蘇教版六年級數(shù)學上冊第一單元《長方體和正方體》 單元作業(yè)設計

預習為先，“悅”預越知

強基為本，“悅”知越識

運用為重，“悅”識越通

體驗為真，“悅”通越融

單元作業(yè)設計

教材版本：江蘇鳳凰教育出版社學段學科:小學數(shù)學

年級冊次：六年級上冊單元課題:長方體和正方體

目錄

第一部分單元分析

1.單元內容....................................................................................................1

2???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2

2.學情分析....................................................................................................3

3.單元學習目標..............................................................................................4

4.單元作業(yè)目標................................................................................................4

5.單元作業(yè)整體設計思路...........5

5.作業(yè)評價設計思路...******θ

第二部分課時作業(yè)

1.長方體和正方體的認識（第1課時）............................................................................7

2.長方體和正方體的認識（第2課時）..........................................................................13

3.長方體和正方體的表面積（第1課時）........................................................................19

4.長方體和正方體的表面積（第2課時）........................................................................26

5.體積和體積單位（第1課時）.................................................................................33

6.體積和體積單位（第2課時）.................................................................................40

7.長方體、正方體的體積以及體積單位間的進率（第1課時）......................................................46

8.長方體、正方體的體積以及體積單位間的進率（第2課時）......................................................52

9.長方體、正方體的體積以及體積單位間的進率（第3課時）......................................................58

10.長方體、正方體的體積以及體積單位間的進率（第4課時）.....................................................64

11.整理與練習（第1課時）....................................................................................72

12.整理與練習（第2課時）....................................................................................78

13.表面涂色的正方體.......??????84

第三部分單元檢測

單元檢測90

年級六年級學科數(shù)學設計人員

蘇教版六年級數(shù)學上冊第一單元《長方體和正方體》（第1頁一第27頁），屬于“圖形與幾何”領域，具體內容包

括:

長方體和正方體的認識（例1、例2）

長方體和正方體的展開圖（例3）

及

長方體、正方體表面積的計算方法（例4）

汶

［應用長方體、1方體表面積計算方法解決實際

田

問題（例5）

單

元0

長

內

容

體積和容積的意義（例6、例7）

及

枳

常用的體積和容積單位（例8）

坐

長方體和正方體的體積計算（例9、例10）

長方體、正方體的體積以及體積單位

統(tǒng)一長方體和正方體的體積計算方法（例11）

間的講率

體積、容積單位間的進率以及簡單的單位換算

另附有：整理與練習、表面涂色的正方體

1

本單元的教學內容在蘇教版小學數(shù)學教材體系中的地位如下：

__________________已學過的相關內容__________________本單元的主要內容

1.長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識（初步感知）；1.長方體和正方體的特征；

2.多邊形的認識，以及相應的周長與面積計算（積累圖形2.長方體、正方體的展開圖；后續(xù)學習的相關內容

圓桂和圓錐（六年級

認識經(jīng)驗）；3.長方體、正方體的表面積計

下冊）

3.認識常用的長度單位和面積單位及其進率（為認識體算；

積和容積單位奠定基礎）。4.常用的體積和容積單位；

5.長方體、正方體的體積計算；

蘇教版教材長方體和正方體這一單元是在學生基本完成小學階段平面圖形學習目標的基礎上，探索長方體、正方體的特

征，及其表面積和體積計算方法，并應用所學知識解決一些簡單的實際問題。從認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間

觀念發(fā)展的一次飛躍。而長方體、正方體都是由長方形或正方形圍成，是最常見、最基本的立體圖形。因此，教材選擇長方

體、正方體作為學生認知立體圖形的起點，符合數(shù)學知識本身發(fā)展的邏輯順序，符合學生的認知規(guī)律，有利于學生“用數(shù)學

教材

的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”，形成初步的空間觀念，同時也為進一步

分析

學習其他立體圖形打下堅實的基礎。

本單元的教學重點：認識長方體和正方體的特征；認識體積（容積）的含義以及常用的體積和容積單位，知道相鄰體積

（容積）單位之間的進率；探索并掌握長方體、正方體的表面積和體積的計算方法，能靈活運用所學知識解決有關的實際問

題。__________________________________________________________________________________________________________

