第三講 貨幣時間價值

第三講

貨幣的時間價值主要內(nèi)容第一節(jié)生命周期理論第二節(jié)貨幣的時間價值

第一節(jié)生命周期理論一、需要層次理論１、馬斯洛需求層次理論（hierarchytheoryofneeds）

只有較低的層次需求得到滿足后，較高層次的需求才會有足夠的活力驅(qū)動行為。二、生命周期理論

生命周期理論是1985年由諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者F

.莫迪利亞尼提出。從個人（或家庭）生命周期整體出發(fā)考慮理財，結(jié)合實際情況設(shè)計理財方案，選擇適當(dāng)產(chǎn)品。

該理論認為：個人是在相當(dāng)長的時間內(nèi)計劃他的消費和儲蓄行為的，在整個生命周期內(nèi)實現(xiàn)消費的最佳配置。人們通常在工作期間儲蓄，然后將這些儲蓄用于他們退休期間的支出5(1)消費在消費者的一生中保持不變。(2)消費支出是由終身收入+初始財富來融資的。(3) 每年將消費掉(1/個人預(yù)期壽命)的財富。(4) 當(dāng)前消費取決于當(dāng)前財富和終身收入。(5) 公式表示為：C=a·WR+c·Y1二、生命周期理論（一）生命周期理論的主要內(nèi)容WR為財產(chǎn)收入，Y1為勞動收入，a為財富的邊際消費傾向，c為勞動收入的邊際消費傾向。斯芬克斯之謎斯芬克斯是希臘神話中一個長著獅子軀干、女人頭面的有翼怪獸。坐在懸崖上，向過路人出一個謎語：“什么東西早晨用四條腿走路，中午用兩條腿走路，晚上用三條腿走路？”如果路人猜錯，就被害死。俄狄浦斯猜中了謎底是人，斯芬克斯羞慚跳崖而死。斯芬克斯后來被比喻作謎一樣的人和謎語。二、生命周期理論在個人理財方面的運用認識你自己71.家庭生命周期各階段特征及財務(wù)狀況二、生命周期理論在個人理財方面的運用1.家庭生命周期各階段特征及財務(wù)狀況9二、生命周期理論在個人理財方面的運用2.家庭生命周期各階段的理財需求家庭生命周期理財需求要素預(yù)算債務(wù)風(fēng)險投資退休

青年單身期*********

家庭形成期*********

家庭成長期***********

家庭成熟期**********

家庭衰老期********

3.家庭生命周期各階段的理財策略和產(chǎn)品選擇周期形成期成長期成熟期衰老期夫妻年齡25-35歲30-55歲50-65歲60-90歲保險

安排隨家庭成員增加提高壽險保額以子女教育年金儲備高等教育學(xué)費以養(yǎng)老險或遞延年金儲備退休金投保長期看護險

養(yǎng)老險轉(zhuǎn)即期年金信托

安排購屋置產(chǎn)信托子女教育金信托退休安養(yǎng)信托遺產(chǎn)信托核心

資產(chǎn)

配置股票70%

債券10%

貨幣20%股票60%

債券30%

貨幣10%股票50%

債券40%

貨幣10%股票20%

債券60%

貨幣20%信貸

運用信用卡

小額信貸房屋貸款

汽車貸款還清貸款無貸款第二節(jié)貨幣的時間價值

案例導(dǎo)入:24美元也能買下曼哈頓

24美元買下曼哈頓！這并不是一個荒唐的癡人說夢，而是一個流傳已久的故事，也是一個可以實現(xiàn)的愿望，更是一個老生常談的投資方式，但是做得到人不多。故事是這樣的：1626年，荷屬美洲新尼德蘭省總督PeterMinuit花了大約24美元從印第安人手中買下了曼哈頓島。而到2000年1月1日，曼哈頓島的價值已經(jīng)達到了約2.5萬億美元。以24美元買下曼哈頓，PeterMinuit無疑占了一個天大的便宜。

長期復(fù)利效應(yīng)一、貨幣時間價值的基礎(chǔ)知識1.貨幣時間價值的含義所謂貨幣的時間價值，是指在不考慮風(fēng)險和通貨膨脹的情況下，貨幣經(jīng)過一定時間的投資和再投資所產(chǎn)生的增值，也稱為資金的時間價值。第二節(jié)貨幣的時間價值理財“第一原則”讓自己的孩子成為億萬富翁你需要做什么？貨幣之所以具有時間價值，至少有三個方面的原因:(1)貨幣可用于投資，獲得利息，從而在將來擁有更多的貨幣量。

