同頻帶信號(hào)的頻分復(fù)用

./課程設(shè)計(jì)目的綜合運(yùn)用信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理的理論知識(shí)進(jìn)行頻譜分析和濾波器設(shè)計(jì),通過理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論,再利用MATLAB作為編程工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)從而加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,建立概念。課程設(shè)計(jì)的基本要求①熟悉離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域特性；②掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本概念,基本理論和基本方法；③掌握序列快速傅里葉變換方法,利用序列傅里葉變換對(duì)離散信號(hào)和系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行頻域分析；④學(xué)會(huì)MATLAB的使用,掌握MATLAB的程序設(shè)計(jì)方法；⑤掌握MATLAB設(shè)計(jì)各種熟悉濾波器的方法和對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波的方法。課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容選擇三個(gè)不同頻段的信號(hào)對(duì)其進(jìn)行頻譜分析,根據(jù)信號(hào)的頻譜特征設(shè)計(jì)三個(gè)不同的數(shù)字濾波器,將三路信號(hào)合成一路信號(hào),分析合成信號(hào)的時(shí)域和頻域特點(diǎn),然后將合成信號(hào)分別通過設(shè)計(jì)好的三個(gè)數(shù)字濾波器,分離出原來的三路信號(hào),分析得到的三路信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜,與原始信號(hào)進(jìn)行比較,說明頻分復(fù)用的特點(diǎn)。頻分復(fù)用結(jié)構(gòu)如圖所示課程設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)步驟產(chǎn)生三路信號(hào)利用MATLAB語言產(chǎn)生三個(gè)不同頻段的信號(hào)。對(duì)三路信號(hào)進(jìn)行頻譜分析畫出三路信號(hào)時(shí)域波形,然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析,在MATLAB中,可以利用函數(shù)fft對(duì)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換,得到信號(hào)的頻譜特性。合成的后的信號(hào)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器并畫出頻率響應(yīng)根據(jù)三路信號(hào)的頻譜特點(diǎn)得到性能指標(biāo),由性能指標(biāo)設(shè)計(jì)三個(gè)數(shù)字濾波器。在MATLAB中,可以利用函數(shù)fir1設(shè)計(jì)FIR濾波器,利用函數(shù)butte、cheby1和ellip設(shè)計(jì)IIR濾波器；最后利用MATLAB中的函數(shù)freqz畫出個(gè)濾波器的頻率響應(yīng)。低通濾波器的頻率響應(yīng)帶通濾波器的頻率響應(yīng)高通濾波器的頻率響應(yīng)信號(hào)合成將三路信號(hào)進(jìn)行疊加為一路信號(hào)。用濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波要求學(xué)生用自己設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行濾波。在MATLAB中,FIR濾波器利用函數(shù)fftfilt對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波,IIR濾波器利用函數(shù)filter對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。通過三個(gè)濾波器后的三個(gè)信號(hào):分析得到信號(hào)的頻譜對(duì)得到的信號(hào)進(jìn)行fft快速傅里葉變換,得到信號(hào)的頻譜特性,與原始信號(hào)進(jìn)行比較,并畫出信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜。課程設(shè)計(jì)的源程序%產(chǎn)生三個(gè)正弦波,分別為40Hz,100Hz,150HzA=2;f1=40;w1=2*pi*f1;t=0:.001:1;x1=A*sin<w1*t>;subplot<3,1,1>;plot<t,x1>;axis<[min<t>max<t>1.8*min<x1>1.8*max<x1>]>;ylabel<'x1<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'f=40Hz'>;f2=100;w2=2*pi*f2;x2=A*sin<w2*t>;subplot<3,1,2>;plot<t,x2>;axis<[min<t>max<t>1.8*min<x2>1.8*max<x2>]>;ylabel<'x2<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'f=100Hz'>;