河南省新鄉(xiāng)市長(zhǎng)垣市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

2023年七年級(jí)學(xué)業(yè)水平調(diào)研抽測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前、考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．本試卷共8頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．3．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是A． B． C．0 D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是A．了解小明一周課外閱讀的時(shí)間 B．了解一批空調(diào)的使用性能C．了解某校七（1）班學(xué)生的視力 D．調(diào)查神舟十五號(hào)的設(shè)備零件的質(zhì)量4．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．5．如圖，直線a，b被直線c所截，交點(diǎn)分別為B，C，且直線，平分，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．6．若關(guān)于x，y的方程組的解為則a，b的值分別是A．， B．，C．， D．，7．下列說法中錯(cuò)誤的是A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．如圖所示，將等邊三角形沿射線平移得到三角形，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，連接，若，，則的長(zhǎng)為A．4 B．6 C．8 D．129．如圖，2個(gè)塑料凳子疊放在一起的高度為，4個(gè)塑料凳子疊放在一起的高度為，塑料凳子相同且疊放時(shí)均忽略縫隙，則11個(gè)塑料凳子疊放在一起時(shí)的高度為A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，第1個(gè)正方形的邊上有4個(gè)格點(diǎn)（小方格的頂點(diǎn)），第2個(gè)正方形的邊上有8個(gè)格點(diǎn)，第3個(gè)正方形的邊上有12個(gè)格點(diǎn)……，若第m個(gè)正方形有36個(gè)格點(diǎn)，則第m個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．計(jì)算：_________．12．中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》指出：“把勞動(dòng)教育納入人才培養(yǎng)全過程，貫通大中小學(xué)各學(xué)段”．某?，F(xiàn)隨機(jī)對(duì)七年級(jí)的50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示有12名學(xué)生會(huì)做飯，若該校七年級(jí)共有300人，則會(huì)做飯的學(xué)生人數(shù)約為_________．13．不等式組的解集為_________．14．平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為_________．15．如圖，直線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線，上，點(diǎn)P為直線與間一動(dòng)點(diǎn)，連接，，且，的平分線與的平分線交于點(diǎn)Q，則的度數(shù)為_________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（10分）（1）解方程組：（用代入法解方程組）；（2）解不等式組：17．（9分）如圖，點(diǎn)E是三角形的邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作，連接，若，試說明：．請(qǐng)補(bǔ)充說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由．證明：因?yàn)椋ㄒ阎訽_________（______________________），所以__________（______________________）．因?yàn)椋╛____________），所以_________（__________________），所以_________（__________）．18．（9分）已知的立方根是，的算術(shù)平方根是2，c是的相反數(shù)．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．19．（9分）已知三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將三角形先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）畫出平移后的三角形；（2）點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_________；（3）求出三角形的面積．20．（9分）某職教中心與時(shí)俱進(jìn)，決定開設(shè)A（酒店服務(wù)與管理），B（美容與形象設(shè)計(jì)），C（汽車制造與檢修），D（計(jì)算機(jī)應(yīng)用）四門校本課程以提升教育水準(zhǔn)，學(xué)校面向部分新生開展了“你選擇的專業(yè)（要求必須選修一門且只能選修一門）”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合上述信息，解答下列問題：（1）本次問卷調(diào)查的樣本容量為__________；“C”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角為__________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該職教中心新生共1500人，估計(jì)選擇D的人數(shù)．21．（9分）延時(shí)課上，小紅和小明在討論老師出示的一道二元一次方程組的問題：已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足為非負(fù)數(shù)．求m的取值范圍．