湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練 專題4.22《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)分類鞏固訓(xùn)練

專題4.22《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)分類鞏固訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角1．如圖，直線，相交于點(diǎn)，，則=________．2．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠COE=∠DOE=90°，∠AOF=∠BOF=90°，則圖中與∠2相等的角共有______個(gè).知識(shí)點(diǎn)二垂線段3．如圖所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a，BC＝b，則BD的范圍是__________，理由是____________________.4．如右圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中四種搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是__________．5．如圖是小凡同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績(jī)是線段_______的長度，這樣測(cè)量的依據(jù)是____________________．知識(shí)點(diǎn)三點(diǎn)線之間距離6．如圖，AB⊥m，AC⊥n，垂足分別為B、A，則A點(diǎn)到直線m的距離是線段_____的長.7．如圖，，，則點(diǎn)到所在直線的距離是線段______的長．8．如圖所示，在中，邊上高，若點(diǎn)在邊上（不含端點(diǎn)）移動(dòng)，當(dāng)_____時(shí)長度最短．9．在8×8的格子紙上，1×1小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)（位置如圖）．若一個(gè)格點(diǎn)P使得△PBC與△PAC的面積相等，就稱P點(diǎn)為“好點(diǎn)”．那么在這張格子紙上共有_____個(gè)“好點(diǎn)”．10．如圖，已知AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，BC=8，AC=6，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6．則：（1）點(diǎn)A到直線CD的距離為_________；（2）點(diǎn)A到直線BC的距離為_________；（3）點(diǎn)B到直線CD的距離為_________；（4）點(diǎn)B到直線AC的距離為_________；（5）點(diǎn)C到直線AB的距離為_________．11．如圖，BC⊥AC，BC=12，AC=9，AB=15，則點(diǎn)C到線段AB的距離是_____．12．如圖，BC⊥AB，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，那么點(diǎn)C到AB的距離是__________cm.知識(shí)點(diǎn)四三線八角13．如圖，與是內(nèi)錯(cuò)角的是__________．14．如圖，∠1和∠3是直線______和______被直線______所截而成的______角；圖中與∠2是同旁內(nèi)角的角有______個(gè)．15．如圖，射線DE、DC被直線AB所截得的用數(shù)字表示的角中，∠4與___是同位角，∠4與___是內(nèi)錯(cuò)角，∠4與___是同旁內(nèi)角．知識(shí)點(diǎn)五垂足的概念及性質(zhì)16．如圖，垂足為經(jīng)過點(diǎn)，則________．17．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于點(diǎn)O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°，則∠DOF的度數(shù)為__．18．在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，，射線，則的度數(shù)為________．19．如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，．（1）°，°；（2）的余角是_，的補(bǔ)角是__．20．經(jīng)過一點(diǎn)________一條直線垂直于已知直線．21．已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是如圖中的圖___(填甲或乙)，你選擇的依據(jù)是_____（寫出你學(xué)過的一條公理）.知識(shí)點(diǎn)六與角平分線相關(guān)的角22．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1＝∠2，若∠AOE＝138°，則∠COE的度數(shù)為_____度．23．如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角(不包括∠AGE)有_____個(gè)．24．如圖，直線、相交于點(diǎn)O，平分，若，則的度數(shù)為______．25．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，AO平分，且，則的度數(shù)是________．

