(dìngyì)性質(zhì)定義性質(zhì)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形聯(lián)系區(qū)別線段的垂直平分線第三十六頁(yè)，共三十八頁(yè)。第三十七頁(yè)，共三十八頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)13.1