從學生的認知規(guī)律看：在蘇教版小學數(shù)學前面各冊教科書中，學生已經(jīng)獲得了長方體、正方體、圓柱和球等“體”的方

面的直觀認識；認識了線段、直線、射線等“線”；在直觀認識多邊形的基礎上，學生掌握了長方形和正方形的特征，知道

了周長、面積的含義，學會計算長方形、正方形等多邊形周長、面積；認識了常用的長度單位、面積單位及升、毫升；學會

從前、后、左、右四個方向觀察物體，學會觀察幾個小正方體擺成的物體；掌握了平行、垂直的概念，感受到圖形與幾何研

學情

究的一般路徑，這些學習都為長方體和正方體的學習打下了堅實的基礎。

分析

從學生的年齡特征來看：六年級（上）學生已經(jīng)具有一定的自主學生能力和獨立思考能力，積累了一定的數(shù)學學習活動

經(jīng)驗，但是，學生的生活經(jīng)歷有限，思維方式和思維習慣還不夠完善，數(shù)學的量感、空間觀念、推理意識尚且不足。因此，

應強化長方體、正方體展開圖與立體圖形各“面”對應關系的感悟，獲得常用體積單位的量感，聯(lián)系生活情境計算有關長方

體的表面積。

2

本單元的學習難點是：探索并認識長方體和正方體的展開圖；初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念；

探索和歸納長方體、正方體的表面積和體積計算方法；靈活運用表面積計算方法解決有關的實際問題。____________________

震具體目標掌握

水平

1.掌握長方體、正方體面、棱和頂點的基本特征，認識長方體、正方體的展開圖；

了解

2.理解并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，能運用長方體、正方體的表面積計算方法解決一些簡單的實理解

知識際問題；運用

技能3.了解體積（容積）的意義，知道常用體積（容積）單位的含義，正確建立1立方米、1立方分米、1立方厘-τw-

米，1升、1毫升的空間觀念，理解并掌握常用體積（容積）單位的進率，能正確進行相關的單位換算；掌握

理解

4.理解并掌握長方體、正方體的體積公式，能應用長方體、正方體的體積公式解決一些實際問題。

運用

1.在認識長方體和正方體的特征、體積和容積的意義的過程中，發(fā)展初步的抽象思維能力，增強符號意識和空理解

間觀念；經(jīng)歷

單元

2.在探索長方體和正方體體積公式的過程中，主動聯(lián)系己有的知識、經(jīng)驗進行觀察和操作、比較和分析、猜想理解

學習

和驗證、歸納和類比等活動，進一步發(fā)展初步的演繹推理與合情推理能力；探索

目標

數(shù)學3.在應用長方體、正方體的表面積和體積的計算方法解決實際問題的過程中，進一步積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)運用

思考展分析問題和解決問題的能力，增強解決問題的策略意識；體驗

4.在認識長方體和正方體的特征，了解體積（容積）的意義，以及學習常用體積單位的過程中，進一步豐富對理解

現(xiàn)實空間的感知，正確建立1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的表象，增強量感、空間觀念；?2歷

5.經(jīng)歷探索把一個表面涂色的大正方體切割成若干個小正方體后，不同表面涂色的小正方體個數(shù)中所隱含的

簡單規(guī)律的過程，進一步積累探索簡單數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗。經(jīng)歷

L能從具體的問題情境中發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學問題，并能主動應用所學的長方體、正方體的表面積和體積計算

運用

方法等知識和方法解決問題，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力；

問題2.在應用長方體、正方體的表面積和體積計算方法解決簡單的實際問題的過程中進一步感受數(shù)學知識和方法運用

解決在日常生活中的廣泛應用，發(fā)展應用意識;_____________________________________________________________