知識(shí)點(diǎn)六對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角性質(zhì)26．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，，若，則=______°．27．如圖，與是對(duì)頂角，，，則______．28．如圖，直線、相交于點(diǎn)，，則直線與直線的夾角是______．29．如圖，若∠1+∠3=180°，則圖中與∠1相等的角有__________個(gè)，與∠1互補(bǔ)的角有__________個(gè).30．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，則∠AOC的鄰補(bǔ)角是__________.31．如圖，直線相交于點(diǎn)O，，且，則______．32．如圖，兩直線交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為_____________；的度數(shù)為_________．33．如圖，直線EF、CD相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，OC平分∠AOF，若∠AOE=40°，則∠BOD=______．知識(shí)點(diǎn)七兩直線位置關(guān)系34．空間兩直線的位置關(guān)系有___________________________．35．空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系有________、________、________三種．36．在同一平面內(nèi)，若直線a，b，c滿足a⊥b，a⊥c，則b與c的位置關(guān)系是______知識(shí)點(diǎn)八平行線的面積問題37．如圖，，是線段上任意一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若的面積是5，的面積是1，則的面積是______．38．已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是4cm，到直線b的距離是2cm，那么直線a和直線b之間的距離為______．39．如圖，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則的面積為______．40．如圖，已知直線AB∥CD，直線EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD，∠EFD=45°且EF=，則AB、CD之間的距離為__________.41．如圖，直線a∥b，點(diǎn)A，B位于直線a上，點(diǎn)C，D位于直線b上，且AB：CD＝1：2，如果△ABC的面積為10，那么△BCD的面積為_____．42．如圖，，的面積等于，，，則的面積是_______．43．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于點(diǎn)O．若S△AOD=4，S△AOB=6，則△COD的面積是__．44．如圖，∥，請(qǐng)寫出一對(duì)面積相等的三角形：______.45．如圖，直線a∥b，點(diǎn)A、B位于直線a上，點(diǎn)C、D位于直線b上，且AB：CD=1：3，若△ABC的面積為5，則△BCD的面積為__________________46．如圖，直線a∥b，點(diǎn)A、B位于直線a上，點(diǎn)C、D位于直線b上，且AB：CD＝1：2，若△ABC的面積為6，則△BCD的面積為_____．47．如圖，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上．若AE＝5，BD＝8，三角形ABD的面積為16，則三角形ACE的面積為________．

參考答案1．．【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得，再根據(jù)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得，，∴∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵就是隱含的條件：．2．2【解析】∵∠COE=∠DOE=90°，∠AOF=∠BOF=90°，∴∠1+∠COF=90°，∠COF+∠2=90°，∠2+∠EOB=90°，∠EOB+∠BOD=90°，∴∠1=∠2，∠BOD=∠2，即與∠2相等的角共有2個(gè)，故答案為2.【點(diǎn)撥】本題考查了余角的性質(zhì)、角的和差等，正確地識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.3．b＜BD＜a垂線段最短【解析】試題解析：在中BD>BC，即DB>b，在中，AB>DB，即DB<a，∴b<BD<a，理由是：垂線段最短.故答案為：(1).b＜BD＜a(2).垂線段最短.點(diǎn)撥：垂線段最短.4．PC【詳解】根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∵PC⊥AD，∴PC最短，故答案為PC．【點(diǎn)撥】本題主要考查了從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短在生活中的應(yīng)用.5．BN垂線段最短【解析】試題分析：根據(jù)生活實(shí)際，確定量取的位置，然后根據(jù)點(diǎn)到直線的距離確定跳遠(yuǎn)的成績(jī)BN，因此明確理論依據(jù)為：垂線段最短.故答案為：（1）BN（2）垂線段最短6．AB【解析】試題解析：點(diǎn)到直線的距離就是這一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，所以是線段AB的長．7．【分析】直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵CD⊥AB，

∴線段CD的長度表示點(diǎn)C到AB所在直線的距離．

故答案為：CD．【點(diǎn)撥】本題考查的是點(diǎn)到直線的距離，熟知直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離是解答此題的關(guān)鍵．8．【分析】當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP的距離最短，利用面積公式可求得BP的長【詳解】要使BP最短，則當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP的距離最短∵∴BP=故答案為:【點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)到直線的垂線段最短這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵是利用三角形面積相等進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解9．8【分析】要使△PBC與△PAC的面積相等，則P點(diǎn)到BC的距離必是P點(diǎn)到AC距離有2倍，通過觀察便可確定P的所有位置，從而得出答案．【詳解】解：∵AC＝8，BC＝4，∴當(dāng)P到BCBC的距離是P點(diǎn)到AC的距離的2倍時(shí)，△PBC與△PAC的面積相等，滿足這樣的條件的P點(diǎn)共有如圖所示的8個(gè)格點(diǎn)，∴在這張格子紙上共有8個(gè)“好點(diǎn)”．故答案為：8．【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積，識(shí)圖能力，正確理解新定義，確定P到BC，BC的距離是P點(diǎn)到AC的距離的2倍是解題的關(guān)鍵．10．ADACBDBCCD【解析】【分析】點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長度，兩點(diǎn)間的距離是連接兩點(diǎn)的線段的長度．【詳解】（1）點(diǎn)A到直線CD的垂線段是AD；（2）點(diǎn)A到直線BC的垂線段是AC；（3）點(diǎn)B到直線CD的垂線段是BD；（4）點(diǎn)B到直線AC的垂線段是BC；（5）點(diǎn)C到直線AB的垂線段是CD．故答案為:(1).AD(2).AC(3).BD(4).BC(5).CD【點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)到直線的距離的定義，兩點(diǎn)間的距離的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.11．7.2【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)C到線段AB的距離是x，然后根據(jù)△ABC的面積列方程求解即可．【詳解】設(shè)點(diǎn)C到線段AB的距離是x．∵BC⊥AC，∴S△ABCAB?xAC?BC，即15?x9×12，解得x=7.2，即點(diǎn)C到線段AB的距離是7.2．故答案為：7.2．【點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，解題的關(guān)鍵在于利用三角形的面積列出方程．12．6【解析】點(diǎn)C到AB的距離就是線段BC的長度，所以點(diǎn)C到AB的距離是6cm，故答案為：6.13．【分析】?jī)?nèi)錯(cuò)角在截線的兩側(cè)，在被截線的內(nèi)側(cè)．【詳解】如圖所示，與∠C是內(nèi)錯(cuò)角的是∠2，∠3；故答案是：∠2，∠3．【點(diǎn)撥】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．14．ABACDE內(nèi)錯(cuò)3【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義得出即可．【詳解】解：∠1和∠3是直線AB和AC被直線DE所截而成的內(nèi)錯(cuò)角；圖中與∠2