(2)貨幣的購買力會因通貨膨脹的影響而隨時間改變。(3)一般來說，未來的預(yù)期收入具有不確定性。投資可能產(chǎn)生投資風(fēng)險，需要提供風(fēng)險補償。一、貨幣時間價值的基礎(chǔ)知識2.貨幣時間價值計算中的幾個概念(1) 終值。(2) 現(xiàn)值。(3) 利息。(4) 利率(或通貨膨脹率)。(5) 時間。(6) 必要報酬率。(7) 期望報酬率。(8) 實際報酬率。時間軸PV即現(xiàn)值，也即今天的價值

FV即終值，也即未來某個時間點的價值t表示終值和現(xiàn)值之間的這段時間r表示利率所有的定價問題都與PV、FV、t、r這四個變量有關(guān)，確定其中三個即能得出第四個。與時間價值有關(guān)的術(shù)語...0123tPVFV3.貨幣時間價值的計算1) 單利單利是只就初始投入的本金計算利息的一種計算制度。2) 復(fù)利復(fù)利是本金和利息都要計算利息的一種計算制度。(1) 復(fù)利終值復(fù)利終值的計算公式如下：(2) 復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值的計算公式如下：一、貨幣時間價值的基礎(chǔ)知識3.貨幣時間價值的計算注：單利不是貨幣時間價值的表現(xiàn)形式，不能以單利計算貨幣的時間價值，只在特定情況下使用，如票據(jù)貼現(xiàn)利息。(1+r)t

是終值利率因子(F/P，i，n),也稱為復(fù)利終值系數(shù)PV=1/(1+r

)t現(xiàn)值利率因子(P/F，i，n)，也稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1626年，印第安人24美元就賣掉了曼哈頓島，如果他們當(dāng)時把這筆錢用于投資，以每年7.2%的收益率成長，到2007年這筆錢將變成7.67萬億美元，買回曼哈頓島綽綽有余！確定變量:

FV

=￥1,000,000

r=10％

t=65-21=44年 PV=?代入終值算式中并求解現(xiàn)值：

￥1,000,000=PV

(1+10%)44

PV=￥1,000,000/(1+10%)44=

￥15,091.當(dāng)然我們忽略了稅收和其他的復(fù)雜部分，但是現(xiàn)在你需要的是籌集15000元！假如你現(xiàn)在21歲，每年收益率10％，要想在65歲時成為百萬富翁，今天你要一次性拿出多少錢來投資？練習(xí)：幫助劉老根做理財規(guī)劃時，確定他20年后退休，需要準(zhǔn)備退休金100萬元。你經(jīng)過分析確定，以劉老根的風(fēng)險承受度而言，一個期望收益率為10%的投資組合比較適合他的需要，你準(zhǔn)備為他建立一個退休金信托帳戶。那么，你應(yīng)該告訴他現(xiàn)在應(yīng)拔出多少資金投資該帳戶用于退休準(zhǔn)備金？實例復(fù)利現(xiàn)值PV=FV（1+r）

=100萬元×

(1+10%)=14.9萬元解析-n-20復(fù)利現(xiàn)值的計算等額本金：是在還款期內(nèi)把貸款數(shù)總額等分，每月償還同等數(shù)額的本金和剩余貸款在該月所產(chǎn)生的利息。每月還款金額=（貸款本金/還款月數(shù)）+（本金—已歸還本金累計額）×每月利率等額本息：等額本息是在還款期內(nèi)，每月償還同等數(shù)額的貸款(包括本金和利息)。

每月還款金額=[貸款本金×月利率×（1+月利率）^還款月數(shù)]÷[（1+月利率）^還款月數(shù)－1]等額本金和等額本息的比較以最終到期算，等額本息比等額本金要多付出可觀利息。舉例說明：貸款12萬元，年利率4.86%，還款年限20年等額本息：20年后還款187846.98元，總利息67846.98元等額本金：20年后還款178563.00元，總利息58563.00元兩者差額：9283.98元/20年，一年才差465元23二、年金年金是指在一定時期內(nèi)系列、等額收付的款項，通常記作A。23年金是指在一定期限內(nèi)，時間間隔相同，不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。普通年金：每期末流入或付款即時年金：每期初流入或付款二、年金1.普通年金普通年金又稱后付年金，是指于各期期末收付的年金。普通年金終值猶如零存整取的本利和

