畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置

畫法幾何及土建制圖--點(diǎn)線面相對(duì)位置2024/3/11畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置一、直線與平面以及兩平面平行1、直線與平面平行2、平面與平面平行EFABQQPABCDMNEF3、基本作圖畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置1、直線與平面平行

幾何條件:

直線必需平行于平面上的某一直線。PHaba'b'PVPHCDcdABabPEFABQ若平面具有積聚性，則平面的積聚性投影應(yīng)平行于直線的同面投影。畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置2、平面與平面平行幾何條件：一平面上的兩相交直線對(duì)應(yīng)平行于另一平面上的兩條相交直線。QPABCDMNEFPPHQHQPHQH若兩個(gè)同一投影面垂直面平行，則兩平面的積聚性投影相互平行。畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置3、基本作圖（1）判別直線與平面是否平行（2）過(guò)空間一點(diǎn)作平面的平行線（3）過(guò)空間一直線作已知直線的平行面（4）判別平面與平面是否平行（5）過(guò)空間一點(diǎn)作已知平面的平行面畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖一】判別直線與平面是否平行；efe′f′abca′b′c′d′d作a′d′∥e′f′EF不平行△ABC畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖二】過(guò)空間一點(diǎn)作平面的平行線aa′deff′e′d′g′gb′b作ab∥fg并量取ab=35mm過(guò)空間點(diǎn)A作一條水平線AB=35mm，且平行于△DEF。畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖三】過(guò)空間一直線作已知直線的平行面aba′b′eff′e′c′c畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖四】判別平面與平面是否平行？abca′b′c′hefgg′f′e′h′d′dAD∥HGBC∥HE兩平面平行畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖五】過(guò)空間一點(diǎn)作已知平面的平行面b′bcc′a′adefd′f′e′畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置二、直線與平面以及兩平面相交1、利用積聚性求交2、無(wú)積聚性時(shí)求交直線與平面相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)是直線與平面的共有點(diǎn)；兩平面相交于一直線，交線是兩平面的共有線。畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置1、利用積聚性求交HacbkmnNMABCK基本作圖HMmnlPABCacPHkfFKNL兩相交元素中若有一個(gè)元素具有積聚性，則可利用其積聚性來(lái)求交點(diǎn)或交線。①一般線與投影面垂直面相交②投影面垂直線與一般面相交③一般面與投影面垂直面相交④兩個(gè)同一投影面垂直面相交畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖一】一般線與投影面垂直面相交xb′ba′acc′m′mnn′kVHacbkmnNMABCKk′k畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖二】投影面垂直線與一般面相交1′1abce′f′c′b′e(f)a′(k)k′VHEFABCEe′f′a′b′e(f)bcaKk′(k)畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖三】一般面與投影面垂直面相交VHMmnlPABCacPHkfFKNLnlmm′l′n′bacc′a′b′f′k′fk畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖三】一般面與投影面垂直面相交aa′bb′cc′d′dee′ff′nn′m0m0′m′m畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖四】?jī)蓚€(gè)同一投影面垂直面相交m(n)m′n′PHQHPVQVNMPQQVQHPVPH畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置2、無(wú)積聚性時(shí)求交由于相交的兩元素均無(wú)積聚性，故不能直接利用積聚性進(jìn)行求解。解決這類問(wèn)題，通?？山柚O(shè)置特殊輔助平面進(jìn)行求解。（5）一般線與一般面相交；（6）兩一般位置平面相交。基本作圖MBCAFKNLFEABCQMNK畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖五】一般線與一般面相交m′n′QV解題步驟：1、過(guò)EF作正垂面Q。2、求Q平面與ΔABC的交線MN。3、求交線MN與EF的交點(diǎn)K。f′e′efba′acb′c′mnFECABQMNKk′k4、可見性判別畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置HVa′b′c′ceaABbCFEf′fk′Kke′可見性判別方法ⅠⅡ1′

(2′)判別可見性的原理是利用重影點(diǎn)。ⅢⅣ3(4)畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置利用重影點(diǎn)判別可見性f′e′efba′acb′c′kk′12

1′2′4′3′43()()畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖六】?jī)梢话阄恢闷矫嫦嘟磺蠼痪€步驟：

1、用直線與平面求交點(diǎn)的方法求兩平面的共有點(diǎn)；

n′bacc′b′a′hh′nmm′QV1′2′21PVkk′ee′2、判別可見性。MBCAKENH畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置判別兩平面的可見性n′bacc′b′a′hh′nmm′（）1′2′1