探索

3.在探索并發(fā)現(xiàn)簡單數(shù)學規(guī)律的過程中，增強創(chuàng)新意識和實踐能力。

體驗

3

1.能積極參與觀察、操作、實驗、分析、比較、抽象、概括、類比、歸納等數(shù)學活動，并能主動與他人合作交

運用

流，體驗數(shù)學活動的樂趣，感受自己在數(shù)學知識和方法等方面的收獲與進步，增強對數(shù)學學習的興趣；

2.在探索和理解長方體和正方體的體積公式等活動中，進一步感受數(shù)學結論的確定性和數(shù)學思考的嚴謹性，獲運用

得一些成功的體驗，增強對數(shù)學的好奇心與求知欲，進一步樹立學好數(shù)學的信心；

情感

3.在進行求長方體、正方體的表面積和體積等活動中，進一步培養(yǎng)認真、細心的學習態(tài)度，以及發(fā)現(xiàn)錯誤及時

運用

態(tài)度訂正的良好習慣；

4.在解決有關長方體、正方體表面積和體積計算等實際問題的過程中，不斷增強學數(shù)學、用數(shù)學的自覺性；經(jīng)歷

5.通過閱讀“你知道嗎”等數(shù)學背景資料，進一步拓展知識視野，感受數(shù)學的實際應用價值，體會數(shù)學對人類體驗

文明發(fā)展的作用。_________________________________________________________________________________

目標

具體標

分類l≡l

1.通過觀察、操作類作業(yè)，掌握長方體、正方體“面、棱、頂點”的特征；借助折疊紙盒等活動，認識長方體、正方

野體的展開圖；

2.通過實例類作業(yè)，了解體積（容積）的意義及度量單位，能進行單位之間的換算，能說明1立方米、1立方分米、1

位"立方厘米及1升、1毫升的實際意義；

3.結合具體情境類作業(yè)，說明并掌握長方體、正方體體積和表面積的計算方法，并能解決一些相關的實際問題。

L通過動手實驗作業(yè)，鞏固對長方體和正方體的特征、體積和容積的意義的認識，發(fā)展抽象思維能力和空間觀念；

單

元

2.通過觀察和操作、比較和分析、猜想和驗證、歸納和類比等作業(yè)，推導長方體和正方體體積公式，發(fā)展演繹推理與

作

業(yè)

合情推理能力；

目

標數(shù)學

3.結合具體實例作業(yè)，應用長方體、正方體的表面積和體積的計算方法解決實際問題，發(fā)展分析問題和解決問題的能

思考

力；

4.通過動手實踐作業(yè)，探索表面涂色的正方體所隱含的簡單規(guī)律，經(jīng)歷從特殊到一般，積累探索數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗，感

受歸納和符號化的思想方法，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新意識。

1.結合具體的情境作業(yè)，發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題；

問題2.能應用長方體、正方體的表面積和體積計算方法解決簡單的實際問題，密切數(shù)學知識和方法與日常生活的聯(lián)系，主

解決動應用數(shù)學知識解決生活中問題；

3.在探索并發(fā)現(xiàn)簡單數(shù)學規(guī)律的作業(yè)中，積累解決問題的基本經(jīng)驗：”問題一提出猜想一驗證一問題解決”。

1.在觀察、操作、實驗、分析、比較、抽象、概括、類比、歸納等數(shù)學作業(yè)活動中，主動與他人合作交流，體驗數(shù)學

4

情感作業(yè)的樂趣，增強數(shù)學作業(yè)的興趣；

態(tài)度2.在推導長方體和正方體的體積公式等作業(yè)中，獲得做作業(yè)的成功體驗，增強對數(shù)學作業(yè)的求知欲，樹立寫好數(shù)學作

業(yè)的信心；

3.在求長方體、正方體的表面積和體積等作業(yè)中，習得認真、細心的學習態(tài)度，養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)錯誤及時訂正的良好作業(yè)品

質，增強學數(shù)學、用數(shù)學的自覺性；

4.通過閱讀“你知道嗎”等數(shù)學作業(yè)，拓展視野，感受數(shù)學的實際應用價值。

在“雙減”的政策背景下，以探求、明理、勾聯(lián)為指導，追求“兩主三環(huán)”融合，實現(xiàn)“減負增效”。

單

元

作

業(yè)

整

體

設

計

思

路“兩主”是教師和學生，明確課前、課后（必做題+作業(yè)超市）各自的作業(yè)任務。教師“設計、反思、改進”，學生“自

學、共同體共學、研學”，達到“教學相長”與“互相激勵”的和諧統(tǒng)一?！叭h(huán)”包括“前置性作業(yè)（探求）”、“發(fā)展

性作業(yè)（明理）”、“選擇性作業(yè)（勾聯(lián)）”三個部分?！叭h(huán)”作業(yè)可獨立使用，也可其中兩個或三個共同使用。

《數(shù)學課程標準（2022年版）》指出：“根據(jù)學生的年齡特征和認知規(guī)律，適當采取螺旋式的方式，適當體現(xiàn)選擇性，

逐漸拓展和加深，適應學生的發(fā)展需求?！币虼耍怀鲆哉n程視域統(tǒng)領作業(yè)設計：前置性作業(yè)（課前），以學生實踐性為主,

探求新知的生長點；發(fā)展性作業(yè)（課后必做題），以基礎性、綜合性突顯作業(yè)層次結構，引導學生由淺入深，經(jīng)歷知識的形

成過程，共同體共學中，“使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育”；選擇性作業(yè)（作業(yè)超市），每課時設計兩道相似拓展題，

