第9章 平面向量綜合測試卷（原卷版）

第9章平面向量綜合測試卷第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知向量，則（

）A． B． C． D．2．如圖，在矩形中，為中點(diǎn)，那么向量等于（

）A． B． C． D．3．已知，，且，的夾角為，則（

）A．1 B． C．2 D．4．已知向量不共線，，，，則（

）A．A，B，C三點(diǎn)共線 B．A，C，D三點(diǎn)共線C．A，B，D三點(diǎn)共線 D．B，C，D三點(diǎn)共線5．已知向量，，.若，且，則（

）A． B． C． D．6．在平行四邊形中，是線段的中點(diǎn)，則（

）A．1 B．4 C．6 D．77．已知平行四邊形，若點(diǎn)是邊的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)處），點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．8．已知是邊長為1的正的邊上的動點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．下列結(jié)論不正確的是（

）A．單位向量都相等B．對于任意，，必有C．若，則一定存在實(shí)數(shù)，使D．若，則或10．已知，則（

）A．若，則B．若，則C．的最小值為2D．若向量與向量的夾角為鈍角，則的取值范圍為11．若正方形，O為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則下列說法正確的是（

）A．可以表示平面內(nèi)任意一個向量B．若，則O在直線BD上C．若，，則D．若，則12．如圖所示，在凸四邊形中，對邊，的延長線交于點(diǎn)，對邊，的延長線交于點(diǎn)，若，，，則（

）A． B．C．的最大值為 D．第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．一個物體在大小為6N的力F的作用下產(chǎn)生大小為100m的位移s，且力F與s的夾角為，則力F所做的功J．14．在平行四邊形中，點(diǎn)E滿足且，則實(shí)數(shù)．15．設(shè)是內(nèi)部一點(diǎn)，且，則．16．如圖，四邊形是邊長為1的正方形，延長CD至E，使得．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運(yùn)動一周回到A點(diǎn)，．則的取值范圍為．

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）向量，如圖所示，求：(1)；(2)．18．（12分）已知．(1)若θ為與的夾角，求θ的值；(2)若與垂直，求k的值．19．（12分）在中，已知，，，、邊上的兩條中線、相交于點(diǎn).

(1)求、的長；(2)求的余弦值.20．（12分）如圖，在等腰梯形中，，，M為線段中點(diǎn)，與交于點(diǎn)N，P為線段上的一個動點(diǎn)．(1)用和表示；(2)求；(3)設(shè)，求的取值