安徽省宣城市數(shù)學(xué)高考文數(shù)真題試卷(新課標(biāo)Ⅲ)

第第#頁共14頁安徽省宣城市數(shù)學(xué)高考文數(shù)真題試卷（新課標(biāo)ni）姓名:班級(jí):成績(jī):姓名:班級(jí):成績(jī):、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的（共12題；共57分）（5分）（2019高一上?嘉興月考）已知集合TOC\o"1-5"\h\zD.1：IJ（5分）（2019?四川模擬）若i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（）D.--（5分）（2018高二上?河北月考）如圖，樣本人和8分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為和，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB,則（）A.-，->-二，sA>sBB..、工<:卜，sA>sBC.'A>「卜,sA<sBD.<一,sA<sB（5分）某高校《統(tǒng)計(jì)》課程的教師隨機(jī)給出了選該課程的一些情況，具體數(shù)據(jù)如下:非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女720為了判斷選修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得上2"3M%，因?yàn)?4；’：，所以可以判定選修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān).那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為（）D.99%（5分）（2016高二下?哈爾濱期末）sin160°sin10°-cos20°cos10°的值是（）叵A.-工B.-

6.（5分）6.（5分）（2019高二上?碭山月考）已知直線方程為，心」-；,中』“"和可.?4分別為直線上和外的點(diǎn)，則方程阻上血媼小口人。表示（）A.過點(diǎn)且與垂直的直線B.與重合的直線C.過點(diǎn)且與平行的直線D.不過點(diǎn)，但與平行的直線（5分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率七，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為（）（5分）（2017高二?盧龍期末）若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離