學生可以選擇解決一道題，也可以選擇解決兩道題，或者不選，在充分民主的氛圍中研學，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不

同的發(fā)展”。不少作業(yè)題關聯(lián)緊密，形成一個序列，引發(fā)學生思考，促成自主建構。

5

為充分發(fā)揮評價的育人導向作用，作業(yè)評價堅持以評促學。一是評價維度多元。在關注“四基”“四能”達成的同時，

單元特別關注核心素養(yǎng)的相應表現(xiàn)。不僅關注學生知識技能的掌握，而且關注學生對基本思想的把握、基本活動經(jīng)驗的積累；不

評價僅關注學生分析問題、解決問題的能力，而且關注學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。二是評價主體多樣。綜合運用教師評價、

設計學生自我評價、學生相互評價、家長評價等方式，對學生的作業(yè)情況進行評價。三是評價結果的呈現(xiàn)采用定性與定量相結合

思路的方式。前置性作業(yè)根據(jù)學生的作業(yè)表現(xiàn)，評價結果以數(shù)量不等的“☆”呈現(xiàn)；每課時發(fā)展性作業(yè)（課后）都有3題，第1

題，評價結果以一定數(shù)量的“"?呈現(xiàn)，第2-3題，評價結果以一定數(shù)量的呈現(xiàn)。每課時“作業(yè)超市（選擇性作業(yè)）”

都有2題，第1題評價結果以一定數(shù)量的呈現(xiàn)，第2題結果以一定數(shù)量的呈現(xiàn)。單元檢測以一定數(shù)量的評

定后，最終結果以等級呈現(xiàn)。

6

蘇教版六年級上冊第一單元（第1課時）

課時

——《長方體和正方體的認識第1課時》

作業(yè)

課時作業(yè)□整理與練習口探索規(guī)律口單元檢測

類型El

作業(yè)

功

能Er前置性作業(yè)（課前）El發(fā)展性作業(yè)（課后）

L識別長方體、正方體，理解長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基

作業(yè)

本特征；

目標

2.明確長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

題型填一填、選一選、動手操作、問題解決

題量共（6）小題，其中前置性作業(yè)（1）小題，探究性作業(yè)（5）小題。

總時長（20）分鐘，其中前置性作業(yè)（5）分鐘，探究性作業(yè)（15）分鐘］

第一部分前置性作業(yè)（課前）

設計意圖和題目來源（選評價設計

題號作業(yè)內容

編、改編、創(chuàng)編）評價主體及評價標準

設計意圖：評價主體:

細心探究我修比//從學生的探秘心理出EI自評口互評口師評生改

發(fā)，聯(lián)系生活情境，激發(fā)學

找一找：生認知欲望，建構立體圖箍據(jù)瞽港的作業(yè)表現(xiàn)，能得幾顆☆:

生活中長方體、正方體物品無處不在，你形的表象，豐富長方體和☆☆☆☆☆

1

能各舉出2?3個例子嗎？從不同的角度分別正方體的直觀經(jīng)驗。能舉出實例，認真觀察實物，記錄從一個角度

觀察一個長方體或正方體實物，你每次最多能能看到的面的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，與同伴交流，得5

同時看到幾個面呢？與同伴交流你的發(fā)現(xiàn)。核心素養(yǎng)：顆☆；

EI空間觀念EI幾何直觀能舉例，觀察實物，與同伴交流得4顆食；

能舉例，得3顆食。

7

能力維度：

EI知識技能EI數(shù)學思考

口問題解決E情感態(tài)度

題目來源：

創(chuàng)編

第二部分發(fā)展性作業(yè)（課后，必做題）

評價設計

題號作業(yè)內容設計意圖和題目來源

評價主體及評價標準

設計意圖:評價主體：

實踐運用我，棒勤

讓學生在選、說、涂、El自評13互評也師評生改

X填、議等活動中，進一步鞏

選一選，說一說，涂一涂，填一填，議一議。固對長方體、正方體頂點、iF價標準：

觀察下面的圖形（圖中單位：厘米2棱、面的特征的認識，明確

長方體和正方體的聯(lián)系與根據(jù)作業(yè)表現(xiàn)，能得幾顆，

一、ZrZZl471

區(qū)別。強化有兩個相對的

IB)∣hd0<?<<?