F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1王老五每年投資60000元，若30年投資組合的平均投資報酬率為6%，如復(fù)利期間選取為年，屆時可累積的退休金為多少？實例可累積的退休金額

FV=A（F/A，6%,30）

=474萬元解析年金是指在一定期限內(nèi)，時間間隔相同，不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。年金年金現(xiàn)值是以計算期期初為基準(zhǔn)，一組年金現(xiàn)金流的折現(xiàn)值之和。普通年金現(xiàn)值猶如整存零取的本金和

P=A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)3+……+A/(1+i)n唐伯虎預(yù)計退休時可積累500,000元財富，從退休到終老還有20年，退休后投資報酬率為6%，請問他退休后每月生活費應(yīng)控制在多少元以下？實例每月生活費

PV=FV/（FV/A，6%,20）/12

=3427元解析普通年金終值計算公式F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1普通年金現(xiàn)值計算公式P=A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)3+……+A/(1+i)n31二、年金（3）償債基金

償債基金是指為了使年金終值達到清償?shù)狡趥鶆?wù)或滿足企業(yè)到期特定的財務(wù)需要而于每年年末等額存入銀行或支付給相應(yīng)機構(gòu)的存款準(zhǔn)備金。案例假設(shè)老李打算積累一筆10年后的養(yǎng)老基金10萬元，為此設(shè)置積累年金，年必要報酬率為8%，為此每年年末應(yīng)存入的金額為多少？解：3333二、年金（4）年資本回收額

年資本回收額是指收回現(xiàn)在的投資而應(yīng)于未來每年年末等額回收的金額，即根據(jù)年金的

現(xiàn)值計算的年金額。1元年金現(xiàn)值

的倒數(shù)稱為1元資本回收額或資本

回收系數(shù)，表示收回現(xiàn)在1元的投

資而應(yīng)于未來每年年末回收的數(shù)額。案例假設(shè)有一項100萬元的投資，在必要報酬率為8%、投資期為10年時，每期期末回收多少才是基本合理的？解：前面的例題中提到，一個21歲的年輕人今天投資￥15,091（10％的年復(fù)利率），可以在65歲時（44年后）獲得￥100萬元。

案例假如你現(xiàn)在一次拿不出￥15,091，而想在今后44年中每年投資一筆等額款，直至65歲。這筆等額款為多少？ 1,000,000=A

[(1+10%)44-1]/10%

A=1,000,000/652.6408=￥1,532.24成為一個百萬富翁也不是異想天開?。?！王小五決定從20歲起就每月定投500元買基金，假定每年平均回報率為10%，投資7年不再投資，然后讓本利一路成長，到60歲時本息和將達到138萬元，而李四27歲才開始投資，同樣每月500元，每年10%的回報，他需要整整33年持續(xù)扣款，到60歲才累積到139萬元！晚7年出發(fā)，要追一輩子預(yù)付年金：每期期初支付的年金。年金預(yù)付年金終值系數(shù)預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)遞延年金：第一次支付發(fā)生在第二期或者第二期以后的普通年金。年金終值計算方法一：按照n期普通年金和m期復(fù)利貼現(xiàn)。P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)終值計算方法二：按照m+n期普通年金的現(xiàn)值，減去m期普通年金的現(xiàn)值。P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)遞延年金：第一次支付發(fā)生在m期以后的年金。年金0123時間區(qū)間tmn-m假設(shè)小王現(xiàn)購置一套住房，前3年不用付款，從第四年年末起分4年等額還本付息10萬元，銀行的年復(fù)利率為10%，求房屋的現(xiàn)值為多少？案例解：方法一：方法二：永續(xù)年金：無限等額支付的年金。