請(qǐng)結(jié)合他們的對(duì)話，解答下列問題：（1）按照小紅的方法，_________，_________；（用含m的代數(shù)式表示）（2）小明的方法體現(xiàn)了整體代入的思想，請(qǐng)按照小明的思路求出m的取值范圍．22．（10分）某商場(chǎng)銷售A，B兩種迷你電風(fēng)扇，已知3個(gè)A種電風(fēng)扇和2個(gè)B種電風(fēng)扇總價(jià)為190元；2個(gè)A種電風(fēng)扇和3個(gè)B種電風(fēng)扇總價(jià)為160元．（1）求A，B兩種電風(fēng)扇每個(gè)的售價(jià)；（2）商場(chǎng)為了減少庫存，現(xiàn)決定降價(jià)促銷，優(yōu)惠活動(dòng)如下圖．某單位決定向該商場(chǎng)購買A，B兩種電風(fēng)扇共100個(gè)作為活動(dòng)獎(jiǎng)品，設(shè)購買A種電風(fēng)扇個(gè)，根據(jù)以上信息，請(qǐng)說明該單位按照哪種活動(dòng)方案購買更劃算．23．（10分）綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)以“兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺（）”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，已知點(diǎn)E，F(xiàn)不可能同時(shí)落在直線和之間．探究：（1）如圖1，把三角尺的角的頂點(diǎn)E，G分別放在，上，若，求的度數(shù)；類比：（2）如圖2，把三角尺的銳角頂點(diǎn)G放在上，且保持不動(dòng)，若點(diǎn)E恰好落在和之間，且與所夾銳角為，求的度數(shù)；遷移：（3）把三角尺的銳角頂點(diǎn)G放在上，且保持不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)三角尺，若存在，直接寫出射線與所夾銳角的度數(shù)．2023年七年級(jí)學(xué)業(yè)水平調(diào)研抽測(cè)數(shù)學(xué)（人教版）參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．答案A解析，．故選A．2．答案D解析由，，可得點(diǎn)在第四象限．故選D．3．答案B解析A，C，D適合采用全面調(diào)查，B適合采用抽樣調(diào)查．故選B．4．答案B解析解不等式，得．故選B．5．答案C解析如圖，直線，．平分，．又，．．故選C．6．答案D解析把代入得解得故選D．7．答案C解析，，A選項(xiàng)正確；，，，B選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，由得到，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，，，D選項(xiàng)正確．故選C．8．答案A解析由平移的性質(zhì)，可知，．．故選．9．答案D解析設(shè)1個(gè)塑料凳子的高度為，每往上疊放1個(gè)塑料凳子高度增加，由題意得解得則11個(gè)塑料凳子疊放在一起時(shí)的高度為．故選D．10．答案C解析由題可知，第1個(gè)正方形的邊上有4個(gè)格點(diǎn)；第2個(gè)正方形的邊上有8個(gè)格點(diǎn)；第3個(gè)正方形的邊上有12個(gè)格點(diǎn)；則第個(gè)正方形的邊上有個(gè)格點(diǎn)．令，解得；即為第9個(gè)正方形．又點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以第9個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選C．二、填空題（每小題3分，共15分）11．答案（寫成帶分?jǐn)?shù)或者小數(shù)不扣分）解析．12．答案72（帶單位不扣分）解析該校七年級(jí)會(huì)做飯的學(xué)生人數(shù)約有（名）．13．答案解析解不等式①得，解不等式②得，該不等式組的解集為．14．答案1解析，，解得．15．答案或解析分兩種情況討論：①如圖1，過點(diǎn)，分別作，，，．，．．的平分線與的平分線交于點(diǎn)，，．，，同理可得；②如圖2，過點(diǎn)，分別作，，，．，．，．的平分線與的平分線交于點(diǎn)，，．．，同①可得．綜上所述，的度數(shù)為或．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．解：（1）把②變形得．③把③代入①得，解得．把代入③得．該方程組的解為注：用加減法算對(duì)了給2分（2）解不等式①得，解不等式②得．在數(shù)軸上表示出不等式①②的解集如圖所示，該不等式組的解集為．注：不畫數(shù)軸給出正確解集不扣分．17．證明：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），所以（同角的補(bǔ)角相等）．注：最后一個(gè)空寫成等量代換不扣分．18．解：（1）的立方根是，，即．的算術(shù)平方根是2，，即，．是的相反數(shù)，．注：直接寫，，的值，沒有過程的話給4分．（2），，，，的平方根為．19．解：（1）如圖，三角形即為所求．（2）（3）三角形的面積為．（注：不標(biāo)注點(diǎn)的位置也給分）20．解：（1）40144（4分，每個(gè)2分，帶單位不扣分）解法提示：A所對(duì)的圓心角為，所占比例為，故本次問卷調(diào)查的樣本容量為；選擇B的人數(shù)為（人），選擇C的人數(shù)為（人），則“C”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角為．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（6分，一個(gè)柱1分，柱上數(shù)字或向縱軸畫垂線至少要有1個(gè)．）（3）（人）．答：估計(jì)選擇D的人數(shù)為375人．注：第3問計(jì)算過程占2分，不寫答扣1分．21．解：（1）（4分，每空2分）注：第1空沒有化簡(jiǎn)扣1分（例如），化簡(jiǎn)后寫成分?jǐn)?shù)形式不扣分；第二空化成小數(shù)不扣分．解法提示：①+②，得，解得．③把③代入②得，解得．（2）①-②，得，化簡(jiǎn)得．為非負(fù)數(shù)，，解得．22．解：（1）設(shè)每個(gè)種電風(fēng)扇的售價(jià)為元，每個(gè)種電風(fēng)扇的售價(jià)為元．由題意得解得答：每個(gè)種電風(fēng)扇的售價(jià)為50元，每個(gè)種電風(fēng)扇的售