銳角三角函數(shù)（時(shí)） 省賽一等獎完整版

28.1銳角三角函數(shù)(hánshù)（第1課時(shí)）第一頁，共十三頁。復(fù)習(xí)(fùxí)舊知在解直角三角形的過程中，一般要用到下面(xiàmian)一些關(guān)系：（1）三邊(sānbiān)之間的關(guān)系a2+b2=c2

（2）兩銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝90°(3)在直角三角形中，30度所對的直角邊等于斜邊的一半(4)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(5)分別找出圖中的對邊、鄰邊ABabcC第二頁，共十三頁。ABC“斜而未倒”比薩斜塔．α新課導(dǎo)入第三頁，共十三頁。2KK30°當(dāng)∠A=30°時(shí)KKK2K45°60°CAB當(dāng)∠A=45°時(shí)當(dāng)∠A=60°時(shí)新課導(dǎo)入ABCABC我們發(fā)現(xiàn):1在直角三角形中，當(dāng)銳角(ruìjiǎo)的度數(shù)確定時(shí)，這個(gè)銳角(ruìjiǎo)的對比與鄰邊的比值是一定的，這個(gè)比值與三角形的大小無關(guān)。2在直角三角形中，當(dāng)銳角的度數(shù)發(fā)生改變，這個(gè)銳角的對比與鄰邊的比值也發(fā)生改變。第四頁，共十三頁。新知(xīnzhī)講解：在Rt△ABC中,∠C=90°,把銳角(ruìjiǎo)A的對邊與斜邊的比值叫做∠A的正弦,記作sinA,即sinA=注意(zhùyì):(1)sinA

不是一個(gè)角,

是一個(gè)比值

(2)sinA不是

sin與A的乘積(3)

當(dāng)銳角用三個(gè)字母表示時(shí)，應(yīng)寫成sin

∠BAC(4)sinA

沒有單位

(5)當(dāng)銳角∠A的度數(shù)確定時(shí)，sinA有唯一的一個(gè)值對應(yīng)∠B的正弦如何表示呢?第五頁，共十三頁。例如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值A(chǔ)B5CAB34C13解:如圖(1)，在Rt△ABC中，由勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)得AB=5∴sinA==sinB=（1）(2)新知(xīnzhī)講解例如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值A(chǔ)B34C（1）第六頁，共十三頁。2KK30°當(dāng)∠A=30°時(shí)KKK2K45°60°CAB當(dāng)∠A=45°時(shí)當(dāng)∠A=60°時(shí)特殊(tèshū)銳角的正弦即sin30°sin45°sin60°ABCABC新知(xīnzhī)講解2KK30°當(dāng)∠A=30°時(shí)KK2K45°60°當(dāng)∠A=45°時(shí)當(dāng)∠A=60°時(shí)ABC2KKKABCABC2KKK第七頁，共十三頁。判斷(pànduàn)對錯(cuò):大顯身手(dàxiǎnshēnshǒu)1判斷(pànduàn)對錯(cuò):1)如圖sinA=（）

sinB=

（）

sinA=0.6m（）

SinB=0.8（）A10m6mBC2)如圖，sinA=（）

√╳╳√╳(1)（2）2如果在Rt△ABC中,∠C=90°，AC：BC=3：4，求sinAAB3K4KC第八頁，共十三頁。幸運(yùn)大比拼,感受(gǎnshòu)銳角的正弦1.在Rt△ABC中，銳角A的對邊和斜邊同時(shí)(tóngshí)擴(kuò)大100倍，sinA的值（）

A.擴(kuò)大100倍B.縮小

C.不變D.不能確定2、RT?ABC～RT,AB=2,

,則sinA與sin的大小(dàxiǎo)關(guān)系為＿

第九頁，共十三頁。(2014浙江(zhèjiānɡ)溫州)計(jì)算:中考(zhōnɡkǎo)鏈接:第十頁，共十三頁。知識(zhīshi)延伸已知在RT△ABC中，BC=3，AC=4，求sinA的值第十一頁，共十三頁。課后日記：

預(yù)習(xí)(yùxí)時(shí)不明白的地方是:____________今天學(xué)了什么：___________

今天的收獲是:______________

第十二頁，共十三頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)28.1銳角三角函數(shù)。（1）三邊之間的關(guān)系a2+b2=c2?！螦＋∠B＝90°。(3)在直角三角形中，30度所對的直角邊等于斜邊的一半。(4)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。2