即期數(shù)趨向于無窮遠的普通年金。年金永續(xù)年金的現(xiàn)值為：P=A/i案例例：小王欲購買某公司的優(yōu)先股，該優(yōu)先股面值為1000元，票面利率為6%，如果小王要求的必要報酬率為8%,則該優(yōu)先股的價值是多少？凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值(NPV):是指所有現(xiàn)金流（包括正現(xiàn)金流和負現(xiàn)金流在內(nèi)）的現(xiàn)值之和。對于一個投資項目，如果NPV>0，表明該項目有利可圖；相反地，如果NPV<0，表明該項目無利可圖。例題：凈現(xiàn)值對于一個投資項目，初始投資10,000元，共投資4年，各年的現(xiàn)金流如下所示：如果貼現(xiàn)率為5%，那么凈現(xiàn)值為：01￥2,0002￥3,000￥10,0003￥4,0004￥5,000內(nèi)部回報率內(nèi)部回報率(IRR)：是指使凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。

對于一個投資項目，如果r<IRR，表明該項目有利可圖；相反地，如果r>IRR，表明該項目無利可圖。其中r表示融資成本。例題：內(nèi)部回報率對于一個投資項目，初始投資10,000元，共投資4年，各年的現(xiàn)金流如下所示：那么內(nèi)部回報率為：01￥2,0002￥3,000￥10,0003￥4,0004￥5,000

家具大甩賣

￥1,000的家具立刻拿走!12%的單利!三年付清!超低月付!實例：謊言，欺騙－利率的騙局？？？假如你被這個廣告所吸引，進了這家商店，買了￥1000的家具，并同意按以上條款支付。那么你實際支付的年利率是多少？利率的騙局商店為你計算的月付款為：今天以12％年利率借款

￥1,000，三年付清。 欠款為：

￥1,000+￥1000x0.12x3

=￥1,360.為了讓你不要有還款壓力，為你設(shè)計三年36個月付款計劃 每月付款為：￥1,360/36=￥37.78.3. 你認為這是一個年利率12%的貸款嗎？

￥1,000 = ￥37.78x(1-1/(1+r)36)/r

r = 1.767%permonth APR = 12x1.767%=21.204%

例題：中頭彩恭喜！你中了一個足球彩票的頭彩－￥2千萬元?？墒遣势惫緦?千萬元按每年50萬元給你，從明年初開始支付，40年付完。如果你的年收益率為12％，你實際獲獎金額為多少？

PV = ￥500,000

[1-1/(1.12)40]/0.12 = ￥500,000

[1-0.0107468]/0.12 = ￥500,000

8.243776 = ￥4,121,888.34

（好像比2千萬元有很大出入？）貨幣時間價值在個人理財中的應(yīng)用(一)1、復(fù)利終值的運用2、復(fù)利現(xiàn)值的運用3、年金終值的運用4、年金現(xiàn)值的運用范圍計算公式1、復(fù)利終值FV=PV（1+r）n具體運用1、計算存款本利和2、計算單筆投資到期可累積的投資額3、計算維持購買力水平的目標(biāo)價值和珅某年在日升昌存入一筆3年定期存款，金額100萬元，年利率3%，到期一次領(lǐng)取本息。請問日升昌3年后應(yīng)付和紳本利和為多少？實例：計算存款本利和本利和FV=100萬元×（1+3%）

=109.3萬元解析3其中，9.3萬元為以3%復(fù)利計算的利息買買提把今年的年終獎金10000元拿去投資基金，若基金預(yù)期平均投資報酬率為12%，預(yù)期買買提5年以后可累積的基金投資金額為多少？實例：計算單筆投資到期可累積的投資額FV=10000元×（1+12%）

=17620元解析5假設(shè)今后通貨膨脹率維持在4%，40歲的駱駝祥子要在60歲退休時擁有相當(dāng)于現(xiàn)在100萬元價值的資產(chǎn)，請問以當(dāng)年價格計，祥子60歲時需要擁有多少資產(chǎn)？實例：考慮通貨膨脹因素后實際購買力問題FV=100萬元×（1+4%）

=219.1萬元解析20計算公式2、復(fù)利現(xiàn)值PV=FV（1+r）-n具體運用1、確定現(xiàn)在應(yīng)投入的投資金額2、計算零息債券的投資價值3、計算未來理財目標(biāo)的現(xiàn)值幫助劉老根做理財規(guī)劃時，確定他20年后退休，需要準(zhǔn)備退休金100萬元。你經(jīng)過分析確定，以劉老根的風(fēng)險承受度而言，一個期望收益率為10%的投資組合比較適合他的需要，你準(zhǔn)備為他建立一個退休金信托帳戶。那么，你應(yīng)該告訴他現(xiàn)在應(yīng)拔出多少資金投資該帳戶用于退休準(zhǔn)備金？復(fù)利現(xiàn)值PV=FV（1+r）

