河北省唐山市2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷+

河北省唐山市2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷

一、單選題（24分）

L在丹、+7、32、°、4、5、T中'這些數(shù)里面負數(shù)有多少個？（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖，數(shù)軸上有A、B、C、。四個點,其中表示互為相反數(shù)的點是（）

A.點A與點。B.點A與點CC.點8與點CD.點、B與點、D

3.下列敘述正確的是（）

A.1是最小的正數(shù)B.0.3不是負整數(shù)

C.比3小的自然數(shù)只有1和2D.整數(shù)只包含零和正整數(shù)

4.一個籃球的單價為。元，一個足球的單價為6元.小明買6個籃球和2個足球，則

小明花了（）

A.（6a+2b）元B.（a+26）元C.（6a-2b）元D.（。+6）元

5.若尤=2是方程辦2一陵一1=0的解，貝I］代數(shù)式2。一6+1的值為（）

A.—B.0C.—D.一

222

6.如果單項式-孫〃與）尤"一、2是同類項，那么（6-。產(chǎn)23=（）

A.52023B.-52023C.1D.-1

7.兩條長度分別為16cm和20cm的線段有一個端點重合，且在同一條直線上，則這兩

條線段的中點之間的距離為（）

A.2cmB.18cmC.4cm或20cmD.2cm或18cm

8.下列說法不正確的是（）

hcb

A.若g=￡,則6=cB.若a=b,則M

aac2+1

C.若ab=ac,則Z?=cD.若2x=2a-2b,貝!=

9.下列說法正確的是（）

A.單項式2/3的次數(shù)是2

Z7h

B.如果那么。=6

cc

C.連接兩點之間的線段，叫做這兩點之間的距離

D.若點A在點。的北偏東30。方向上，點B在點。的西北方向上，則4403=15。

10.如圖，把四張大小相同的長方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種方式放在一個底

面為長方形（長比寬多3cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖

②中陰影部分的周長為G，圖③中陰影部分的周長為G，那么G比G大（）cm.

D.12

11.“盈不足問題”作為我國數(shù)學(xué)的古典問題，在2000多年前的《九章算術(shù)》一書中就

有很詳盡而深刻的闡述.書中記載：今有人買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問

人數(shù)、物價各幾何？意思是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出11文錢；

如果每人出6文錢，就相差16文錢.買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？若設(shè)有x個人

共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）

x-11_x+16x+11_x-16

A.9x+ll=6x-16B.9x-ll=6x+16C.D.

9~69~6

12.如圖是一個正方體的展開圖，如果正方體相對的兩個面所標注的值均互為相反數(shù),

則字母A所標注的代數(shù)式的值為（）

x3

x+6

A.-12B.-15C.12D.15

二、填空題（15分）

13.用科學(xué)記數(shù)法寫出數(shù)980100000=.

14.如果|.+1|+。-2）2=0,貝1」（4+6）23+/期的值為.

15.七年級一位同學(xué)用圍棋棋子擺出“湖南師大附中教育集團”中的“大”字，如圖①，圖

②，圖③，…，按照某種規(guī)律擺成的一行“大”字，按照這種規(guī)律，第”.個“大”字中的棋

子個數(shù)是

??

?????

??

??

?

①②

16.如圖，射線0c在NAO3的內(nèi)部，NAOC=；NAOB,。。是N3OC的平分線.若

ZAOB=60°,則ZAOD的度數(shù)是.

17.如圖，數(shù)軸上兩點對應(yīng)的數(shù)分別為T,8.動點P,。分別從點沿數(shù)軸負方

向同時運動，點尸的速度為每秒2個單位長度，點。的速度為每秒6個單位長度，設(shè)運

動時間為f秒.

AOB

―1-------1----------------1->

8

（1）當，=1時，P,Q兩點之間的距離為個單位長度；

（2）當/=時，尸,。兩點之間的距離為4個單位長度.

三、解答題（61分）

18.計算:

（1）（-1）3一;x12一（一3）1；

19.高速公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡視維護，如果約定向北為正，向南為負，當天

的行駛記錄如下（單位：千米）：+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16.

（1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點哪個方向？距離出發(fā)點多遠？

（2）該養(yǎng)護小組一共行駛了多少千米？

20.化簡求值:

(1)先化簡，再求值：4xy-2^|x2-3xy+2y2j+3(x2-2xy),當(x-B7+|y+1|=0,求

式子的值；

⑵若(2m?_尤+3H3尤2_尤_4)的結(jié)果與x的取值無關(guān)，求m的值.

21.解下列方程：

(l)4(x+0.5)+%=7

(2)-(x+15)=---(x-7)

22.如圖，平面內(nèi)有四個點AB、C、D,請你利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列語句畫出符

合要求的圖，保留作圖痕跡.

C■

??

AB

D

(1)畫直線A3,射線AC；

⑵在直線A3上找一點M,使線段VD與線段之和最??；

(3)在線段AD的延長線上截AE-3AD,連接CE交直線A3于點廠.

23.計算

(1)-。+2(。-3)-3(2。+1)；

(2)3%2-[5x-2(2x-3)-2x~].

24.如圖，OC是—493內(nèi)部的一條射線，且。河、ON分別平分NAOC與—3OC.