2()3

4

3′

4′判別可見性的原理是利用重影點(diǎn)。畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置三、直線與平面以及兩平面垂直1、直線與平面垂直2、平面與平面垂直ABCDL1L2EFPHPV畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置1、直線與平面垂直幾何條件:直線必須垂直于該平面上的任意兩相交直線；基本作圖：①判別直線是否與平面垂直ABCDL1L2EFPHPV②過(guò)空間一點(diǎn)作已知平面的垂線③過(guò)空間一點(diǎn)作已知直線的垂面畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖一】判別直線是否與平面垂直1′122′e′ef′fa′abb′cc′KK′PHg′h′ghEF⊥△ABCGH⊥P平面畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖二】過(guò)空間一點(diǎn)作已知平面的垂線1′122′f′fe′ea′abb′cc′畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖三】過(guò)空間一點(diǎn)作已知直線的垂面bb′cc′faa′ef′e′畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置2、平面與平面垂直幾何條件：

一個(gè)平面上有一條直線垂直于另一平面或一平面通過(guò)另一平面的法線?；咀鲌D：④判別兩平面是否垂直⑤過(guò)空間一直線作已知平面的垂面QPL1L2NM畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖四】判別兩平面是否垂直e′ea′abb′cc′ff′gg′11′22′△ABC⊥△EFGd′d畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【基本作圖五】過(guò)空間一直線作已知平面的垂面1′122′f′fe′ea′abb′cc′gg′畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置四、綜合作圖題示例

1、審題

明確題意、已知條件和作圖要求。

2、空間分析

逆推分析法：假設(shè)滿足題目要求的幾何元素已經(jīng)給出，將它和題目所給的幾何元素一起，按題目要求的幾何條件逐一分析，綜合研究它們之間的相對(duì)位置和從屬關(guān)系，進(jìn)而探求由給定的幾何元素確定所求的幾何元素的途徑，進(jìn)而得出解題方法。

軌跡分析法：根據(jù)題目要滿足的若干幾何條件逐個(gè)地運(yùn)用空間幾何元素軌跡的概念，分析所求的幾何元素在該條件下的空間幾何軌跡，然后綜合這些空間幾何軌跡取公共元素，進(jìn)而得出解題方案。

3、確定作圖步驟，運(yùn)用基本作圖完成投影圖

解題方案選定后，就要決定作圖步驟，先做什么，后做什么。并熟練運(yùn)用各種基本作圖方法，完成投影圖。畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【例題1】求點(diǎn)K到直線AB的距離。a′bab′kk′m′mn′nKL真長(zhǎng)l′l△ZKL△ZKL作圖步驟1、過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂面KM*KN；2、求所作垂面與直線AB的交點(diǎn)L；3、連接KL，用直角三角形法求KL的實(shí)長(zhǎng)。畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【例題2】已知直角三角形ABC的水平投影，及直角邊AB的V投影，試完成其正面投影。b′cbaa′c′1′12′2作圖步驟1、過(guò)點(diǎn)Ａ作直線AB的垂直面AⅠⅡ；2、在垂直面AⅠⅡ上，運(yùn)用平面定線方法確定AC邊；3、連線完成直角三角形ABC的投影。畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【例題3】作一直線與兩交叉直線AB和CD相交，同時(shí)與直線EF平行。f2′211′nmm′n′abb′a′e′f′c′d′c′deABCDEF1MN畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【例題4】過(guò)點(diǎn)N作直線，使其與△ABC平行，且與直線EF相交。eff′e′m′ma′b′bacc′2′21′1nn′作圖步驟1、過(guò)點(diǎn)M作平面MⅠⅡ平行于已知平面ABC；2、求平面MⅠⅡ與已知直線EF的交點(diǎn)N；3、連接MN畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【例題5】過(guò)點(diǎn)K作直線KL與直線MN垂直，并與△ABC平行。gg′l′laa′bcc′b′k′kmnn′m′作圖步驟1、過(guò)MN作平面MNG垂直于平面ABC；2、過(guò)點(diǎn)K作直線KL垂直于平面MNG。畫法幾何及土建制圖點(diǎn)線面相對(duì)位置【例題6】已知直線AB與△EFG平面的夾角為60°，AB在△EFG上的正投影為AC，求作AB的兩投影。e′f′g′gfea′c′ca60°ACB=A0c

b′bB0cB0=BCA0△ZAC△ZAC△ZC1