面是正方形的特殊長方體

圖圖

1?2^3的特征的認識，發(fā)展學生能全部正確填寫、涂色，明確立體圖形的長、

1（1）圖（）是正方體，圖（）是長方體。的空間觀念。寬、高（或棱長），知道正方體與長方體的聯(lián)系與

（2）分別說一說長方體的長、寬、高或正方體區(qū)別，積極交流發(fā)言，得5顆；

的棱長各是多少。核心素養(yǎng)：能積極交流發(fā)言，正確完成5題，得4顆；M

（3）在圖1中，后面是（）形，長是（）21推理意識El模型意識能積極交流發(fā)言，正確完成4題，得3顆；.

厘米，寬是（）厘米。將所有棱長是3厘EI幾何直觀能積極交流發(fā)言，正確完成3題，得2顆；-

米的棱涂成綠色。找出長是6厘米、寬是2厘能積極交流發(fā)言，正確完成1?2題，得1顆

米的面，并涂成紅色。能力維度：

（4）圖2中，6個面都是（）形，棱長是4EI知識技能口數(shù)學思考

厘米的棱有（）條，有（）個頂點。將EI問題解決EI情感態(tài)度生訂正：

所有頂點用黑色涂一涂。

8

（5）圖3中，上下兩個面是（）形；長是5總I目來源:

厘米、寬是2厘米的長方形面有（）個，創(chuàng)編

棱長是2厘米的棱有（）條。

（6）把圖3的高截去（）厘米，剩下的圖形

就是正方體。議一議，為什么正方體可以看做

是特殊的長方體。

2T搭一搭。-設計意圖：

袋子中各裝有若干根小棒（具體如通過搭一搭、圍一圍、根據(jù)作業(yè)表現(xiàn)，能得幾個0:

下）。如果請你選取一個袋子，用袋中材料和擺一擺等數(shù)學操作活動，GCV

橡皮泥團來搭長方體或正方體的框架，你打算運用長方體、正方體的特能蕉53種不同的立體圖形，得3個；。

選取幾號袋子？可以實際搭一搭，并與同伴交征知識，積累活動經(jīng)驗，感能搭出2種不同的立體圖形，得2個；7

流。________________________________________知給定的線、面、體與搭、能搭出1種不同的立體圖形，得1個。σ

小棒1號袋2號袋3號袋圍、擺成的長方體、正方體

IOcm10根3根2根的聯(lián)系，發(fā)展“點f線一面生訂正：

8cm6根3根8根2根f體”的空間觀念，并發(fā)展

---

6cm4根3根5根12根推理意識和應用意識。

22-2a—

下itj哪幾個面可以圍成一個長方體？可核心素養(yǎng)：

以照樣了「剪幾個圖形，實際圍一圍。團空間觀念團幾何直觀

D露t?相對的面，并圍成長方體，得3個;C

2332

∏EI應用意識El量感

f?r?l?I」向IJ能找出不能用的面，并圍成長方體，得2個y

I***

能圍成長方體，得個

1?Ik&__!Ift__Iκ__In__In_Im__IID能力維度：12

擺。生訂正：

2-3擺一EI知識技能EI數(shù)學思考

給《工8個完全一樣的正方體積木，擺-一個口問題解決E情感態(tài)度

9f，???

長方體UE方體。你是怎么擺的？把你擺成的

0“能羹成3種不同的立體圖形,得3個;σ

長方體（或正方體）拍照上傳。

題目來源：

能擺成種不同的立體圖形，得個；?：

創(chuàng)編22

9

用布做一個如圖所示的正人設計意圖：能擺成1種立體圖形,得1個。,：

方體沙包，已知沙包的棱長是6屋以用學生熟悉的情境，生訂正：

厘米。如果在接縫處縫上花邊，激發(fā)學生的學習興趣與應

那么花邊的總長是多少厘米？