是同旁內(nèi)角的角有∠6、∠5、∠7，共3個(gè).故答案為AB；AC；DE；內(nèi)錯(cuò)；3．【點(diǎn)撥】此題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)圖形找出各對(duì)角是解題的關(guān)鍵.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義得出即可.15．∠1，∠2，∠5、∠3【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義解答即可.【詳解】解：如圖，射線DE、DC被直線AB所截得的用數(shù)字表示的角中，∠4與∠1是同位角，∠4與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠4與∠5、∠3是同旁內(nèi)角．

故答案為∠1，∠2，∠5、∠3．【點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．16．60°．【分析】利用余角和對(duì)頂角的關(guān)系，即可求得角的度數(shù)．【詳解】解：∵直線AB、EF相交于O點(diǎn)，∠1=30°，∴∠BOF=∠1=30°（對(duì)頂角相等），又∵AB⊥CD，∴∠2=90°-∠BOF=60°．故答案為：60°．【點(diǎn)撥】本題考查了垂線，對(duì)頂角．注意：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直．17．【分析】利用垂直定義可得∠COE＝90°，進(jìn)而可得∠COB的度數(shù)，再利用對(duì)頂角相等可得∠AOD，再利用角平分線定義可得答案．【詳解】解：∵EO⊥CD于點(diǎn)O，∴∠COE＝90°，∵∠BOE＝50°，∴∠COB＝90°+50°＝140°，∴∠AOD＝140°，∵OF平分∠AOD，∴∠FOD＝∠AOD＝70°，故答案為：70°．【點(diǎn)撥】此題主要考查了垂直定義，關(guān)鍵是理清圖中角之間的和差關(guān)系．18．50°或130°【分析】先根據(jù)垂直的定義求出∠DOE=90°，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠DOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：如圖1：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°-40°=50°，如圖2：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°+40°=130°，故答案為：50°或130°．【點(diǎn)撥】本題考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．19．（1）35，55；（2）與，【分析】（1）由，可得，，所以，，，所以，已知的度數(shù)，即可得出與的度數(shù)；（2）由（1）可得的余角是與，要求的補(bǔ)角，即要求的補(bǔ)角，的補(bǔ)角是．【詳解】（1），，，，，，，，，，；（2）由（1）可得的余角是與，，的補(bǔ)角是，的補(bǔ)角是．故答案為：（1）35，55；（2）與，．【點(diǎn)撥】本題主要考查余角、補(bǔ)角以及垂直的定義，熟記補(bǔ)角、余角以及垂直的定義是解題關(guān)鍵．20．有且只有【分析】利用定理“經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”解答．【詳解】經(jīng)過一點(diǎn)做已知直線的垂線，能做出且只能做出一條直線來．故答案為：有且只有【點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：垂直性質(zhì)．熟記“經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”是解答本題的關(guān)鍵．21．乙過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.【解析】【分析】根據(jù)題意可得，過點(diǎn)B作l的垂線即可.【詳解】根據(jù)題意可得圖形故答案為：乙，根據(jù)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.【點(diǎn)撥】此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．22．138【分析】由于∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=138°，易求∠2=42°，而∠1=∠2，那么∠BOD=84°，再利平角的性質(zhì)可求∠COB．【詳解】∵∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=138°，