f3=150;w3=2*pi*f3;x3=A*sin<w3*t>;subplot<3,1,3>;plot<t,x3>;axis<[min<t>max<t>1.8*min<x3>1.8*max<x3>]>;ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'f=150Hz'>;%三正弦波的頻域分析figure;y1=fft<x1>;N=1000;fs=1000;fd=fs/N;sp=abs<fft<x1>>;sp1=fftshift<sp>;sp=sp<1:N/2>;f=0:fd:fd*<N/2-1>;subplot<3,1,1>;plot<f,sp>;axis<[min<f>max<f>1.8*min<sp>1.8*max<sp>]>;xlabel<'f<HZ>'>;ylabel<'y1'>;y2=fft<x2>;sp=abs<fft<x2>>;sp1=fftshift<sp>;sp=sp<1:N/2>;f=0:fd:fd*<N/2-1>;subplot<3,1,2>;plot<f,sp>;axis<[min<f>max<f>1.8*min<sp>1.8*max<sp>]>;xlabel<'f<HZ>'>;ylabel<'y2'>;y3=fft<x3>;sp=abs<fft<x3>>;sp1=fftshift<sp>;sp=sp<1:N/2>;f=0:fd:fd*<N/2-1>;subplot<3,1,3>;plot<f,sp>;axis<[min<f>max<f>1.8*min<sp>1.8*max<sp>]>;xlabel<'f<HZ>'>;ylabel<'y3'>;%三個(gè)正弦波的疊加figure;p=x1+x2+x3;plot<t,p>;%三個(gè)正弦波的頻域合成figure;z=y1+y2+y3;N=1000;T=1;dt=0.001;f=1/dt;F=z<1:N/2+1>;Y=abs<F>f1=f*<0:N/2>/N;plot<f1,Y>;axis<[min<f1>max<f1>1.8*min<Y>1.8*max<Y>]>;%低通濾波器的頻率響應(yīng)和對(duì)三個(gè)正弦波合成信號(hào)的濾波后的波形rp=0.5;rs=5;fs=1000;wp=50;ws=55;[n,wn]=buttord<wp/<fs/2>,ws/<fs/2>,rp,rs>;[lb,la]=butter<n,wn>;figure;[h,w]=freqz<lb,la>;plot<w*fs/<2*pi>,abs<h>>;grid;xlabel<'頻率'>ylabel<'幅值'>p1=filter<lb,la,p>;figure;plot<t,p1>;ylabel<'p1'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'lower'>;%帶通濾波器的頻率響應(yīng)和對(duì)三個(gè)正弦波合成信號(hào)的濾波后的波形wp1=80;wp2=120;ws1=75;ws2=125;rp=0.5;rs=8;fs=1000;wp=[wp1,wp2];ws=[ws1,ws2];[n,wn]=buttord<wp/<fs/2>,ws/<fs/2>,rp,rs>;[bb,ba]=butter<n,wn>;figure;[h,w]=freqz<bb,ba>;plot<w*fs/<2*pi>,abs<h>>;grid;xlabel<'頻率'>ylabel<'幅值'>p2=filter<bb,ba,p>;figure;plot<t,p2>;ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'band'>;%高通濾波器的頻率響應(yīng)和對(duì)三個(gè)正弦波合成信號(hào)的濾波后的波形wp=145;ws=140;rp=0.5;rs=1;fs=1000;[n,wn]=buttord<wp/<fs/2>,ws/<fs/2>,rp,rs>;[hb,ha]=butter<n,wn,'high'>;figure;[h,w]=freqz<hb,ha>;plot<w*fs/<2*pi>,abs<h>>;grid;xlabel<'頻率'>ylabel<'幅值'>p3=filter<hb,ha,p>;figure;plot<t,p3>;ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'high'>;%濾波器輸出的三個(gè)波形的頻譜figure;sp=abs<fft<p1>>;sp1=fftshift<sp>;sp=sp<1:N/2>;f=0:fd:fd*<N/2-1>;subplot<3,1,1>;plot<f,sp>;axis<[min<f>max<f>1.8*min<sp>1.8*max<sp>]>;xlabel<'f<HZ>'>;ylabel<'p1'>;sp=abs<fft<p2>>;sp1=fftshift<sp>;sp=sp<1:N/2>;f=0:fd:fd*<N/2-1>;subplot<3,1,2>;plot<f,sp>;axis<[min<f>max<f>1.8*min<sp>1.8*max<sp>]>;xlabel<'f<HZ>'>;ylabel<'p2'>;sp=abs<fft<p3>>;sp1=fftshift<sp>;sp=sp<1:N/2>;f=0:fd:fd*<N/2-1>;subplot<3,1,3>;plot<f,sp>;axis<[min<f>max<f>1.8*min<sp>1.8*max<sp>]>;xlabel<'f<HZ>'>;ylabel<'p3'>;源程序的調(diào)試過程.低通濾波器的頻率響應(yīng)帶通濾波器的頻率響應(yīng)高通濾波器的頻率響應(yīng)在使用老師給出的源程序的時(shí)候改變抽樣頻率的時(shí)候,只是通過改變老師給出的程序的抽樣頻率參數(shù)而不改變r(jià)s的值就會(huì)出現(xiàn)如圖給出的濾波器的頻率響應(yīng).這是一個(gè)設(shè)計(jì)錯(cuò)誤的濾波器.得改變r(jià)s