=100萬元/(1+10%)=14.9萬元解析-n-10實例：確定現(xiàn)在應(yīng)投入的投資金額某零息債券面額為1000元，還有5年到期，5年期零息債券收益率為4%，請你給出此債券的投資價值。復(fù)利現(xiàn)值PV=FV（1+r）

=1000元/(1+4%)=821元解析-n5實例：計算零息債券的投資價值零息債券的投資價值=面值（到期還本額）×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（n,r）西門慶希望5年后購置一套價值300萬元的住房，10年后子女高等教育需要消費200萬元，20年后需要積累和準(zhǔn)備1000萬元用于退休后的支出。假設(shè)實質(zhì)投資報酬率為5%，那么西門先生總共要為未來的支出準(zhǔn)備多少資金？購房PV=300萬元×(1+5%)=235.2萬元解析-5實例：計算未來理財目標(biāo)的現(xiàn)值教育PV=200萬元×(1+5%)=122.8萬元-10退休PV=1000萬元×(1+5%)=377.0萬元-20目標(biāo)現(xiàn)值總計735萬元計算公式3、年金終值具體運用期初年金終值系數(shù)(n,r)=期末年金終值系數(shù)(n,r)+復(fù)利終值系數(shù)(n,r)-1=期末年金終值系數(shù)(n+1,r)-1

王老五每月投資5000元，若30年投資組合的平均投資報酬率為6%，如復(fù)利期間選為年，屆時可累積的退休金為多少？

可累積的退休金為：

=6萬元×[(1+6%)-1]/6%=474萬元

解析實例：定期定額投資結(jié)果的計算30

王熙鳳計劃在30年積累10萬兩白銀退休，她現(xiàn)在的投資回報率為年利率6%，那么她應(yīng)該拿出多少兩銀子投資？

每月應(yīng)投資額為：=100000/年金終值系數(shù)/12=105.4兩解析實例：預(yù)期定額投資的計算

賈寶玉預(yù)計退休后到終老前每月生活費5000元，預(yù)計到終老還有20年，賈寶玉退休當(dāng)年需要準(zhǔn)備多少退休金（取r=6%）？

退休后的支出應(yīng)作為期初年金處理，則退休時應(yīng)有的退休金額

=每月生活費×12×期初年金現(xiàn)值系數(shù)

=5000×12×12.158=729480元解析實例：計算退休后的生活費用4、年金現(xiàn)值實例：計算退休后的生活水準(zhǔn)唐伯虎預(yù)計退休時可積累500,000元財富，從退休到終老還有20年，退休后投資報酬率為6%，請問他退休后每月生活費應(yīng)控制在多少元以下？每月生活費

PV=FV/（FV/A，6%,20）/12

=3427元解析貨幣時間價值在個人理財中的應(yīng)用(二)1、凈現(xiàn)值法則（最普遍）（NPV）2、終值法則（NFV）3、內(nèi)涵報酬率法（IRR）4、回收期限法思路未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值大于初始投資額的項目是可以接受的1、凈現(xiàn)值法則（NPV）

5年后到期的100元的貼現(xiàn)國債現(xiàn)在的售價是75元，而同期銀行存款利率為8％，你選擇什么進行投資？實例

進行銀行存款的100元的現(xiàn)值為：顯然，目前只需68.06即可在5年后得到

100元，比買國債合算解析

投資項目X的初始投資為1100元，投資收益率為10%，每年的收入和支出如表所示，問該項目是否值得投資？實例年度收入（元）支出（元）11000500220001300322002700426001400

投資項目X的初始投資為1100元，投資收益率為10%，每年的收入和支出如表所示，問該項目是否值得投資？實例

項目X的凈現(xiàn)值為：

NPV=-1100+500/(1.1)+700/1.1-500/1.1+1200/1.1=377.02＞0解析234終值大的項目是可以接受的項目2、終值法則（NFV）

年后到期的100元的貼現(xiàn)國債現(xiàn)在的售價是75元，而同期銀行存款利率為8％，你選擇什么進行投資？實例

75元用于銀行存款，5年后的終值為：顯然，銀行存款是較好的選擇解析（內(nèi)涵報酬