∴∠2=42°，

∵∠1=∠2，

∴∠BOD=2∠2=84°，∴∠COB=180°-84°=96°，∠COE=∠COB+∠2=138°，故答案為：138．【點(diǎn)撥】此題考查對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．23．5；【解析】【分析】由AB∥CD∥EF，可得∠AGE=∠GAB=∠DCA；由BC∥AD，可得∠GAE=∠GCF；又因?yàn)锳C平分∠BAD，可得∠GAB=∠GAE；根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AGE=∠CGF．所以圖中與∠AGE相等的角有5個(gè)．【詳解】∵AB∥CD∥EF，∴∠AGE=∠GAB=∠DCA；∵BC∥AD，∴∠GAE=∠GCF；又∵AC平分∠BAD，∴∠GAB=∠GAE；∵∠AGE=∠CGF.∴∠AGE=∠GAB=∠DCA=∠CGF=∠GAE=∠GCF.∴圖中與∠AGE相等的角有5個(gè)?！军c(diǎn)撥】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角及角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意仔細(xì)觀察圖形并找出全部答案是解題關(guān)鍵.24．72°【分析】先根據(jù)角平分線，求得∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等，求得∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠DOE=2×36=72，∵∠BOC與∠AOE是對(duì)頂角，∴∠BOC的度數(shù)為72，故答案為：72．【點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的定義以及對(duì)頂角的定義，解題的關(guān)鍵是找到角與角的關(guān)系．25．【分析】根據(jù)，，求出，利用AO平分，求得，即可得到∠DOB=．【詳解】∵，，∴，∵AO平分，∴,∴∠DOB=,故答案為：．【點(diǎn)撥】此題考查求一個(gè)角的補(bǔ)角，角平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，正確理解補(bǔ)角定義求出是解題的關(guān)鍵．26．35°【分析】先根據(jù)垂直的定義和角的和差求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵，∴∠BOM=90°，∵，∴∠BOD=90°-55°=35°，∴∠AOC=∠BOD=35°，故答案為：35．【點(diǎn)撥】本題考查了垂直的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)和角的和差計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．27．40°【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)得出∠1=∠2，即可求出α的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1與∠2是對(duì)頂角，，∠2=50°，

∴∠1=∠2，

∵，∠2=50°，

∴α+10°=50°，

∴α=40°．

故答案為：40°．【點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)以及角度的計(jì)算．28．【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOC，再根據(jù)直線的夾角為銳角解答．【詳解】解：∵∠BOC=135°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-135°=45°，