B.■■卜融10.（5分）若B.■■卜融10.（5分）若。一4s，則（）11.（5分）（2018高二上?大連期末）直三棱柱二:二一上「中，二次「二一：，t分別是耳，…一11.的中點(diǎn)，，則:，＜（［，則BM與AN所成角的余弦值為（）的中點(diǎn)，收1（5分）（2016高三上?會(huì)寧期中）已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx在x0處取得最大值，則x0可能是（）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。（共4題；共20分）（5分）直線x-4y+9=0上方平面區(qū)域的不等式表示為v2,產(chǎn)-v2——1——]f。。>Q）（5分）設(shè)連接雙曲線與的4個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為S1,連接其4個(gè)焦點(diǎn)的四邊形面積為S2,則不的最大值為（5分）（2018高二下?青銅峽期末）牛頓通過研究發(fā)現(xiàn)，形如務(wù)工；；；’形式的可以展開成關(guān)于的多項(xiàng)式,即1;，_一-：''■的形式其中各項(xiàng)的系數(shù)可以采用“逐次求導(dǎo)賦值法”計(jì)算.例如:在原式中令：二.：,可以求得，第一次求導(dǎo)數(shù)之后再?。憾??！缚汕蟮?，再次求導(dǎo)之后?。?<"可求得，依次下去可以求得任意-項(xiàng)的系數(shù)，設(shè)小=的+We葉一十。"葉-，則當(dāng)時(shí)，e=.（用分?jǐn)?shù)表示）（5分）已知矩形ABCD的面積為8,當(dāng)矩形周長(zhǎng)最小時(shí)，沿對(duì)角線AC把4ACD與折起，則三棱錐D-ABC的外接球的體積為.三、解答題（共5題；共60分）（12分）（2019高二上?沈陽月考）已知函數(shù)N,,"；一二，：，數(shù)列滿足，,n公*口不聰）：壯（1）求證；LW(2)求數(shù)列齡7，一，?的通項(xiàng)公式;(3)若收九」(3)若收九」求中的最大項(xiàng).(12分)袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1,2,3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1,2.(I)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率;(II)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.19.(12分)(2018?自貢模擬)如圖，四棱錐19.(12分)(2018?自貢模擬)如圖，四棱錐灰”」中，側(cè)面為等邊三角形，且平面：■_點(diǎn)在棱上，且血,若二面角大小的余弦值為早,求實(shí)數(shù)的值.(2)20.(12分)(2018?淮南模擬)已知/點(diǎn)二?(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).20.(I)討論的單調(diào)性;(II)①若有兩個(gè)零點(diǎn)二「2,求的取值范圍；②在①的條件下，求證：巴正三更(12分)已知橢圓C：+=1(a>b>0)的離心率為e=T,其左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,|F1F2|=2.設(shè)點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2)是橢圓上不同兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線斜率之積-.(I)求橢圓C的方程;（II）求證：x12+x22為定值，并求該定值.四、［選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（共1題；共10分）（10分）（2018高三上?凌源期末）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸r二工十必。建立平面直角坐標(biāo)系，曲線飛的參數(shù)方程為：了一'?'，：良（為參數(shù)）.（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線7的普通方程；（2）若曲線與曲線交于兩點(diǎn)，為曲線。上的動(dòng)點(diǎn)，求-二二面積的最大值.五、［選修4-5：不等式選講］（共1題；共10分）（10分）（2018?重慶模擬）已知函數(shù)--（1）（1）,1（2）若正實(shí)數(shù)，滿足?.」=..：,當(dāng)取（1）中最大值時(shí)，求的最小值.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的（共12題；共57分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、13-1、【第1空】x-4y+9<014-1、15-1、填空題：本題共4小題，每小題5分，共二、13-1、【第1空】x-4y+9<014-1、15-1、16-1、【第0】苧7r三、解答題(共5題；共60分)證明:由Me.%)g(端+16-1、【第0】苧7r三、解答題(共5題；共60分)證明:由Me.%)g(端+/[公=0-虱公=d航八小)=｛/一if.再&tX^t+1—物_])=0.17-1、,一—」之「『解：丁斯,11即^^=9,二｛4—1｝是公比為1的等比數(shù)列，解：由⑵知y仔「+因?yàn)橥?3/fan)-gSml)F所以%—3(%-17Y44-1)，腑羯1=翔惠一4號(hào)"普停)「瑜，令丘傍/，史，又因?yàn)閜9-4且彳T碑&=單苒南-44=017-3、18-1解:U）從五張卡片中任職兩張的所有可能情況有如下［用；紅1紅z,紅1X口r￡E1S1」江1盛工，如缶J紅，藍(lán)1,紅工藍(lán)2工近3藍(lán)1.紅m藍(lán)2T藍(lán)1/2.其中兩張咔片的顏色不同目標(biāo)號(hào)之和小于4的有紅1道L虹虎人正筮1r共拜I情況，敬所翹碑為廣島.cn）加入T標(biāo)號(hào)為o的球色卡片后，共有六張卡片，從大張卡片中狂取兩張.育紅1紅工P紅3紅3.紅1變1-紅［藍(lán)21紅Z紅3，紅2藍(lán)1r紅2藍(lán)2,紅3藍(lán)1r紅3藍(lán)21亞1亞2,缸圜&］缶覦,紅詞01藍(lán)1導(dǎo)0」呦,,共有15種情況,加雌祚^之和J、X版5紅謨11江1玲，江灌一紅1金r虹2/，紅潟0r典礴），雕勒r小種^況,刷1概率為P喂.證明；取AD的中點(diǎn)0.邇0copvjpg為等邊三角形,目。是選aD的中點(diǎn),「平面尸.山」底面.用CDr且它們的交線為AD?尹01平面ABCD^SArPO'BA±.4D.S^iDr\PO^O^181平面FAD19-1、解：分別以O(shè)CQR0P為入軸八-軸..二軸建立空間直角坐標(biāo)看（7-xyz則—LW現(xiàn)L一L磯H。Q聞C（L0,0）丁赭=（L?—61渡=（40,⑶，'.血十麗=（力□,亞_囚』卜即二Af（\q亞—亞A）設(shè)7n=（苒Y3.目甫是平面ABM的一^向量，■^=（1,出確a?=（Ai■—G月-辦=0取m=（Q收?."）而平面AEJ。的一法向量為6.僅,0、向J.二/=，述.=1—19-2、20-1解：u）/W的定義域?yàn)镽,/U）=e1-n-當(dāng)ego時(shí)〉在良上恒成立上,1.人）在R上為增四載：送冉＞0時(shí).等/（1）＞口得.令/{1）＜口簿1＜11目?二八動(dòng)的遞喑區(qū)間為（出^3出）r骷能區(qū)間為［一Rin門）\Cn）?acI）知，當(dāng)1rtgo好.用在凡上為塔函數(shù),不合意意；當(dāng)日=0時(shí)，/外的建埸區(qū)間為（Ina,+^）-遞減區(qū)間為jmr）I又八加=e＞0.當(dāng)A~*"hoc時(shí)力1ft）T+CC*J'J八工）有兩小重點(diǎn)-'14r則八"'miD=產(chǎn)1m）=d—&m=Ml—ItiM＜o(jì)r（t^e:②由fgci），當(dāng)共昌時(shí).川外有兩個(gè)零點(diǎn)不盯，且兒0蒞（乙，+用上潮s,在（_久加4上遞減,依量趨/VJm|冷）=0r不妨設(shè)內(nèi)弋1111＜以.要證“十It＜21nr?,即證【［＜■-n,又窩產(chǎn)1114＜.r所U1產(chǎn)2111^一比＜1Mr而父心在〔一里infl）上遞%即證/J=及儂-4］f又/UJ=/KJ=&，即證/（叼）＞八？3一與）「（白）■構(gòu)造圄數(shù)ghI=/W-_f（2ki￡7_/=/—皆一UnT3Mjsti＞Irtr），以上）=金1*筮-2ax-2a=0fF虱上〕在（Iwr,+生國(guó)寅遞13,?g（Ha或1向=0■從而/IV）＞ftHim?-x）『」U小#血bfJ.（嗓AIm）,七題成立,

解：（I）解題意/丘切=2.3網(wǎng).石\e=￡=p,b2=a2-c2=l.1—故懵國(guó)的方程為苧+/=1CHP根據(jù)題點(diǎn)一點(diǎn)M［為.￥0rN（x2.y?）與坐標(biāo)原點(diǎn)的酹淵奉之枳V=一1..4y1y2=xLK2r即（肛肛）2*16（燈力）2r又由芋*江力1,率中力％1,T，旭?巴yi2即可指（i一￥變形可看｛4肛2｝（4-d）=（町打）"展開可得K1十如,21-1、21-1、即乂L。&2為定值4.四、［選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（共1題；共10分）22-1、解：曲靖C1的直角坐標(biāo)方程為22-1、解：曲靖C1的直角坐標(biāo)方程為克.y=4,曲統(tǒng)C］的普通方程為『十（￥—/二？.五、［選修4-5：不等式選講］（共