⑴若Z4OC=120。，ZBOC=30°,求NMON的大?。?/p>

(2)若NAOC=c,/BOC=P，試用含a、夕的代數(shù)式表示NMON.并直接寫出/AO3

與NMON的數(shù)量關(guān)系.

25.商店分兩次購進一款蜂蜜共70瓶，總共花費960元，已知第一次購進的蜂蜜進價

為每瓶15元，第二次購進的蜂蜜進價為每瓶12元.

(1)商店老板計劃將每瓶蜂蜜標價20元出售，銷售完第一次購進的蜂蜜后，再打七五折

銷售完第二次購進的蜂蜜，按此計劃該老板總共可以獲得多少利潤？

(2)實際銷售中，該商店老板在以20元/瓶的標價銷售完加瓶后，決定搞一場促銷活動,

盡快清理庫存.老板先將標價提高到每瓶40元，再推出活動：購買兩瓶，第一瓶九折，

第二瓶三折，不單瓶銷售.售完所有蜂蜜該老板共獲利640元，求優(yōu)的值.

26.已知數(shù)軸上有A、B、C三點,分別對應(yīng)有理數(shù)-26、-10>10,動點P從8出發(fā)，

以每秒1個單位的速度向終點C移動，同時，動點。從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度

向終點C移動，設(shè)點P的移動時間為r秒.

ABC

―t--------*-------1------

-26-10010

(1)當t=5秒時，數(shù)軸上點P對應(yīng)的數(shù)為，點。對應(yīng)的數(shù)為,P、。兩點間

的距離為,用含r的代數(shù)式表示數(shù)軸上點P對應(yīng)的數(shù)為.

(2)在點p運動到C點的過程中(點。運動到C點后停止運動),請用含r的代數(shù)式表示P、

。兩點間的距離.

(3)在點P運動到C點的過程中(點。運動到C點后停止運動)，求當f為何值時

BQ=PC?

答案

1.c

2.A

3.B

4.A

5.D

6.D

7.D

8.C

9.B

10.A

11.B

12.A

13.9.801xlO8

14.2

15.4〃+3

16.40°

17.82或4

ii3

18.(1)解：M^=-1--X(2-9)=-1--X(-7)=-.

(2)解：原式=；xl2+gxl2-gxl2-(-8)x]-；j=3+2-6-2=-3.

19.(1)+17-9+7-15-3+11-6-8+5+16=15,

因為15>。

所以養(yǎng)護小組在出發(fā)點的北方，距離出發(fā)點15千米；

(2)|+17|+1-9|+|+7|+|-15|+1-3|+1+11|+1-6|+1-8|+1+5|+|+16|=97,

所以該養(yǎng)護小組一共行駛了97千米.

20.(1)解：因為(x-3)2+|y+l|=0,

W(%-3)2>0,|y+l|>0,

所以1—3=0且y+l=。，

所以％=3,y=-1,

原式=4xy-3x2+6xy-4y2+3x2-6xy

=4xy-4y2

=-12-4

=—16；

(2)—x+3)—(3%2—x—4)=2rnx^—x+3—3x^+%+4

=(2m-3)x2+7

??,代數(shù)式的結(jié)果與x的取值無關(guān),

2m-3=0,

3

m=—.

2

21.(1)解：去括號得，

4x+2+尤=7,

移項合并同類項得，

5%=5,

系數(shù)化為1得，

x=l；

(2)解：去括號得,

1,117

—x+3=------x+—,

5233

移項得,

L+W.3,

5323

合并同類項得,

81

一%=一:，

156

系數(shù)化為1得,

5

x=-----

16

22.(1)解：如圖，直線A5,射線AC即為所求作,

c

23.（1）解：-a+2（。一3）—3（2〃+1）

原式=—a+（2〃-6）-（6〃+3）

=-a+2a—6—6a—3

=-5a-9

（2）3/-[5x-2（2x-3）-2f]

原式=3/_叵_（4尤-6）-2白

=3x2-（5x-4x+6-2x?）

=3x2—5x+4x—6+2xz

=5x2—x—6

24.（1）解：ZAOC=120°,ZBOC=30°,OM、ON分別平分與—BOC,

NCOM=-ZAOC=60°,ZCON=-ZBOC=15。，

22

AMON=ZCOM+ZCON=60°+15°=75°；

（2）解：ZAOC=a,NBOC=/3,OM、QN分別平分40C與,

/.Z.COM=—Z-AOC=—a,^,CON=—Z.BOC=—B,

2222

/.AMON=/COM+/CON=g。；尸，

AAOB=AAOC+ABOC=a+(3,

:.ZAOB=2ZMON,

25.(1)解：設(shè)第一次購買了x瓶，則第二次購買了(70-力瓶.

依題意，得：15x+12(70-x)=960,

解得：x=40,

所以第一次購買了40瓶，第二次購買了30瓶.

(20-15)x40+(20x0.75-12)x30

=200+90

=290(兀).

答：按此計劃該老板總共可以獲得290元利潤.

(2)解：根據(jù)題意得：

70—m70—m

20m+40x0.9x--------+40x0.3x-----------960=640,

22

解得：〃z=20,

故加的值為20.

26.(1)解：由題意得：當7=5秒時，

數(shù)軸上點P對應(yīng)的數(shù)為：-