∴直線AB與直線CD的夾角是45°．

故答案為：45．【點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，要注意直線的夾角是銳角．29．34【解析】因?yàn)椤?和∠5,∠1和∠7,∠3和∠6,∠3和∠8是鄰補(bǔ)角,所以∠1+∠5=180°,∠1+∠7=180°,∠3+∠6=180°,∠3+∠8=180°,因?yàn)椤?+∠3=180°,所以∠1=∠6,∠1=∠8,因?yàn)椤?和∠2,所以∠1=∠2,故答案為:3,4.30．∠AOD和∠BOC【解析】因?yàn)锳B和CD交于點(diǎn)O,則∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠AOD和∠BOC,故答案為:∠AOD和∠BOC.31．53°【分析】根據(jù)∠2=180°－∠COE－∠1，可得出答案．【詳解】解：由題意得∠2=180°－∠COE－∠1=180°－90°－37°=53°．故答案為：53°．【點(diǎn)撥】本題考查平角、直角的定義和幾何圖形中角的計(jì)算，能識(shí)別∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三個(gè)角之和是解題關(guān)鍵．32．【分析】根據(jù)平角的性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵∴=180°-∠1=180°-34°=146°；∵∠1與∠3互為對(duì)頂角∴∠3=∠1=故答案為：146°；．【點(diǎn)撥】本題主要考查了角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平角的性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)．33．【分析】先根據(jù)互補(bǔ)角的定義可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)垂直的定義可得，最后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】，，平分，，，，，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了互補(bǔ)角的定義、角平分線的定義、垂直的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解各定義是解題關(guān)鍵．34．平行、相交、異面【分析】當(dāng)兩條直線在同一平面內(nèi)和不在同一平面內(nèi)進(jìn)行分析即可．【詳解】當(dāng)兩條直線在同一平面內(nèi)時(shí)，位置關(guān)系有平行、相交；當(dāng)兩條直線不在同一平面內(nèi)時(shí)，位置關(guān)系有異面；故答案為：平行、相交、異面．【點(diǎn)撥】考查了兩條直線的位置關(guān)系，解題關(guān)鍵是分當(dāng)兩條直線在同一平面內(nèi)和不在同一平面內(nèi)進(jìn)行分析，注意不要漏掉不在同一平面內(nèi)的情況．35．相交平行異面【分析】在空間，直線與直線的位置關(guān)系有平行、相交、異面三種，在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交，根據(jù)兩條直線所在的空間解答即可.【詳解】在空間，直線與直線的位置關(guān)系有相交、平行、異面，故答案為：相交、平行、異面.【點(diǎn)撥】此題考查相交于平行的特征及性質(zhì)，關(guān)鍵是要明確兩條直線所在的平面是在空間或是在同一平面內(nèi).36．平行【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)，一條直線與兩條直線垂直，那么這兩條直線平行判斷即可.【詳解】本題考查了平行線和相交線，同一平面內(nèi)，一條直線與兩條直線垂直，那么這兩條直線平行因?yàn)閍⊥b,a⊥c，所以b∥c.【點(diǎn)撥】本題是對(duì)相交線，平行線知識(shí)的考查，熟練掌握一條直線與兩條直線垂直，那么這兩條直線平行是解決本題的關(guān)鍵.37．4【分析】由AD∥BC，S△CBE與S△ABC均以BC為底，且高相等，則得到S△CBE=S△ABC=5，再利用S△BOC=S△CBE-S△EOC得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD∥BC，∴S△CBE與S△ABC均以BC為底，且高相等.

∴S△CBE=S△ABC=5，

∵S△EOC=1，

∴S△BOC=S△CBE-S△EOC=5-1=4，

故答案為：4．【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．38．6cm或2cm【解析】【分析】如圖為兩種情況：當(dāng)M在a、b之間時(shí)，求出直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm；當(dāng)M在a、b外時(shí)，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm，求出即可．【詳解】分為兩種情況：當(dāng)M在a、b之間時(shí)，如在M′點(diǎn)時(shí)，直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm=6cm；當(dāng)M在a、b外時(shí)，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm=2cm；故答案為6cm或2cm．【點(diǎn)撥】本題考查了平行線之間的距離的應(yīng)用，題目比較好，是一道比較容易出錯(cuò)的題目，注意要分類討論．39．8【解析】在△ABD中，當(dāng)BD為底時(shí)，設(shè)高為h，在△AEC中，當(dāng)AE為底時(shí)，設(shè)高為h′，因?yàn)锳E∥BD，所以h=h′，因?yàn)椤鰽BD的面積為16，BD=8，所以h=4．則△ACB的面積==8．40．8【分析】根據(jù)圖形得出EG的長是AB、CD之間的距離，根據(jù)垂直定義得出∠EGF=90°，求出∠EFG=45°，推出FG=EG，利用勾股定理即可得出答案．【詳解】解：∵EG⊥CD，AB∥CD，

∴EG⊥AB，

即EG的長是AB、CD之間的距離，

∵EG⊥CD，

∴∠EGF=90°，

∵∠EFG=45°，

∴∠FEG=180°-90°-4°=45°=∠EFG，∴EG=FG,

∴2EG2=EF2=(8)2，∴EG=8,即AB、CD之間的距離是8．

故答案為8．【點(diǎn)撥】本題考查了平行線間的距離，等腰三角形的判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是得出EG的長是AB、CD之間的距離和求出EG的長．41．20【分析】根據(jù)條件可得出△ABC的面積與△BCD的面積的比，再根據(jù)已知條件即可得出結(jié)論；【詳解】解：∵a∥b，∴△ABC的面積：△BCD的面積＝AB：CD＝1：2，∴△BCD的面積＝10×2＝20．故答案為：20．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線之間的距離和三角形面積的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．42．【分析】過D作DH⊥BC，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】過D作DH⊥BC